2023年人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)《不等式與不等式組》期末鞏固練習(xí)（含答案）

2023年人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)《不等式與不等式組》期末鞏固練習(xí)一 、選擇題1.“數(shù)x不小于2”是指()A.x≤2B.x≥2C.x＜2D.x＞22.已知a＜b，下列式子不成立的是()A.a＋1＜b＋1B.3a＜3bC.－eq\f(1,2)a＞－eq\f(1,2)bD.如果c＜0，那么eq\f(a,c)＜eq\f(b,c)3.不等式x＋1≥2x－1的解集在數(shù)軸上表示為()4.不等式eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋2>0，,2x－4≤0))的解集在數(shù)軸上表示正確的是()5.在解不等式eq\f(x＋2,3)＞eq\f(2x－1,5)的過程中，出現(xiàn)錯(cuò)誤的一步是()去分母，得5(x＋2)＞3(2x－1).①去括號(hào)，得5x＋10＞6x－3.②移項(xiàng)，得5x－6x＞－3－10.③∴x＞13.④A.①B.②C.③D.④6.若不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－b<0，,x＋a>0))的解集為2＜x＜3，則a，b的值分別為()A.－2，3B.2，－3C.3，－2D.－3，27.不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋1>3，,3x－5≤1))的解集在數(shù)軸上表示正確的是()8.小明準(zhǔn)備用40元錢購買作業(yè)本和簽字筆.已知每個(gè)作業(yè)本6元，每支簽字筆2.2元，小明買了7支簽字筆，他最多還可以買的作業(yè)本個(gè)數(shù)為()A.5B.4C.3D.29.在俄羅斯民間流著這樣一道數(shù)學(xué)趣題：甲、乙兩人合養(yǎng)了若干頭羊，而每頭羊的賣價(jià)又恰與羊的頭數(shù)相等，全部賣完后，兩人按下面的方法分錢：先由甲拿十元，再由乙拿十元，如此輪流，拿到最后，剩下不足十元，輪到乙拿去。為了平均分配，甲應(yīng)該找補(bǔ)給乙多少元？()A.1元B.2元C.3元D.4元10.某化工廠，現(xiàn)有A種原料52千克，B種原料64千克，現(xiàn)用這些原料生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品共20件.已知生產(chǎn)1件甲種產(chǎn)品需要A種原料3千克，B種原料2千克；生產(chǎn)1件乙種產(chǎn)品需要A種原料2千克，B種原料4千克，則生產(chǎn)方案的種數(shù)為()A.4 B.5 C.6 D.7二 、填空題11.已知a＞b，則﹣2a+c

﹣2b+c（填＞、＜或=）.12.如圖，數(shù)軸上表示的不等式的解________.13.不等式5x﹣2≤7x＋1的負(fù)整數(shù)解為

.14.定義一種新的運(yùn)算：a※b=2a＋b，已知關(guān)于x不等式x※k≥﹣1的解集在數(shù)軸上表示如圖，則k=__________15.一個(gè)長(zhǎng)方形足球場(chǎng)的長(zhǎng)為xm，寬為70m，如果它的周長(zhǎng)大于350m，面積小于7560m2，則x的取值范圍是，如果用于國際比賽的足球場(chǎng)的長(zhǎng)在100m到110m之間，寬在64m到75m之間，這個(gè)足球場(chǎng)是否能用于舉辦國際足球比賽：.16.用錘子以相同的力將鐵釘垂直釘入木塊，隨著鐵釘?shù)纳钊?，鐵釘所受的阻力也越來越大.當(dāng)鐵釘未進(jìn)入木塊部分長(zhǎng)度足夠時(shí)，每次釘入木塊的鐵釘長(zhǎng)度是前一次的eq\f(1,3)，已知這個(gè)鐵釘被敲擊3次后全部進(jìn)入木塊(木塊足夠厚)，且第一次敲擊后，鐵釘進(jìn)入木塊的長(zhǎng)度是acm，若鐵釘總長(zhǎng)度為9cm，則a的取值范圍是

