高中數(shù)學-2.1.2　演繹推理教學課件設(shè)計

演繹推理：【情景引入】“呵呵,我可恰恰相反.”“！路讓子傻給不來從我”他們的對話,體現(xiàn)了怎樣的邏輯推理？演繹推理

通過數(shù)學實例探究，理解演繹推理的三種基本方法，體會演繹推理的重要性.【學習目標】【課標要求】

觀察與思考1.所有的金屬都能導電,2.一切奇數(shù)都不能被2整除,3.三角函數(shù)都是周期函數(shù),銅能夠?qū)щ?銅是金屬,(2100+1)不能被2整除.(2100+1)是奇數(shù),y=tanx是周期函數(shù)y=tanx是三角函數(shù),思考：(1)左側(cè)實例有幾部分組成？(2)有什么共同特點？大前提小前提結(jié)論所有金屬都能導電銅是金屬一切奇數(shù)都不能被2整除(2100+1)是奇數(shù)三角函數(shù)都是周期函數(shù)tanx是三角函數(shù)tanx是周期函數(shù)(2100+1)不能被2整除銅能導電前提為真時，結(jié)論為真.⑴大前提---已知的一般原理；⑵小前提---所研究的特殊情況；⑶結(jié)論-----據(jù)一般原理，對特殊情況做出判斷．

定義生成(1)三段論推理(2)有什么共同特點？

由概念的定義或一些真命題，依照一定邏輯規(guī)則得到正確結(jié)論的過程，這種推理稱為演繹推理．注意：①特征：當前提為真時，結(jié)論必然為真.演繹推理的定義②演繹推理：由一般到特殊.下列幾種推理過程是演繹推理的是 (

)A.由平面三角形的性質(zhì)，推測空間四面體的性質(zhì)B.某校高二1班有55人，2班有54人，3班有52人，由此得高二所有班人數(shù)超過50人C.兩條直線平行，同旁內(nèi)角互補，如果∠A與∠B是兩條平行直線的同旁內(nèi)角，則∠A＋∠B＝180°[解析]

A是類比推理，B與D均為歸納推理，而合情推理包括類比推理和歸納推理，故B、C、D都不是演繹推理．而A是由一般到特殊的推理形式，故C是演繹推理.概念應(yīng)用C探究學習探究思考：1.演繹推理有哪些基本方法？如何應(yīng)用？2.演繹推理與合情推理有什么區(qū)別？展示要求1.對給出的問題認真思考，列出問題的思路、要點。2.書寫認真，快速規(guī)范；總結(jié)題型題路，規(guī)律方法。例2展示：8組

例1拓展展示：10組例1展示：1組例3展示：9組1.三段論的基本格式M—P（M是P）S—M（S是M）S—P（S是P）（大前提）（小前提）（結(jié)論）①前提：定理、公理、性質(zhì)（一般原理）；②大前提、小前提都為真時，結(jié)論為真；③三段論推理是演繹推理的一般模式.MSa2.集合的觀點：若集合M的所有元素都具有性質(zhì)P,S是M的一個子集,那么S中所有元素也都具有性質(zhì)P.3.注意：2.正弦函數(shù)是奇函數(shù)，f

(x)＝sin(x

2＋1)是正弦函數(shù)，因此f

(x)＝sin(x

2＋1)是奇函數(shù)，以上推理(

)

A．結(jié)論正確B．大前提不正確

C．小前提不正確D．全不正確1.用三段論推理命題：“任何實數(shù)的平方大于0，因為a是實數(shù)，所以a2>0”

你認為這個推理（）A.大前提錯誤B.小前提錯誤C.推理形式錯誤D.是正確的【答案】A【答案】C推理應(yīng)用3．命題“有些有理數(shù)是無限循環(huán)小數(shù)，整數(shù)是有理數(shù)，所以整數(shù)是無限循環(huán)小數(shù)”是假命題，推理錯誤的原因是(

)A．使用了歸納推理B．使用了類比推理C．使用了“三段論”，但推理形式錯誤D．使用了“三段論”，但小前提錯誤解析：由條件知，使用了三段論，但推理形式是錯誤的．

【答案】C推理應(yīng)用【情景再現(xiàn)】“呵呵,我可恰恰相反.”“！路讓子傻給不來從我”他們的對話,體現(xiàn)了怎樣的邏輯推理？我從不給傻子讓路，你是傻子，所以，我不給你讓路！我總是給傻子讓路，你是傻子，所以，我給你讓路！【例2】【總結(jié)】傳遞性關(guān)系推理

如果aRb,bRc,則aRc（R表示傳遞性的關(guān)系）.①可傳遞性；②大小、范圍不同；③不等式關(guān)系、平行關(guān)系、包含關(guān)系等

.例2【拓展1】設(shè)a＝22.5，b＝2.50，c＝(0.5)2.5，則a，b，c的大小關(guān)系是(

)A．a(chǎn)>c>b

B．c>a>bC．a(chǎn)>b>c

D．b>a>c【解析】因為a＝22.5>1，b＝2.50＝1，c＝(0.5)2.5<1，所以a>b>c.【答案】C例2【拓展2】設(shè)甲、乙、丙是三個命題,若甲是乙的必要條件,丙是乙的充分不必要條件,則()A．丙是甲的充分不必要條件B.丙是甲的必要不充分條件C.丙是甲的充分條件D.丙是甲既不充分也必要條件【答案】A解析：甲是乙的必要條件,丙是乙的充分不必要條件例3.運用完全歸納推理證明：函數(shù)f(x)=x8-x5+x2-x+1

的值恒為正數(shù).

綜上，函數(shù)f(x)=x8-x5+x2-x+1的值恒為正數(shù).【總結(jié)】完全歸納推理：把所有情況都考慮在內(nèi)的演繹推理.

①分類討論思想；②不重不漏；③完全歸納推理不同于歸納推理

.2.合情推理與演繹推理的區(qū)別:（1）特點不同①歸納是由特殊到一般的推理；

②類比是由特殊到特殊的推理；

③演繹推理是由一般到特殊的推理.（2）結(jié)論不同①合情推理的結(jié)論：前提為真時，結(jié)論可能為真；②演繹推理的結(jié)論：前提為真時，結(jié)論必然為真.（3）用途不同①合情推理：猜想發(fā)現(xiàn)數(shù)學結(jié)論；②演繹推理：證明數(shù)學結(jié)論、建立數(shù)學體系.課堂提升1.下列說法正確的個數(shù)是(

)①演繹推理是由一般到特殊的推理②演繹推理得到的結(jié)論一定是正確的③“三段論”是演繹推理的唯一模式④三段論推理得到的結(jié)論的正誤與大前提、小前提和推理形式有關(guān)A．1

B．2

C．3

D．4[解析]

由演繹推理的概念可知說法①④正確，②③不正確，故應(yīng)選B.隨堂練習【答案】B2.思考：下列推理的兩個步驟分別遵循哪兩種推理規(guī)則？

因為AB//CD,所以∠1=∠2,又因為∠2=∠3,所以∠1=∠3.三段論推理傳遞性關(guān)系推理隨堂練習ABCD∠1∠2∠3