《財務(wù)管理》第二章

財務(wù)管理第一節(jié)資金的時間價值第二章資金的時間價值和風(fēng)險價值第二節(jié)資金的風(fēng)險價值第一節(jié)資金的時間價值第一節(jié)資金的時間價值一、資金時間價值的概念資金時間價值是指資金經(jīng)歷一定時間的投資和再投資所增加的價值。其產(chǎn)生于生產(chǎn)經(jīng)營過程中，是資金所有者讓渡資金使用權(quán)而參與剩余價值分配的一種形式。實質(zhì)資金周轉(zhuǎn)使用后的增值額。規(guī)律資金周轉(zhuǎn)的時間越長，所獲得的收益越多，實現(xiàn)的增值額就越大。資金時間價值有兩種表示方法：第一節(jié)資金的時間價值用絕對數(shù)表示，即以利息額來表示。用相對數(shù)表示，即以利息率來表示。第一節(jié)資金的時間價值二、資金時間價值的計算對于資金在不同時點的價值，一般用終值和現(xiàn)值來表示。第一節(jié)資金的時間價值（一）一次性收付款項終值和現(xiàn)值的計算一次性收付款項是指在某一時點上一次性支付（或收取），經(jīng)過一段時間后再相應(yīng)地一次性收取（或支付）的款項。第一節(jié)資金的時間價值1．單利終值和現(xiàn)值的計算單利是指只對本金計算利息，不把已經(jīng)產(chǎn)生的利息加到本金中一起再進行計息，即利息不再生息。1）單利利息的計算單利利息的計算公式如下：式中，I為利息；PV為現(xiàn)值；i為利率；n為計息期數(shù)。2）單利終值的計算單利終值是指現(xiàn)在一定量的資金按單利計算的在未來某一時點的價值。其計算公式如下：式中，I為利息；PV為現(xiàn)值；i為利率；n為計息期數(shù)；FVn為終值。第一節(jié)資金的時間價值3）單利現(xiàn)值的計算單利現(xiàn)值是指在未來某一時點上收到或者支出一定量的資金按單利計算出的在現(xiàn)在時點的價值。其計算公式如下：式中，PV為現(xiàn)值；i為利率；n為計息期數(shù)；FVn為終值。第一節(jié)資金的時間價值2．復(fù)利終值和現(xiàn)值的計算復(fù)利是指在每一個計息期產(chǎn)生的利息在下一個計息期同本金一起作為計息的基礎(chǔ)，逐期滾算，俗稱“利滾利”。1）復(fù)利終值的計算復(fù)利終值是指一定量的本金按復(fù)利計算若干期后的本利和。其計算公式如下：式中的稱為復(fù)利終值系數(shù)，其簡略表示形式為FVIFi,n。第一節(jié)資金的時間價值（二）年金終值和現(xiàn)值的計算年金是指定期、等額的系列收付款項。例如，利息、租金、折舊、保險費、等額分期的付款和等額分期的收款等都屬于年金。按每次發(fā)生收付的時點不同，年金可分為后付年金、先付年金、延期年金和永續(xù)年金。第一節(jié)資金的時間價值1．后付年金終值和現(xiàn)值的計算后付年金也稱為普通年金，是指在每期期末收付等額款項的年金。1）后付年金終值的計算后付年金終值是指在一定時期內(nèi)每期期末收付款項的復(fù)利終值之和。其計算公式如下：式中，A為年金（代表每期的支付金額）；

