課題學習格點多邊形的面積計算演示文稿

課題學習格點多邊形的面積計算演示文稿當前第1頁\共有20頁\編于星期三\11點優(yōu)選課題學習格點多邊形的面積計算ppt當前第2頁\共有20頁\編于星期三\11點ABCDE如果一個多邊形的頂點都在格點上，那么這種多邊形叫做格點多邊形.概念當前第3頁\共有20頁\編于星期三\11點問題1

你會求圖中格點多邊形的面積嗎？請試一試！當前第4頁\共有20頁\編于星期三\11點ABCDE割ABCDE補當前第5頁\共有20頁\編于星期三\11點問題2

設格點多邊形的面積為S，多邊形內(nèi)部的格點數(shù)為N，它的邊上的格點數(shù)為L，那么S與N、L三者之間有怎樣的數(shù)量關系呢？ABCDE當前第6頁\共有20頁\編于星期三\11點活動一

如圖①②③都是滿足條件N=0的格點多邊形，請?zhí)顚懕砀瘢簣D形序號SNL①

②

③

…………260140308當N=0時，S與L有什么關系？當前第7頁\共有20頁\編于星期三\11點

如圖①②③都是滿足條件N=1的格點多邊形，請?zhí)顚懕砀瘢夯顒佣D形序號SNL①

②

③

…………241152.5194.5

當N=1時，S與L－1仍相等嗎？當前第8頁\共有20頁\編于星期三\11點

如圖①②③都是滿足條件N=2的格點多邊形，請?zhí)顚懕砀瘢簣D形序號SNL①②③…………當N=2時，S與L之間又有什么關系呢？活動三6210234462當前第9頁\共有20頁\編于星期三\11點

如圖①②③都是滿足條件N=3的格點多邊形，請?zhí)顚懕砀瘢簣D形序號SNL①②③…………當N=3時，S與L之間的關系又發(fā)生了怎樣的變化呢？活動四3654434.553當前第10頁\共有20頁\編于星期三\11點預備知識格點多邊形的邊上的格點的數(shù)量記為L格點多邊形的內(nèi)部的格點的數(shù)量記為N格點多邊形的面積記為S當前第11頁\共有20頁\編于星期三\11點問題情境L=15；L=17，紅色多邊形的S較大？N=17；N=16，黃色多邊形的S較大？當前第12頁\共有20頁\編于星期三\11點背景介紹☆皮克，1859~1943年，奧地利數(shù)學家?！?889年發(fā)現(xiàn)了S、L、N三者數(shù)量關系的“皮克公式”，并進行了證明，得到“皮克定理”?！睢捌た硕ɡ怼北蛔u為有史以來“最重要100個數(shù)學定理”之一。當前第13頁\共有20頁\編于星期三\11點活動任務設格點多邊形的面積為S，它的邊上的格點數(shù)為L，內(nèi)部的格點數(shù)為N。探究S與L、N之間的數(shù)量關系。當前第14頁\共有20頁\編于星期三\11點探究模擬探究N=0的格點多邊形中S與L之間的數(shù)量關系00000.53141.5526S=L－1當前第15頁\共有20頁\編于星期三\11點探究開始啦！當前第16頁\共有20頁\編于星期三\11點猜想歸納Ｎ＝０Ｓ＝Ｎ＝１Ｓ＝Ｎ＝２Ｓ＝Ｎ＝３Ｓ＝S=＋０當前第17頁\共有20頁\編于星期三\11點驗證猜想你將如何驗證歸納所得S=的正確性？當前第18頁\共有20頁\編于星期三\11點問題情境L=15；N=17，S=7.5+17-1=23.5L=17；N=16，S=8.5+16-1=23.5L=15；L=17，紅色多邊