2024屆一輪復(fù)習(xí)人教版 章末真題1　運(yùn)動的描述　勻變速直線運(yùn)動 作業(yè)

章末真題練1運(yùn)動的描述勻變速直線運(yùn)動1.(2021·福建卷,1)一游客在武夷山九曲溪乘竹筏漂流,途經(jīng)雙乳峰附近的M點(diǎn)和玉女峰附近的N點(diǎn),如圖所示。已知該游客從M點(diǎn)漂流到N點(diǎn)的路程為5.4km,用時1h,M、N間的直線距離為1.8km,則從M點(diǎn)漂流到N點(diǎn)的過程中(C)A.該游客的位移大小為5.4kmB.該游客的平均速率為5.4m/sC.該游客的平均速度大小為0.5m/sD.若以所乘竹筏為參考系,玉女峰的平均速度為0解析:位移是從M點(diǎn)指向N點(diǎn)的有向線段,故位移大小為1.8km,故A錯誤;從M點(diǎn)漂流到N點(diǎn)的路程為5.4km,用時1h,則平均速率為v率=st=5.4km/h=1.5m/s,故B錯誤;該游客的平均速度大小為v=2.(2022·河北卷,1)科學(xué)訓(xùn)練可以提升運(yùn)動成績,某短跑運(yùn)動員科學(xué)訓(xùn)練前后百米全程測試中,速度v與時間t的關(guān)系圖像如圖所示。由圖像可知(D)A.0～t1時間內(nèi),訓(xùn)練后運(yùn)動員的平均加速度大B.0～t2時間內(nèi),訓(xùn)練前后運(yùn)動員跑過的距離相等C.t2～t3時間內(nèi),訓(xùn)練后運(yùn)動員的平均速度小D.t3時刻后,運(yùn)動員訓(xùn)練前做減速運(yùn)動,訓(xùn)練后做加速運(yùn)動解析:由a=ΔvΔt可知,0～t1時間內(nèi),訓(xùn)練后運(yùn)動員的平均加速度比訓(xùn)練前的小,故A錯誤;根據(jù)v-t圖像與時間軸圍成的面積表示位移,可知0～t2時間內(nèi),訓(xùn)練前運(yùn)動員跑過的距離比訓(xùn)練后的大,故B錯誤;t2～t3時間內(nèi),訓(xùn)練后運(yùn)動員的位移比訓(xùn)練前的位移大,根據(jù)v=Δ3.(2022·全國甲卷,15)長為l的高速列車在平直軌道上正常行駛,速率為v0,要通過前方一長為L的隧道,當(dāng)列車的任一部分處于隧道內(nèi)時,列車速率都不允許超過v(v<v0)。已知列車加速和減速時加速度的大小分別為a和2a,則列車從減速開始至回到正常行駛速率v0所用時間至少為(C)A.v0-v2a+C.3(v0-v)解析:當(dāng)列車恰好以速度v勻速通過隧道時,從減速開始至回到原來正常行駛速度所用時間最短,列車減速過程所用時間t1=v0-v2a,勻速通過隧道所用時間t2=L+lv,列車加速到原來速度v0所用時間t3=v0-v4.(2022·湖北卷,6)我國高鐵技術(shù)全球領(lǐng)先,乘高鐵極大節(jié)省了出行時間。假設(shè)兩火車站W(wǎng)和G間的鐵路里程為1080km,W和G之間還均勻分布了4個車站。列車從W站始發(fā),經(jīng)停4站后到達(dá)終點(diǎn)站G。設(shè)普通列車的最高速度為108km/h,高鐵列車的最高速度為324km/h。若普通列車和高鐵列車在進(jìn)站和出站過程中,加速度大小均為0.5m/s2,其余行駛時間內(nèi)保持各自的最高速度勻速運(yùn)動,兩種列車在每個車站停車時間相同,則從W到G乘高鐵列車出行比乘普通列車節(jié)省的時間為(B)A.6小時25分鐘 B.6小時30分鐘C.6小時35分鐘 D.6小時40分鐘解析:108km/h=30m/s,324km/h=90m/s,由于中間4個站均勻分布,因此節(jié)省的時間相當(dāng)于在任意相鄰兩站間節(jié)省時間的5倍,相鄰兩站間的距離x=1080×1035m=2.16×105m,普通列車的加速時間t1=v1a=300.5s=60s,加速過程的位移x1=12at12=12×0.5×602m=900m,根據(jù)對稱性可知加速與減速位移相等,可得勻速運(yùn)動的時間t2=x-2x1v=2.16×105-2×90030s=7140s;同理,高鐵列車加速時間t1′=v1'a=900.5s=180s,加速過程的位移x15.(2019·全國Ⅰ卷,18)如圖,籃球架下的運(yùn)動員原地垂直起跳扣籃,離地后重心上升的最大高度為H。上升第一個H4所用的時間為t1,第四個H4所用的時間為t2。不計(jì)空氣阻力,則A.1<t2t1<2C.3<t2t1<4解析:運(yùn)動員起跳到達(dá)最高點(diǎn)的瞬間速度為零,又不計(jì)空氣阻力,故可逆向處理為自由落體運(yùn)動。根據(jù)初速度為零的勻加速直線運(yùn)動,通過相鄰的相等位移所用的時間之比為1∶(2-1)∶(3-2)∶…∶(n-n-1),可得t2t1=16.(2022·山東卷,8)無人配送小車某次性能測試路徑如圖所示,半徑為3m的半圓弧BC與長8m的直線路徑AB相切于B點(diǎn),與半徑為4m的半圓弧CD相切于C點(diǎn)。小車以最大速度從A點(diǎn)駛?cè)肼窂?到適當(dāng)位置調(diào)整速率運(yùn)動到B點(diǎn),然后保持速率不變依次經(jīng)過BC和CD。為保證安全,小車速率最大為4m/s,在ABC段的加速度最大為2m/s2,CD段的加速度最大為1m/s2。小車視為質(zhì)點(diǎn),小車從A到D所需最短時間t及在AB段做勻速直線運(yùn)動的最長距離l為(B)A.t=(2+7π4)B.t=(94+7π2C.t=(2+5126+7D.t=2+5解析:依題意知小車在BC段運(yùn)動的最大速率為v1=a1R1=6m/s,在CD段運(yùn)動的最大速率為v2=a2R2=2m/s,所以經(jīng)過BC段和CD段的最大速率為v2=2m/s,因此在BC段和CD段運(yùn)動的最短時間t3=3π+4π2s=7π2s,在B點(diǎn)的速率最大為v2=2m/s,設(shè)在AB段小車以最大加速度減速的距離為x,則根據(jù)勻變速直線運(yùn)動規(guī)律得v22=vm2-2a1x,解得x=3m,t2=vm-v2a7.(2022·全國乙卷,22)用雷達(dá)探測一高速飛行器的位置。從某時刻(t=0)開始的一段時間內(nèi),該飛行器可視為沿直線運(yùn)動,每隔1s測量一次其位置,坐標(biāo)為x,結(jié)果如下表所示。t/s0123456x/m050710941759250533294233回答下列問題:(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)可判斷該飛行器在這段時間內(nèi)近似做勻加速運(yùn)動,判斷的理由是

