2024版高中同步新教材選擇性必修第一冊人教版物理 第三章 機械波 綜合拔高練

第三章機械波綜合拔高練五年高考練考點1關(guān)于波長、波速、周期的分析與計算1.[2022重慶,16(1)]某同學(xué)為了研究水波的傳播特點,在水面上放置波源和浮標(biāo),兩者的間距為L。t=0時刻,波源開始從平衡位置沿y軸在豎直方向做簡諧運動,產(chǎn)生的水波沿水平方向傳播(視為簡諧波),t1時刻傳到浮標(biāo)處使浮標(biāo)開始振動,此時波源剛好位于正向最大位移處,波源和浮標(biāo)的振動圖像分別如圖中的實線和虛線所示,則()A.浮標(biāo)的振動周期為4t1B.水波的傳播速度大小為LC.32t1時刻浮標(biāo)沿yD.水波的波長為2L2.[2022河北,16(1)]一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播,波速為10m/s。在傳播方向上有P、Q兩質(zhì)點,坐標(biāo)分別為xP=1m,xQ=6m。波傳播到P點開始計時,該點的振動圖像如圖所示,則簡諧波的波長為m,經(jīng)過s,Q點第一次到達正向最大位移處。

3.[2022全國甲,34(1)]一平面簡諧橫波以速度v=2m/s沿x軸正方向傳播,t=0時刻的波形圖如圖所示。介質(zhì)中平衡位置在坐標(biāo)原點的質(zhì)點A在t=0時刻的位移y=2cm。該波的波長為m,頻率為Hz。t=2s時刻,質(zhì)點A(填“向上運動”“速度為零”或“向下運動”)。

考點2振動與波的關(guān)系4.(2020北京,6)一列簡諧橫波某時刻波形如圖甲所示。由該時刻開始計時,質(zhì)點L的振動情況如圖乙所示。下列說法正確的是()A.該橫波沿x軸負(fù)方向傳播B.質(zhì)點N該時刻向y軸負(fù)方向運動C.質(zhì)點L經(jīng)半個周期將沿x軸正方向移動到N點D.該時刻質(zhì)點K與M的速度、加速度都相同5.(2022山東,9)一列簡諧橫波沿x軸傳播,平衡位置位于坐標(biāo)原點O的質(zhì)點振動圖像如圖所示。當(dāng)t=7s時,簡諧波的波動圖像可能正確的是()考點3波的多解問題6.(2021遼寧,7)一列沿x軸負(fù)方向傳播的簡諧橫波,t=2s時的波形如圖(a)所示,x=2m處質(zhì)點的振動圖像如圖(b)所示,則波速可能是()A.15m/sB.25m/sC.357.(2021山東,10)一列簡諧橫波沿x軸傳播,如圖所示,實線為t1=2s時的波形圖,虛線為t2=5s時的波形圖。以下關(guān)于平衡位置在O點處質(zhì)點的振動圖像,可能正確的是()考點4波的干涉8.(2021浙江1月選考,13)兩列頻率、振幅均相同的簡諧波Ⅰ和Ⅱ分別從繩子的兩端持續(xù)相向傳播,在相遇區(qū)域發(fā)生了干涉,在相距0.48m的A、B間用頻閃相機連續(xù)拍攝,依次獲得1、2、3、4、5五個波形,如圖所示,且1和5是同一振動周期內(nèi)繩上各點位移都達到最大值時拍攝的波形。已知頻閃時間間隔為0.12s,下列說法正確的是()A.簡諧波Ⅰ和Ⅱ的波長均為0.24mB.簡諧波Ⅰ和Ⅱ的周期均為0.48sC.繩上各點均做振幅相同的簡諧運動D.兩波源到A點和C點的路程差之差的絕對值是0.48m9.(2022浙江6月選考,16)位于x=0.25m的波源p從t=0時刻開始振動,形成的簡諧橫波沿x軸正負(fù)方向傳播,在t=2.0s時波源停止振動,t=2.1s時的部分波形如圖所示,其中質(zhì)點a的平衡位置xa=1.75m,質(zhì)點b的平衡位置xb=-0.5m。下列說法正確的是()A.沿x軸正負(fù)方向傳播的波發(fā)生干涉B.t=0.42s時,波源的位移為正C.t=2.25s時,質(zhì)點a沿y軸負(fù)方向振動D.在0到2s內(nèi),質(zhì)點b運動總路程是2.55m10.[2022全國乙,34(1)]介質(zhì)中平衡位置在同一水平面上的兩個點波源S1和S2,二者做簡諧運動的振幅相等,周期均為0.8s。當(dāng)S1過平衡位置向上運動時,S2也過平衡位置向上運動。若波速為5m/s,則由S1和S2發(fā)出的簡諧橫波的波長均為m。P為波源平衡位置所在水平面上的一點,與S1、S2平衡位置的距離均為10m,則兩波在P點引起的振動總是相互(填“加強”或“削弱”)的;當(dāng)S1恰好在平衡位置向上運動時,平衡位置在P處的質(zhì)點(填“向上”或“向下”)運動。

