初中數(shù)學(xué)-10.3三元一次方程組教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

《10.3三元一次方程組》導(dǎo)學(xué)案【學(xué)習(xí)目標(biāo)】了解三元一次方程組的概念.會(huì)解某個(gè)方程只有兩元的簡(jiǎn)單的三元一次方程組．3、掌握解三元一次方程組過(guò)程中化三元為二元的思路4、通過(guò)消元可把“三元”轉(zhuǎn)化為“二元”，充分體會(huì)“轉(zhuǎn)化”是解二元一次方程組的基本思路.【學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)】（1）使學(xué)生會(huì)解簡(jiǎn)單的三元一次方程組．（2）通過(guò)本節(jié)學(xué)習(xí)，進(jìn)一步體會(huì)“消元”的基本思想．教學(xué)難點(diǎn)：針對(duì)方程組的特點(diǎn)，靈活使用代入法、加減法等重要方法．【教學(xué)過(guò)程】一、回顧舊知，引入新課在10.2節(jié)中，我們應(yīng)用二元一次方程組，求出了勇士隊(duì)在我們的小世界杯足球賽第一輪比賽中勝與平的場(chǎng)數(shù)。問(wèn)題回顧：暑假里，《新晚報(bào)》組織了“我們的小世界杯”足球邀請(qǐng)賽。比賽規(guī)定：勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分。勇士隊(duì)在第一輪比賽中賽了9場(chǎng)，只負(fù)了2場(chǎng)，共得17分。那么這個(gè)隊(duì)勝了幾場(chǎng)？又平了幾場(chǎng)呢？解：設(shè)勇士隊(duì)勝了x場(chǎng)，平了y場(chǎng)，則勝平負(fù)合計(jì)每場(chǎng)得分310場(chǎng)數(shù)xy29總得分3xy017解得提出問(wèn)題：在第二輪比賽中，勇士隊(duì)參加了10場(chǎng)比賽，按同樣的計(jì)分規(guī)則，共得18分。已知勇士隊(duì)在比賽中勝的場(chǎng)數(shù)正好等于平與負(fù)的場(chǎng)數(shù)之和，那么勇士隊(duì)在第二輪比賽中，勝、負(fù)、平的場(chǎng)數(shù)各是多少？解：設(shè)勇士隊(duì)勝了x場(chǎng)，平了y場(chǎng)，負(fù)了z場(chǎng)，則勝平負(fù)合計(jì)每場(chǎng)得分310場(chǎng)數(shù)xyz10總得分3xy018引出定義：像這種含有三個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程叫做三元一次方程組。一般情況下，三元一次方程組有三個(gè)方程，但不一定每個(gè)方程都出現(xiàn)三個(gè)未知數(shù)。二、探究三元一次方程組的解法怎樣解這個(gè)方程組呢？能不能類(lèi)比二元一次方程組的解法，設(shè)法消去一個(gè)或兩個(gè)未知數(shù)，把它化成二元一次方程組或一元一次方程呢？(展開(kāi)思路，暢所欲言)解方程解:把③分別帶入①②得整理得由得由得把代入④得，即把，代入③得所以試一試:你能用其他的方法來(lái)解上面的三元一次方程嗎？學(xué)生練習(xí)：解方程組：（1）（2）三、課堂小結(jié)1.解三元一次方程組的基本思路：通過(guò)“代入”或“加減”進(jìn)行消元，把“三元”化為“二元”，使解三元一次方程組轉(zhuǎn)化為解二元一次方程組，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為解一元一次方程．即三元一次方程組二元一次方程組一元一次方程四、布置作業(yè)解方程組，你能有多少種方法求解它？本題方法靈活多樣，有利于學(xué)生廣開(kāi)思路進(jìn)行解法探究。課本60頁(yè)，練習(xí)第1題（1)(2)《三元一次方程組》學(xué)情分析通過(guò)初中前階段的學(xué)習(xí)，學(xué)生在學(xué)習(xí)本節(jié)之前已經(jīng)部分掌握了學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ)：學(xué)生已熟練的掌握了二元一次方程組的概念、解法和應(yīng)用，認(rèn)識(shí)了二元一次方程組的模型，并應(yīng)用它們解決許多現(xiàn)實(shí)和有趣的問(wèn)題，具備了用消元法解方程組的基本技能；學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：在相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了一些在實