摩擦力矩與質(zhì)量的關(guān)系

摩擦力矩與質(zhì)量的關(guān)系聶建平(120133403106)(遼寧科技大學(xué)，遼寧省.鞍山市114000)摘要：通過(guò)使用剛體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量?jī)x來(lái)對(duì)進(jìn)行測(cè)量，驗(yàn)證剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)定律。實(shí)驗(yàn)中充分利用了公式的推導(dǎo)，可以很快的求出物體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。關(guān)鍵詞：剛體；轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；摩擦力矩轉(zhuǎn)動(dòng)慣量在旋轉(zhuǎn)動(dòng)力學(xué)中的角色相當(dāng)于線性動(dòng)力學(xué)中的質(zhì)量，可形式地理解為一個(gè)物體對(duì)于旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的慣性，用于建立角動(dòng)量、角速度、力矩和角加速度等數(shù)個(gè)量之間的關(guān)系。1理論依據(jù)由剛體轉(zhuǎn)動(dòng)定律可知：(—)(2)Tr-Mf-邙(—)(2)由牛頓第二定律和下落物體運(yùn)動(dòng)可得出：mg-T=mah=—at2

2a=rp由(—)、(2)式可得：2hrt2(3)2hrt2(3)實(shí)驗(yàn)中如保持g>>a，則式⑶變?yōu)?(4)mgr=I+M(4)rt2若保持mo的位置不變，保持m,h數(shù)據(jù)不變，改變r(jià)測(cè)出相應(yīng)的下落時(shí)間t，則由式(4)得式(5):rt2(5)2hI Mrt2(5)r= +fmgrt2mg

其中：2hI MK=2hI；C=f剛體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量?jī)xmg mg剛體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量?jī)x2儀器選擇剛體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量?jī)x如右圖、停表、米尺、砝碼3實(shí)驗(yàn)方案1在直角坐標(biāo)紙上繪制r? 曲線，求出轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和摩擦力矩，再驗(yàn)證轉(zhuǎn)動(dòng)定律。rt2選定m二40.00kg，并仍位于h=70.00cm高的位置，r二1.5cm；調(diào)節(jié)滑輪支架的位置，使細(xì)繩與轉(zhuǎn)軸垂直，同時(shí)與塔輪邊緣相切；測(cè)出m從D點(diǎn)由靜止開(kāi)始，下落h所需時(shí)間，重復(fù)三次，取平均值，記錄數(shù)據(jù)如表1；改變r(jià)，重復(fù)②、③；使用計(jì)算機(jī)作出r?丄曲線如圖1,求出斜率K，截距C，計(jì)算出I、M，‘驗(yàn)證轉(zhuǎn)動(dòng)定律。rt2 f4實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)m=40.00gh二70.00cmr(cm)t1(s)t2(s)t3(s)t(s))上-(cm-1s-2)zrt21.510.2810.199.7210.060.00662.06.756.786.786.770.01092.55.134.725.505.120.01533.04.044.074.034.050.02041表1塔倫半徑r與不關(guān)系表格

5關(guān)系曲線6數(shù)據(jù)處理由計(jì)算機(jī)處理數(shù)據(jù)得出塔倫半徑r與1rt5關(guān)系曲線6數(shù)據(jù)處理由計(jì)算機(jī)處理數(shù)據(jù)得出塔倫半徑r與1rt2關(guān)系曲線方程為：可知其中：y二109.27x+0.7987K二109.27C二0.7987由于2hI；c=MmgmgJ腫K‘畑10-3)x9,7912x109.27二0.31(kg?m2)2x70.02h 2x70.0M二mgC二0.0x10小9.7912M二mgC二參考文獻(xiàn)：[1]汪建章.《大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)》.第三版，浙江大學(xué)出版社.2013.2[2]仉志余.《大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)》.第三版，機(jī)械工業(yè)出版社.2014.1[3]張曉宏，閻占元.《大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)》.第一版，科學(xué)出版社.2041.1TheRelationbetweentheFrictionTorqueandthe

MassofRigidbodyNieJianping(UniversityofScienceandTechnologyLiaoning,LiaoningAnshan114000)Abstract:ByusingtherigidbodyinertiainstrumenttomeasureinordertoprovingtheLawofrotationofrigidbody.Theexperimentmakesfulluseoftheequationwhichcanquicklyfindouttherotationaline