專題2相互作用

專題2相互作用一、選擇題(本大題共10個小題，共50分，每小題至少有一個選項正確，全部選對的得5分，選對但不全的得3分，有選錯的得0分)1.如圖1所示，在水平力F作用下，A、B保持靜止．若A與B的接觸面是水平的，且F≠0.則關(guān)于B的受力個數(shù)可能為()A．3個B．4個C．5個D．6個圖1解析：對于B物體，一定受到的力有重力、斜面支持力、A的壓力和A對B的摩擦力，若以整體為研究對象，當(dāng)F較大或較小時，斜面對B有摩擦力，當(dāng)F大小適當(dāng)時，斜面對B摩擦力為零，故B可能受4個力，也可能受5個力．答案：BC2．如圖2所示，質(zhì)量均為m的物體A、B通過一勁度系數(shù)k的彈簧相連，開始時B放在地面上，A、B均處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)通過細(xì)繩將A向上拉起，當(dāng)B剛要離開地面時，A上升距離為L，假設(shè)彈簧一圖2直在彈性限度內(nèi)，則()A．L＝eq\f(2mg,k)B．L＜eq\f(2mg,k)C．L＝eq\f(mg,k)D．L＞eq\f(mg,k)解析：拉A之前，A靜止時，mg＝kx1，彈簧的壓縮量為x1，當(dāng)B剛要離開地面時，彈簧的伸長量為x2，mg＝kx2，所以A上升的距離為L＝x1＋x2＝eq\f(2mg,k)，故A正確．答案：A3.如圖3所示，一條細(xì)繩跨過定滑輪連接物體A、B，A懸掛起來，B穿在一根豎直桿上，兩物體均保持靜止，不計繩與滑輪、B與豎直桿間的摩擦，已知繩與豎直桿間的夾角θ，則物體A、B的質(zhì)量之比mA∶mB等于()圖3A．cosθ∶1B．1∶cosθC．tanθ∶1D．1∶sinθ解析：對A、B受力分析可知mAgcosθ＝mBg，則有mA∶mB＝1∶cosθ，B項正確．答案：B4.如圖4所示，質(zhì)量為m的木塊P在質(zhì)量為M的長木板ab上滑行，長木板放在水平地面上一直處于靜止?fàn)顟B(tài)．若長木板ab與地圖4面間的動摩擦因數(shù)為μ1，木塊P與長木板ab間的動摩擦因數(shù)為μ2，則長木板ab受到地面的摩擦力大小為()A．μ1MgB．μ1(m＋M)gC．μ2mgD．μ1Mg＋μ2mg解析：若長木板ab未動即地面對長木板ab的摩擦力為靜摩擦力，由于P在長木板ab上滑動，即P對長木板ab的摩擦力大小為μ2mg.由平衡條件可知地面對ab的靜摩擦力大小為μ2mg.即只有C正確．答案：C5.(2011·成都模擬)如圖5所示，將質(zhì)量為m的滑塊放在傾角為θ的固定斜面上．滑塊與斜面之間的動摩擦因數(shù)為μ.若滑塊與斜面之間的最大靜摩擦力和滑動摩擦力大小相等，重力加速圖5度為g，則()A．將滑塊由靜止釋放，如果μ＞tanθ，滑塊將下滑B．給滑塊沿斜面向下的初速度，如果μ＜tanθ，滑塊將減速下滑C．用平行于斜面向上的力拉滑塊向上勻速滑動，如果μ＝tanθ，拉力大小應(yīng)是2mgsinθD．用平行于斜面向下的力拉滑塊向下勻速滑動，如果μ＝tanθ，拉力大小應(yīng)是mgsinθ解析：對放在斜面上的滑塊進(jìn)行受力分析，當(dāng)mgsinθ＝μmgcosθ，即μ＝tanθ時，滑塊受力平衡，若先前靜止，則滑塊靜止；若有向下的初速度，則做勻速運動．A中，μ＞tanθ，滑塊靜止在斜面上不會下滑；B中，滑塊要加速下滑；C中，拉力沿斜面向上，滑動摩擦力向下，則拉力的大小為2mgsinθ；D中，滑塊沿斜面向下勻速滑動，不需要外力作用．