通信系統(tǒng)的計(jì)算機(jī)模擬第十四講

通信系統(tǒng)的計(jì)算機(jī)模擬第十四講第一頁(yè)，共四十頁(yè)，編輯于2023年，星期三無(wú)線系統(tǒng)仿真的方法論針對(duì)工作在慢衰落信道上的無(wú)線數(shù)字通信系統(tǒng)進(jìn)行性能估計(jì)的問(wèn)題，我們?cè)诒菊掠懻摲椒ㄕ摗?/p>

假設(shè)此系統(tǒng)的設(shè)計(jì)已接近完成，而且以下部分的設(shè)計(jì)已經(jīng)完工：1．使用線性預(yù)測(cè)編碼對(duì)語(yǔ)音信號(hào)進(jìn)行編碼，產(chǎn)生的輸出比特率為9.6kdps。2．差錯(cuò)控制編碼采用1/3碼率的卷積碼編碼器，使用硬判決譯碼（或者使用帶8級(jí)量化的軟判決譯碼）。3．系統(tǒng)中使用50%平方根升余弦濾波器（SQRC）。4．均衡器是一個(gè)9抽頭同步間隔線性均方（synchronouslyspacedlinearmeansquare）均衡器。5．使用QPSK調(diào)制，接收機(jī)使用相干解調(diào)。第二頁(yè)，共四十頁(yè)，編輯于2023年，星期三假定條件信道：慢衰落“兩徑”信道（即衰落相對(duì)符號(hào)率而言是慢速的，這樣就可將信道視作準(zhǔn)靜態(tài)的）。信道的輸入輸出關(guān)系由下式給出：（11-1）復(fù)衰減建模為獨(dú)立平穩(wěn)過(guò)程，假設(shè)這些過(guò)程的帶寬（因而其變化速率）相對(duì)符號(hào)率來(lái)說(shuō)很小復(fù)衰減使用兩個(gè)獨(dú)立的復(fù)高斯過(guò)程進(jìn)行建模（瑞利包絡(luò)），并假定延時(shí)是均勻分布的。第三頁(yè)，共四十頁(yè)，編輯于2023年，星期三特性與目標(biāo)時(shí)變性：信道特性作為時(shí)間的函數(shù)是隨機(jī)變化的，因此，接收信號(hào)功率和由信道引入的信號(hào)失真量也會(huì)隨時(shí)間變化，而這些量還會(huì)影響到系統(tǒng)性能。當(dāng)信號(hào)損耗與失真比較小的時(shí)候，系統(tǒng)的性能很好；而在信號(hào)損耗與失真很嚴(yán)重的時(shí)候，系統(tǒng)性能會(huì)明顯下降。感興趣的整本性能指標(biāo)：輸出語(yǔ)音的質(zhì)量，這可由聽(tīng)力測(cè)試獲得。在測(cè)試中，語(yǔ)音譯碼器的輸出被錄制下來(lái)并回放給一些測(cè)試者聽(tīng)，這些人從1到5對(duì)語(yǔ)音的質(zhì)量進(jìn)行評(píng)分，其中1表示質(zhì)量最差，5表示質(zhì)量最好。用測(cè)試對(duì)象集合中每個(gè)人的分?jǐn)?shù)的平均值作為語(yǔ)音質(zhì)量指標(biāo)。系統(tǒng)設(shè)計(jì)的整體目標(biāo)是，至少在98%以上的時(shí)間內(nèi)，保證語(yǔ)音質(zhì)量指標(biāo)大于等于3，如果語(yǔ)音質(zhì)量指標(biāo)小于3，則宣布通信鏈路不可用并停止服務(wù)。仿真實(shí)驗(yàn)的目的：評(píng)估系統(tǒng)性能，該系統(tǒng)性能是以Eb/N0作為函數(shù)的語(yǔ)音質(zhì)量指標(biāo)V來(lái)度量的；并計(jì)算當(dāng)語(yǔ)音質(zhì)量指標(biāo)閾值為3時(shí)，保證中斷概率小于2%所需的Eb/N0值。下面詳細(xì)介紹用于估計(jì)Eb/N0函數(shù)的中斷概率的整體方法。第四頁(yè)，共四十頁(yè)，編輯于2023年，星期三11.1系統(tǒng)級(jí)簡(jiǎn)化與采樣率考慮

