萬有引力和人造地球衛(wèi)星

萬有引力和人造地球衛(wèi)星第一頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期六高考詮釋21、萬有引力定律的應(yīng)用人造地球衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)（限于圓軌道）Ⅱ22、宇宙速度Ⅰ知識(shí)梳理１.萬有引力和重力的關(guān)系２.人造衛(wèi)星３.宇宙速度４.同步衛(wèi)星５.雙星模型６.黑洞第二頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期六A.萬有引力和重力的關(guān)系

1、地球上物體

說明:忽略天體自轉(zhuǎn)的影響

重力：

重力加速度：

２.人造地球衛(wèi)星

萬有引力（重力）全部用來提供向心力。F萬＝G＝F向第三頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期六例１.地球上空一宇宙飛船沿地球半徑方向以5m/s2的加速度勻加速離地心而去，飛船中某宇航員質(zhì)量為48kg，他在此時(shí)的視重為270N。已知地球的半徑為6400km，求飛船此時(shí)離地面的高度。

第四頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期六例２、有一個(gè)球形天體，其自轉(zhuǎn)周期為T，在它兩極處，用彈簧秤稱得某物體重為P，在它的赤道處，稱得該物體重為0.9P，萬有引力恒量為G。求該天體的平均密度

第五頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期六例3、地球赤道上的物體重力加速度為g，物體在赤道上隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度為a，要使赤道上的物體“飄”起來，則地球的轉(zhuǎn)速應(yīng)為原來的：第六頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期六1.動(dòng)力學(xué)特征：近似地看成是勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力由萬有引力提供2、天體質(zhì)量M、密度ρ的估算：

(1)測(cè)出衛(wèi)星圍繞天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r和周期T。

B.天體運(yùn)動(dòng)(２)測(cè)出天體表面g及R第七頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期六例４.為了測(cè)量某一被新發(fā)現(xiàn)的行星的半徑和質(zhì)量，一艘宇宙飛船飛近它的表面進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。飛船在引力作用下進(jìn)入該行星表面的圓形軌道，在繞行中做了第一次測(cè)量。繞行數(shù)圈后，著陸在該行星上，并進(jìn)行了第二次測(cè)量。依據(jù)測(cè)量的數(shù)據(jù)，就可以求出該星球的半徑和星球的質(zhì)量。已知萬有引力恒量為G。飛船上備有以下實(shí)驗(yàn)器材A.一只精確秒表B.一個(gè)已知質(zhì)量為m的物體C.一個(gè)彈簧秤 D.一臺(tái)天平（附砝碼）請(qǐng)根據(jù)題意回答以下問題：（1）第一次測(cè)量所選用的實(shí)驗(yàn)器材為____測(cè)量的物理量是______（2）第二次測(cè)量所選用的實(shí)驗(yàn)器材為____測(cè)量的物理量是______（3）試推導(dǎo)出行星的半徑、質(zhì)量的表達(dá)式。（用已知量和測(cè)出的物理量表示）第八頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期六c.衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)１.衛(wèi)星軌道設(shè)置

人造地球衛(wèi)星的圓心必須和地心重合２.運(yùn)動(dòng)量GMm/R2=ma=mV2/R=m(2π/T)2R=mω2R

第九頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期六

例５:某同學(xué)欲通過Internet網(wǎng)查詢“神舟”五號(hào)飛船繞地球運(yùn)行的相關(guān)科技數(shù)據(jù)，從而將其與地球同步衛(wèi)星進(jìn)行比較．他了解到“神舟”五號(hào)在圓周軌道運(yùn)轉(zhuǎn)一周的時(shí)間小于24小時(shí)．由此分析()A．“神舟”五號(hào)圓周軌道上運(yùn)行速率比地球同步衛(wèi)星小

B．“神舟”五號(hào)圓周軌道上的運(yùn)行角速度比地球同步衛(wèi)星小

C“神舟”五號(hào)在圓周軌道上運(yùn)行時(shí)離地面高度比地球同步衛(wèi)星高

D．“神舟”五號(hào)運(yùn)行的向心加速度比地球同步衛(wèi)星大第十頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期六３.人造衛(wèi)星的發(fā)射宇宙速度

第一宇宙速度衛(wèi)星在地面附近環(huán)繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)必須具有的速度

第二宇宙速度：v=11.2km/s

脫離地球束縛最小發(fā)射速度第三宇宙速度：v=16.7km/s

脫離太陽束縛最小發(fā)射速度說明.最小發(fā)射速度最大運(yùn)行速度第十一頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期六例６、在某星球上以速度v0豎直上拋一物體,經(jīng)過時(shí)間t,物體落回拋出點(diǎn).如將物體沿該星球赤道切線方向拋出,要使物體不再落回星球表面,拋出的初速至少應(yīng)為_______(已知星球半徑為R,不考慮星球自轉(zhuǎn))。第十二頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期六

例７地球同步衛(wèi)星的發(fā)射一般是采用“三步走”來實(shí)施的：首先利用大推力火箭把衛(wèi)星送入近地圓軌道I；經(jīng)過調(diào)整后，啟動(dòng)所攜帶的推進(jìn)器一段時(shí)間，使衛(wèi)星進(jìn)入橢圓轉(zhuǎn)移軌道Ⅱ；再經(jīng)調(diào)整后，在橢圓軌道的遠(yuǎn)地點(diǎn)再次利用推進(jìn)器，使衛(wèi)星進(jìn)入地球同步軌道Ⅲ，軌道情景如圖所示（1）比較衛(wèi)星I、Ⅱ運(yùn)動(dòng)經(jīng)過A點(diǎn)的加速度aⅠ、aⅡ，并簡要說明理由.（推進(jìn)器不在工作狀態(tài)時(shí)）答：aⅠ

aⅡ理由：

（2）比較衛(wèi)星沿軌道Ⅱ和Ⅲ運(yùn)動(dòng)經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)速度和的大小關(guān)系