答案：C6．一輕桿BO，其O端用光滑鉸鏈鉸于固定豎直桿AO上，B端掛一重物，且系一細(xì)繩，細(xì)繩跨過桿頂A處的光滑小滑輪，用力F拉住，如圖6所示．現(xiàn)將細(xì)繩緩慢往左拉，使桿BO與桿AO間的夾角θ逐漸減圖6小，則在此過程中，拉力F及桿BO所受壓力FN的大小變化情況是()A．FN先減小，后增大B．FN始終不變C．F先減小，后增大D．F逐漸減小解析：取BO桿的B端為研究對象，受到繩子拉力(大小為F)、BO桿的支持力FN和懸掛重物的繩子的拉力(大小為G)的作用，將FN與G合成，其合力與F等值反向，如圖所示，得到一個力三角形(如圖中畫斜線部分)，此力三角形與幾何三角形OBA相似，可利用相似三角形對應(yīng)邊成比例來解．如圖所示，力三角形與幾何三角形OBA相似，設(shè)AO高為H，BO長為L，繩長AB為l，則由對應(yīng)邊成比例可得：，式中G、H、L均不變，l逐漸變小，所以可知FN不變，F(xiàn)逐漸變?。鸢福築D7．(2011·濟(jì)寧模擬)A、B、C三個物體通過細(xì)線和光滑的滑輪相連，處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖7所示，C是一箱砂子，砂子和箱的重力都等于G，動滑輪的質(zhì)量不計，打開箱子下端開口，使砂子均勻流出，經(jīng)過時間t0流完，則如圖8所示的哪個圖線表示在這個過程中桌面對物體圖7B的摩擦力Ff隨時間的變化關(guān)系()圖8解析：選擇A、B整體作為研究對象，由于這個整體開始處于靜止?fàn)顟B(tài)，所以后來應(yīng)該一直處于靜止?fàn)顟B(tài)，整體共受到5個力的作用，即：重力G＝GA＋GB、支持力FN、靜摩擦力Ff、兩根繩子的拉力F1和F2.其中F1＝F2＝eq\f(GC,2).根據(jù)平衡條件得：Ff＝F1＋F2＝GC.所以當(dāng)砂子均勻流出時，B選項正確．答案：B8.(2011·衡水模擬)如圖9所示，一固定斜面上兩個質(zhì)量相同的小物塊A和B緊挨著勻速下滑，A與B的接觸面光滑．已知A與斜面之間的動摩擦因數(shù)是B與斜面之間動圖9摩擦因數(shù)的2倍，斜面傾角為α，B與斜面之間的動摩擦因數(shù)是()A.eq\f(2,3)tanαB.eq\f(2,3)cotαC．tanαD．cotα解析：A、B兩物體受到斜面的支持力均為mgcosα，所受滑動摩擦力分別為：FfA＝μAmgcosα，F(xiàn)fB＝μBmgcosα，對整體受力分析結(jié)合平衡條件可得：2mgsinα＝μAmgcosα＋μBmgcosα，且μA＝2μB，解之得μB＝eq\f(2,3)tanα，A項正確．答案：A9．(2011·蘇州模擬)長直木板的上表面的一端放置一個鐵塊，木板放置在水平面上，將放置鐵塊的一端由水平位置緩慢地向上抬起，木板另一端相對水平面的位置保持不變，如圖10所示．鐵塊受到的摩擦力Ff隨木板傾角α變化的圖線在圖11中圖10正確的是(設(shè)最大靜摩擦力的大小等于滑動摩擦力大小)()圖11解析：本題應(yīng)分三種情況進(jìn)行分析：(1)當(dāng)0°≤α＜arctanμ(μ為鐵塊與木板間的動摩擦因數(shù))時，鐵塊相對木板處于靜止?fàn)顟B(tài)，鐵塊受靜摩擦力作用，其大小與重力沿木板(斜面)方向分力大小相等，即Ff＝mgsinα，α＝0°時，F(xiàn)f＝0；Ff隨α的增大按正弦規(guī)律增大．