.三 、解答題17.解不等式：eq\f(5x－1,3)＜x＋1.18.解不等式：eq\f(1,3)(2x-1)-eq\f(1,2)(5x+1)>1.19.解不等式組：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2（x－1）≥x＋1，①,x－2>\f(1,3)（2x－1）.②))20.解不等式組：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2（x＋1）＞5x－7,\f(x＋10,3)＞2x)).21.小明解不等式eq\f(1＋x,2)－eq\f(2x＋1,3)≤1的過程如圖.請(qǐng)指出他解答過程中錯(cuò)誤步驟的序號(hào)，并寫出正確的解答過程.解：去分母得：3(1＋x)－2(2x＋1)≤1①去括號(hào)得：3＋3x－4x＋1≤1②移項(xiàng)得：3x－4x≤1－3－1③合并同類項(xiàng)得：－x≤－3④兩邊都除以－1得：x≤3⑤22.已知不等式組的解集為﹣6＜x＜3，求m，n的值.23.已知關(guān)于x的不等式組有四個(gè)整數(shù)解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.24.某中學(xué)為打造書香校園,計(jì)劃購進(jìn)甲、乙兩種規(guī)格的書柜放置新購進(jìn)的圖書,調(diào)查發(fā)現(xiàn),若購買甲種書柜3個(gè)、乙種書柜2個(gè),共需資金1020元;若購買甲種書柜4個(gè),乙種書柜3個(gè),共需資金1440元.(1)甲、乙兩種書柜每個(gè)的價(jià)格分別是多少元?(2)若該校計(jì)劃購進(jìn)這兩種規(guī)格的書柜共20個(gè),其中乙種書柜的數(shù)量不少于甲種書柜的數(shù)量,學(xué)校至多能夠提供資金4320元,請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)幾種購買方案供這個(gè)學(xué)校選擇.25.某貿(mào)易公司計(jì)劃租用甲、乙兩種型號(hào)的貨車共8輛，將100噸貨物一次全部運(yùn)往某地銷售，其中每輛甲型車最多能裝該種貨物12噸，每輛乙型車最多能裝該種貨物14噸，已知租用1輛甲型貨車和2輛乙型貨車共需費(fèi)用2600元，租用2輛甲型貨車1輛乙型貨車共需費(fèi)用2500元，租同一種型號(hào)的貨車每輛租車費(fèi)用相同.(1)求租用一輛甲型貨車、一輛乙型貨車的費(fèi)用分別是多少元？(2)若該貿(mào)易公司計(jì)劃此次租車費(fèi)用不超過7000元，應(yīng)選擇哪種租車方案可使總費(fèi)用最低？并求出最低的租車總費(fèi)用.

答案1.B2.D3.B4.C5.D6.A7.D8.B.9.B10.B11.答案為：＜.12.答案為：x＞1.13.答案為：x－﹣1.14.答案為：315.答案為：105<x<108,能16.答案為：.17.解：去分母，得5x－1＜3x＋3.移項(xiàng)，得5x－3x＜3＋1.合并同類項(xiàng)，得2x＜4.x系數(shù)化成1，得x＜2.18.解：x＜﹣119.解：解不等式①，得x≥3.解不等式②，得x>5.∴不等式組的解集為x>5.20.解：解不等式2(x＋1)＞5x－7，去括號(hào)得2x＋2＞5x－7，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得－3x＞－9，解得x＜3.解不等式eq\f(x＋10,3)＞2x，去分母得x＋10＞6x.移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得10＞5x，解得x＜2.∴不等式組的解集為x＜2.21.解：錯(cuò)誤的是①②⑤，正確解答過程如下：去分母，得3(1＋x)－2(2x＋1)≤6，去括號(hào)，得3＋3x－4x－2≤6，移項(xiàng)，得3x－4x≤6－3＋2，合并同類項(xiàng)，得－x≤5，兩邊都除以－1，得x≥－5.22.解：不等式組整理得：，即3m﹣3＜x＜2n＋1，由不等式組的解集為﹣6＜x＜3，可得3m﹣3＝﹣6，2n＋1＝3，解得：m＝﹣1，n＝1.23.解：解不等式組，解不等式①得：x＞﹣eq\f(5,2)，解不等式②得：x≤a+4，∵不等式組有四個(gè)整數(shù)解，∴1≤a+4＜2，解得：﹣3≤a＜﹣2.24.解：(1)設(shè)甲種書柜單價(jià)為x元,乙種書柜的單價(jià)為y元,由題意得3x+2答:甲種書柜單價(jià)為180元,乙種書柜的單價(jià)為240元.(2)設(shè)甲種書柜購買m個(gè),則乙種書柜購買(20﹣m)個(gè).由題意得20解得8≤m≤10.因?yàn)閙取整數(shù),所以m可以取的值為:8,9,10即:學(xué)校的購買方案有以下三種:方案一:甲種書柜8個(gè),乙種書柜12個(gè),方案二:甲種書柜9個(gè),乙種書柜11個(gè),方案三:甲種書柜10個(gè),乙種書柜10個(gè).25.解：(1)設(shè)租用一輛甲型貨車x元，租用一輛乙型貨車y元，，得，答：租用一輛甲型貨車800元，租用一輛乙型貨車900元；(2)設(shè)租用甲型貨車a輛，則租用乙型貨車(8﹣a)輛，租車總費(fèi)用為w元，則w＝800a＋900(8﹣a)＝﹣100a＋7200，根據(jù)