2023年地質(zhì)大學秋高等數(shù)學在線作業(yè)一

一、單選題(共10道試題，共40分。)

V1.微分方程:x+2yy=0的通解是()

.x+y-2=

.x—y-2=

.x+y~2=0

.x-y*2=0

標準答案：

2.y=x+rtnx的單調(diào)增區(qū)間為

.(0,+°°)

.(-8,+8)

.(-8,0)

.(0,1)

標準答案：

3.函數(shù)y=Xx)+l是微分方程yy"=(y')~2+y"的()

.通解

.特解

.不是解

.是解,但既不是通解，也不是特解

標準答案：

4.(x)是給定的連續(xù)函數(shù)，t>0,則t/(tx)x，積分區(qū)間(0->s/t)的值()

.依賴于S,不依賴于t和X

.依賴于S和t,不依賴于X

.依賴于X和t,不依賴于S

.依賴于S和X,不依賴于t

標準答案：

5.以下數(shù)列中是無窮大量的為()

.數(shù)列{Xn=n}

.數(shù)列{Yn=os(n)}

.數(shù)列{Zn=sin(n)}

.數(shù)列{Wn=tn(n)}

標準答案：

6.下列集合中為空集的是()

.{x|^=1}

.{0}

.((X,y)|x-2+/2二0}

.{x|x2+1=0,x^R}

標準答案：

7./(1/(Jx(1+x)))x

.等于—2rotJx+

.等于1/((2/3)x?3/2)+(2/5)x75/2))+

.等于(1/2)rtnJx+

.等于2Jxln(1+x)+

標準答案：

8.微分方程yx+x尸0的通解是()

.xy=

.xy=0

,x+y=

?x—y=0

標準答案：

9.假如函數(shù)(x)的定義域為(0,1)則下列函數(shù)中，定義域為(-1,0)的為：()

.(1-x)

.(1+x)

.(sinx)

.(osx)

標準答案：

10.設(shè)(x)=x(xT)(x-2)(x-3),則’(0)=()

.-6

.-2

.3

.一3

標準答案：

二、判斷題(共15道試題，共60分。)

V1.無窮大量與有界函數(shù)的和仍是無窮大量。

.錯誤

.對的

標準答案：

2.微分方程解中不含任意常數(shù)的解稱為特解。()

.錯誤

.對的

標準答案：

3.函數(shù)y=os2x的4n階導(dǎo)數(shù)為os2x

.錯誤

.對的

標準答案：

4.若直線y=3x+為曲線y=x2+5x+4的切線，則=3

.錯誤

對的

標準答案：

5.有限多個無窮小量之和仍是無窮小量.

.錯誤

.對的

標準答案：

6.若函數(shù)在某一點的極限存在，則它在這點的極限惟一。

.錯誤

.對的

標準答案：

7.函數(shù)的微分形式總是保持不變的性質(zhì)叫微分的一階形式不變性。

.錯誤

.對的

標準答案：

8.在區(qū)間［0,1］上，函數(shù)y=x+tnx的導(dǎo)數(shù)恒大于0,所以是區(qū)間［0,1］上的增函數(shù),

從而最大值為1+tnl.

.錯誤

.對的

標準答案：

9.函數(shù)y=osx當x趨于零是無窮小量

.錯誤

.對的

標準答案：

10.若函數(shù)y=lnx的x從1變到100,則自變量x的增量x=99,函數(shù)增量y=ln100.()

.錯誤

.對的

標準答案:

11.一元函數(shù)可導(dǎo)必連續(xù),連續(xù)必可導(dǎo)。

錯誤

.對的

標準答案：

12.定義在一個對稱區(qū)間（-,+）上的任意一個函數(shù)都可以分解為一個奇函數(shù)和一個偶函數(shù)

的和。

.錯誤

.對的

標準答案：

13.微分方程的解所相應(yīng)的圖形稱為積分曲線。（）

.錯誤

.對的