2022年河北省唐山市豐南塘坊鎮(zhèn)中學(xué)高三數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

2022年河北省唐山市豐南塘坊鎮(zhèn)中學(xué)高三數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.函數(shù)為奇函數(shù)，該函數(shù)的部分圖像如圖所示，、分別為最高點(diǎn)與最低點(diǎn)，且，則該函數(shù)圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸為

A.

B.

C.

D.參考答案：D由為奇函數(shù)，得，又，∴.結(jié)合圖象知，∴，∴，當(dāng)時(shí)，，∴是其一條對(duì)稱(chēng)軸.2.已知，則“”是“”的A．充分不必要條件B．必要比充分條件C．充要條件D．既不充分又不必要條件參考答案：A由題意可得：后面化簡(jiǎn)：三種情況，相對(duì)于前面來(lái)說(shuō)，是大范圍。所以選A3.已知雙曲線的左右焦點(diǎn)分別為，點(diǎn)在該雙曲線上，若=，則雙曲線的漸近線方程為（

）

A.

B.

C.D.

參考答案：A

【知識(shí)點(diǎn)】雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)H6解析：雙曲線的左右焦點(diǎn)分別為F1（﹣，0），F(xiàn)2（，0），點(diǎn)在該雙曲線上，則﹣=1，即有y02=b2，①又=（﹣﹣，﹣y0），=（﹣，﹣y0），若?=0，則（﹣﹣）?（﹣）+y02=0，②解得b2=2，即b=．即有雙曲線的漸近線方程為y=±x．即為y=±x．故選A．【思路點(diǎn)撥】求出雙曲線的焦點(diǎn)，求得向量，的坐標(biāo)，由條件運(yùn)用向量的數(shù)量積的坐標(biāo)表示可得方程，再由P滿足雙曲線方程，解方程可得b，再由雙曲線的漸近線方程即可得到．4.在區(qū)域內(nèi)任取一點(diǎn)，則點(diǎn)落在單位圓內(nèi)的概率為

A．

B．

C．

D．

參考答案：答案：D5.已知函數(shù)的定義域?yàn)?，部分?duì)應(yīng)值如下表,的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示.

下列關(guān)于的命題：－10451221①函數(shù)的極大值點(diǎn)為，；②函數(shù)在上是減函數(shù)；③如果當(dāng)時(shí)，的最大值是2，那么的最大值為4；④當(dāng)時(shí)，函數(shù)有個(gè)零點(diǎn)；⑤函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)可能為0、1、2、3、4個(gè)．其中正確命題的序號(hào)是

．參考答案：①②⑤6.在區(qū)間內(nèi)隨機(jī)取出兩個(gè)數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)的平方和也在區(qū)間概率是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B7.已知集合，，則A∪B=(

)A. B.C. D.且參考答案：A【分析】根據(jù)不等式的解法得B={x|0＜x＜2}，然后根據(jù)并集的定義“由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素所組成的集合叫做并集”進(jìn)行求解即可．【詳解】根據(jù)不等式的解法，易得B={x|0＜x＜2}，又有A={x|x＞1}，則A∪B={x|x＞0}．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查并集的運(yùn)算，注意結(jié)合數(shù)軸來(lái)求解，屬于容易題．8.將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位后，得到的圖象可能為（

）參考答案：D.試題分析：將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位后，得到的函數(shù)解析式為，故選D.考點(diǎn)：1.圖象的平移變換；2.三角函數(shù)的圖象與性質(zhì).9.定義域?yàn)镽的四個(gè)函數(shù)中，奇函數(shù)的個(gè)數(shù)是（

）A．4

B．3

C．2

D．1參考答案：C略10.若函數(shù)的圖象如下圖，其中為常數(shù)，則函數(shù)的大致圖象是（

）參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線與軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，其中，，則

.參考答案：612.已知向量滿足，，，則向量夾角的余弦值為

．參考答案：設(shè)向量的夾角為θ，由題意結(jié)合數(shù)量積的定義有：，據(jù)此可得：.故答案為：．

13.計(jì)算：+log3=

．參考答案：-1【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)．【分析】直接利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則化簡(jiǎn)求解即可．【解答】解：+log3=log35+log3=log3（）=log3=﹣1．故答案為：﹣114.二維空間中圓的一維測(cè)度（周長(zhǎng)），二維測(cè)度（面積）；三維空間中球的二維測(cè)度（表面積），三維測(cè)度（體積）．則由四維空間中“超球”的三維測(cè)度，推測(cè)其四維測(cè)度=

．參考答案：15.已知向量、的夾角為，且，，則向量與向量的夾角等于

．參考答案：16.函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為

．參考答案：17.函數(shù)滿足，，則不等式的解集為_(kāi)_____..參考答案：利用換元法，將換元成，則原式化為， 當(dāng)時(shí)，，且，又由， 可知當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，. 故的解集為，即，因此.三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.如圖，點(diǎn)A,B是單位圓上的兩點(diǎn)，點(diǎn)C是圓與軸的正半軸的交點(diǎn)，將銳角的終邊按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到.（Ⅰ）若點(diǎn)A的坐標(biāo)為，求點(diǎn)B的橫坐標(biāo)；（Ⅱ）求的取值范圍.參考答案：（I）由三角函數(shù)定義知，

………（2分）

………（5分）所以點(diǎn)B的橫坐標(biāo).

………（6分）（II），

………（9分)，，，，.

…（12分）

略19.（本小題滿分13分）

已知點(diǎn)M是圓心為的圓上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)，若線段的中垂線交于點(diǎn)N。（1）求動(dòng)點(diǎn)N的軌跡方程；（2）若直線是圓的切線且與N點(diǎn)軌跡交于不同的兩點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，若且，求面積的取值范圍。參考答案：20.已知數(shù)列和中，數(shù)列的前項(xiàng)和記為.若點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，點(diǎn)在函數(shù)的圖象上。（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）求數(shù)列的前項(xiàng)和

。參考答案：21.（本小題滿分12分）已知函數(shù)f(t)=log2(2-t)+的定義域?yàn)镈．(Ⅰ)求D；(Ⅱ)若函數(shù)g(x)=x2+2mx-m2在D上存在最小值2，求實(shí)數(shù)m的值．參考答案：【知識(shí)點(diǎn)】函數(shù)的定義域;二次函數(shù)的最值.B1,B5【答案解析】(I)(II)解析：解：(Ⅰ)由題知解得，即．……3分(Ⅱ)g(x)=x2+2mx-m2=，此二次函數(shù)對(duì)稱(chēng)軸為．……4分①若≥2，即m≤-2時(shí)，g(x)在上單調(diào)遞減，不存在最小值；②若，即時(shí)，g(x)在上單調(diào)遞減，上遞增，此時(shí)，此時(shí)值不存在；③≤1即m≥-1時(shí)，g(x)在上單調(diào)遞增，此時(shí)，解得m=1．

…………11分綜上：．………