----慢衰落的假定使得用于性能估計(jì)的仿真模型可直接簡(jiǎn)化如下：1．同步：假設(shè)同步是理想的，由于信道是慢衰落，因而同步與相位恢復(fù)子系統(tǒng)可以建立起接近理想的同步與相位參考。可以從作性能估計(jì)的仿真模型中忽略這些子系統(tǒng)。2．靜態(tài)信道：慢衰落的假定也意味著信道可以看作是準(zhǔn)靜態(tài)的，性能估計(jì)時(shí)可以使用瞬時(shí)信道。于是，信道模型退化為（11-2）式中是隨機(jī)變量，其值在每一次性能估計(jì)的仿真中，都保持不變。通常假定（歸一化），，則輸入輸出關(guān)系為：（11-3）第五頁(yè)，共四十頁(yè)，編輯于2023年，星期三

----慢衰落的假定cont.而信道傳遞函數(shù)為：（11-4）在這個(gè)模型中，信道特性由兩個(gè)隨機(jī)變量描述，式中，具有瑞利概率密度函數(shù)，τ具有均勻概率密度函數(shù)。3．射頻（RF）調(diào)制器與解調(diào)器：可以假設(shè)這兩個(gè)塊進(jìn)行的理想的頻率搬移，因此可以從仿真模型中把它們省略掉，這樣，整個(gè)系統(tǒng)就可以使用復(fù)低通等效表示來(lái)進(jìn)行仿真。第六頁(yè)，共四十頁(yè)，編輯于2023年，星期三采樣率發(fā)送端的語(yǔ)音源、信源編碼器、差錯(cuò)控制編碼器等模塊，以及接收端的差錯(cuò)控制譯碼器和信源譯碼器模塊，均對(duì)符號(hào)序列進(jìn)行操作仿真中應(yīng)采用每個(gè)符號(hào)一個(gè)采樣（即以合適的符號(hào)率或比特率對(duì)它們進(jìn)行處理）。從QPSK調(diào)制器的輸出到均衡器的輸出，我們一直在使用波形表示。因此信號(hào)和整個(gè)系統(tǒng)的這部分中的元件進(jìn)行仿真時(shí)，采用的采樣率應(yīng)該與信號(hào)和濾波器之類的元件的帶寬相一致因?yàn)橄到y(tǒng)中沒(méi)有非線性和時(shí)變的元件，所以不必考慮帶寬擴(kuò)展的問(wèn)題，而且也不必考慮系統(tǒng)這一部分的多速率采樣，因?yàn)槲覀儾槐靥幚韼拺沂獾亩鄠€(gè)信號(hào)。系統(tǒng)的“模擬”部分的采樣率可以設(shè)成QPSK信號(hào)帶寬的16倍，這可以截短為升余弦濾波器的帶寬，大小為符號(hào)率的0.75倍（0.5R+(0.5R)/2=0.75R）。當(dāng)QPSK的采樣率是R=(9600×3)/2=14400符號(hào)/秒時(shí)，可以使用采樣率16×0.75×14400=172800符號(hào)/秒。這等價(jià)于12采樣/QPSK符號(hào)。第七頁(yè)，共四十頁(yè)，編輯于2023年，星期三升余弦濾波器第八頁(yè)，共四十頁(yè)，編輯于2023年，星期三11.2整體方法論中斷概率的估計(jì)由于信道參數(shù)是隨機(jī)變量，可以使用蒙特卡羅方法確定由信道引起的中斷概率。蒙特卡羅法包括：根據(jù)信道參數(shù)的，τ分布產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)以及根據(jù)每一對(duì)的τ值來(lái)計(jì)算系統(tǒng)性能。中斷概率的估計(jì)是，仿真的信道產(chǎn)生的性能指標(biāo)低于可接受的（閾值）水平所占的百分比。注意，這里的蒙特卡羅仿真與用于對(duì)每個(gè)信道條件進(jìn)行性能估計(jì)的蒙特卡羅仿真不同。