【九年級】2020-2021年北京市中考數(shù)學試卷

2021年北京市高級中等學校招生考試數(shù)學試卷一、選擇題〔此題共30分，每題3分〕P到直線lA．線段PA的長度B．線段PB的長度C．線段PC的長度D．線段PD的長度

xx

有意義，那么實數(shù)x的取值范圍是〔〕A．x0B．x4C．x0D．x43.A．三棱柱B．圓錐C．四棱柱D．圓柱4.實數(shù)a,b,c,d在數(shù)軸上的對應點的位置如下圖，那么正確的結(jié)論是〔〕A．a(chǎn)4B．bd0C.abD．bc05.A． B． C. D． 150A．6B．12C.16D．182 4 a2如果

2a10，那么代數(shù)式a

g 的值是〔〕aa2A．-3B．-1C.1D．32021-2021年我國與東南亞地區(qū)和東歐地區(qū)的貿(mào)易額統(tǒng)計圖〔以上數(shù)據(jù)摘自?“一帶一路〞貿(mào)易合作大數(shù)據(jù)報告〔2021〕?〕根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，以下推理不合理的是〔〕A．20212021C.2021-20214200億美元D．202134×50ym〕與跑步時間t〔單位：s〕的對應關系如以下圖所示.以下表達正確的選項是〔〕15s15sD．100m2下面有三個推斷：①當投擲次數(shù)是500時，計算機記錄“釘尖向上〞的次數(shù)是308，所以“釘尖向上〞的概率是0.616；②0.80.618；③00.62A．①B．②C.①②D．①③二、填空題〔此題共18分，每題3分〕出比3比4小無數(shù)： 454353xy 如圖，在ABCM、NACBC1AB為eO、D為eOADCD.假設400，那么CADAOB可以看作是OCDOCD得到AOB：RtABC,C900，求作RtABC的外接圓.作法：如圖．〔1AB12〔2〕作直線PQ，交AB于點O；

AB的長為半徑作弧，兩弧相交于P,Q兩點；〔3〕以O為圓心，OA為半徑作eO.eO即為所求作的圓.721726527728729題8分〕解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟.1217.算：4os3001 20 2122x15x7

x102x3如圖，在ABCACBD平分ABCACD.ADBC〔以上材料來源于?古證復原的原理?、?吳文俊與中國數(shù)學?和?古代世界數(shù)學泰斗劉徽?〕請根據(jù)上圖完成這個推論的證明過程．證明：SDSCSFSC，SFSC〔 易知，， = ， = 可得SS．xx2k3x2k20.〔1〕求證：方程總有兩個實數(shù)根；〔2〕假設方程有一根小于1，求k的取值范圍.ABCDBD//BC,2BC900EBE.〔1〕求證：四邊形BCDE為菱形；〔2〕連接AC，假設AC平分BAD,BC1，求AC的長.ykx0yx2A3m.x〔1〕求k、m的值；〔Pnnn0Pxyx2MPy軸的直線，交函數(shù)ykx0的圖象于點N.x①當n1時，判斷線段PM與PN的數(shù)量關系，并說明理由；②假設PNPM，結(jié)合函數(shù)的圖象，直接寫出n的取值范圍.是eOABEECOA于點CB作eO的切線交CE的延長線于點D.〔1〕求證：DBDE；〔2〕假設AB12,BD5，求eO的半徑.400收集數(shù)據(jù)20甲788674817687707590757981708086698377乙937388818194837783808170817882807040按如下分數(shù)段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù)：x人數(shù)40x4950x5960x6970x7980x8990x100甲0011171乙80，70--7960--69，60分析數(shù)據(jù)兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表所示：部門眾數(shù)甲78.377.575乙7880.581得出結(jié)論：a.估乙門產(chǎn)能的員人為 ；b.可推出 部員的產(chǎn)能較高理為 .至從個同角度明斷合性PABABPABMMBP作PNMBNAB6cm、Pxcm、NP與ABy〕yx〔1〕通過取點、畫圖、測量，得到了x與y的幾組值，如下表：x/cm0123456y/cm02.02.32.10.90〔說明：補全表格時相關數(shù)值保存一位小數(shù)〕〔2〕建立平面直角坐標系，描出以補全后的表中各對對應值為坐標的點，畫出該函數(shù)的圖象.〔3結(jié)畫的數(shù)，解問：當PAN為腰角形，AP的長約cm.27.平直坐系中拋物線yx24x3與x軸交點、B〔點A在點B的側(cè)，與y軸交于點C〔1〕求直線BC的表達式；〔2y軸的直線lPQy2BCNx3y3x1x2x3，結(jié)合函數(shù)的圖象，求x1x2x3的取值范圍.在等腰直角ABC900BCCAPBC至點Q，使得CQCP，過點Q作QHAP于點H，交AB于點M.〔1〕假設PAC，求AMQ的大小〔用含的式子表示〕.〔2〕用等式表示線段MB與PQ之間的數(shù)量關系，并證明.PMM上存在一點Q，使得P、Q兩點間的距離小于或等于1，那么稱P為圖形M的關聯(lián)點．〔1〕當eO的半徑為2時，1

1 3

5 ①在點2,0, , ,

,0中，eO的聯(lián)是 ． 2 2

2 ②點P在直線yx上，假設P為eO的關聯(lián)點，求點P