統(tǒng)計(jì)秩和檢驗(yàn)演示文稿

統(tǒng)計(jì)秩和檢驗(yàn)演示文稿當(dāng)前第1頁(yè)\共有52頁(yè)\編于星期二\13點(diǎn)（優(yōu)選）統(tǒng)計(jì)秩和檢驗(yàn)當(dāng)前第2頁(yè)\共有52頁(yè)\編于星期二\13點(diǎn)已知總體分布類型，對(duì)未知參數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷依賴于特定分布類型，比較的是參數(shù)

參數(shù)檢驗(yàn)（parametrictest）

非參數(shù)檢驗(yàn)（nonparametrictest）對(duì)總體的分布類型不作任何要求

不受總體參數(shù)的影響，比較的是分布或分布位置

適用范圍廣；可用于任何類型資料(等級(jí)資料，或“>50mg”)概念當(dāng)前第3頁(yè)\共有52頁(yè)\編于星期二\13點(diǎn)非參數(shù)檢驗(yàn)的優(yōu)缺點(diǎn)⒈

優(yōu)點(diǎn)①不受總體分布的限制，適用范圍廣。②不受資料類型的限制，可以是計(jì)量資料、等級(jí)資料以及一端或兩端無(wú)確切數(shù)據(jù)的資料。當(dāng)前第4頁(yè)\共有52頁(yè)\編于星期二\13點(diǎn)2.缺點(diǎn)①對(duì)于符合參數(shù)檢驗(yàn)條件的資料，如果用非參數(shù)檢驗(yàn)，沒(méi)有充分利用資料提供的信息，檢驗(yàn)效能低于參數(shù)檢驗(yàn)。②非參數(shù)檢驗(yàn)一般犯第二類錯(cuò)誤的概率β比參數(shù)檢驗(yàn)大，若要使β相同，非參數(shù)檢驗(yàn)要比參數(shù)檢驗(yàn)需要更多的樣本例數(shù)。當(dāng)前第5頁(yè)\共有52頁(yè)\編于星期二\13點(diǎn)秩和檢驗(yàn)當(dāng)前第6頁(yè)\共有52頁(yè)\編于星期二\13點(diǎn)1.秩（rank）將數(shù)據(jù)從小到大排序，該序號(hào)在統(tǒng)計(jì)學(xué)上稱為秩

♀♂♀♀♀♂♂♀♀♂♂♂404648495057606162636469

1234567891011122.秩和(ranksum)

♀=1+3+4+5+8+9=30♂=2+6+7+10+11+12=48當(dāng)前第7頁(yè)\共有52頁(yè)\編于星期二\13點(diǎn)

3.秩和檢驗(yàn)（ranksumtest）用數(shù)據(jù)排序的秩來(lái)代替原始數(shù)據(jù)進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)，這種方法稱為秩和檢驗(yàn)。秩(rank)→

秩和(ranksum)→秩和檢驗(yàn)(ranksumtest)當(dāng)前第8頁(yè)\共有52頁(yè)\編于星期二\13點(diǎn)適宜作秩和檢驗(yàn)的資料

不滿足參數(shù)統(tǒng)計(jì)的資料等級(jí)資料邊界不確定的資料當(dāng)前第9頁(yè)\共有52頁(yè)\編于星期二\13點(diǎn)配對(duì)設(shè)計(jì)符號(hào)秩檢驗(yàn)配對(duì)設(shè)計(jì)符號(hào)秩和檢驗(yàn)由Wilcoxon提出，又稱Wilcoxon符號(hào)秩和檢驗(yàn)(signedranktest)。常用于檢驗(yàn)差值得總體中位數(shù)是否等于零。當(dāng)前第10頁(yè)\共有52頁(yè)\編于星期二\13點(diǎn)

例8-1

用過(guò)硫酸銨分光光度法和示波極譜法測(cè)定水中錳得含量(mg/L)，結(jié)果見(jiàn)表下表，問(wèn)：兩種方法的測(cè)定結(jié)果有無(wú)差別？H0：兩種方法測(cè)得結(jié)果相同，即差值總體中位數(shù)為零H1：兩種方法測(cè)得結(jié)果不相同，即差值總體中位數(shù)不為零α=0.05

當(dāng)前第11頁(yè)\共有52頁(yè)\編于星期二\13點(diǎn)計(jì)算統(tǒng)計(jì)量T的步驟為：①算出各對(duì)數(shù)值之代數(shù)差②編秩當(dāng)前第12頁(yè)\共有52頁(yè)\編于星期二\13點(diǎn)③求秩和：T+和T-，任一作為統(tǒng)計(jì)量T。本例T=18.5。以差值不等于0的數(shù)值對(duì)子數(shù)n=10查附表8,10－450.108－470.055－500.023－520.01當(dāng)前第13頁(yè)\共有52頁(yè)\編于星期二\13點(diǎn)58104547500.100.050.023520.01當(dāng)前第14頁(yè)\共有52頁(yè)\編于星期二\13點(diǎn)基本思想