用于性能估計(jì)的蒙特卡羅仿真包括產(chǎn)生用來(lái)表示信號(hào)和噪聲的一個(gè)或多個(gè)隨機(jī)過(guò)程的采樣值。第九頁(yè)，共四十頁(yè)，編輯于2023年，星期三流程圖第十頁(yè)，共四十頁(yè)，編輯于2023年，星期三結(jié)果第十一頁(yè)，共四十頁(yè)，編輯于2023年，星期三問(wèn)題與對(duì)策對(duì)于給定的信道條件和，可以使用蠻力（brute-force）蒙特卡羅方法來(lái)估計(jì)語(yǔ)音質(zhì)量指標(biāo)。以采樣與數(shù)字化后的語(yǔ)音作為輸入，錄制語(yǔ)音譯碼器的仿真輸出并把這些錄制好的輸出播放給一組測(cè)試者聽(tīng)，并根據(jù)他們?cè)u(píng)分確定語(yǔ)音質(zhì)量指標(biāo)。雖然這一方法對(duì)實(shí)際的情況進(jìn)行了模仿，但對(duì)成千的信道條件和許多值進(jìn)行這一重復(fù)是不現(xiàn)實(shí)的。因?yàn)?，即使可以使用?jì)算機(jī)資源進(jìn)行這一仿真，這個(gè)方法要求每一個(gè)收聽(tīng)者對(duì)成千的語(yǔ)音片斷進(jìn)行評(píng)分。一個(gè)更好的方法是，把問(wèn)題細(xì)分（劃分）成小部分，對(duì)各部分單獨(dú)進(jìn)行仿真。為了得到一個(gè)有效的分割方案，讓我們考慮通信系統(tǒng)不同部分對(duì)以語(yǔ)言質(zhì)量指標(biāo)度量的整體性能的影響。第十二頁(yè)，共四十頁(yè)，編輯于2023年，星期三劃分-波形信道點(diǎn)C：波形收到二進(jìn)制序列點(diǎn)F處產(chǎn)生用于硬判決譯碼的二進(jìn)制序列（或用于軟判決碼的量化值）。系統(tǒng)模擬部分稱為“波形信道”，它的差錯(cuò)概率q（或者軟判決編碼中的轉(zhuǎn)移概率），由信道參數(shù)和決定。這一差概率（或者用于軟判決譯碼的一組轉(zhuǎn)移概率），可以蒙特卡羅或者以隨機(jī)二進(jìn)制序列作為輸入的半解析方法進(jìn)行估計(jì)。不需要語(yǔ)音編碼比特驅(qū)動(dòng)第十三頁(yè)，共四十頁(yè)，編輯于2023年，星期三劃分-差錯(cuò)控制編碼和譯碼器B點(diǎn)處收到二進(jìn)制數(shù)序列，G點(diǎn)處產(chǎn)生二進(jìn)制序列B點(diǎn)和G點(diǎn)之間的差錯(cuò)概率嚴(yán)格地為波形信道中差錯(cuò)概率q（或這組轉(zhuǎn)移概率）的函數(shù)。波形信道中的差錯(cuò)是由加性高斯白噪聲（AWGN）產(chǎn)生的，可以假定差錯(cuò)圖樣是一個(gè)獨(dú)立的序列，因此，就評(píng)估B點(diǎn)和G點(diǎn)之間編碼后的比特差錯(cuò)概率而言，波形信道可以用一個(gè)二進(jìn)制隨機(jī)數(shù)發(fā)生器代替，它以q和1-q的概率產(chǎn)生1和0，其中1表示波形信道中的傳輸差錯(cuò)。第十四頁(yè)，共四十頁(yè)，編輯于2023年，星期三劃分-差錯(cuò)控制編碼和譯碼器編碼差錯(cuò)概率PE可以通過(guò)蒙特卡羅仿真進(jìn)行評(píng)估，其中編碼器的輸入是一個(gè)隨機(jī)二進(jìn)制序列，全部波形信道則由一個(gè)二進(jìn)制隨機(jī)數(shù)發(fā)生器代替。差錯(cuò)控制編碼的性能也可使用半解析方法進(jìn)行評(píng)估，這種方法把編碼前的差錯(cuò)概率q變換到編碼差錯(cuò)概率PE。