稱為年金終值系數(shù)，其簡略表示形式為FVIFAi,n。第一節(jié)資金的時間價值2）后付年金現(xiàn)值的計算后付年金現(xiàn)值是指在一定時期內(nèi)每期期末收付款項的復(fù)利現(xiàn)值之和。其計算公式如下：式中，稱為年金現(xiàn)值系數(shù)，其簡略表示形式為PVIFAi,n。第一節(jié)資金的時間價值2．先付年金終值和現(xiàn)值的計算先付年金也稱為預(yù)付年金或即付年金，是指在每期期初收付等額款項的年金。先付年金和后付年金的區(qū)別如下圖所示：上圖中，0代表第一年年初；1代表第一年年末；2代表第二年年末；3代表第三年年末，年金的期限為3年。第一節(jié)資金的時間價值1）先付年金終值的計算先付年金終值是指在一定時期內(nèi)每期期初等額收付款項的復(fù)利終值之和。其計算公式如下：式中，是先付年金終值系數(shù)，其簡略表示形式為，其數(shù)值可通過查閱年金終值系數(shù)表得知。第一節(jié)資金的時間價值2）先付年金現(xiàn)值的計算先付年金現(xiàn)值是指在一定時期內(nèi)每期期初收付款項的復(fù)利現(xiàn)值之和。其計算公式如下：式中，是先付年金現(xiàn)值系數(shù)，其簡略表示形式為，其數(shù)值可通過查閱年金終值系數(shù)表得知。第一節(jié)資金的時間價值3．延期年金現(xiàn)值的計算延期年金是指第一次收付款發(fā)生的時間與第一期無關(guān)，而是經(jīng)過若干期（假設(shè)為m期，m≥1）后才開始發(fā)生的系列等額收付款項。延期年金是后付年金的特殊形式，如下圖所示：上圖中，前兩期屬于無年金發(fā)生期，即，第一次支付發(fā)生在第3期期末，連續(xù)支付3次，即。第一節(jié)資金的時間價值延期年金現(xiàn)值的計算方法有兩種。1）調(diào)整法首先把后面n期的年金發(fā)生期看成一個后付年金，求出延期年金在第m+1期期初的現(xiàn)值；然后再按復(fù)利現(xiàn)值計算法求出此現(xiàn)值在第一期期初的現(xiàn)值，該現(xiàn)值即為延期年金的現(xiàn)值。計算公式如下：第一節(jié)資金的時間價值2）扣除法首先假設(shè)從第一期起就發(fā)生款項收付，即把延期年金看成一個期的后付年金，計算出該后付年金的現(xiàn)值；然后扣除實際并未發(fā)生款項支付的前m期的年金現(xiàn)值。計算公式如下：第一節(jié)資金的時間價值4．永續(xù)年金現(xiàn)值的計算永續(xù)年金是指無限期（沒有終止期限）等額收付的年金。其計算公式如下：例某學(xué)校準(zhǔn)備設(shè)立一項永久性的獎學(xué)金，計劃每年頒發(fā)10000元獎學(xué)金，假設(shè)利率為10%。問：現(xiàn)在應(yīng)存入多少錢？解：

（元）第一節(jié)資金的時間價值三、時間價值計算中的幾個特殊問題在實際的經(jīng)濟管理中，更多的情況是每次收入或付出的款項并不相等。在財務(wù)管理中，經(jīng)常需要計算這些不等額現(xiàn)金流入量或流出量的終值或現(xiàn)值之和。假設(shè)A0為第0年年末的付款，A1為第1年年末的付款，A2為第2年年末的付款，……，An為第n年年末的付款，則其終值與現(xiàn)值的計算公式如下圖所示。第一節(jié)資金的時間價值（一）不等額現(xiàn)金流量終值與現(xiàn)值的計算第一節(jié)資金的時間價值不等額現(xiàn)金流量終值計算不等額現(xiàn)金流量現(xiàn)值計算第一節(jié)資金的時間價值終值和現(xiàn)值通常是按年來計算的，但有些時候，也會遇到計息期短于一年的情況。當(dāng)計息期短于1年，而使用的利率又是年利率時，計息期數(shù)和計息率均應(yīng)按下式進行換算：其中，r為期利率；i為年利率；m為每年的計息次數(shù)；n為年數(shù)；t為換算后的計息期數(shù)。（二）計息期短于一年時時間價值的計算第一節(jié)資金的時間價值在實際工作中，經(jīng)常會遇到已知計息期數(shù)、終值和現(xiàn)值，求折現(xiàn)率的問題。一般來說，求折現(xiàn)率可以分為兩步：（三）折現(xiàn)率的計算第一步：求出換算系數(shù)第二步：根據(jù)換算系數(shù)和有關(guān)系數(shù)表求折現(xiàn)率第一節(jié)資金的時間價值根據(jù)前述有關(guān)公式，復(fù)利終值、復(fù)利現(xiàn)值、年金終值和年金現(xiàn)值的換算系數(shù)分別用以下公式計算：復(fù)利終值復(fù)利現(xiàn)值年金終值年金現(xiàn)值第一節(jié)資金的時間價值第二節(jié)資金的風(fēng)險價值第二節(jié)資金的風(fēng)險價值一、資金風(fēng)險價值的概念資金風(fēng)險價值是指投資者由于冒著風(fēng)險進行投資而獲得的超過資金時間價值的額外收益，又稱投資風(fēng)險收益或者投資風(fēng)險價值。資金風(fēng)險價值可用風(fēng)險收益額或者風(fēng)險收益率表示。風(fēng)險收益額指超過資金時間價值的額外收益的部分。風(fēng)險收益率風(fēng)險收益額與投資額的比率。投資