三年模擬練應(yīng)用實踐1.(2023河北保定期中)如圖a所示為一列簡諧橫波在某一時刻的波形圖,圖b為質(zhì)點P以此時刻為計時起點的振動圖像,從該時刻起,下列說法正確的是()A.該波正在向x軸負(fù)方向傳播,波速為20m/sB.經(jīng)過0.35s后,質(zhì)點Q經(jīng)過的路程為1.4m,且速度最大,加速度最小C.若該波在傳播過程中遇到一個尺寸為0.5m的障礙物,能發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象D.若波源向x軸負(fù)方向運動,在x=10m處放一接收器,接收器接收到的波源頻率可能為6Hz2.(2023江蘇徐州第七中學(xué)月考)一根長20m的軟繩拉直后放置在光滑水平地板上,以繩的中點為坐標(biāo)原點,沿繩方向為x軸,建立圖示坐標(biāo)系。兩人分別握住繩端P、Q并沿y軸方向不斷有節(jié)奏地抖動P、Q,形成兩列振幅分別為10cm、20cm的相向傳播的機械波,已知P點形成的波的傳播速度為4m/s。t=0時刻的波形如圖所示。下列判斷正確的有()A.兩波源的起振方向相反B.兩列波無法形成穩(wěn)定的干涉圖像C.t=2s時,在P、Q之間(不含P、Q兩點)繩上一共有2個質(zhì)點的位移為-25cmD.疊加穩(wěn)定后,x=3m處質(zhì)點的振幅小于x=4m處質(zhì)點的振幅3.(2023云南昆明第一中學(xué)西山學(xué)校月考)如圖所示,S1和S2是兩個振幅、振動頻率、相位均相同的波源,分別位于一等腰直角三角形的兩個頂點A、B,∠C=90°,波源振動方向垂直于紙面,產(chǎn)生的機械波在介質(zhì)中傳播的波長為λ,A、B之間的距離為4λ,則下列說法正確的是()A.線段AC上有5個振動減弱點B.A、B連線的垂直平分線上的點振幅均為0C.兩波源的振動周期均變?yōu)樵瓉淼?倍,則線段AC上不存在振動減弱點D.減小波源的振動頻率,線段AB上相鄰振動加強點之間的距離增大4.(2022北京第四中學(xué)期中)一列橫波沿x軸正方向傳播,t1與t2時刻的波形圖如圖所示,已知t2-t1=0.2s,求:(1)這列波的速度大小。(寫出列式、計算過程)(2)取(1)中波速最小的情況,以t1時刻為計時起點,寫出x=8m處的質(zhì)點的振動方程,并定性畫出振動圖像。(至少畫出一個周期)5.(2022山東淄博期末)均勻介質(zhì)中,波源位于O點的簡諧橫波在xOy水平面內(nèi)傳播,t=0時刻,所有波峰、波谷的分布如圖甲所示,其中實線表示波峰,虛線表示波谷,坐標(biāo)(0,20)處的質(zhì)點P處于波峰。質(zhì)點P的振動圖像如圖乙所示,z軸正方向豎直向上。求:(1)該波的傳播速度大小;(2)坐標(biāo)(0,40)處的質(zhì)點M第一次處于波谷的時刻;(3)坐標(biāo)(10,0)處的質(zhì)點N的振動方程及8.5s末質(zhì)點N在z軸上的坐標(biāo)。遷移創(chuàng)新6.資料記載,海嘯波是重力長波,波長可達100公里以上;它的傳播速度等于重力加速度g與海水深度乘積的平方根,使得在開闊的深海區(qū)低于幾米的一次單個波浪,到達淺海區(qū)波長減小,振幅增大,掀起10~40米高的拍岸巨浪,有時最先到達海岸的海嘯可能是波谷,水位下落,暴露出淺灘海底;幾分鐘后波峰到來,一退一進,造成毀滅性的破壞。甲乙(1)在深海區(qū)有一海嘯波(忽略海水深度變化引起的波形變化)如圖甲,實線是某時刻的波形圖,虛線是t=900s后首次出現(xiàn)的波形圖。已知波沿x軸正方向傳播,波源到淺海區(qū)的水平距離s1=1.08萬公里,求海嘯波到達淺海區(qū)的時間t1。(2)在淺海區(qū)有一海嘯波(忽略海水深度變化引起的波形變化)如圖乙,海嘯波從淺海區(qū)到海岸的水平距離為s2,寫出該海嘯波波源的振動方程和波谷最先到達海岸的時間t2。