對(duì)于分組碼和卷積碼，半解析方法的實(shí)現(xiàn)方法。使用這種方法，就可以把以為自變量的函數(shù)q的分布變換到以Eb/N0為自變量的函數(shù)PE的分布。第十五頁(yè)，共四十頁(yè)，編輯于2023年，星期三估計(jì)語(yǔ)音質(zhì)量指標(biāo)V的分布對(duì)不同的Eb/N0值，估計(jì)語(yǔ)音質(zhì)量指標(biāo)V的分布。語(yǔ)音質(zhì)量指標(biāo)取決于PE（它本身又由Eb/N0決定）和以PE為自變量的函數(shù)V的分布，因此V作為Eb/N0的函數(shù)，其分布可以通過(guò)對(duì)不同的PE值評(píng)估語(yǔ)音質(zhì)量指標(biāo)來(lái)求得。這一評(píng)估可以不依賴于問(wèn)題的前兩部分；所要做的全部工作就是，對(duì)不同的差錯(cuò)概率PE，評(píng)估語(yǔ)音編碼器和譯碼器的性能。這項(xiàng)工作最好是使用實(shí)際的語(yǔ)音編碼譯碼器芯片組完成，通過(guò)它們運(yùn)行數(shù)字化語(yǔ)音，并在譯碼器的輸出端作出評(píng)估作為PE函數(shù)的語(yǔ)音質(zhì)量對(duì)點(diǎn)B和點(diǎn)G之間整個(gè)系統(tǒng)的效果的模擬，是通過(guò)在語(yǔ)音編碼器的輸出和語(yǔ)音譯碼器的輸入之間，以概率PE注入隨機(jī)差錯(cuò)。這一部分的語(yǔ)音質(zhì)量指標(biāo)，比如說(shuō)，只需要對(duì)從10-1到10-7中大約十來(lái)個(gè)PE值進(jìn)行估計(jì)即可而聽(tīng)者也只要對(duì)這十來(lái)個(gè)PE值中每個(gè)的語(yǔ)音質(zhì)量打分，與對(duì)整個(gè)系統(tǒng)直接蒙特卡羅仿真對(duì)成千上萬(wàn)的信道條件下的語(yǔ)音質(zhì)量進(jìn)行打分相比，這要容易得多。第十六頁(yè)，共四十頁(yè)，編輯于2023年，星期三總體仿真給定以PE（從第III部分獲得）為自變量的函數(shù)的語(yǔ)音質(zhì)量指標(biāo)V的估計(jì)，以q（第II和第III部分中給出）為自變量的函數(shù)PE的分布，以為自變量的函數(shù)的q的分布，我們就可以得到作為函數(shù)的V。由我們可以估計(jì)V的分布和對(duì)于每一個(gè)Eb/N0值的中斷概率。從中斷概率與Eb/N0的關(guān)系圖中，可以得到保證語(yǔ)音質(zhì)量不小于3小時(shí)中斷概率小于2%所需的最小值。輸出中斷概率估計(jì)的整體方法總結(jié)于圖11-5。第十七頁(yè)，共四十頁(yè)，編輯于2023年，星期三第十八頁(yè)，共四十頁(yè)，編輯于2023年，星期三具體估計(jì)由波形信道差錯(cuò)概率的估計(jì)著手計(jì)算是最密集的部分，因?yàn)楸仨殞?duì)10個(gè)值和10000種信道條件重復(fù)這部分的計(jì)算。另外兩個(gè)部分處理波形信道中的差錯(cuò)概率q到編碼差錯(cuò)概率PE及語(yǔ)音質(zhì)量指標(biāo)V的映射，且對(duì)10來(lái)個(gè)g值（10來(lái)個(gè)）中的每一個(gè)，僅需重復(fù)計(jì)算一次。第十九頁(yè)，共四十頁(yè)，編輯于2023年，星期三11.2.1系統(tǒng)模擬部分仿真的方法論波形信道仿真的主要目標(biāo)是，對(duì)于10個(gè)不同的值，獲得差錯(cuò)概率q的分布（直方圖）。