2024屆一輪復(fù)習(xí)人教版 章末真題3　牛頓運(yùn)動(dòng)定律 作業(yè)

章末真題練3牛頓運(yùn)動(dòng)定律1.(2021·海南卷,1)公元前4世紀(jì)末,我國(guó)的《墨經(jīng)》中提到“力,形之所以奮也”,意為力是使有形之物突進(jìn)或加速運(yùn)動(dòng)的原因。力的單位用國(guó)際單位制的基本單位符號(hào)來表示,正確的是(B)A.kg·m·s-1 B.kg·m·s-2C.Pa·m2 D.J·m-1解析:由F=ma,可知力的單位用國(guó)際單位制的基本單位符號(hào)來表示為kg·m/s2=kg·m·s-2。2.(2021·浙江1月選考,4)如圖所示,電動(dòng)遙控小車放在水平長(zhǎng)木板上面,當(dāng)它在長(zhǎng)木板上水平向左加速運(yùn)動(dòng)時(shí),長(zhǎng)木板保持靜止,此時(shí)(D)A.小車只受重力、支持力作用B.木板對(duì)小車的作用力方向水平向左C.木板對(duì)小車的作用力大于小車對(duì)木板的作用力D.木板對(duì)小車的作用力與小車對(duì)木板的作用力大小一定相等解析:對(duì)小車受力分析,小車受到3個(gè)作用力,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;根據(jù)受力分析可知,木板對(duì)小車的作用力即支持力、摩擦力的合力是斜向左上方的,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;根據(jù)牛頓第三定律,木板對(duì)小車的作用力和小車對(duì)木板的作用力是一對(duì)作用力與反作用力,大小一定相等,選項(xiàng)C錯(cuò)誤,D正確。3.(2022·全國(guó)乙卷,15)如圖,一不可伸長(zhǎng)輕繩兩端各連接一質(zhì)量為m的小球,初始時(shí)整個(gè)系統(tǒng)靜置于光滑水平桌面上,兩球間的距離等于繩長(zhǎng)L。一大小為F的水平恒力作用在輕繩的中點(diǎn),方向與兩球連線垂直。當(dāng)兩球運(yùn)動(dòng)至二者相距35A.5F8m B.2F解析:當(dāng)兩球運(yùn)動(dòng)至二者相距3L5時(shí),二者連線與輕繩之間夾角的余弦值cosθ=0.6。設(shè)此時(shí)輕繩中拉力大小為F1,對(duì)輕繩的中點(diǎn)受力分析得F-2F1sinθ=m繩a,又輕繩質(zhì)量近似為0,解得F1=5F8。對(duì)質(zhì)量為m的小球,由牛頓第二定律有F4.(2022·全國(guó)甲卷,19)(多選)如圖,質(zhì)量相等的兩滑塊P、Q置于水平桌面上,二者用一輕彈簧水平連接,兩滑塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ,重力加速度大小為g。用水平向右的拉力F拉動(dòng)P,使兩滑塊均做勻速運(yùn)動(dòng);某時(shí)刻突然撤去該拉力,則從此刻開始到彈簧第一次恢復(fù)原長(zhǎng)之前(AD)A.P的加速度大小的最大值為2μgB.Q的加速度大小的最大值為2μgC.P的位移大小一定大于Q的位移大小D.P的速度大小均不大于同一時(shí)刻Q的速度大小解析:兩滑塊勻速運(yùn)動(dòng)過程中,彈簧對(duì)P、Q的彈力大小為kx=μmg,當(dāng)撤去拉力后,對(duì)滑塊P由牛頓第二定律有kx′+μmg=ma1;同理,對(duì)滑塊Q有μmg-kx′=ma2,從撤去拉力到彈簧第一次恢復(fù)原長(zhǎng)過程中,彈力由μmg一直減小到零,所以P的加速度大小的最大值為剛撤去拉力F瞬間的加速度大小,此時(shí)P的加速度大小為2μg,而彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí),Q的加速度大小達(dá)到最大值,即Q的最大加速度為μg,選項(xiàng)A正確,B錯(cuò)誤;由于彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)前滑塊P的加速度一直大于Q的加速度,且兩滑塊初速度相同,所以撤去拉力后P的速度一直小于同一時(shí)刻Q的速度,所以P的位移一定小于Q的位移,選項(xiàng)C錯(cuò)誤,D正確。5.(2022·湖南卷,9)(多選)球形飛行器安裝了可提供任意方向推力的矢量發(fā)動(dòng)機(jī),總質(zhì)量為M。