人教版初二上冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)歸納

(完好版)人教版初二上冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)歸納人教版初二上冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)歸納【導(dǎo)語】學(xué)習(xí)中的困難莫過于一節(jié)一節(jié)的臺階，固然臺階很陡，但只要一步一個足跡的踏，登攀一層一層的臺階，才能實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)的理想。祝你學(xué)習(xí)進(jìn)步！【篇一】1全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等2邊角邊公義(SAS)有兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等3角邊角公義(ASA)有兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等4推論(AAS)有兩角和此中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等5邊邊邊公義(SSS)有三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等6斜邊、直角邊公義(HL)有斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等7定理1在角的均分線上的點(diǎn)到這個角的兩邊的距離相等8定理2到一個角的兩邊的距離同樣的點(diǎn)，在這個角的均分線上9角的均分線是到角的兩邊距離相等的全部點(diǎn)的會集10等腰三角形的性質(zhì)定理等腰三角形的兩個底角相等(即等邊同等角)11推論1等腰三角形頂角的均分線均分底邊而且垂直于底邊12等腰三角形的頂角均分線、底邊上的中線和底邊上的高相互重合13推論3等邊三角形的各角都相等，而且每一個角都等于60°14等腰三角形的判判定理假如一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等(等角同等邊)15推論1三個角都相等的三角形是等邊三角形16推論2有一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形17在直角三角形中，假如一個銳角等于30°那么它所對的直角邊等于斜邊的一半(完好版)人教版初二上冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)歸納18直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半19定理線段垂直均分線上的點(diǎn)和這條線段兩個端點(diǎn)的距離相等20逆定理和一條線段兩個端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直均分線上21線段的垂直均分線可看作和線段兩端點(diǎn)距離相等的全部點(diǎn)的會集22定理1關(guān)于某條直線對稱的兩個圖形是全等形23定理2假如兩個圖形關(guān)于某直線對稱，那么對稱軸是對應(yīng)點(diǎn)連線的垂直均分線24定理3兩個圖形關(guān)于某直線對稱，假如它們的對應(yīng)線段或延長線訂交，那么交點(diǎn)在對稱軸上25逆定理假如兩個圖形的對應(yīng)點(diǎn)連線被同一條直線垂直均分，那么這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱26勾股定理直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方，即a^2+b^2=c^227勾股定理的逆定理假如三角形的三邊長a、b、c有關(guān)系a^2+b^2=c^2，那么這個三角形是直角三角形28定理四邊形的內(nèi)角和等于360°29四邊形的外角和等于360°30多邊形內(nèi)角和定理n邊形的內(nèi)角的和等于(n-2)×180°31推論任意多邊的外角和等于360°32平行四邊形性質(zhì)定理1平行四邊形的對角相等33平行四邊形性質(zhì)定理2平行四邊形的對邊相等34推論夾在兩條平行線間的平行線段相等35平行四邊形性質(zhì)定理3平行四邊形的對角線相互均分36平行四邊形判判定理1兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形37平行四邊形判判定理2兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形

(完好版)人教版初二上冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)歸納38平行四邊形判判定理3對角線相互均分的四邊形是平行四邊形39平行四邊形判判定理4一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形40矩形性質(zhì)定理1矩形的四個角都是直角41矩形性質(zhì)定理2矩形的對角線相等42矩形判判定理1有三個角是直角的四邊形是矩形43矩形判判定理2對角線相等的平行四邊形是矩形44菱形性質(zhì)定理1菱形的四條邊都相等45菱形性質(zhì)定理2菱形的對角線相互垂直，而且每一條對角線均分一組對角46菱形面積=對角線乘積的一半，即S=(a×b)÷247菱形判判定理1四邊都相等的四邊形是菱形48菱形判判定理2對角線相互垂直的平行四邊形是菱形49正方形性質(zhì)定理1正方形的四個角都是直角，四條邊都相等50正方形性質(zhì)定理2正方形的兩條對角線相等，而且相互垂直均分，每條對角線均分一組對角51定理1關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等的52定理2關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對稱點(diǎn)連線都經(jīng)過對稱中心，而且被對稱中心均分53逆定理假如兩個圖形的對應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過某一點(diǎn)，而且被這一點(diǎn)均分，那么這兩個圖形關(guān)于這一點(diǎn)對稱54等腰梯形性質(zhì)定理等腰梯形在同一底上的兩個角相等55等腰梯形的兩條對角線相等56等腰梯形判判定理在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形57對角線相等的梯形是等腰梯形

