初中數(shù)學-初中數(shù)學9.2二次根式的加法與減法教學設(shè)計學情分析教材分析課后反思

《二次根式的加法與減法》教學設(shè)計教學目標1、經(jīng)歷二次根式的加減運算法則的形成過程，感悟類比思想，了解二次根式的加減運算法則。2、會運用二次根式的加減運算法則進行運算，掌握二次根式加減運算的基本技能。二、教學重點難點教學重點：二次根式的加減法法則。教學難點：二次根式的加減運算。三、教學過程：（一）視頻導(dǎo)入。觀看預(yù)習小短片，對二次根式加減法的學習預(yù)熱。（二）探究新知。1、化簡下列二次根式：同類二次根式的定義：上面各式中是同類二次根式的是：練習：化簡并找到同類二次根式：2、計算下列各式交流總結(jié)二次根式的加減運算法則：練習：（1）計算：3、如圖，要用柵欄圍成兩個相鄰的正方形羊圈，它們的面積分別為27平方米和48平方米，柵欄的長度為多少？這兩個正方形的邊長分別為_______米和________米，柵欄的長度為__________________米。如何計算交流總結(jié)二次根式加減運算法則：4、課堂精講：例1、計算練習： 例2、計算練習：(1)下列計算正確的是（）(2)計算：（三）當堂總結(jié)：（四）當堂檢測《二次根式的加法與減法》學情分析學習本節(jié)知識之前，學生學習了同類項、合并同類項法則、整式的加減、二次根式的概念、性質(zhì)、積的算術(shù)平方根、商的算術(shù)平方根、最簡二次根式、二次根式的化簡等知識基礎(chǔ)，為這節(jié)課的學習做好充分的準備。對于學習程度教好的學生來說這節(jié)課的學習只是對前面整式的加減的又一次知識遷移訓(xùn)練，難度不大。對于學習程度較差的學生來說，課前必須認真預(yù)習教材，回顧同類項，合并同類項的法則及化簡二次根式的練習，只有做好了這些準備，上課時才會能熟練應(yīng)用二次根式的加減法則進行運算。初二學生的數(shù)學思維特征有具體邏輯思維逐步過渡到抽象邏輯思維，但仍有很大程度的經(jīng)驗性，而二次根式需要有一定的抽象思維能力。教學中為學生創(chuàng)造大量的操作、思考和交流的機會，關(guān)注學生思考問題的過程，鼓勵學生在探索規(guī)律的過程中從多個角度進行考慮，品嘗成功的喜悅，激發(fā)學生應(yīng)用數(shù)學的熱情，培養(yǎng)學生主動探索、敢于實踐、善于發(fā)現(xiàn)的科學精神以及合作精神，樹立創(chuàng)新意識《二次根式的加法與減法》效果分析本堂課，達標測試優(yōu)秀率達到了95%，大部分學生都得到了滿分50，僅有個別同學在計算過程中，由于粗心出錯，沒有得到滿分?？傮w來看，整堂課的效果不錯。分析：導(dǎo)致部分學生在做題中粗心的原因，一是對二次根式的化簡還是掌握不熟練，對于一些簡單常用的二次根式的化簡結(jié)果沒有記住，以致做題速度慢，正確率低；二是對被開方數(shù)的分解存在問題，一次分解不到位，或者需要多次分解，浪費時間，還容易導(dǎo)致錯誤。《二次根式的加法與減法》教材分析二次根式的加法與減法是八年級下冊第9章第二節(jié)的內(nèi)容，它是實數(shù)的一種基本運算．也是本章的重要內(nèi)容之一，從數(shù)學發(fā)展來看是實數(shù)運算的進一步完善，從對后期的學習來看，它是進一步學習一元二次方程、求根公式、兩點間距離公式必不可少的知識。因此占有一定的地位。在初中階段二次根式包括化簡、加減乘除運算。前面已經(jīng)學習了化簡，因此為本節(jié)的二次根式加減奠定基礎(chǔ)。在探求二次根式加減的過程中，蘊含了類比的數(shù)學思想方法，借助于合并同類項，讓學生歸納出二次根式加減的方法，本節(jié)課提供學生活動的平臺，讓學生在活動中思考，在思考中創(chuàng)新。探究二次根式的加減運算方法，本教材編寫者在引入二次根式的加法和減法時，通過引例創(chuàng)設(shè)的情境，在把參與運算的二次根式化為最簡二次根式的基礎(chǔ)上，類比整式的加減運算，給出了二次根式加減運算的法則。教學中要讓學生類比整式的加減先用自己的語言嘗試表述，最后教師再給予規(guī)范．同時要求學生理解二次根式的加法與減法運算方法的合理性，并通過一定量的練習加以鞏固．