答案與分層梯度式解析第三章機械波綜合拔高練五年高考練1.A4.B5.AC6.A7.AC8.D9.BD1.A由振動圖像可知,波源在t=0時刻開始向上振動,0~t1時間內(nèi)波源從平衡位置運動到正向最大位移處,則有t1=14T,浮標(biāo)的振動周期等于波源的振動周期,為T=4t1,A正確;波經(jīng)過時間t1傳到距離為L的浮標(biāo)處,則波速v=Lt1,B錯誤;由虛線圖像可知,浮標(biāo)在32t1時刻沿y軸正方向運動,C錯誤;水波的波長為λ=vT=Lt1·42.答案20.55解析由P點的振動圖像可得該波的周期T=0.2s,由于該波的波速為v=10m/s,則該波的波長λ=vT=2m。P、Q兩質(zhì)點相距xPQ=5m,則波從P點傳播到Q點,所用時間tPQ=xPQv=510s=0.5s,Q點從開始振動到第一次到達正向最大位移,所用時間為14T,則經(jīng)過t=tPQ+14T=03.答案40.5向下運動思路點撥波的表達式推導(dǎo):波源做簡諧運動的位移關(guān)系式為y=Asin(ωt+φ)=Asin(2πTt+φ)。波源產(chǎn)生的波傳播,波速v=λT=xt,所以2πTt=2πλx,所以波的表達式為y=Asin(2π解析設(shè)波的表達式為y=Asin(2πλx+φ),由題圖可知,振幅A=2cm,波的圖像過點(0,2cm)和(1.5m,0),代入表達式可得波長λ=4m,φ=π4,由于該波的波速v=2m/s,則頻率f=vλ=24Hz=0.5Hz,周期T=λv=2s,則質(zhì)點A在t=2s時刻的振動情況和t=0時刻相同,簡諧橫波沿x軸正方向傳播,由“帶動法”可知4.B質(zhì)點L該時刻從平衡位置向y軸正方向運動,則該橫波沿x軸正方向傳播,質(zhì)點N該時刻向y軸負(fù)方向運動,故選項A錯誤,B正確;質(zhì)點L并不隨波遷移,故選項C錯誤;該時刻質(zhì)點K與M的速度均為0,位移方向相反,加速度方向相反,故選項D錯誤。5.ACt=7s時平衡位置位于坐標(biāo)原點的質(zhì)點在平衡位置下方且沿y軸負(fù)方向振動,因此t=7s時,若波向右傳播,波形為C所示;若波向左傳播,波形如A所示。故選A、C。6.A由圖(b)可知,周期T=4s,t=2s時,x=2m處的質(zhì)點位于平衡位置處沿y軸負(fù)方向運動,如圖,其平衡位置可能在A1,A2,…故有(2n+1)λ2=2m(n=0,1,2,…解得λ=42n+1m(n=0,1,2則有v=λT=12n+1m/s(n=0,1,當(dāng)n=2時,v=15故選A。7.AC若波沿x軸正方向傳播,由圖像可知,nT+34T=3s,當(dāng)n=0時,T=4s,且t=2s時原點處的質(zhì)點在平衡位置且正向y軸正方向運動,故B錯誤,A正確;若波沿x軸負(fù)方向傳播,由圖像可知,nT+T4=3s,當(dāng)n=0時,T=12s,且t=2s時原點處的質(zhì)點在平衡位置且正向y軸負(fù)方向運動,故D錯誤8.D由圖知,簡諧波Ⅰ和Ⅱ的波長均為0.48m,A錯誤;1和5是同一振動周期內(nèi)繩上各點位移都達到最大值時拍攝的波形,相差半個周期,故簡諧波Ⅰ和Ⅱ的周期均為0.96s,B錯誤;圖中除A、C、B三點為振動減弱點,振幅為零外,其他各點振幅不為零,故C錯誤;A、C是相鄰的振動減弱點,兩波源到A點和C點的路程差之差的絕對值等于波長0.48m,D正確。9.BD沿x軸正負(fù)方向傳播的波不會疊加,不會發(fā)生干涉,A錯誤;在t=2.0s波源停止振動后,其振動形式在t=2.1s時分別向左和向右傳至x=0和x=0.5m處,由Δx=0.25m、Δt=0.1s可知波速v=ΔxΔt=2.5m/s,從題圖中看出波長λ=1m,則波的周期T=λv=0.4s,2.0s0.4s=5,波源振動完整的5個周期后停止振動,停止振動前波源從負(fù)向位移回到平衡位置,則分析可知波源p從t=0時刻開始由平衡位置向上振動,t=0.42s時,波源正處于平衡位置上方向上振動的過程中,位移為正,B正確;在t=2.1s時質(zhì)點a位于波谷,與t=2.25s的時間間隔Δt=0.15s<T2,則t=2.25