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題中尋找等量關(guān)系建立方程并求解的活動(dòng)，解決了一些簡(jiǎn)單的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，感受到了利用方程組解決實(shí)際問(wèn)題的簡(jiǎn)便性性和作用，同時(shí)在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學(xué)習(xí)的過(guò)程，具有了一定的合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，具備了一定的合作與交流的能力。教科書(shū)基于學(xué)生已熟練的掌握了二元一次方程組的概念、解法和應(yīng)用的基礎(chǔ)之上，提出了本課的具體學(xué)習(xí)任務(wù)：了解三元一次方程組的概念，會(huì)用“代入”“加減”把三元一次方程組化為“二元”、進(jìn)而化為“一元”方程來(lái)解決。作為選學(xué)內(nèi)容使有較好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)感興趣的同學(xué)能根據(jù)三元一次方程組的具體形式選擇適當(dāng)?shù)慕夥ú⒔鉀Q實(shí)際問(wèn)題，能根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系列出方程，更深的體會(huì)方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的有效模型.《三元一次方程組》效果分析1.學(xué)生成為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主體：使用了情景教學(xué)的方式，設(shè)計(jì)各種活動(dòng)讓學(xué)生真正成為課堂的主人，自主學(xué)習(xí)，輕松走進(jìn)數(shù)學(xué)課堂，培養(yǎng)了學(xué)生利用數(shù)學(xué)思維思考數(shù)學(xué)問(wèn)題、解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。2.以掌握學(xué)數(shù)學(xué)的方法為目的：整個(gè)課堂緊扣“數(shù)學(xué)”二字：①學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有趣的知識(shí)；②掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法和能力（區(qū)域三元一次方程組學(xué)習(xí)方法；圖文轉(zhuǎn)換的能力；）；③培養(yǎng)靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析方程的能力④升華對(duì)數(shù)學(xué)的情感。3.合作探究為手段：改變傳統(tǒng)的學(xué)生學(xué)習(xí)方式，不斷撞擊學(xué)生的興奮點(diǎn)，讓學(xué)生在思索中學(xué)習(xí)，在討論中進(jìn)步，在表達(dá)中展示自我，把課堂交給學(xué)生，老師作為輔助和引導(dǎo)，師生共同合作學(xué)習(xí)?！度淮畏匠探M》教材分析本節(jié)教材位于七年級(jí)下冊(cè)青島版第十單元第三節(jié)，處于本教材的中間位置。涉及求多個(gè)未知數(shù)的問(wèn)題是普遍存在的，而方程組是解決這些問(wèn)題的有力工具。本章在學(xué)生對(duì)二元一次方程已有認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，對(duì)三元一次方程組進(jìn)行討論，由此為今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)不等式組以及二次函數(shù)奠定基礎(chǔ)。本章主要內(nèi)容包括：利用三元一次方程組分析與解決實(shí)際問(wèn)題，三元一次方程組及其相關(guān)概念，消元思想和代入法、加減法解三元一次方程組以及三元一次方程組解法舉例。其中，以方程組為工具分析問(wèn)題、解決含有多個(gè)未知數(shù)的問(wèn)題既是本章的重點(diǎn)，又是難點(diǎn)。使學(xué)生經(jīng)歷建立三元一次方程組這種數(shù)學(xué)模型并應(yīng)用它們解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，體會(huì)方程組的特點(diǎn)和作用，掌握運(yùn)用方程組解決問(wèn)題的一般方法，提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，增強(qiáng)創(chuàng)新精神和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，是本章的中心任務(wù)。