(2)當(dāng)α＝arctanμ時處于臨界狀態(tài)，此時摩擦力達(dá)到最大靜摩擦力，由題設(shè)條件可知其等于滑動摩擦力大小．(3)當(dāng)arctanμ＜α≤90°時，鐵塊相對木板向下滑動，鐵塊受到滑動摩擦力的作用，可知Ff＝μFN＝μmgcosα，F(xiàn)f隨α的增大按余弦規(guī)律減?。鸢福篊10.(2011·南京模擬)如圖12所示，傾角為θ的斜面體C置于水平面上，B置于斜面上，通過細(xì)繩跨過光滑的定滑輪與A相連接，連接B的一段細(xì)繩與斜面平行，A、B、C都處于靜止?fàn)顟B(tài)．則()A．B受到C的摩擦力一定不為零B．C受到水平面的摩擦力一定為零C．水平面對C的支持力與B、C的總重力大小相等D．若將細(xì)繩剪斷，B物體依然靜止在斜面上，水平面對C的摩擦力為零解析：若繩對B的拉力恰好與B的重力沿斜面向下的分力相等，則B與C間的摩擦力為零，A項錯誤；利用整體法判斷，C一定受到水平面向左的摩擦力，B項錯誤；同理在豎直方向利用整體法判斷，水平面對C的支持力小于B、C的總重力，C項錯誤；利用整體法判斷BC系統(tǒng)在水平方向不受外力作用，D項正確．答案：D二、實驗題(本大題共2個小題，共10分)11．(5分)(2011·廣州調(diào)研)為了探究彈簧彈力F[來源:]和彈簧伸長量x的關(guān)系，某同學(xué)選了A、B兩根規(guī)格不同的彈簧進(jìn)行測試，根據(jù)測得的數(shù)據(jù)繪出如圖13所示的圖象，從圖象上看，該同學(xué)沒能完全按實驗要求做，使圖象上端成為曲線，圖象上端成為曲線的原因是______________．圖13B彈簧的勁度系數(shù)為________．若要制作一個精確度較高的彈簧測力計，應(yīng)選彈簧________(填A(yù)或B)．解析：在彈簧的彈性限度以內(nèi)，彈力與形變量是成正比的，圖象上端出現(xiàn)彎曲是因為拉力過大，超過了彈簧的彈性限度．由胡克定律得x＝eq\f(F,k)，則圖線斜率的倒數(shù)等于彈簧的勁度系數(shù)k＝eq\f(8N,8cm)＝100N/m.精確度高意味著相同拉力下形變量大，相同刻度線下最小分度值小，故應(yīng)選用勁度系數(shù)小的彈簧A.答案：拉力過大，超過了彈簧的彈性限度100N/mA12．(5分)(2011·蘇南模擬)在“驗證力的平行四邊形定則”的實驗中，需要將橡皮條的一端固定在水平木板上，另一端系上兩根細(xì)繩，細(xì)繩的另一端都有繩套(如圖14)．實驗中需用兩個彈簧測力計分別勾住繩套，并互成角度地拉橡皮條，使橡圖14皮條伸長，結(jié)點到達(dá)某一位置O.(1)某同學(xué)在做該實驗時認(rèn)為：A．拉橡皮條的繩細(xì)一些且長一些，實驗效果較好B．拉橡皮條時，彈簧測力計、橡皮條、細(xì)繩應(yīng)貼近木板且與木板平面平行C．橡皮條彈性要好，拉結(jié)點到達(dá)某一位置O時，拉力要適當(dāng)大些D．拉力F1和F2的夾角越大越好其中正確的是________(填入相應(yīng)的字母)．(2)若兩個彈簧測力計的讀數(shù)均為4N，且兩彈簧測力計拉力的方向相互垂直，則________(選填“能”或“不能”)用一個量程為5N的彈簧測力計測量出它們的合力，理由是__________________________．