。

(2)當(dāng)x=507m時,該飛行器速度的大小v=m/s。

(3)這段時間內(nèi)該飛行器加速度的大小a=m/s2。(結(jié)果保留2位有效數(shù)字)

解析:(1)將表格中數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化如圖,則x1=507m,x2=587m,x3=665m,x4=746m,x5=824m,x6=904m,可得x2-x1=80m,x3-x2=78m,x4-x3=81m,x5-x4=78m,x6-x5=80m,相鄰相等時間間隔位移差大小接近,可判斷該飛行器在這段時間內(nèi)近似做勻加速運(yùn)動。(2)x=507m時該飛行器的速度即t=1s時的瞬時速度,利用勻變速直線運(yùn)動的特點(diǎn)可知時間中點(diǎn)的瞬時速度等于這段時間內(nèi)的平均速度,故v=x1+x(3)由逐差法得加速度a=(=4233-1答案:(1)相鄰相等時間間隔位移差大小接近(2)547(3)798.(2021·浙江6月選考,19)機(jī)動車禮讓行人是一種文明行為。如圖所示,質(zhì)量m=1.0×103kg的汽車以v1=36km/h的速度在水平路面上勻速行駛,在距離斑馬線s=20m處,駕駛員發(fā)現(xiàn)小朋友排著長l=6m的隊(duì)伍從斑馬線一端開始通過,立即剎車,最終恰好停在斑馬線前。假設(shè)汽車在剎車過程中所受阻力不變,且忽略駕駛員反應(yīng)時間。(1)求開始剎車到汽車停止所用的時間和所受阻力的大小;(2)若路面寬L=6m,小朋友行走的速度v0=0.5m/s,求汽車在斑馬線前等待小朋友全部通過所需的時間;(3)假設(shè)駕駛員以v2=54km/h超速行駛,在距離斑馬線s=20m處立即剎車,求汽車到斑馬線時的速度。解析:(1)根據(jù)平