收益率風(fēng)險

收益率無風(fēng)險

收益率第二節(jié)資金的風(fēng)險價值在不考慮通貨膨脹因素的情況下即投資收益額與投資額的比率即資金時間價值即資金風(fēng)險價值第二節(jié)資金的風(fēng)險價值二

、資金風(fēng)險價值的計算1．概率一個事件的概率是指這一事件的某種后果可能發(fā)生的機會。概率用Pi表示，i表示可能出現(xiàn)的所有結(jié)果的個數(shù)。任何概率都要符合以下兩條規(guī)則：（一）概率分布和預(yù)期收益（1）0≤Pi

≤1，即每一個隨即變量的概率最小為0，最大為1。（2）

，即全部概率之和必須等于1。第二節(jié)資金的風(fēng)險價值2．預(yù)期收益預(yù)期收益又稱收益期望值，是指對某一投資方案未來收益的各種可能結(jié)果，以概率為權(quán)數(shù)，計算出來的加權(quán)平均數(shù)。預(yù)期收益的計算公式如下：式中，

為預(yù)期收益；Xi為第i種可能結(jié)果的收益；Pi為第i種可能結(jié)果的概率；n為可能結(jié)果的個數(shù)。第二節(jié)資金的風(fēng)險價值3．概率分布收益的概率分布越集中，實際獲得的收益就會越接近于預(yù)期收益，投資的風(fēng)險程度就會越??；反之，收益的概率分布越分散，投資的風(fēng)險程度就會越大。概率分布有兩種類型非連續(xù)式概率分布即概率分布在幾個特定的隨機變量點上，概率分布圖形成幾條個別的直線。連續(xù)式概率分布即概率分布在一定區(qū)間內(nèi)的連續(xù)的各點上，概率分布圖形成由一條曲線覆蓋的平面。第二節(jié)資金的風(fēng)險價值例收益的概率分布經(jīng)濟情況概率（Pi）收益額（隨機變量Xi）A方案B方案繁榮一般較差第二節(jié)資金的風(fēng)險價值根據(jù)表中的數(shù)據(jù)可以繪制出非連續(xù)式的概率分布圖，如下圖所示。第二節(jié)資金的風(fēng)險價值如果對每一種可能的結(jié)果都給予一定的概率，就可以繪制出連續(xù)式的概率分布圖，如下圖所示。圖中，A方案收益的概率分布比B方案收益的概率分布要集中，表明A方案的投資風(fēng)險低于B方案的投資風(fēng)險。因此，在作項目投資決策時，不僅要考察其預(yù)期收益率的高低，還要考察其風(fēng)險程度的大小。第二節(jié)資金的風(fēng)險價值（二）風(fēng)險收益的計算例收益的概率分布經(jīng)濟情況概率（Pi）收益額（隨機變量Xi）甲方案乙方案繁榮一般較差第二節(jié)資金的風(fēng)險價值1．計算預(yù)期收益預(yù)期收益是表明投資項目各種可能收益的集中趨勢的指標(biāo)，是用各種可能收益乘以相應(yīng)的概率而求得的平均值。甲、乙方案的預(yù)期收益的計算如下：（萬元）（萬元）第二節(jié)資金的風(fēng)險價值2．計算收益標(biāo)準(zhǔn)離差在不同風(fēng)險條件下，可能取得的收益往往會偏離期望值。要知道各種收益的可能值與期望值的綜合偏離程度是多少，則需通過標(biāo)準(zhǔn)離差的計算公式來計算。標(biāo)準(zhǔn)離差的計算公式如下：式中，