解析：(1)拉力F1和F2的夾角越大，而合力小，作圖時相對誤差太大，正確的選項為A、B、C.(2)若兩個彈簧測力計的讀數(shù)均為4N，且兩彈簧測力計拉力的方向相互垂直，則其合力為4eq\r(2)N＞5N，故不能用一個量程為5N的彈簧測力計測量出它們的合力．答案：(1)A、B、C(2)不能量程太小三、計算題(本大題共4個小題，共40分，解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、方程式和演算步驟，有數(shù)值計算的要注明單位)13．(8分)如圖15所示，輕桿BC的C點用光滑鉸鏈與墻壁固定，桿的B點通過水平細(xì)繩AB使桿與豎直墻壁保持30°的夾角．若在B點懸掛一個定滑輪(不計重力)，某人用它勻速地提起重物．已知重物的質(zhì)量圖15m＝30kg，人的質(zhì)量M＝50kg，g取10m/s2.試求：(1)此時地面對人的支持力的大??；(2)輕桿BC和繩AB所受力的大?。馕觯?1)因勻速提起重物，則FT＝mg.且繩對人的拉力為mg，所以地面對人的支持力為：FN＝Mg－mg＝(50－30)×10N＝200N，方向豎直向上．(2)定滑輪對B點的拉力方向豎直向下，大小為2mg，桿對B點的彈力方向沿桿的方向，由共點力平衡條件得：FAB＝2mgtan30°＝2×30×10×eq\f(\r(3),3)N＝200eq\r(3)NFBC＝eq\f(2mg,cos30°)＝eq\f(2×30×10,\f(\r(3),2))N＝400eq\r(3)N.答案：(1)200N(2)400eq\r(3)N200eq\r(3)N14．(10分)如圖16所示，光滑小圓環(huán)A吊著一個重為G1的砝碼套在另一個豎直放置的大圓環(huán)上，今有一細(xì)繩拴在小圓環(huán)A上，另一端跨過固定在大圓環(huán)最高點B處的一個小滑輪后吊著一個重為G2的砝碼，如果不計小環(huán)、滑輪、繩子的重量大?。畧D16繩子又不可伸長，求平衡時弦AB所對的圓心角θ.解析：以小圓環(huán)A為研究對象，它受到的力有：豎直繩對它的拉力F1＝G1，其方向豎直向下；AB繩對它的拉力F2=G2，其方向沿AB方向；大圓環(huán)對它的彈力FN，其方向沿半徑指向圓外，在F1、F2、FN三力的共同作用下，小圓環(huán)處于平衡狀態(tài)．將小圓環(huán)A所受的三個力利用力的合成和力的分解，組成三角形，如圖所示．由幾何關(guān)系得△OAB與△FNAF2′相似，得所以FN＝F1，sineq\f(θ,2)＝eq\f(\f(1,2)F2,F1)，將F1＝G1、F2＝G2代入解得θ＝2arcsineq\f(G2,2G1).答案：2arcsineq\f(G2,2G1)15．(10分)雨滴接近地面的過程可以看做勻速直線運動，此時雨滴的速度稱為收尾速度．某同學(xué)在一本資料上看到，雨滴的收尾速度v與雨滴的半徑r成正比，由此該同學(xué)對雨滴運動中所受的阻力F作了如下幾種假設(shè)：(1)阻力只與雨滴的半徑成正比，即F＝kr(k為常數(shù))．(2)阻力只與速度的平方成正比，即F＝kv2(k為常數(shù))．(3)阻力與速度的平方和半徑的乘積成正比，即F＝krv2(k為常數(shù))．你認(rèn)為哪種假設(shè)能夠解釋雨滴收尾速度與半徑成正比這一關(guān)系？請寫出推導(dǎo)過程．解析：雨滴達(dá)到收