2024屆一輪復習新人教版 第7章第1講　機械振動 作業(yè)

第1講機械振動1.下列振動是簡諧運動的是(D)A.手拍乒乓球的運動B.風中搖擺的樹枝C.單擺的擺球在懸點下方往復擺動D.輕質彈簧的下端懸掛一個鋼球,上端固定組成的振動系統(tǒng)解析:在空中,乒乓球在重力和阻力的作用下運動,不是簡諧運動,故A錯誤;搖擺的樹枝受到風力作用,不滿足F=-kx,不是簡諧運動,故B錯誤;單擺的擺球必須是小角度擺動才是簡諧運動,故C錯誤;輕質彈簧的下端懸掛一個鋼球,上端固定組成的振動系統(tǒng),鋼球以受力平衡處為平衡位置上下做簡諧運動,故D正確。2.(2022·浙江1月選考,6)圖甲中的裝置水平放置,將小球從平衡位置O拉到A后釋放,小球在O點附近來回振動;圖乙中被細繩拴著的小球由靜止釋放后可繞固定點來回擺動。若將上述裝置安裝在太空中的我國空間站內進行同樣操作,下列說法正確的是(B)A.甲圖中的小球將保持靜止B.甲圖中的小球仍將來回振動C.乙圖中的小球仍將來回擺動D.乙圖中的小球將做勻速圓周運動解析:空間站中的物體處于完全失重的狀態(tài),等效于重力為零,甲圖中小球僅受彈簧的彈力,仍做簡諧運動,選項A錯誤,B正確;乙圖中被細繩拴著的小球由靜止釋放后,因為空間站無重力,小球會靜止,選項C、D錯誤。3.(2022·海南?？谝荒?(多選)一質點做簡諧運動的圖像如圖所示,則(BC)A.在t=0.1s時,該質點的速度最大B.在t=0.1s時,該質點具有x軸負向最大加速度C.在0.1～0.2s內,質點沿x軸負方向做加速度減小的加速運動D.在0～0.6s時間內,質點運動的路程為100cm解析:在t=0.1s時,該質點處于正方向最大位移處,速度為零,具有x軸負向最大加速度,A錯誤,B正確;在0.1～0.2s內,質點從正方向最大位移處運動至平衡位置,即沿x軸負方向做加速度減小的加速運動,C正確;在0～0.6s時間內,質點運動了1.5個周期,路程為6A,即120cm,D錯誤。4.如圖所示,在一條張緊的繩子上掛幾個擺,其中a、b的擺長相等。當a擺振動的時候,通過張緊的繩子給b、c、d擺施加驅動力,使其余各擺做受迫振動。觀察b、c、d擺的振動發(fā)現(xiàn)(C)A.c擺的頻率最小B.d擺的周期最大C.b擺的振幅最大D.b、c、d的振幅相同解析:a擺擺動帶動其他3個單擺做受迫振動,受迫振動的頻率等于驅動力的頻率,故其他各擺振動周期跟a擺相同,頻率也相等,故選項A、B錯誤;受迫振動中,當固有頻率等于驅動力頻率時,出現(xiàn)共振現(xiàn)象,振幅達到最大,由于b擺的固有頻率與a擺的頻率相同,故b擺發(fā)生共振,振幅最大,故選項C正確,D錯誤。5.(多選)如圖所示為同一地點的兩單擺甲、乙的振動圖像,則下列說法中正確的是(ABD)A.甲、乙兩單擺的擺長相等B.甲擺的振幅比乙擺大C.甲擺的機械能比乙擺大D.在t=0.5s時有正向最大加速度的是乙擺解析:由題圖知,A甲=10cm,A乙=7cm,T甲=2.0s,T乙=2.0s,根據單擺周期公式T=2πl(wèi)g6.如圖所示,木塊在水中沿豎直方向做簡諧運動,運動過程中,相對平衡位置的位移x、運動的速度v隨時間t變化的關系和木塊受到的合力F和動能Ek隨相對平衡位置的位移x變化的關系圖像可能正確的是(B)解析:因為木塊在水中沿豎直方向做簡諧運動,故運動的速度v和相對平衡位置的位移x隨時間t變化的關系圖像都應該是正弦函數(shù)的波形,A錯誤,B正確;木塊受到的合力提供回復力,由F=-kx知F與x的圖線應該過二、四象限,C錯誤;Ekx圖線的斜率為合外力F,F隨x變化,則Ekx圖線不是直線,D錯誤。7.(2022·廣東廣州二模)火車在鐵軌上運行時,車輪每接觸到兩根鋼軌的接頭處就受到一次撞擊,而使車廂在彈簧上上下振動。若鐵軌上每根鋼軌的長為12.6m,車廂與彈簧組成的系統(tǒng)的固有周期為0.63s,則當車輪與鐵軌撞擊的周期(選填“大于”“小于”或“等于”)0.63s時,車廂的振動最強烈,此時火車速度為km/h。

