二次函數(shù)平移

二次函數(shù)平移1第一頁，共十四頁，編輯于2023年，星期六溫故知新y=ax2(a≠0)a>0a<0圖象開口方向頂點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)稱軸

xyOyxO向上向下(0,0)(0,0)y軸y軸2第二頁，共十四頁，編輯于2023年，星期六

理解二次函數(shù)，與其中（a≠0）三者之間的關(guān)系2。掌握二次函數(shù)與的性質(zhì).3第三頁，共十四頁，編輯于2023年，星期六x…..-2-1012……y=x2……41014y=x2+1…………y=x2y=x2+152125操作與思考4第四頁，共十四頁，編輯于2023年，星期六x…..-2-1012……y=x2……41014y=x2-2…………y=x2y=x2-22-1-2-12操作與思考5第五頁，共十四頁，編輯于2023年，星期六函數(shù)y=ax2(a≠0)和函數(shù)y=ax2+c(a≠0)的圖象形狀

，只是位置不同；當(dāng)c>0時(shí)，函數(shù)y=ax2+c的圖象可由y=ax2的圖象向

平移

個(gè)單位得到，當(dāng)c〈0時(shí)，函數(shù)y=ax2+c的圖象可由y=ax2的圖象向

平移

個(gè)單位得到。y=-x2-2y=-x2+3y=-x2上加下減相同上c下|c|6第六頁，共十四頁，編輯于2023年，星期六

當(dāng)a>0時(shí)，拋物線y=ax2+c的開口

，對(duì)稱軸是

，頂點(diǎn)坐標(biāo)是

，

當(dāng)a<0時(shí),拋物線y=ax2+c的開口

，對(duì)稱軸是

，頂點(diǎn)坐標(biāo)是

，y=-x2-2y=-x2+3y=-x2y=x2-2y=x2+1y=x2向上y軸(0,c)y軸(0,c)向下小結(jié)7第七頁，共十四頁，編輯于2023年，星期六操作與思考在同一平面直角坐標(biāo)系中，畫出,的圖象畫函數(shù)圖像.gsp8第八頁，共十四頁，編輯于2023年，星期六根據(jù)圖像回答1）三個(gè)函數(shù)圖像的開口方向

，形狀

，只是

不同。2）二次函數(shù)的圖象是由的圖象向

平移

個(gè)單位得到的，頂點(diǎn)坐標(biāo)為

,對(duì)稱軸為

.而

的圖象是由的圖象向

.

平移

個(gè)單位得到的，頂點(diǎn)坐標(biāo)為

,對(duì)稱軸為

。

位置相同相同左1（-1，0)X=-1右1（1,0）X=19第九頁，共十四頁，編輯于2023年，星期六小結(jié)二次函數(shù)的圖象是由的圖象

平移得到的,的符號(hào)決定

，頂點(diǎn)坐標(biāo)為

,對(duì)稱軸為

。左右開口方向（h，0）10第十頁，共十四頁，編輯于2023年，星期六二次函數(shù)圖二次函數(shù)移動(dòng).gsp像平移談?wù)勀愕氖斋@11第十一頁，共十四頁，編輯于2023年，星期六(1)函數(shù)的圖象可由的圖象向

平移

個(gè)單位得到；頂點(diǎn)坐標(biāo)為

，對(duì)稱軸為

。函數(shù)的圖象可由的圖象向

平移

個(gè)單位得到；圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)為

，對(duì)稱軸為

。

（2）將拋物線向下平移5個(gè)單位,所得的拋物線的解析式是

。12第十二頁，共十四頁，編輯于2023年，星期六(1)已知二次函數(shù)y=ax2+c，當(dāng)x取x1,x2(x1≠x2,x1,x2分別是A,B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo))時(shí)，函數(shù)值相等，則當(dāng)x取x1+x2時(shí)，函數(shù)值為（）