坐標(biāo)平面內(nèi)的圖形變換件

平面直角坐標(biāo)系4.3坐標(biāo)平面內(nèi)圖形的軸對(duì)稱和平移1

Axy點(diǎn)A(2,3)2

3

4

1

2

3

4

-1

-2

-3

-4

-4

-3

-2

-1

0

A2A1點(diǎn)A1點(diǎn)A2(2,－3)(－2,3)關(guān)于軸對(duì)稱x點(diǎn)A(2,3)關(guān)于y軸對(duì)稱

橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)縱坐標(biāo)不變橫坐標(biāo)互為相反數(shù)

溫故知新簡(jiǎn)單的說：關(guān)于什么軸對(duì)稱，什么坐標(biāo)不變。鞏固練習(xí)：1.平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P（-2，3），則P關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)P關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為。2.點(diǎn)（-3，m）與點(diǎn)（n-2，4）關(guān)于x軸對(duì)稱，則m=________，n=_______設(shè)計(jì)園地AOCBDEFA'O'B'C'E'D'F'把一個(gè)軸對(duì)稱圖形畫在直角坐標(biāo)系中，怎樣畫最簡(jiǎn)便呢？1.使對(duì)稱軸與坐標(biāo)軸重合2.畫出一側(cè)的關(guān)鍵點(diǎn)，并求坐標(biāo)3.利用坐標(biāo)關(guān)系，求另一側(cè)關(guān)鍵點(diǎn)坐標(biāo)4.描點(diǎn)、連線xy按你自己所認(rèn)為合適的比例，建立直角坐標(biāo)系。在直角坐標(biāo)系中選取適當(dāng)?shù)奈恢茫鞒鲞@個(gè)主視圖，標(biāo)明比例，并求出輪廓線各個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)的坐標(biāo)。完成一個(gè)零件的主視圖500100400100150單位：mmxy(cm)(cm)x將點(diǎn)A(-3,3)、B(4,5)分別作以下平移，作出相應(yīng)的點(diǎn)，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)。2

4

-2

-4

0

BA合作學(xué)習(xí)-2

2

4

向上平移3個(gè)單位A2（____,____）B2（____,____）向左平移5個(gè)單位A(-3,3)

B(4,5)

A1（____,____）向右平移5個(gè)單位B1（____,____）A(-3,3)B(4,5)向下平移3個(gè)單位A12

3B1-1

5

A2-3

6

4

2

B2比較各點(diǎn)平移時(shí)的坐標(biāo)變化，填在表格內(nèi)。合作學(xué)習(xí)向上平移3個(gè)單位A2（____,____）B2（____,____）向左平移5個(gè)單位A(-3,3)

B(4,5)

A1（____,____）向右平移5個(gè)單位B1（____,____）A(-3,3)B(4,5)向下平移3個(gè)單位2

3-1

5

-3

6

4

2

坐標(biāo)變化橫坐標(biāo)縱坐標(biāo)＋5

不變

－5

不變

不變

不變

＋3

－3

（1）左右平移時(shí)：（a,b）

向右平移h個(gè)單位（a+h,b）（a,b）

向左平移h個(gè)單位（a－h(huán),b）（2）上下平移時(shí)：（a,b）

向上平移h個(gè)單位（a,b+h）向下平移h個(gè)單位（a,b－h(huán)

）（a,b）

平移時(shí)的坐標(biāo)變化1.已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（－2，－3），分別求點(diǎn)經(jīng)下列平移后所得到的點(diǎn)的坐標(biāo)。(1)向上平移3個(gè)單位（2）向下平移3個(gè)單位(3)向左平移2個(gè)單位（4）向右平移4個(gè)單位2.已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a,b),點(diǎn)A經(jīng)怎樣平移得到下列點(diǎn)？(1)(a-2,b)(2)(a,b+2)（-2,0）（-2,-6）（-4,-3）（2,-3）向左平移2個(gè)單位向上平移2個(gè)單位(5)先向右平移3個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位。（1,-6）P130例1如圖,在直角坐標(biāo)系中，平行于x軸的線段AB上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)都是－1，橫坐標(biāo)x的取值范圍是1≤x≤5，則線段AB上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)可以用“(x,-1)(1≤x≤5)”表示，按照這樣的規(guī)定，回答下面的問題：A