（3）已知地球半徑R=6.4×106m，地面處重力加速度同步衛(wèi)星的周期T=8.64×104s。利用以上數(shù)據(jù)求出衛(wèi)星在同步軌道上的運(yùn)動(dòng)速度（結(jié)果保留一位有效數(shù)字）Q1P23４.衛(wèi)星的變軌第十三頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期六例８、宇宙飛船要與軌道空間站對(duì)接，飛船為了追上軌道空間站。

A.只能從較低軌道上加速

B.只能從較高軌道上加速

C.只能從與空間站同一高度軌道上加速

D.無論在什么軌道上,只要加速就行第十四頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期六５.衛(wèi)星的回收例９、人造地球衛(wèi)星沿圓形軌道運(yùn)轉(zhuǎn)，由于大氣層的阻力影響，使得衛(wèi)星的運(yùn)行高度逐漸降低，則衛(wèi)星的

A.動(dòng)能逐漸增大，勢(shì)能逐漸減小，總機(jī)械能保持不變

B.動(dòng)能逐漸減小，勢(shì)能逐漸增大，總機(jī)械能保持不變

C.動(dòng)能逐漸增大，勢(shì)能逐漸減小，總機(jī)械能逐漸減小

D.動(dòng)能逐漸減小，勢(shì)能逐漸增大，總機(jī)械能逐漸增大第十五頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期六

６、衛(wèi)星的“超重”與“失重”“超重”：衛(wèi)星進(jìn)入軌道前加速過程，衛(wèi)星的回收時(shí)減速過程衛(wèi)星上物體“超重”。此種情況與“升降機(jī)”中物體超重相同?！笆е亍保盒l(wèi)星進(jìn)入軌道后，正常運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，衛(wèi)星上物體完全“失重”（因?yàn)橹亓μ峁┫蛐牧ΓＲ虼?，在衛(wèi)星上的儀器，凡是制造原因與重力有關(guān)的均不能使用。第十六頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期六７.地球同步衛(wèi)星

同步衛(wèi)星的四定1.軌道平面：而同步衛(wèi)星一定位于赤道的正上方2.周期：地球同步衛(wèi)星的運(yùn)轉(zhuǎn)周期T＝24h

3軌道半徑：軌道半徑為r=6.6R.其離地面高度也一定的ｈ＝5.6Ｒ

4.線速度：地球同步衛(wèi)星的線速度大小為v=3.08×103m/s，為定值，繞行方向與地球自轉(zhuǎn)方向相同第十七頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期六１０我國發(fā)射的風(fēng)云一號(hào)氣象衛(wèi)星是極地衛(wèi)星，衛(wèi)星飛過兩極上空，其軌道平面與道平面垂直，周期為12h；我國發(fā)射的風(fēng)云二號(hào)氣象衛(wèi)星是地球同步衛(wèi)星，周期是24h，由此可知，兩顆衛(wèi)星相比

A、風(fēng)云一號(hào)氣象衛(wèi)星距地面較近

B、風(fēng)云一號(hào)氣象衛(wèi)星覆蓋面較大

C、風(fēng)云一號(hào)氣象衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)速度較大

D、風(fēng)云一號(hào)氣象衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)速度較小第十八頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期六例1１、已知地球的半徑R＝6.4×106m，地面的重力加速度g＝10m/s2，第一宇宙速度v＝7.9×103m/s，月球與地球相距r＝3.8×108m，月球繞地球一周T＝648h。為了快速估算地球同步衛(wèi)星離地面的高度H，可選用上列的數(shù)據(jù)是

（只填該數(shù)據(jù)物理量的符號(hào)），估算的關(guān)系式是H＝

，H的大小為

m。（結(jié)果只保留兩位有效數(shù)字）第十九頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期六例１２a、b為地球上的物體，a處于北緯400，b在赤道上，c、d為地球衛(wèi)星，c、d軌道都處在赤道平面上，c為近地衛(wèi)星，d為同步衛(wèi)星。關(guān)于的T、a向、g、v正確的判斷是：A、Ta=Tb=Tc=TdB、aa<ab，ac<adC、gb=gc，ab<acD、va<vb，vd=vc第二十頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期六例１３、用m表示地球同步通信衛(wèi)星的質(zhì)量、h表示衛(wèi)星離地面的高度、M表示地球的質(zhì)量、R0表示地球的半徑、g0表示地球表面處的重力加速度、T0表示地球自轉(zhuǎn)的周期、ω0表示地球自轉(zhuǎn)的角速度，則：（1）地球同步通信衛(wèi)星的環(huán)繞速度v為(2）地球同步衛(wèi)星所受的地球?qū)λ娜f有引力F第二十一頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期六例1４、兩個(gè)星球組成雙星，它們?cè)谙嗷ブg的萬有引力作用下，繞連線上某點(diǎn)做周期相同的勻速圓周運(yùn)動(dòng)?，F(xiàn)測(cè)得兩星中心距離為R，其運(yùn)動(dòng)周期為T，求兩星的總質(zhì)量。D.雙星第二十二頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期六

E.黑洞

特點(diǎn):黑洞的質(zhì)量極大,所以它的引力極強(qiáng).它不斷吸引周圍的其他宇宙物質(zhì),甚至連光也無法逃脫它的引力.例1５、設(shè)黑洞的質(zhì)量為M,引力恒量為G,光的速度是C,請(qǐng)您運(yùn)用中學(xué)物理知識(shí)估算黑洞的半徑是多少？第二十三頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期六例