對(duì)每一個(gè)值，需要仿真10000個(gè)瞬時(shí)信道條件，再?gòu)拿恳粋€(gè)信道的BER估計(jì)中獲得q的直方圖。每次仿真中，信道條件保持固定不變。第二十頁(yè)，共四十頁(yè)，編輯于2023年，星期三仿真模型的細(xì)節(jié)--輸入系統(tǒng)的輸入包括兩個(gè)隨機(jī)二進(jìn)制信源每一個(gè)比特率均為14400d/s（合并比特率為28800b/s），代表著來(lái)自差錯(cuò)控制編碼器的比特流。兩個(gè)比特序列合并成一個(gè)復(fù)QPSK符號(hào)序列，其中Ak，Bk是二進(jìn)制序列ak，bk到+1或-1的幅度序列的映射。再將QPSK符號(hào)序列變換到一個(gè)復(fù)QPSK波形并以每個(gè)符號(hào)12個(gè)采樣的采樣率對(duì)它過(guò)行采樣，且產(chǎn)生一個(gè)采樣形式的QPSK波形P（t）是一個(gè)具有單位幅度和持續(xù)時(shí)間T的矩形脈沖。

第二十一頁(yè)，共四十頁(yè)，編輯于2023年，星期三仿真模型的細(xì)節(jié)--發(fā)送和接收濾波器式中對(duì)50%的滾降有β=0.5。這些濾波器是最優(yōu)的：它們產(chǎn)生具有零符號(hào)間干擾的有限帶寬波形，而且在AWGN信道上獲得最佳BER性能。通常在發(fā)送濾波器的傳遞函數(shù)中包括一個(gè)1/sinc函數(shù)，以此以如下情況進(jìn)行補(bǔ)償：在濾波器輸入端的QPSK波形是一階矩形非歸零（non-return-to-zero,NRZ脈沖波形），而不是一個(gè)沖激波形。第二十二頁(yè)，共四十頁(yè)，編輯于2023年，星期三發(fā)送(接受）濾波器只有當(dāng)輸入是沖激序列的時(shí)候，上述公式中的濾波器傳遞函數(shù)才產(chǎn)生具有零符號(hào)間干擾的響應(yīng)我們可以使用QPSK波形的沖激序列表示，而不是在其中包括一個(gè)1/sinc函數(shù)這種情況下，第k個(gè)QPSK符號(hào)只有最前面的12個(gè)采樣值為Ak+jBk，其余的11個(gè)采樣值為零。SQRC濾波器使用有限時(shí)間沖激響應(yīng)（FIR）濾波器實(shí)現(xiàn)，由于傳遞函數(shù)沒(méi)有在s域（拉普拉斯變換）以零極點(diǎn)形式給出，無(wú)限時(shí)間沖激響應(yīng)（IIR）濾波器的實(shí)現(xiàn)非常困難。假定每個(gè)濾波器都使用帶時(shí)域卷積的沖激不變轉(zhuǎn)換，SQRC濾波器的沖激響應(yīng)如下：這是一個(gè)非因果濾波器，因此沖激響應(yīng)在零的兩邊被截短為四個(gè)符號(hào)的長(zhǎng)度，得出的截短長(zhǎng)度為八個(gè)符號(hào)。將所得的沖激響應(yīng)平移四個(gè)符號(hào)，就得到一個(gè)因果時(shí)間函數(shù)。第二十三頁(yè)，共四十頁(yè)，編輯于2023年，星期三仿真模型的細(xì)節(jié)-信道準(zhǔn)靜態(tài)信道模型由兩個(gè)隨機(jī)變量?和τ刻畫。執(zhí)行每個(gè)仿真都使用固定的?和τ值，這些值分別從瑞利分布和均勻分布中取得。將τ值近似為整數(shù)個(gè)采樣，比如說(shuō)r個(gè)，信道的仿真模型包括一條直接路徑和一條時(shí)延為r個(gè)采樣且衰減為?的延遲路徑這個(gè)模型很容易實(shí)現(xiàn)。第二十四頁(yè)，共四十頁(yè)，編輯于2023年，星期三均衡器只有當(dāng)信道傳遞函數(shù)在信號(hào)帶寬（本例中為采樣率的0.75倍）上是理想的，SQRC濾波器才能產(chǎn)生零ISI。