飛行器飛行時(shí)受到的空氣阻力大小與其速率平方成正比(即F阻=kv2,k為常量)。當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)關(guān)閉時(shí),飛行器豎直下落,經(jīng)過一段時(shí)間后,其勻速下落的速率為10m/s;當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)以最大推力推動(dòng)飛行器豎直向上運(yùn)動(dòng),經(jīng)過一段時(shí)間后,飛行器勻速向上的速率為5m/s。重力加速度大小為g,不考慮空氣相對(duì)于地面的流動(dòng)及飛行器質(zhì)量的變化,下列說法正確的是(BC)A.發(fā)動(dòng)機(jī)的最大推力為1.5MgB.當(dāng)飛行器以5m/s勻速水平飛行時(shí),發(fā)動(dòng)機(jī)推力的大小為174C.發(fā)動(dòng)機(jī)以最大推力推動(dòng)飛行器勻速水平飛行時(shí),飛行器速率為53m/sD.當(dāng)飛行器以5m/s的速率飛行時(shí),其加速度大小可以達(dá)到3g解析:當(dāng)飛行器關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)以速率v1=10m/s勻速下落時(shí),有Mg=kv12,當(dāng)飛行器以速率v2=5m/s勻速向上運(yùn)動(dòng)時(shí),有Mg+kv22=Fmax,聯(lián)立解得Fmax=1.25Mg,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;當(dāng)飛行器以速率v2=5m/s勻速水平飛行時(shí),飛行器受重力、推力和空氣阻力作用而平衡,由平衡條件有F2=(Mg)2+(kv22)2,解得F=174Mg,選項(xiàng)B正確;當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)以最大推力Fmax推動(dòng)飛行器水平飛行時(shí),由平衡條件有Fmax2-(Mg)2=(kv32)2,解得v36.(2021·全國(guó)乙卷,21)(多選)水平地面上有一質(zhì)量為m1的長(zhǎng)木板,木板的左端上有一質(zhì)量為m2的物塊,如圖a所示。用水平向右的拉力F作用在物塊上,F隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖b所示,其中F1、F2分別為t1、t2時(shí)刻F的大小。木板的加速度a1隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖c所示。已知木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ1,物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ2。假設(shè)最大靜摩擦力均與相應(yīng)的滑動(dòng)摩擦力相等,重力加速度大小為g。則(BCD)A.F1=μ1m1gB.F2=m2(m1+C.μ2>m1+D.在0～t2時(shí)間段物塊與木板加速度相等解析:分析可知,t1時(shí)刻長(zhǎng)木板和物塊剛要一起滑動(dòng),此時(shí)有F1=μ1(m1+m2)g,A錯(cuò)誤;t1～t2時(shí)間內(nèi),長(zhǎng)木板向右加速滑動(dòng),一定有μ2m2g-μ1(m1+m2)g>0,故μ2>m1+m2m2μ1,C正確;0～t1時(shí)間內(nèi)長(zhǎng)木板和物塊均靜止,t1～t2時(shí)間內(nèi)長(zhǎng)木板和物塊一起加速,一起加速的最大加速度滿足μ2m2g-μ1(m1+m2)g=m1am,F2-μ1(m1+m2)g=(m1+m2)am,解得F2=7.(2022·山東卷,13)在天宮課堂中,我國(guó)航天員演示了利用牛頓第二定律測(cè)量物體質(zhì)量的實(shí)驗(yàn)。受此啟發(fā),某同學(xué)利用氣墊導(dǎo)軌、力傳感器、無線加速度傳感器、輕彈簧和待測(cè)物體等器材設(shè)計(jì)了測(cè)量物體質(zhì)量的實(shí)驗(yàn),如圖甲所示。主要步驟如下:①將力傳感器固定在氣墊導(dǎo)軌左端支架上,加速度傳感器固定在滑塊上;②接通氣源,放上滑塊,調(diào)平氣墊導(dǎo)軌;③將彈簧左端連接力傳感器,右端連接滑塊。彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)滑塊左端位于O點(diǎn),A點(diǎn)到O點(diǎn)的距離為5.00cm,拉動(dòng)滑塊使其左端處于A點(diǎn),由靜止釋放并開始計(jì)時(shí);④計(jì)算機(jī)采集獲取數(shù)據(jù),得到滑塊所受彈力F、加速度a隨時(shí)間t變化的圖像,部分圖像如圖乙所示。回答以下問題(結(jié)果均保留2位有效數(shù)字)。(1)彈簧的勁度系數(shù)為N/m。

