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5.4一元一次不等式組(1)問題1:不等式-X>-2的解是()A.X>2B.X>-2C.X<2D.X<-2問題2:C不等式()的解在數(shù)軸表示,如圖所示:A.X>-1B.X<-1C.X≤-1D.X≥-1-2-1012D某單位從超市購買了墨水筆和圓珠筆共15桶,所付金額超過570元,但不到580元.已知這兩種筆的單價(jià)如圖所示,設(shè)購買圓珠筆X桶,你能列出幾個(gè)不等式?問題3:44.90元圓珠筆44.9X+34.9(15-X)<58044.9X+34.9(15-X)>570定義:
一般地,由幾個(gè)同一未知數(shù)的一元一次不等式所組成的一組不等式,叫做一元一次不等式組.34.90元墨水筆辯一辯下列式子中,哪些是一元一次不等式組?不是不是√√√畫一畫
組成不等式組的各個(gè)不等式的解的公共部分就是不等式組的解.4210-13
利用數(shù)軸求出滿足不等式組的x的值的公共部分.
13xx>ìí≤?注:當(dāng)它們沒有公共部分時(shí),則稱這個(gè)不等式組無解.例1:解一元一次不等式組3X+2>X①X≤2
②
解:分析:
根據(jù)一元一次不等式組解的意義,
只要求出各不等式的解的公共部分即可.解不等式①,得X>-1解不等式②,得X≤6把①,②兩不等式的解表示在數(shù)軸上(如圖)-3-2-10123456所以原不等式組的解是-1<X≤6練一練2:解下列不等式組2x-1>x+1x+8<4x-1(1)3x-2>4x3-5x>3x-55x+5≥3x-21-2x>3x3-5X>X-2(2X-1)
(4)(3)(2)例2:解一元一次不等式組3-5X>X-2(2X-1)①②此題與上題有何不同?解:解不等式①,得X<
解不等式②,得X>把①,②兩個(gè)不等式的解表示在數(shù)軸上所以原不等式組無解解一元一次不等式組的步驟:(1)分別求出各不等式的解(2)將它們的解表示在同一數(shù)軸上(3)求原不等式組的解(即為它們解的公共部分).-3-2-10123456加油!0123-1m1.若不等式組的解是x>2,則m的取值范圍是
.x>mx>2{m≤2拓展提高2.若不等式組x>-a的解為x≥-b,則下列各式正確的是()x≥-bA.a>bB.a<bC.b≤aD.ab>0A拓展提高小結(jié):(1)一元一次不等式組的概念
(
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