由于含有三個(gè)以及多個(gè)未知數(shù)的實(shí)際問(wèn)題中數(shù)量關(guān)系比較多，在某些問(wèn)題中數(shù)量關(guān)系比較隱蔽，所以列方程組表示問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系通常是教學(xué)中的難點(diǎn)。10.3三元一次方程組練習(xí)在方程5x－2y＋z＝3中，若x＝－1，y＝－2，則z＝_______.已知單項(xiàng)式－8a3x＋y－zb12cx＋y＋z與2a4b2x－y＋3zc6，則x＝____，y＝____，z＝_____.x＋y－z＝11x＋y－z＝11y＋z－x＝5z＋x－y＝13．解方程組,則x＝_____，y＝______，z＝_______.4．已知代數(shù)式ax2＋bx＋c，當(dāng)x＝－1時(shí)，其值為4；當(dāng)x＝1時(shí)，其值為8；當(dāng)x＝2時(shí)，其值為25；則當(dāng)x＝3時(shí)，其值為_(kāi)______.x－3y＋2z＝03x－3y－4z＝05．已知，則x∶y∶z＝___________.x－3y＋2z＝03x－3y－4z＝0x＋y－z＝11x＋y－z＝11y＋z－x＝5z＋x－y＝16．解方程組，若要使運(yùn)算簡(jiǎn)便，消元的方法應(yīng)選?。ǎ〢、先消去xB、先消去yC、先消去zD、以上說(shuō)法都不對(duì)x＋y＝－1x＋y＝－1x＋z＝0y＋z＝17．方程組的解是（）x＝－1x＝－1y＝1z＝0x＝1y＝0z＝－1x＝0y＝1z＝－1x＝－1y＝0z＝1A、B、C、D、8．若x＋2y＋3z＝10，4x＋3y＋2z＝15，則x＋y＋z的值為（）4x＋3y＝1ax＋（a－1）y＝34x＋3y＝1ax＋（a－1）y＝39．若方程組的解x與y相等，則a的值等于（）A、4B、10C、11D、1210．已知∣x－8y∣＋2（4y－1）2＋3∣8z－3x∣＝0，求x＋y＋z的值為多少？11．解方程組x＋y＝3y＋z＝5x＋y＝3y＋z＝5x＋z＝6x＋y－z＝6x－3y＋2z＝13x＋2y－z＝4（2）12．一對(duì)夫婦現(xiàn)在年齡的和是其子女年齡和的6倍，他們兩年前年齡和是子女兩年前年齡和的10倍，6年后他們的年齡和是子女6年后年齡和的3倍，問(wèn)這對(duì)夫婦共有多少個(gè)子女？《三元一次議程組》教學(xué)反思本課中我利用學(xué)生原有的知識(shí)-----二元一次方程組的概念、解法及消元思想，引導(dǎo)學(xué)生用類(lèi)比的學(xué)習(xí)方法構(gòu)建三元一次方程組的知識(shí)，探索解三元一次方程組的思路和方法，不斷使新知識(shí)的獲取過(guò)程高效而自然，而且使新舊知識(shí)聯(lián)系緊密，也使得消元化歸思想得到進(jìn)一步強(qiáng)化.教學(xué)過(guò)程中，讓學(xué)生通過(guò)自主探究與合作探究相結(jié)合，領(lǐng)悟三元一次方程組的各種解法，這不僅提高了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力、合作交流意識(shí)，同時(shí)還通過(guò)一題多解，比較不同解法的優(yōu)劣性，有效地提高了學(xué)生的解題技巧，培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維能力.另外我在上課的時(shí)候針對(duì)學(xué)生出現(xiàn)的問(wèn)題，存在的困惑，及時(shí)地給予點(diǎn)撥和總結(jié)，這樣不僅讓學(xué)生感受到教師的魅力，更加信服老師，而且對(duì)知識(shí)也有一個(gè)更系統(tǒng)的掌握.讓學(xué)生講解時(shí)不管多著急，我都要讓學(xué)生講完，讓學(xué)生感受到老師對(duì)他的尊重和信任.還有學(xué)生展示后，我總是給他們適當(dāng)?shù)墓膭?lì)性的評(píng)價(jià)，這大大增強(qiáng)了學(xué)生們解決問(wèn)題的信心.雖然解三元一次方程組的思路方法與解二元一次方程組類(lèi)似，但它的過(guò)程比解二元一次方程組繁得多，這樣無(wú)形中給學(xué)生增加了心理負(fù)擔(dān)，導(dǎo)致學(xué)生在作業(yè)中出現(xiàn)這樣或那樣的低級(jí)錯(cuò)誤，所以課堂上練習(xí)的正確率較低，因此，今后還要多花時(shí)間讓學(xué)生進(jìn)行鞏固練習(xí)，將學(xué)生的典型錯(cuò)解摘錄下來(lái)，拿到課堂上讓大家分析找原因，避免大家屢犯同樣的錯(cuò)誤，獲得正確解題的必備經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)而提升計(jì)算能力.