(2)該同學(xué)從圖乙中提取某些時(shí)刻F與a的數(shù)據(jù),畫出a-F圖像如圖丙中Ⅰ所示,由此可得滑塊與加速度傳感器的總質(zhì)量為kg。

(3)該同學(xué)在滑塊上增加待測(cè)物體,重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)步驟,在圖丙中畫出新的a-F圖像Ⅱ,則待測(cè)物體的質(zhì)量為kg。

解析:(1)初始時(shí)彈簧的伸長(zhǎng)量為5.00cm,結(jié)合題圖乙可讀出彈簧彈力為0.610N,由F=kx可得彈簧的勁度系數(shù)k≈12N/m。(2)根據(jù)牛頓第二定律F=ma,結(jié)合題圖丙可得a-F圖線斜率的倒數(shù)表示滑塊與加速度傳感器的質(zhì)量,代入數(shù)據(jù)得m≈0.20kg。(3)同理圖像Ⅱ斜率的倒數(shù)1k=m+m測(cè),得m測(cè)答案:(1)12(2)0.20(3)0.138.(2021·遼寧卷,13)機(jī)場(chǎng)地勤工作人員利用傳送帶從飛機(jī)上卸行李。如圖所示,以恒定速率v1=0.6m/s運(yùn)行的傳送帶與水平面間的夾角α=37°,轉(zhuǎn)軸間距L=3.95m。工作人員沿傳送方向以速度v2=1.6m/s從傳送帶頂端推下一件小包裹(可視為質(zhì)點(diǎn))。小包裹與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.8。取重力加速度g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8。求:(1)小包裹相對(duì)傳送帶滑動(dòng)時(shí)加速度的大小a;(2)小包裹通過傳送帶所需的時(shí)間t。解析:(1)小包裹的速度v2大于傳送帶的速度v1,所以小包裹受到傳送帶的摩擦力沿傳送帶向上,根據(jù)牛頓第二定律有μmgcosθ-mgsinθ=ma,解得a=0.4m/s2。(2)根據(jù)(1)可知小包裹開始階段在傳送帶上做勻減速直線運(yùn)動(dòng),用時(shí)t1=v1-v在傳送帶上滑動(dòng)的距離為x1=v1+v22t因?yàn)樾“芑瑒?dòng)摩擦力大于重力沿傳送帶方向上的分力,即μmgcosθ>mgsinθ,所以小包裹與傳送帶共速后做勻速直線運(yùn)動(dòng)至傳送帶底端,勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t2=L-x1所以小包裹通過傳送帶的時(shí)間為t=t1+t2=4.5s。答案:(1)0.4m/s2(2)4.5s[備用](2022·山東卷,16)某糧庫使用額定電壓U=380V、內(nèi)阻R=0.25Ω的電動(dòng)機(jī)運(yùn)糧。如圖所示,配重和電動(dòng)機(jī)連接小車的纜繩均平行于斜坡,裝滿糧食的小車以速度v=2m/s沿斜坡勻速上行,此時(shí)電流I=40A。關(guān)閉電動(dòng)機(jī)后,小車又沿斜坡上行路程L到達(dá)卸糧點(diǎn)時(shí),速度恰好為零。卸糧后,給小車一個(gè)向下的初速度,小車沿斜坡剛好勻速下行。已知小車質(zhì)量m1=100kg,車上糧食質(zhì)量m2=1200kg,配重質(zhì)量m0=40kg,重力加速度g取10m/s2,小車運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的摩擦阻力與車及車上糧食總重力成正比,比例系數(shù)為k,配重始終未接觸地面,不計(jì)電動(dòng)機(jī)自身機(jī)械摩擦損耗及纜繩質(zhì)量。求:(1)比例系數(shù)k值;(2)上行路程L值。解析:(1)以電動(dòng)機(jī)為研究對(duì)象,根據(jù)能量守恒定律有UI=I2R+Fv,代入數(shù)據(jù)得F