二次根式的加減法的關(guān)鍵在于二次根式的化簡，在適當復(fù)習二次根的化簡后進一步引入幾個整式加減法的運算題目，以引起學生的求知欲與興趣，從而最后引入被開方式相同的二次根式的加減法，可進行階梯式教學，由淺到深、由簡單到復(fù)雜的教學方法，以利于學生的理解、掌握和運用，通過具體例題的計算，可由教師引導(dǎo)，由學生總結(jié)出計算的步驟和注意的問題，還可以通過反例，讓學生去偽存真，這種比較法的教學可使學生對概念的理解、法則的運用更加準確和熟練，并能提高學生的學習興趣，以達到更好的學習效果教材的處理：1、在知識引入的講解中，有兩種不同的處理方法：一是按照教材中的方法，先給出幾個二次根式，把他們都化成最簡二次根式，在進行比較或者加減運算，從而引出二次根式的加減法和同類二次根式；二是先復(fù)習同類項的概念或進行一兩道簡單的整式加減的題目，通過類比引出同類二次根式和二次根式的加減法．兩種處理方法各有優(yōu)劣，教師在教學過程中可根據(jù)學生的實際情況進行選擇，當然也可以把這兩種方法綜合應(yīng)用，但有些過繁．2、在組織學生進行二次根式的加減法教學中，同樣將例題細分成幾個層次進行教學，例如：①不需要化簡能直接進行相加減的，②需要化簡但被開方數(shù)都是簡單整數(shù)的，③被開方數(shù)都是有理數(shù)但既有整數(shù)又有分數(shù)的，④被開方數(shù)含有字母的，等等．在這節(jié)課中，本教材刪去了“同類二次根式”的定義，而是以被開方式相同的二次根式來說明二次根式的合并，這樣設(shè)計減輕了學生的記憶負擔，使教學內(nèi)容更簡潔易懂。本節(jié)課共1課時，教學目標：1.經(jīng)歷二次根式的加減運算法則的形成過程，感悟類比思想，了解二次根式加減運算法則。2.會利用二次根式的加減運算法則進行計算，掌握二次根式加減運算的基本技能。3.在探究二次根式的加減運算法則的過程中，發(fā)展合作意識和合情推理能力。教學重難點分析：(1)本節(jié)的主要內(nèi)容是講解二次根式的加減法，而二次根式的加減法的關(guān)鍵是把二次根式化為最簡二次根式，再把被開方式相同的二次根式合并．二次根式的加減法運算實質(zhì)是合并被開方式相同的二次根式，前提是要充分了解被開方式相同的二次根式，因此化簡并找出被開方式相同的二次根式是本節(jié)的一個重點。(2)二次根式的加減法首先是化簡，在化簡之后，就是類似整式加減的運算了．整式加減無非是去括號與合并同類項，二次根式的加減在化簡之后也是如此，被開方式相同的二次根式類似同類項．但是學生初次接觸二次根式的加減法，在運算過程中容易出現(xiàn)各種各樣的錯誤，因此熟練掌握二次根式的加減法運算是本節(jié)的難點．教科書在總結(jié)二次根式的加減運算方法后，配備有兩個二次根式加減運算的例題．例1是進行二次根式的加減運算，例2是二次根式的加減混合運算．在學習這兩個例題的過程，要注意讓學生體會有理數(shù)的運算、二次根式的運算以及整式的運算之間的聯(lián)系，感受數(shù)的擴充過程中運算性質(zhì)和運算律的一致性以及數(shù)式通性等《二次根式的加法與減法》評測練習姓名______得分_______1、化成最簡二次根式后與是同類二次根式的是（）。（2分）A、B、C、D、2、下列計算正確的是（）。（2分）A、B、C、D、3、計算時，第一步先（）。（2分）A、原式=B、原式=C、原式=4、計算：（44分）（1）（2）（3）（4）5.如果a,b都是有理數(shù)，且滿足，求a,b的值。（選做題）（10分）《二次根式的加法與減法》課后反思本節(jié)課首先通過視頻小短片復(fù)習合并同類項，預(yù)習二次根式的加減運算，引出本節(jié)課的學習目標，激發(fā)學生的學習興趣和強烈的求知欲望。對此，我進行階梯式教學，由淺到深、由簡單到復(fù)雜的教學方法，以利于學生的理解、掌握和運用，通過具體例題的計算，可由教師引導(dǎo)，由學生總結(jié)出計算的步驟和注意的問題，還可以通過反例，讓學生去偽存真，這種比較法的教學可使學生對概念的理解、法則的運用更加準確和熟練，并能提高學生的學習興趣，以達到更好的學習效果．在解決實際問題時，根據(jù)所得到的式子，需要先對二次根式進行化簡，化簡為最簡二次根式后仿照合并同類項的方式，合并同類二次根式。然后借助例1和例2詳細講解。再與學生共同總結(jié)出“二次根式的加減”的具體步驟和注意問題：①化成最簡二次根式；②找出被開方式相同的二次根式；③合并被開方式相同的二次根式，被開方式不相同的二次根式不能合并。再通過兩次練習讓學生對所強調(diào)內(nèi)容進行鞏固。拓展提高題目是為了了解學生對本部分內(nèi)容的靈活運用能力。從達標測試來看，學生對本節(jié)課能夠基本掌握。通過本節(jié)課的教學，發(fā)現(xiàn)以下問題：1.將二次根式化簡為最簡二次根式是這節(jié)課的關(guān)鍵一步，不化簡為最簡二次根式，二次根式的加減就無從談起，因此這一環(huán)節(jié)應(yīng)多下一些功夫，多用些時間。2.在講授例題時應(yīng)仿照合并同類項的方法進行，學生更容易接受一些，以免顯得太突然。3.對易出