分式的基本性質(zhì)wwg

5.2分式的基本性質(zhì)(1)

有位老爺爺把一塊地分給三個兒子。老大分到了這塊地，老二分到了這塊地的，老三分到了這塊的。老大、老二覺得自己很吃虧，于是三人就大吵起來。剛好阿凡提路過，問清爭吵的原因后，哈哈地笑了起來，給他們講了幾句話，三兄弟就停止了爭吵。你知道為什么會笑嗎？猜一猜

分數(shù)的分子與分母都乘以或除以同一個不等于零的數(shù)，分數(shù)的值不變．那么分式有沒有類似的性質(zhì)呢？這是根據(jù)什么呢？分數(shù)的基本性質(zhì)：======

問題1:如圖,若長方形的一邊為a,面積為s，則長方形 的另一邊可表示為______.s3s3a

問題2:如圖,由3張長方形紙片拼成一個新的長方形,這兩個長方形有什么相同之處?由4張拼成呢?由n張拼成呢?a4s4ansna你發(fā)現(xiàn)了什么？3s3as

a====…=嘗試歸納得到分式基本性質(zhì)類比分數(shù)的基本性質(zhì)思考類比，歸納得到分式的分子與分母都乘以（或除以）同一個不等于零的整式,分式的值不變重要的數(shù)學(xué)思維方法

分數(shù)的分子與分母都乘以（或除以）同一個不等于零的數(shù),分數(shù)的大小不變分式的基本性質(zhì)：用式子表示是：（其中M是不等于零的整式）＝＝類比1.填空2xy5(x+y)21分式基本性質(zhì)的應(yīng)用不改變分式的值，把下列各式的分子與分母中各項的系數(shù)都化為整數(shù)：美化之——化整系數(shù)是小數(shù)時,分子分母同乘以10的倍數(shù)。系數(shù)化整的規(guī)律:系數(shù)是分數(shù)時,分子分母同乘以分母最小公倍數(shù)；（做一做）不改變分式值把下列分式分子分母各項中的系數(shù)化為整數(shù)。練習(xí)（1）（2）1(作業(yè)題P119T2)探究下列等式成立嗎？為什么？由分子的符號、分母的符號、分式本身的符號三個組成。分式包含的符號有哪些組成？-2

2

-2

2

2-3

3

，3

-3

3分式的符號法則：分式的分子、分母、和它本身的符號，三個符號同時改變其中任何兩個，分式的值不變。

不改變分式的值，使下列分式的分子與分母都不含“-”號。小試牛刀：不改變分式的值，把下列各式的分子與分母中最高次項的系數(shù)都化為正數(shù)：當(dāng)分子或分母是多項式時：（2）若最高次項的系數(shù)為負數(shù),則提取該多項式的負號（1）按同一字母降冪排列美化之——化正不改變分式的值，使下列分式的分子與分母的最高次項的系數(shù)都是正數(shù)。練習(xí)2（1）（2）（3）例1化簡下列分式：把一個分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分。約分的依據(jù)是什么？分式的基本性質(zhì)美化之——約分關(guān)鍵：尋找分子與分母的公因式；（１）若分子﹑分母都是單項式，則約簡系數(shù)，并約去相同字母的最低次冪；（２）若分子﹑分母含有多項式，則先將多項式分解因式，然后約去分子﹑分母所有的公因式．約分的基本步驟：

在化簡結(jié)果中,分子和分母已沒有公因式,這樣的分式成為最簡分式化簡分式時,通常要使結(jié)果成為最簡分式或者整式練習(xí)3用分式表示下列各式的商，并約分：小結(jié)——體會·分享本節(jié)課你有什么收獲？分數(shù)的基本性質(zhì)分式的基本性質(zhì)類比思想應(yīng)用化整