為標(biāo)準(zhǔn)離差。把本例中的數(shù)據(jù)代入，求得：（萬元）（萬元）第二節(jié)資金的風(fēng)險價值標(biāo)準(zhǔn)離差的大小是由各種可能值與期望值之間的差距所決定的。收益標(biāo)準(zhǔn)離差的大小，可以看作是風(fēng)險大小的具體標(biāo)志。標(biāo)準(zhǔn)離差越大標(biāo)準(zhǔn)離差越小風(fēng)險越大風(fēng)險越小第二節(jié)資金的風(fēng)險價值3．計算收益標(biāo)準(zhǔn)離差率標(biāo)準(zhǔn)離差率也稱為變異系數(shù)，是標(biāo)準(zhǔn)離差與期望收益的比值，反映的是獲得單位期望收益所冒風(fēng)險的大小。其算公式如下：式中，V為標(biāo)準(zhǔn)離差率。把本例中的數(shù)據(jù)代入，求得：從計算結(jié)果可以看出，甲方案的投資風(fēng)險要小于乙方案的投資風(fēng)險。標(biāo)準(zhǔn)離差率雖然能正確評價投資風(fēng)險程度的大小，但不能反映風(fēng)險收益的高低。第二節(jié)資金的風(fēng)險價值4．計算應(yīng)得風(fēng)險收益率要計算風(fēng)險收益率，必須借助于風(fēng)險價值系數(shù)，風(fēng)險價值系數(shù)用b表示。風(fēng)險收益率的計算公式如下：式中，RR為風(fēng)險收益率。在本例中，假定投資者確定風(fēng)險價值系數(shù)為8%，則甲、乙方案的應(yīng)得風(fēng)險收益率分別為：甲方案：乙方案：第二節(jié)資金的風(fēng)險價值5．計算預(yù)測風(fēng)險收益率，權(quán)衡投資方案是否可取預(yù)測風(fēng)險收益率可以根據(jù)無風(fēng)險收益率和預(yù)測投資收益率求得，其計算公式如下：在本例中，假定無風(fēng)險收益率為6%，則甲、乙方案的預(yù)測風(fēng)險收益率分別為：甲方案的預(yù)測風(fēng)險收益率乙方案的預(yù)測風(fēng)險收益率由計算結(jié)果可知，甲方案：預(yù)測風(fēng)險收益率15%＞應(yīng)得風(fēng)險收益率2.67%；乙方案：預(yù)測風(fēng)險收益率20%＞應(yīng)得風(fēng)險收益率5.14%。第二節(jié)資金的風(fēng)險價值如果要對多個可取的投資方案進行選擇，那么在選擇時，應(yīng)遵循投資收益率越高越好，風(fēng)險程度越低越好的原則。具體有以下幾種情況：（1）如果兩個投資方案的預(yù)期收益率相同，那么應(yīng)當(dāng)選擇標(biāo)準(zhǔn)離差率較低的一個。（2）如果兩個方案的標(biāo)準(zhǔn)離差率相同，那么應(yīng)當(dāng)選擇預(yù)期收益率較高的一個。（3）如果甲方案預(yù)期收益率高于乙方案，而其標(biāo)準(zhǔn)離差率低于乙方案，那么應(yīng)當(dāng)選擇甲方案。（4）如果甲方案預(yù)期收益率高于乙方案，同時其標(biāo)準(zhǔn)離差率也高于乙方案，則需要根據(jù)投資者對待風(fēng)險的態(tài)度來確定。本章小結(jié)資金時間價值是指資金經(jīng)歷一定時間的投資和再投資所增加的價值。資金時間價值既可以用利息額來表示，也可以用利息率來表示。資金時間價值的計算包括一次性收付款項終值和現(xiàn)值的計算與年金終值和現(xiàn)值的計算。其中，一次性收付款項終值