因?yàn)樵谶@種情況下的信道是非理想的，在系統(tǒng)中會(huì)出現(xiàn)一些殘留的ISI，通過(guò)在接收機(jī)中使用均衡器，可以最小化殘留的ISI。盡管有多種不同的均衡器，我們還是選擇包含一個(gè)具有9個(gè)抽頭的同步間隔線性最小均方誤差（LMS）均衡器，來(lái)闡明方法論的幾個(gè)方面。梯度算法一般用于迭代地調(diào)整均衡器權(quán)值。若要仿真均衡器的收斂性，必須通過(guò)蒙特卡羅仿真，使用訓(xùn)練序列作為輸入，并在仿真期間加入噪聲采樣。由于LMS均衡器是一個(gè)線性濾波器，接收機(jī)輸入端的噪聲是AWGN，均衡器輸出端的噪聲也會(huì)是加性和高斯的，因此可以使用半解析方法估計(jì)差錯(cuò)概率。對(duì)于BER估計(jì)，我們只需仿真ISI失真的影響，而加性高期白噪聲的影響可以通過(guò)解析來(lái)處理，而無(wú)需進(jìn)行帶噪聲采樣的蒙特卡羅仿真。使用半解析方法估計(jì)BER時(shí)，可以考慮用兩種方法來(lái)處理均衡器。我們可以在開(kāi)始時(shí)先運(yùn)行一個(gè)包含噪聲樣本的短蒙特卡羅仿真，并等到均衡器的權(quán)收斂，然后再“凍結(jié)”均衡器的權(quán)，并關(guān)閉噪聲源再執(zhí)行性能估計(jì)仿真。第二十五頁(yè)，共四十頁(yè)，編輯于2023年，星期三均衡器第二種用于均衡器的方法是基于這樣一個(gè)眾所周知的事實(shí)：均衡器的權(quán)會(huì)收斂到一個(gè)權(quán)向量，其值可以根據(jù)下式解析計(jì)算W~是權(quán)向量，г是“信道協(xié)方差矩陣”，R是從發(fā)送濾波器輸入到接收濾波器輸出之間系統(tǒng)的未均衡沖激響應(yīng)的采樣值向量。以符號(hào)率采樣的未均衡沖激響應(yīng)可以通過(guò)一個(gè)標(biāo)校運(yùn)行來(lái)取得。作標(biāo)校運(yùn)行時(shí)，在發(fā)送濾波器的輸入端加上單位沖激，在接收濾波器的輸出端記錄到?jīng)_激響應(yīng)。使用沖激響應(yīng)的采樣值計(jì)算未均衡沖激響應(yīng)的自相關(guān)函數(shù)，并根據(jù)自相關(guān)函數(shù)的值求得矩陣г中的元素。г的對(duì)角元素包括零延遲（zerolag）的自相關(guān)值加上均衡器輸入端的噪聲方差，它在已知輸入噪聲PSD和接收濾波器的噪聲帶寬時(shí)可以計(jì)算出來(lái)。第二十六頁(yè)，共四十頁(yè)，編輯于2023年，星期三權(quán)值估計(jì)使用這種方法，作為“標(biāo)校過(guò)程”一部分，可以在BER估計(jì)的仿真之前算出均衡器的權(quán)，并且在BER仿真期間，均衡器可以看作是一個(gè)FIR濾波器。當(dāng)使用直接蒙特卡羅仿真進(jìn)行性能估計(jì)時(shí)，噪聲源處于“開(kāi)”狀態(tài)，因此可以在開(kāi)始時(shí)使用迭代（梯度）方法，使得均衡器權(quán)值收斂然后在性能估計(jì)期間，權(quán)值被凍結(jié)。（如果使用半解析方法估計(jì)BER，在半解析BER估計(jì)隊(duì)段將噪聲源關(guān)閉。）第二十七頁(yè)，共四十頁(yè)，編輯于2023年，星期三性能估計(jì)的純蒙特卡羅方法在直接蒙特卡羅仿真方法中，明確地仿真了輸入和噪聲過(guò)程。對(duì)每一個(gè)Eb/N0和信道條件的差錯(cuò)率，可以通過(guò)計(jì)算調(diào)制器輸入端的符號(hào)序號(hào)?k與判決器輸出端的符號(hào)序列Wk之間的差錯(cuò)數(shù)來(lái)估計(jì)。