初中數(shù)學(xué)-勾股定理的逆定理教學(xué)課件設(shè)計

八年級數(shù)學(xué)（下冊）?

青島版§7.4勾股定理的逆定理溫故知新1、用文字語言說出勾股定理。2、說出它的逆命題，并判斷它的逆命題是真命題還是假命題？直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。如果三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是直角三角形。？（1）探索并證明勾股定理的逆定理。（2）能運用勾股定理的逆定理判斷已知三邊長度的三角形是不是直角三角形.（3）能靈活應(yīng)用勾股定理及逆定理解綜合題。（4）了解勾股數(shù)組的概念，能舉例說明怎樣的三個數(shù)是勾股數(shù)組。（5）體會數(shù)形結(jié)合的思想.學(xué)習(xí)目標(biāo)：據(jù)說古埃及人曾經(jīng)用下圖的方法畫直角：把一根長繩打上等距離的13個結(jié)，然后以3個結(jié)、4個結(jié)、5個結(jié)的長度為邊長，用木樁釘成一個三角形，他們認(rèn)為其中一個角便是直角．你知道為什么嗎？探索勾股定理的逆定理345請同學(xué)們觀察,這個三角形的三條邊有什么關(guān)系嗎?324252+=直角三角形a

b

c勾股定理的逆定理∵a2+b2=c2

∴ΔABC為直角三角形如果三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是直角三角形。認(rèn)真看課本P56—P58例1的內(nèi)容：看例1時注意歸納例題的解題步驟。

自學(xué)指導(dǎo)一

下面以a,b,c為邊長的三角形是不是直角三角形？如果是那么哪一個角是直角？(1)a=25，b=20，c=15_________;(2)a=13，b=14，c=15_________;(4)a:b:c=3:4:5__________;是是不是是∠A=900∠B=900∠C=900(3)a=1b=2c=_________;自學(xué)檢測一歸納：直角三角形的判定方法：1、定義（角）：有一個角是直角的三角形是直角三角形。2、勾股定理的逆定理（邊）：如果三角形的三邊長a、b、c（c為最大邊）滿足，則這個三角形是直角三角形

認(rèn)真學(xué)習(xí)課本P58頁例2，并注意其解題格式。

自學(xué)指導(dǎo)二已知：如圖，四邊形ABCD中，∠A＝900，AB＝3，BC＝12，CD＝13，AD＝4,求四邊形ABCD的面積?BADCS四邊形ABCD=3613ABCDABCD34512

一個零件的形狀如左圖所示，按規(guī)定這個零件中∠A和∠DBC都應(yīng)為直角。工人師傅量得這個零件各邊尺寸如右圖所示，這個零件符合要求嗎？

仔細(xì)閱讀課本P58頁史海漫游。1、了解什么是勾股數(shù)組。2、記住常見的勾股數(shù)組。

2分鐘后，比誰能正確做對習(xí)題。

自學(xué)指導(dǎo)三1、滿足_______的三個____叫做勾股數(shù)組。如3，4，____；6，8，_____等。2、下列幾組數(shù)中是勾股數(shù)組的是（）

A.6,8,9B.3,-4,5C.1.5,2,2.5D.9,40,41自學(xué)檢測二

滿足的三個正整數(shù)，稱為勾股數(shù).知識加油站3，4，5；

5，12，13；6，8，10；10，24，26；

9，12，15；

7，24，25；

8，15，17；9，40，41；

小游戲以小組為單位，每位同學(xué)自己找一組勾股數(shù)，那一組找的最快最多就算獲勝。小結(jié)

1.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你知道一個三角形的三邊在數(shù)量上滿足怎樣的關(guān)系時，這個三角形才是直角三角形呢？

2.請你總結(jié)一下，判斷一個三角形是否是直角三角形，都有哪些方法？如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2

，那么這個三角形是直角三角形滿足a2+b2=c2的三個正整數(shù)，稱為勾股數(shù)勾股定理的逆定理在?ABC中,a，b，c為三邊長,其中

c為最大邊,若a2+b2=c2,則?ABC為直角三角形;若a2+b2>c2,則?ABC為銳角三角形;若a2+b2<c2