假定兩種測(cè)定方法效應(yīng)相同，則變量差值的應(yīng)服從以0為中心的對(duì)稱分布，相當(dāng)于正或負(fù)的秩和應(yīng)相近，即使有差別，也只能是隨機(jī)誤差。如果差別太大，超出a檢驗(yàn)水準(zhǔn)，就拒絕H0，接受H1。當(dāng)前第15頁(yè)\共有52頁(yè)\編于星期二\13點(diǎn)P>0.10,按=0.05水準(zhǔn)不拒絕H0，差別無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。尚不能認(rèn)為兩種方法測(cè)定水中錳的含量有差別。當(dāng)前第16頁(yè)\共有52頁(yè)\編于星期二\13點(diǎn)

N>25，可用正態(tài)近似法，公式為：

正態(tài)近似：（8-1）（8-2）校正公式：當(dāng)前第17頁(yè)\共有52頁(yè)\編于星期二\13點(diǎn)問(wèn)題：

配對(duì)設(shè)計(jì)，兩種處理效應(yīng)比較的秩和檢驗(yàn)，當(dāng)n>50，采用u檢驗(yàn)，這時(shí)檢驗(yàn)是屬于參數(shù)檢驗(yàn)還是非參數(shù)檢驗(yàn)，為什么？當(dāng)前第18頁(yè)\共有52頁(yè)\編于星期二\13點(diǎn)注意事項(xiàng)1.

n差值不為0的對(duì)子數(shù)2.便于記憶，秩次相同的皆取平均秩次3.“內(nèi)大外小”當(dāng)前第19頁(yè)\共有52頁(yè)\編于星期二\13點(diǎn)完全隨機(jī)設(shè)計(jì)

兩樣本比較的秩和檢驗(yàn)Wilcoxon秩和檢驗(yàn)（Wilcoxonranksumtest）當(dāng)前第20頁(yè)\共有52頁(yè)\編于星期二\13點(diǎn)原始數(shù)據(jù)兩樣本的比較

例8-2某試驗(yàn)觀察在缺氧條件下貓和兔的生存時(shí)間，試檢驗(yàn)在缺氧條件下貓和兔的生存時(shí)間是否有差別？當(dāng)前第21頁(yè)\共有52頁(yè)\編于星期二\13點(diǎn)H0：貓和兔子在缺氧條件下生存時(shí)間總體中位數(shù)相同H1：貓和兔子在缺氧條件下生存時(shí)間總體中位數(shù)不同a=0.05當(dāng)前第22頁(yè)\共有52頁(yè)\編于星期二\13點(diǎn)混合編秩相等數(shù)值取平均秩取較小樣本的秩和記為T(mén),本例T=127.5以n1及n2-n1查秩和檢驗(yàn)臨界值表(附表9)當(dāng)前第23頁(yè)\共有52頁(yè)\編于星期二\13點(diǎn)附表9P4140.0151-1170.0253-1150.0558-1100.1062-106

T＝127.5P<0.01

原則：內(nèi)大外小當(dāng)前第24頁(yè)\共有52頁(yè)\編于星期二\13點(diǎn)5358621061101150.100.050.02511170.01當(dāng)前第25頁(yè)\共有52頁(yè)\編于星期二\13點(diǎn)58104547500.100.050.023520.01當(dāng)前第26頁(yè)\共有52頁(yè)\編于星期二\13點(diǎn)

P<0.01，按=0.05水準(zhǔn)拒絕H0?？梢哉J(rèn)為貓和兔子在缺氧條件下生存時(shí)間不同，貓的生存時(shí)間較兔子長(zhǎng)。

當(dāng)前第27頁(yè)\共有52頁(yè)\編于星期二\13點(diǎn)正態(tài)近似檢驗(yàn)，公式為：（8-3）

當(dāng)相同秩次較多時(shí),應(yīng)采用校正公式:（8-4）式中N=n1+n2

ti

是第i種相同秩的個(gè)數(shù)。當(dāng)前第28頁(yè)\共有52頁(yè)\編于星期二\13點(diǎn)基本思想

兩個(gè)樣本(含量分別為n1和n2，且n1≤n2)來(lái)自同一總體或分布相同的兩個(gè)總體時(shí)，即假設(shè)檢驗(yàn)H0成立時(shí)，n1樣本的秩和T與平均秩和n1(N+1)/2相差應(yīng)該不大，此時(shí)u＜；若T與平均秩和n1(N+1)/2相差很大，則會(huì)有u≥，表示抽得T如此大、以及比T更大的樣本統(tǒng)計(jì)量的概率不大于檢驗(yàn)水準(zhǔn)，因而拒絕檢驗(yàn)假設(shè)H0