盡管均衡器可以提供幅度歸一代（這對(duì)QPSK調(diào)制不是必須的），并且可以補(bǔ)償相位偏移，還是必須在開(kāi)始的時(shí)候執(zhí)行標(biāo)校運(yùn)行，來(lái)對(duì)均衡也為對(duì)齊輸入和輸出符號(hào)序列建立同步參考。同時(shí)，為了幫助均衡器收斂，可能必須使用初始訓(xùn)練序列，并且只有在均衡器權(quán)值收斂并凍結(jié)以后才能開(kāi)始估計(jì)差錯(cuò)率。第二十八頁(yè)，共四十頁(yè)，編輯于2023年，星期三純蒙特卡羅仿真的基本步驟1、產(chǎn)生一組?和τ，并從Eb/N0的初值開(kāi)始。2、執(zhí)行標(biāo)校運(yùn)行，建立時(shí)間參考，用于均衡器以及對(duì)齊輸入和輸出符號(hào)序列來(lái)計(jì)算差錯(cuò)個(gè)數(shù)。3、訓(xùn)練均衡器，凍結(jié)權(quán)值（使用根據(jù)Eb/N0計(jì)算出來(lái)的方差，打開(kāi)噪聲源）。4、啟動(dòng)蒙特卡羅仿真進(jìn)行性能估計(jì)，運(yùn)行仿真直至統(tǒng)計(jì)到大約50個(gè)差錯(cuò)。5、對(duì)所有的Eb/N0值和10000個(gè)信道條件重復(fù)仿真。6、對(duì)每一個(gè)Eb/N0值計(jì)算q的直方圖。第二十九頁(yè)，共四十頁(yè)，編輯于2023年，星期三純蒙特卡羅仿真的問(wèn)題雖然在原理上，直接蒙特卡羅方法很容易實(shí)現(xiàn)，但對(duì)每一個(gè)Eb/N0值和信道條件它確實(shí)需要很長(zhǎng)的仿真時(shí)間。即使每一個(gè)仿真只占用幾秒鐘的CPU時(shí)間，要對(duì)10000個(gè)信道條件和10個(gè)Eb/N0值重復(fù)仿真，所需的總工作量也可能是極其巨大的。因?yàn)榻邮諜C(jī)是線性的（LMS均衡器是FIR濾波器），并且接收機(jī)輸入中的噪聲是加性高斯噪聲，所以輸出中的噪聲也是加性高斯的，因此，我們可以使用半解析方法進(jìn)行性能估計(jì)。第三十頁(yè)，共四十頁(yè)，編輯于2023年，星期三性能估計(jì)的半解析方法系統(tǒng)中的BER的符號(hào)間干擾與加性高斯噪聲的函數(shù)，其影響可以解析地處理因此，只有由發(fā)送濾波器、信道、接收濾波器和均衡器串聯(lián)所產(chǎn)生的ISI，才需要仿真。式中dxi和dyi是對(duì)應(yīng)于第i個(gè)仿真符號(hào)的ISI的同相與正交分量，бx，бy是均衡器輸出端噪聲的同相與正交分量的方差，而M是仿真的符號(hào)的數(shù)目。第三十一頁(yè)，共四十頁(yè)，編輯于2023年，星期三半解析方法估計(jì)性能的步驟1、初始化：為Eb/N0和信道參數(shù)選擇初值。2、標(biāo)校以確定均衡器的權(quán)值：?為均衡器和整體時(shí)延建立同步參考。?通過(guò)在輸入A處注入一個(gè)沖激，用仿真獲得未均衡沖激響應(yīng)，并使用式（11-11）計(jì)算均衡器權(quán)向量。?計(jì)算接收濾波器和均衡器的噪聲帶寬，并使用式（11-13）標(biāo)校輸出端噪聲的方差。3、仿真：仿真M個(gè)符號(hào)，并根據(jù)（11-12）估計(jì)BER。4、對(duì)10000個(gè)信道和10個(gè)Eb/N0值重復(fù)仿真，并計(jì)算q的直方圖。