《馬小跳玩數(shù)學(xué)》巧植樹

第7馬馬小跳玩數(shù)學(xué)

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

第7馬馬小跳玩數(shù)學(xué)

巧植樹植樹問題的分類：

⑴直線型的植樹問題（不封閉）⑵封閉型植樹問題⑶特殊類型的植樹問題①兩端都植樹②一端植樹③兩端都不植樹

兩端都植樹：棵數(shù)比段數(shù)多1．三要素之間的關(guān)系如下：棵數(shù)=段數(shù)＋1=全長÷棵距＋1；全長=棵距×(棵數(shù)－1)；棵距=全長÷(棵數(shù)－1)．1、直線型的植樹問題（1）兩端都植樹如圖，兩端都植樹，樹有5棵（段數(shù)為4段），棵距為2米，總長為8米8米求棵數(shù)4+1=5（棵）

或8÷2+1=5（棵）棵數(shù)=段數(shù)＋1=全長÷棵距＋1求全長2×（5-1）=8（米）全長=棵距×(棵數(shù)－1)求棵距8÷（5-1）=2（米）棵距=全長÷(棵數(shù)－1)8米求棵數(shù)求全長一端不植樹：棵數(shù)與段數(shù)相等．三要素之間的關(guān)系如下：棵數(shù)=全長÷棵距；全長=棵距×棵數(shù)；棵距=全長÷棵數(shù)．

一端不植樹：棵數(shù)與段數(shù)相等．三要素之間的關(guān)系如下：

棵數(shù)=全長÷棵距；全長=棵距×棵數(shù)；棵距=全長÷棵數(shù)．

全長=棵距×棵數(shù)求棵距12÷4=3（米）棵距=全長÷棵數(shù)如圖，一端不植樹，樹有4棵（段數(shù)為4段），棵距為3米，總長為12米12米求棵數(shù)

12÷3=4（棵）棵數(shù)=全長÷棵距求全長3×4=12（米）③兩端都不植樹：棵數(shù)比段數(shù)少1棵．

三要素之間的關(guān)系如下：棵數(shù)=段數(shù)－1=全長÷棵距－1；全長=棵距×（棵數(shù)＋1）；棵距=全長÷(棵數(shù)＋1)．

沿著小路的一邊栽樹，兩端都不栽。用線段圖表示你的植樹方案，再說一說你栽了幾棵樹？有幾段間隔？栽了3棵樹，有4個間隔。栽了4棵樹，有5個間隔。

在一條直路上，兩端都不栽時棵數(shù)＝間隔數(shù)-12、封閉的植樹路線例如：在圓、三角形、正方形、長方形、閉合曲線等上面植樹，因為頭尾兩端重合在一起，所以種樹的棵數(shù)等于分成的段數(shù)。如圖

棵數(shù)=段數(shù)=周長÷間距周長=間距×段數(shù)一個圓形跑道長300米，沿跑道周圍每隔6米插一面紅旗，每兩面紅旗中間插一面黃旗，跑道周圍各插了多少面紅旗和黃旗？【思路導(dǎo)航】在圓周上插旗，插的面數(shù)正好等于分成的段數(shù)，所以插了紅旗300÷6=50（面），由于每兩面紅旗中間插一面黃旗，所以黃旗的面數(shù)就等于紅旗的面數(shù)，也是50面。

300÷6=50（面）