s時質(zhì)點a沿y軸正方向振動,C錯誤;波源p從t=0時刻開始振動,在t=0.3s時,質(zhì)點b開始振動,即在0到2s內(nèi),質(zhì)點b運動的時間為t=1.7s=4T+T4,質(zhì)點b運動總路程s=17A,A=15cm,導(dǎo)師點睛(1)t=2.0s時波源回到平衡位置,不再振動,之后將這種“狀態(tài)”向兩邊傳播,所以從t=2.0s到t=2.1s,波分別向x軸正、負(fù)方向各傳播了0.25m,由題圖知0.25m=14λ,波傳播λ4的時間為T4,則T(2)利用同側(cè)法判斷,質(zhì)點回到平衡位置停止振動前速度方向向上,則波源停止振動前也是向上運動的,波源振動了2.0s=5T,故波源起振方向向上。10.答案4加強向下解析由v=λT,知λ=vT=4m。兩波源的頻率相等,振動情況相同,P點到S1、S2的距離相等,波程差為0,所以P點為振動加強點。P點到S1的距離s=10m=2.5λ,故P處質(zhì)點的振動情況與S1的振動情況相反,故P三年模擬練1.BC由圖b,t=0時刻P向上振動,對照圖a,根據(jù)同側(cè)法可得波正在向x軸正方向傳播,該波的波長和周期分別為λ=4m,T=0.2s,所以波速v=λT=40.2m/s=20m/s,A錯誤;因0.35s=T+34T,所以經(jīng)過0.35s后,質(zhì)點Q經(jīng)過的路程為s=7A=7×0.2m=1.4m,質(zhì)點Q到達平衡位置,速度最大,加速度最小,B正確;該波的波長為4m,遠大于障礙物的尺寸0.5m,能發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象,C正確;該波的頻率為f=1T=10.2Hz=5Hz,若波源向x軸負(fù)方向運動,遠離接收器,產(chǎn)生多普勒效應(yīng),在x2.Ct=0時,兩波分別傳到x=-6m和x=8m處,根據(jù)同側(cè)法,這兩處質(zhì)點的起振方向都向下,所以P、Q兩波源的起振方向也都向下,A錯誤;在同種介質(zhì)中,兩列波的波速相同,由圖可知,兩列波的波長也相同,由v=λf可知,兩列波的頻率相等,且相位差一定,所以能形成穩(wěn)定的干涉圖像,B錯誤;兩列波的周期T=λv=1s,t=2s時,波形如圖所示由圖可知:在P、Q之間(不含P、Q兩點)繩上一共有2個質(zhì)點的位移為-25cm,C正確;疊加穩(wěn)定后,t=5s時波形如圖所示(也可以選其他時刻的波形圖)由圖可知:疊加穩(wěn)定后,x=3m處質(zhì)點的振幅大于x=4m處質(zhì)點的振幅,D錯誤。故選C。易混易錯兩波源起振方向相同,但并非同時起振,其振動步調(diào)是相反的;選定一個時刻,畫出該時刻的波形圖,所要結(jié)果一目了然。3.D模型構(gòu)建S1和S2兩波源振動頻率相同、相位相同,某點到兩波源的路程差Δr=r2-r1,如果Δr=n·λ2,n是偶數(shù),該點振動加強,n是奇數(shù),C點到兩波源的路程差為Δr=0,n=0,可得C為振動加強點,A點到兩波源的路程差Δr=4λ-0=4λ=n·λ2,n=8,可得A為振動加強點,相鄰兩振動加強點之間有一個振動減弱點,即當(dāng)n等于1、3、5、7時,為振動減弱點,所以線段AC上有4個振動減弱點,A錯誤;A、B連線的中垂線上的點到兩波源的路程差為0,均為振動加強點,振幅是兩波源振幅之和,B錯誤;機械波在介質(zhì)中傳播的速度僅由介質(zhì)決定,兩波源的振動周期均變?yōu)樵瓉淼?倍,則波長變?yōu)樵瓉淼?倍,而AC上的點到兩波源的路程差最大為4λ,最小為0,因此在AC上存在一點,其到兩波源的路程差是3λ=1×6λ2,為半波長的1倍,此點為振動減弱點,C錯誤;減小波源的振動頻率,即增大周期,波長增大,線段AB4.答案(1)(40n+30)m/s(n=0,1,2,…)(2)見解析解析(1)由圖可知,該波的波長為λ=8m在t2-t1=0.2s時間內(nèi)波傳播的距離為Δx=nλ+6m=nλ+34λ(n=0,1,2,…所以0.2s=nT+34T,得T=0.84n+3s(n=0,1,則波速為v=λT=80.84n+3m/s=(40n+30)