第三十二頁(yè)，共四十頁(yè)，編輯于2023年，星期三更快的半解析方法通過(guò)把所有的模塊——發(fā)送濾波器、信道、接收濾波器和均衡器（計(jì)算并設(shè)置好權(quán)值以后）合并為一個(gè)模塊大大地加快用半解析方法對(duì)差錯(cuò)率的估計(jì)，因?yàn)檫@些模塊都是線性時(shí)不變?cè)Ｒ驗(yàn)闆](méi)有注入噪聲采樣，所以系統(tǒng)的這些元件相互串聯(lián)，以流水線方式處理QPSK波形信號(hào)。從性能估計(jì)的角度來(lái)看，我們只對(duì)均衡器輸出端的波形感興趣。因?yàn)槲覀儗?duì)系統(tǒng)中其他模塊端的波形不感興趣，所以沒(méi)有必要通過(guò)每一個(gè)單獨(dú)的模塊對(duì)輸入波形進(jìn)行處理。將所有的模塊合并為一個(gè)，再對(duì)輸入波形進(jìn)行處理，所得的等效表達(dá)式在計(jì)算上非常有效。系統(tǒng)的整體沖激響應(yīng)是：(11-14)第三十三頁(yè)，共四十頁(yè)，編輯于2023年，星期三整體響應(yīng)仿真在點(diǎn)A注入一個(gè)沖激信號(hào)，并在均衡器的輸出端（圖11-4中的點(diǎn)F）測(cè)量沖激響應(yīng)，可以對(duì)整體沖擊響應(yīng)進(jìn)行截短因此整個(gè)系統(tǒng)可以作為一個(gè)FIR濾波器來(lái)進(jìn)行仿真。第三十四頁(yè)，共四十頁(yè)，編輯于2023年，星期三整體響應(yīng)仿真注意系統(tǒng)的時(shí)延大約是135個(gè)采樣沖激響應(yīng)可截短為從第135個(gè)采樣到第242個(gè)之間的108個(gè)采樣并假設(shè)沖激響應(yīng)在這一間隔之外都為零。為了方便表達(dá)，將沖激響應(yīng)非零值的時(shí)間序數(shù)重新編號(hào)成0到107。第三十五頁(yè)，共四十頁(yè)，編輯于2023年，星期三詳細(xì)波形級(jí)仿真根據(jù)下式，以每秒rs=172800個(gè)采樣的采樣率進(jìn)行模型的詳細(xì)波形級(jí)仿真式中，x（）是發(fā)送濾波器輸入端QPSK波形的采樣值z(mì)（）是均衡器的輸出而h（）是整體沖激響應(yīng)的截短值（其中p=0，…，107）。從第187個(gè)采樣值開(kāi)始對(duì)均衡器的輸出進(jìn)行采樣（為什么），隨后每隔12個(gè)采樣計(jì)算一次判決指標(biāo)，并基于這一指標(biāo)的數(shù)值進(jìn)行判決（發(fā)送符號(hào)的估計(jì)）。（11-15）第三十六頁(yè)，共四十頁(yè)，編輯于2023年，星期三波形仿真就性能估計(jì)而言，均衡器輸出的每第12個(gè)采樣，才是我們感興趣的采樣值（每個(gè)符號(hào)一個(gè)）對(duì)應(yīng)于判決時(shí)間，中間的采樣則是無(wú)關(guān)緊要的或沒(méi)用的。因?yàn)榫馄鞴ぷ鲿r(shí)的抽頭間隔為12個(gè)采樣（或一個(gè)符號(hào)周期T），我們可以使用脈沖響應(yīng)的每第12個(gè)采樣（如圖11-8），來(lái)將判決指標(biāo)表達(dá)為（11-16）注意列式（11-16）是進(jìn)行半解析差錯(cuò)率估計(jì)的整個(gè)仿真模型；我們可以簡(jiǎn)單地產(chǎn)生一個(gè)QPSK符號(hào)序列，并用式（11-16）對(duì)它們進(jìn)行處理。這樣，每個(gè)符號(hào)只需要八次運(yùn)算，就可以產(chǎn)生判決指標(biāo)的數(shù)值，該數(shù)值表示疊加了