1

2

3

4

0

1

2

4

3

5

-1

-1

-2

B

C

D

1、怎樣表示線段CD上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)？（2,y）(-1≤y≤3)例1如圖,在直角坐標(biāo)系中，平行于x軸的線段AB上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)都是－1，橫坐標(biāo)x的取值范圍是1≤x≤5，則線段AB上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)可以用“(x,-1)(1≤x≤5)”表示，按照這樣的規(guī)定，回答下面的問題：A

1

2

3

4

0

1

2

4

3

5

-1

-1

-2

B

C

D

2把線段AB向上平移2.5個(gè)單位，作出所得的線段A’B’。線段A’B’上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)怎示？

A’

B’

（x,1.5）(1≤x≤5)2把線段CD向左平移3個(gè)單位，作出所得的線段C’D’，線段C’D’上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)怎示？

C‘

D’

（-1,y）(-1≤y≤3)練習(xí)：(1)把點(diǎn)P(-2,7)

向左平移2個(gè)單位，得點(diǎn)_______.

(2)把點(diǎn)P(-2,7)向下平移7個(gè)單位，得點(diǎn)_______.(3)把以

(-2,7)、（－2，2）為端點(diǎn)的線段向右平移7個(gè)單位，所得像上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)可表示為_______（－4,7）（－2,0）（5,y）(2≤y≤7)例2、如圖：（1）分別求出點(diǎn)A，A’和點(diǎn)B，B’的坐標(biāo)，并比較A與A’，B與B’之間的坐標(biāo)變化；（2）從圖甲怎樣平移到圖乙？xy-5-2-864532１73-4-3-１0-66542１-4-3-2-１A'BA-7乙B'甲解(1)點(diǎn)A,A’的坐標(biāo)分別為(-8,-1),A’(-3,4);點(diǎn)B,B’的坐標(biāo)分別為B(-3,-1),B’(2,4),由A到A’橫坐標(biāo)增加5,縱坐標(biāo)增加5;由B到B’,橫坐標(biāo)增加5,縱坐標(biāo)增加5;(2)由第(1)題知,A,B都向右平移5個(gè)單位,向上平移5個(gè)單位,從圖甲到圖乙,做經(jīng)過兩次平移:一次是向右平移5個(gè)單位,另一次是向上平移5個(gè)單位.從圖甲到圖乙可以看做只經(jīng)過一次平移得到嗎?想一想:可以看做沿AA’的方向,移動(dòng)距離為的平移。甲甲A

2

0

2

4

-2

B

3、平移圖甲，使點(diǎn)A移至O點(diǎn)，求點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)。例2如圖-4

-6

-8

-4

-2

4

6

A(-8,－1)B’(5,0)甲3、在直角坐標(biāo)系中，把點(diǎn)P（a,b）先向左平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，再把所得的點(diǎn)以x軸作軸對(duì)稱，最終所得的點(diǎn)坐標(biāo)是（5，4），求點(diǎn)P的坐標(biāo)。體驗(yàn)成功2、把A(a,-3)點(diǎn)向左平移3個(gè)單位，所得的點(diǎn)與點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱,求a的值。1、把A(-1,3)先向右平移3個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，求最后所得到的坐標(biāo)。4.如圖,分別求一個(gè)或一組平移，使(1)點(diǎn)D平移到點(diǎn)E.（2）點(diǎn)A平移到點(diǎn)C.（3）點(diǎn)B平移到點(diǎn)D.（4）點(diǎn)（-3，-4）平移到（1，0）.0246-6-4-2246-2-4-6xyABCDE5.如圖，把△ABC平移，使點(diǎn)A平移到點(diǎn)O。請(qǐng)作出△ABC平移后的△OB′C′，并求△OB′C′的頂點(diǎn)坐標(biāo)和平移的距離。xy0123123BCA（a,b）

向右平移h個(gè)單位（a+h,b）（a,b）

向左平移h個(gè)單位（a－h(huán),b）（a,b）

向上平移h個(gè)單位（a,b+h）向下平移h