(完好版)人教版初二上冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)歸納58平行線均分線段定理假如一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那么在其余直線上截得的線段也相等59推論1經(jīng)過梯形一腰的中點(diǎn)與底平行的直線，必均分另一腰60推論2經(jīng)過三角形一邊的中點(diǎn)與另一邊平行的直線，必均分第三邊61三角形中位線定理三角形的中位線平行于第三邊，而且等于它的一半62梯形中位線定理梯形的中位線平行于兩底，而且等于兩底和的一半L=(a+b)÷2S=L×h【篇二】一、軸對稱圖形1.把一個圖形沿著一條直線折疊，假如直線兩旁的部分可以完好重合，那么這個圖形就叫做軸對稱圖形。這條直線就是它的對稱軸。這時我們也說這個圖形關(guān)于這條直線(成軸)對稱。2.把一個圖形沿著某一條直線折疊，假如它能與另一個圖形完好重合，那么就說這兩個圖關(guān)于這條直線對稱。這條直線叫做對稱軸。折疊后重合的點(diǎn)是對應(yīng)點(diǎn),叫做對稱點(diǎn)3、軸對稱圖形和軸對稱的差別與聯(lián)系4.軸對稱的性質(zhì)①關(guān)于某直線對稱的兩個圖形是全等形。②假如兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直均分線。③軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直均分線。④假如兩個圖形的對應(yīng)點(diǎn)連線被同條直線垂直均分，那么這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱。二、線段的垂直均分線1.經(jīng)過線段中點(diǎn)而且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直均分線，也叫中垂線。2.線段垂直均分線上的點(diǎn)與這條線段的兩個端點(diǎn)的距離相等(完好版)人教版初二上冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)歸納3.與一條線段兩個端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在線段的垂直均分線上三、用坐標(biāo)表示軸對稱小結(jié)：1.在平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)相等,縱坐標(biāo)互為相反數(shù).關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)互為相反數(shù),縱坐標(biāo)相等.2.三角形三條邊的垂直均分線訂交于一點(diǎn)，這個點(diǎn)到三角形三個極點(diǎn)的距離相等四、(等腰三角形)知識點(diǎn)回顧1.等腰三角形的性質(zhì)①.等腰三角形的兩個底角相等。(等邊同等角)②.等腰三角形的頂角均分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合。(三線合一)2、等腰三角形的判斷：假如一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等。(等角同等邊)五、(等邊三角形)知識點(diǎn)回顧1.等邊三角形的性質(zhì)：等邊三角形的三個角都相等，而且每一個角都等于600。2、等邊三角形的判斷：①三個角都相等的三角形是等邊三角形。②有一個角是600的等腰三角形是等邊三角形。3.在直角三角形中，假如一個銳角等于300，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半。①、等腰三角形的性質(zhì)定理：等腰三角形的兩個底角相等(簡稱：等邊同等角)推論1：等腰三角形頂角均分線均分底邊而且垂直于底邊。即等腰三角形的頂角均分線、底邊上的中線、底邊上的高重合。推論2：等邊三角形的各個角都相等，而且每個角都等于60°。②、等腰三角形的其余性質(zhì)：