當(dāng)前第29頁(yè)\共有52頁(yè)\編于星期二\13點(diǎn)等級(jí)資料兩樣本比較例8-3某醫(yī)院用復(fù)方石葦沖劑治療老年性慢性支氣管炎患者216例，問(wèn)該藥對(duì)兩型支氣管炎治療效果是否不同？當(dāng)前第30頁(yè)\共有52頁(yè)\編于星期二\13點(diǎn)H0：兩型支氣管炎療效總體分布相同H1：兩型支氣管炎療效總體分布不同a=0.05當(dāng)前第31頁(yè)\共有52頁(yè)\編于星期二\13點(diǎn)當(dāng)前第32頁(yè)\共有52頁(yè)\編于星期二\13點(diǎn)

查附表1，P<0.001，按=0.05水準(zhǔn)拒絕H0?？烧J(rèn)為復(fù)方石葦沖劑治療兩型支氣管炎的療效不同，對(duì)單純型療效好。

當(dāng)前第33頁(yè)\共有52頁(yè)\編于星期二\13點(diǎn)以樣本例數(shù)小者的秩和為統(tǒng)計(jì)量用正態(tài)近似法，仍是非參數(shù)法注意事項(xiàng)當(dāng)前第34頁(yè)\共有52頁(yè)\編于星期二\13點(diǎn)問(wèn)題：1.例8-3能否用卡方檢驗(yàn)，秩和檢驗(yàn)的優(yōu)點(diǎn)？2.例8-3秩次從“無(wú)效”“控制”編，檢驗(yàn)結(jié)果是否會(huì)發(fā)生變化？當(dāng)前第35頁(yè)\共有52頁(yè)\編于星期二\13點(diǎn)完全隨機(jī)設(shè)計(jì)多個(gè)樣本比較的秩和檢驗(yàn)Kruskal－WallisH檢驗(yàn)當(dāng)前第36頁(yè)\共有52頁(yè)\編于星期二\13點(diǎn)例8-4某醫(yī)院在研究再生障礙性貧血時(shí)，測(cè)得不同程度再生障礙性貧血與對(duì)照組正常人血清中可溶性CD8抗原水平(U/ml)，問(wèn)不同程度再生障礙性貧血患者與正常人血清中可溶性CD8抗原水平是否不同？當(dāng)前第37頁(yè)\共有52頁(yè)\編于星期二\13點(diǎn)H0：三組血清中可溶性CD8抗原水平總體中位數(shù)相同

H1：三組血清中可溶性CD8抗原水平總體中位數(shù)不相同

α=0.05當(dāng)前第38頁(yè)\共有52頁(yè)\編于星期二\13點(diǎn)計(jì)算統(tǒng)計(jì)量H：混合編秩，相同數(shù)值，取平均秩，算得各組的秩和R(8-5)當(dāng)前第39頁(yè)\共有52頁(yè)\編于星期二\13點(diǎn)

H統(tǒng)計(jì)量近似服從v=k-1的卡方分布，查卡方界值表，P<0.005，按a=0.05水準(zhǔn)拒絕H0，接受H1，差別有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，故可認(rèn)為三組血清中可溶性CD8抗原水平總體中位數(shù)不相同。當(dāng)前第40頁(yè)\共有52頁(yè)\編于星期二\13點(diǎn)

按等級(jí)分組資料的秩和檢驗(yàn)

相同秩較多，算得的H值偏小，還需計(jì)算校正的統(tǒng)計(jì)量HC

(8-6)當(dāng)前第41頁(yè)\共有52頁(yè)\編于星期二\13點(diǎn)隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)的秩和檢驗(yàn)

FriedmanM檢驗(yàn)當(dāng)前第42頁(yè)\共有52頁(yè)\編于星期二\13點(diǎn)M檢驗(yàn)(Friedman法)查表法當(dāng)前第43頁(yè)\共有52頁(yè)\編于星期二\13點(diǎn)當(dāng)前第44頁(yè)\共有52頁(yè)\編于星期二\13點(diǎn)例8-6當(dāng)前第45頁(yè)\共有52頁(yè)\編于星期二\13點(diǎn)當(dāng)前第46頁(yè)\共有52頁(yè)\編于星期二\13點(diǎn)計(jì)算統(tǒng)計(jì)量M值當(dāng)前第47頁(yè)\共有52頁(yè)\編于星期二\13點(diǎn)當(dāng)前第48頁(yè)\共有52頁(yè)\編于星期二\13點(diǎn)分布近似法當(dāng)處理組數(shù)k或配伍組數(shù)b超出附表11的范圍時(shí)，

=k–1

當(dāng)前第49頁(yè)\共有52頁(yè)\編于星期二\13點(diǎn)思考題：1.對(duì)同一資料，又出自同一研究目的，用參數(shù)檢驗(yàn)和非參數(shù)檢驗(yàn)所得結(jié)果不一致時(shí)，宜以何者為準(zhǔn)？當(dāng)前第50頁(yè)\共有52頁(yè)\編于星期二\13點(diǎn)2.配對(duì)比較兩種