當(dāng)然通過(guò)教學(xué)實(shí)踐我也認(rèn)識(shí)到本節(jié)課的一些不足需要進(jìn)一步改進(jìn)。1、不能面面俱到，對(duì)基礎(chǔ)比較差的學(xué)生照顧不到位。由于學(xué)生的層次不同，接受能力各不相同，所以，教學(xué)效果上相對(duì)有所缺憾。所以在以后的教學(xué)中，盡量關(guān)注每一位學(xué)生，關(guān)注每一位學(xué)生的發(fā)展，注重問(wèn)題設(shè)計(jì)的層次性，公平、公正的對(duì)待每一位學(xué)生。2、多媒體教學(xué)雖然高效、課容量大，但是針對(duì)那些基礎(chǔ)較差，接受能力有限的學(xué)生來(lái)說(shuō)，真正理解和掌握還有一定難度。在以后的教學(xué)中，充分利用多媒體教學(xué)的基礎(chǔ)上，盡量多照顧基礎(chǔ)比較差的學(xué)生，比如課后輔導(dǎo)?！度淮巫h程組》課標(biāo)分析依據(jù)本節(jié)教材相應(yīng)的課程標(biāo)準(zhǔn)及課本內(nèi)容，確定教學(xué)三維目標(biāo)如下：一、知識(shí)與能力《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》課程目標(biāo)明確指出，數(shù)學(xué)課通過(guò)多種途徑感知身邊的事物，并形成表象，初步學(xué)會(huì)根據(jù)收集的數(shù)學(xué)信息，通過(guò)比較、抽象、概括等思維過(guò)程，形成概念，進(jìn)而理解基本規(guī)律。1.以含有多個(gè)未知數(shù)的實(shí)際問(wèn)題為背景，經(jīng)歷“分析數(shù)量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)，列方程組，解方程組和檢驗(yàn)結(jié)果”的過(guò)程，體會(huì)方程組是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界中含有多個(gè)未知數(shù)的問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型．2.了解三元一次方程及其相關(guān)概念，能設(shè)兩個(gè)未知數(shù)并列方程組表示實(shí)際問(wèn)題中的兩種相關(guān)的等量關(guān)系．3.了解解三元方程組的基本目標(biāo)（使方程組逐步轉(zhuǎn)化為x=a，的形式），體會(huì)“消元”思想，掌握解三元一次方程組的代入法和加減法，能根據(jù)三元一次方程組的具體形式選擇適當(dāng)?shù)慕夥ǎ?.通過(guò)探究實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)利用三元一次方程組解決問(wèn)題的基本過(guò)程（見(jiàn)下圖），體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力．二、過(guò)程與方法1.通過(guò)課堂上小組活動(dòng)，提高學(xué)生的口頭表達(dá)能力和合作探究能力。2.注意在對(duì)方程已有認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上發(fā)展，做好從一元到多元的轉(zhuǎn)化3.關(guān)注實(shí)際問(wèn)題情景，體現(xiàn)數(shù)學(xué)建模思想4.重視解多元方程組中的消元思想5.注重對(duì)于基礎(chǔ)知識(shí)的掌握，提高基本能力三、情感態(tài)度與價(jià)值觀《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在“情感態(tài)度與價(jià)值觀”這一部分要求學(xué)生本章是在研究二元一次方程的基礎(chǔ)上，以實(shí)際問(wèn)題為背景對(duì)一次方程及其解法的探索，是數(shù)學(xué)建模思想在數(shù)學(xué)中的具體應(yīng)用，其中的消元思想是解方程的基本思想，它對(duì)研究高等數(shù)學(xué)具有重要作用。1.應(yīng)注意所學(xué)內(nèi)容與前面有關(guān)內(nèi)容的聯(lián)系與區(qū)別，明確本章內(nèi)容的特點(diǎn)，做好從“一元”向“多元”的轉(zhuǎn)化．2.