一元二次方程的解法 全省一等獎(jiǎng)

2.2一元二次方程解法(1)復(fù)習(xí)回顧

1、若式子ab=0，下列說法正確的是（）A.a=0B.b=0C.a=b=0D.a=0或b=02、把下列各式因式分解.（1）x2－x（2）

x2－4x+4（3）x2-3（4）x2_5x+6D復(fù)習(xí)回顧: 因式分解:

把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式. 主要方法: (1)提取公因式法 (2)公式法:

(3)十字相乘法:

在學(xué)習(xí)因式分解時(shí)，我們已經(jīng)知道，可以利用因式分解求出某些一元二次方程的解請(qǐng)利用因式分解解下列方程：（1）y2－3y＝0;(2)4x2=9解：（1）y（y-3）=0∴y=0或y-3=0∴y1=0，y2=3（2）移項(xiàng)，得4x2-9=0（2x+3）（2x-3）=0∴x1=-1.5，x2=1.5

像上面這種利用因式分解解一元二次方程的方法叫做因式分解法。它的基本步驟是：3、根據(jù)若A·B=0,則A=0或B=0,將解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解兩個(gè)一元一次方程。2、將方程的左邊分解因式；1.若方程的右邊不是零，則先移項(xiàng)，使方程的右邊為零；1、填空：（1）方程x2+x=0的根是

；（2）x2－25=0的根是

。X1=0,x2=-1X1=5,x2=-5試一試

。X1=4,x2=-2辨一辨:解方程:解:方程兩邊都除以得:移項(xiàng)得:合并同類項(xiàng)得:下列解一元二次方程的方法對(duì)嗎?若不對(duì)請(qǐng)改正。解:移項(xiàng)得:方程左邊因式分解得:即:例2

、解下列一元二次方程：（1）（x－5)(3x－2)=10;(2)(3x－4)2=(4x－3)2.解：(1)整理得：3x2－17x=0.將方程的左邊分解因式得：x(3x－17)=0,∴x=0,或3x－17=0解得x1=0,x2=17／3(2)移項(xiàng)，得（3x－4)2－(4x－3)2=0.將方程的左邊分解因式，得〔(3x－4)+(4x－3)〕〔(3x－4)－(4x－3)〕=0,

即(7x－7)(-x－1)=0.∴7x－7=0,或-x－1=0.∴x1=1,x2=-1

能用因式分解法解一元二次方程遇到類似例2這樣的，移項(xiàng)后能直接因式分解就直接因式分解，否則移項(xiàng)后先化成一般式再因式分解.用因式分解法解下列方程：（1）（ｘ－2）（2ｘ－3）＝6；（2）x（ｘ－4）＝-4（3）（2x-1）2=-8x練一練∴x1=x2=∴(x－)2=0,即x2

－2x+()2=0.解移項(xiàng)，得x2

－2x+2=0,例3、解方程x2=2x－2當(dāng)一元二次方程的一邊是0,而另一邊易于分解成兩個(gè)一次因式的乘積時(shí),我們就可以用分解因式的方法求解.這種用分解因式解一元二次方程的方法稱為分解因式法.因式分解法解一元二次方程的步驟是:(1)將方程左邊因式分解，右邊等于0;(2)根據(jù)“至少有一個(gè)因式為零”,得到兩個(gè)一元一次方程.(3)兩個(gè)一元一次方程的根就是原方程的