(完好版)人教版初二上冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)歸納(1)等腰直角三角形的兩個底角相等且等于45°(2)等腰三角形的底角，不可以為鈍角(或直角)，但頂角(3)等腰三角形的三邊關(guān)系：設(shè)腰長為a，底邊長為b，則只好為銳角可為鈍角(或直角)。(4)等腰三角形的三角關(guān)系：設(shè)頂角為頂角為∠A，底角為∠B、∠C，則∠A=180°—2∠B，∠B=∠C=③、等腰三角形的判斷等腰三角形的判判定理及推論：定理：假如一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等(簡稱：等角同等邊)。這個判判定理常用于證明同一個三角形中的邊相等。推論1：三個角都相等的三角形是等邊三角形推論2：有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形。推論3：在直角三角形中，假如一個銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半。④、三角形中的中位線連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線。(1)三角形共有三條中位線，而且它們又重新構(gòu)成一個新的三角形。(2)要會差別三角形中線與中位線。三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，而且等于它的一半。三角形中位線定理的作用：地點(diǎn)關(guān)系：可以證明兩條直線平行。數(shù)目關(guān)系：可以證明線段的倍分關(guān)系。常用結(jié)論：任一個三角形都有三條中位線，由此有：結(jié)論1：三條中位線構(gòu)成一個三角形，其周長為原三角形周長的一半。

(完好版)人教版初二上冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)歸納結(jié)論2：三條中位線將原三角形切割成四個全等的三角形。結(jié)論3：三條中位線將原三角形劃分出三個面積相等的平行四邊形。結(jié)論4：三角形一條中線和與它訂交的中位線相互均分。結(jié)論5：三角形中任意兩條中位線的夾角與這夾角所對的三角形的頂角相等?！酒?.提公共因式法※1.假如一個多項(xiàng)式的各項(xiàng)含有公因式,那么就可以把這個公因式提出來,從而將多項(xiàng)式化成兩個因式乘積的形式.這類分解因式的方法叫做提公因式法.如:※2.看法內(nèi)涵:(1)因式分解的最后結(jié)果應(yīng)當(dāng)是“積”;(2)公因式可能是單項(xiàng)式,也可能是多項(xiàng)式;(3)提公因式法的理論依照是乘法對加法的分配律,即:※3.易錯點(diǎn)評論:(1)注意項(xiàng)的符號與冪指數(shù)能否搞錯;(2)公因式能否提“干凈”;(3)多項(xiàng)式中某一項(xiàng)恰為公因式,提出后,括號中這一項(xiàng)為+1,不遺漏.2.運(yùn)用公式法※1.假如把乘法公式反過來,就可以用來把某些多項(xiàng)式分解因式.這類分解因式的方法叫做運(yùn)用公式法.※2.:(1)平方差公式:(2)完好平方公式:(完好版)人教版初二上冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)歸納¤3.易錯點(diǎn)評論:因式分解要分解究竟.如就沒有分解究竟.※4.運(yùn)用公式法:(1)平方差公式:①應(yīng)是二項(xiàng)式或視作二項(xiàng)式的多項(xiàng)式;②二項(xiàng)式的每項(xiàng)(不含符號)都是一個單項(xiàng)式(或多項(xiàng)式)的平方;③二項(xiàng)是異號.(2)完好平方公式:①應(yīng)是三項(xiàng)式;②此中兩項(xiàng)同號,且各為一整式的平方;③還有一項(xiàng)可正負(fù),且它是前兩項(xiàng)冪的底數(shù)乘積的3.因式分解的思路與解題步驟:2倍.(1)先看各項(xiàng)有沒有公因式,如有,則先提取公因式;(2)再看能否使用公式法;(3)用分組分解法,即經(jīng)過分組后提取各組公因式或運(yùn)用公式法來達(dá)到分解的目的;(4)因式分解的最后結(jié)果一定是幾個整式的乘積,不然不是因式分解;(5)因式分解的結(jié)果一定進(jìn)行到每個因式在有理數(shù)范圍內(nèi)不可以再分解為止.4.分組分解法:※1.分組分解法:利用分組來分解因式的方法叫做分組分解法.如:※2.看法內(nèi)涵:

(完好版)人教版初二上冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)歸納分組分解法的要點(diǎn)是如何分組,要試試經(jīng)過分組后能否有公因式可提,而且可連續(xù)分解,分組后能否可利用公式法連續(xù)分解因式.※3.注意:分組時要注意符號的變化.5.十字相乘法:※1.關(guān)于二次三項(xiàng)式,將a和c分別分解成兩個因數(shù)的乘積,,,且滿足,常常寫成的形式,將二次三項(xiàng)式進(jìn)行分解.如:※2.二次三項(xiàng)式的分解:※