解析:火車勻速行駛時,每當通過鋼軌的接頭處就受到一次撞擊,這是一種周期性的撞擊,在周期性撞擊作用下火車做受迫振動,當這種撞擊的周期T和彈簧與車廂這一系統(tǒng)的固有周期相等時,發(fā)生共振現(xiàn)象,車廂的振動最強烈,即有T=T固=0.63s。又T=Lv,解得v=LT=72km/h。答案:等于728.(2021·河北卷,16)如圖,一彈簧振子沿x軸做簡諧運動,振子零時刻向右經過A點,2s時第一次到達B點,已知振子經過A、B兩點時的速度大小相等,2s內經過的路程為5.6m,則該簡諧運動的周期為s,振幅為m。

解析:振子零時刻向右經過A點,2s時振子第一次到達B點,且經過A、B兩點的速度大小相等,則振子從A到B的時間為半個周期,即T2=2s,解得周期T=4s,振幅A=1答案:42.89.(2021·江蘇卷,4)如圖所示,半徑為R的圓盤邊緣有一釘子B,在水平光線下,圓盤的轉軸A和釘子B在右側墻壁上形成影子O和P,以O為原點在豎直方向上建立x坐標系。t=0時從圖示位置沿逆時針方向勻速轉動圓盤,角速度為ω,則P做簡諧運動的表達式為(B)A.x=Rsin(ωt-π2B.x=Rsin(ωt+π2C.x=2Rsin(ωt-π2D.x=2Rsin(ωt+π2解析:影子P做簡諧運動的振幅為R,以向上為正方向,設P的振動方程為x=Rsin(ωt+),當t=0時,P的位移為R,解得=π2,則P做簡諧運動的表達式為x=Rsin(ωt+π2)。10.(2023·廣東汕頭階段練習)如圖所示,傾角為30°的斜面固定在水平地面上,其下端有一垂直于斜面的固定擋板。輕質彈簧的一端與擋板相連,另一端連接一質量為0.4kg的光滑小球(可視為質點)?，F(xiàn)將小球由平衡位置O沿斜面向上拉動15cm至P點,使其在P、P′之間做簡諧運動,M、N為斜面上關于O點對稱的兩點。規(guī)定沿斜面向上為正方向,已知彈簧的勁度系數(shù)為20N/m且彈簧始終處于彈性限度內,g取10m/s2。則(B)A.小球在P點的回復力為-5NB.小球在P′點時彈簧的形變量為25cmC.小球從N點向上運動,經四分之三個周期,其運動的路程小于45cmD.在M、N兩點,小球的速度大小相等,彈簧的彈性勢能也相等解析:O點為平衡位置,沿斜面向上拉動15cm后,小球受到的合力為F合=kxOP=3N,則小球在P點的回復力為-3N,故A錯誤;由簡諧運動的對稱性可知,小球在P′點的回復力為3N,有kΔx-mgsin30°=3N,解得Δx=25cm,故B正確;小球經平衡位置O時,速度最大,前四分之一周期內運動的路程要大于15cm,后二分之一周期內運動的路程為30cm,總路程大于45cm,故C錯誤;根據簡諧運動的對稱性可知,小球在M、N兩點速度大小相等,由系統(tǒng)機械能守恒可知,小球在N點時彈簧的彈性勢能大于小球在M點時彈簧的彈性勢能,故D錯誤。11.(2022·湖南長沙模擬)(多選)如圖甲所示,一輕彈簧上端固定在天花板上,下端與一質量為m的物體相連,物體下有一托盤,用托盤托著物體使彈簧處于原長狀態(tài)?，F(xiàn)在突然撤去托盤,在物體豎直向下運動的整個過程中,其加速度a與彈簧的伸長量x間的關系如圖乙所示。已知x2=2x1,重力加速度大小為g,設彈簧的勁度系數(shù)為k,根據圖中提供的信息,下列說法正確的是(BC)A.a1>a2B.x2=2C.當彈簧的伸長量為x1時,物體的速度大小為aD.彈簧的伸長量從零增大到x2的過程中,彈簧彈力對物體做的功與重力做的功相同解析:由簡諧運動的對稱性可知,a1=a2=g,A錯誤;當x=x1時,對物體受力分析有kx1=mg,則x2=2x1=2mgk,B正確;0～x理有mgx1-0+kx12·x1=12mv2-0,解得彈簧伸長量為x1時,物體的速度v=g12.(2022·浙江金華模擬)(多選)如圖所示,勁度系數(shù)為k的輕彈簧下端懸掛一質量為M的圓盤,圓盤處于靜止狀態(tài)。現(xiàn)將質量為m的粘性小球自離圓盤h高處由靜止釋放,與盤發(fā)生完全非彈性碰撞,重力加速度大小為g,不計空氣阻力。下列說法正確的是(BCD)A.圓盤將以碰后瞬時位置作為平衡位置做簡諧運動B.圓盤做簡諧運動的振幅大于mgC.振動過程中圓盤的最大速度大于mD.碰后向下運動過程中,小球和圓盤的重力勢能與彈簧的彈性勢能總和先減小后增大解析:以小球和圓盤組成的系統(tǒng)為研究對象,系統(tǒng)做簡諧運動,平衡位置處合外力應為零,而碰后瞬間,系統(tǒng)合外力不為零,A錯誤;碰后小球和圓盤有速度,故開始碰撞的位置不是最大位移處,開始時Mg=kx0,