單項(xiàng)式的乘法 全市一等獎(jiǎng)

3.2單項(xiàng)式的乘法由數(shù)與字母或字母與字母相乘組成的代數(shù)式叫單項(xiàng)式。課前練習(xí)1.(口答）計(jì)算：（1）a5?a5（2）(a5)5=a10=a25（3）a5+a5（4）(ab)5=2a5=a5b5（5）(-2a2b)3=-8a6b3

小明用步長(zhǎng)測(cè)量天安門(mén)廣場(chǎng)的面積：他先從南走到北，記下所走的步數(shù)為1100步；再?gòu)臇|走到西，記下所走的步數(shù)為625步，然后根據(jù)自己的步長(zhǎng)來(lái)估計(jì)廣場(chǎng)的面積.（1）如果小明的步長(zhǎng)用a米表示，你能用含a的代數(shù)式表示廣場(chǎng)的面積嗎?（2）假設(shè)小明的步長(zhǎng)為0.8米，那么廣場(chǎng)的面積大約是多少平方米？當(dāng)a=0.8時(shí)(1100a).(625a)=(1100×0.8)×(625×0.8)=440000m2（3）為了計(jì)算簡(jiǎn)便，我們可以先化簡(jiǎn)，再代入求值.

問(wèn)題征答(1100a)(625a)(乘法交換律、結(jié)合律）嘗試解答：計(jì)算：(－2abc)(ab)2解：原式==-3abc23[(－2)(

)]c(aa)2(bb

)各系數(shù)因數(shù)結(jié)合成一組相同的字母結(jié)合成一組你能敘述單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的法則嗎？單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的分別相乘，其余字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式。系數(shù)、同底數(shù)冪法則：不能遺漏例1:計(jì)算解:原式解:原式解:原式解:原式例1計(jì)算：?jiǎn)栴}：例（1）中與（2）有什么不同之處？例2計(jì)算觀察例2，并將它與例1進(jìn)行比較，看看有什么不同之處？（1）（2）例2計(jì)算：（2）原式=－(3)原式=解：（1）原式=先確定符號(hào)××××判斷正誤：（1）4a2?2a4=8a8

()（2）6a3?5a2=11a5

()（3）(-7a)?(-3a3)

=-21a4()

（4）3a2b

?4a3=12a5

()系數(shù)相乘同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變，指數(shù)相加只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，要連同它的指數(shù)寫(xiě)在積里，防止遺漏.求系數(shù)的積，應(yīng)注意符號(hào)單項(xiàng)式乘法中要注意的幾點(diǎn)求系數(shù)的積，應(yīng)注意符號(hào)；相同字母因式相乘，是同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變，指數(shù)相加；只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，要連同它的指數(shù)寫(xiě)在積里，防止遺漏；單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的結(jié)果仍然是一個(gè)單項(xiàng)式，結(jié)果要把系數(shù)寫(xiě)在字母因式的前面；單項(xiàng)式乘法的法則對(duì)于三個(gè)以上的單項(xiàng)式相乘同樣適用。mab一幅電腦畫(huà)的尺寸如圖:(1)請(qǐng)用兩種不同的方式表示畫(huà)面的面積.(2)這兩種不同方式表示的面積應(yīng)當(dāng)相等,你能用運(yùn)算律解釋它們相等嗎?(3)通過(guò)上面的討論,你能總結(jié)出單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算規(guī)律嗎?m單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則:單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng),再把所得的積相加.a(b+c)=ab+ac分配律單項(xiàng)式×多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化單項(xiàng)式×單項(xiàng)式森林醫(yī)生(x2y)(xy+1)=x3y2+1當(dāng)心符號(hào)不要漏乘項(xiàng)，這樣不公平注意運(yùn)算順序，先乘（開(kāi)）方，再乘除，最后算加減++x2y=4x4+4x2(它生病了嗎？是什么問(wèn)題？你能對(duì)癥下藥嗎？)例2:計(jì)算解:原式=解:原式=解：++我們一起來(lái)練習(xí)讓我也來(lái)做一做單×多單×單轉(zhuǎn)化思想變一變轉(zhuǎn)化單項(xiàng)式乘法有理數(shù)的乘法同底數(shù)冪相乘積的乘方運(yùn)算轉(zhuǎn)化冪的乘方運(yùn)算單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘轉(zhuǎn)化單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘1、2、共同探究3、基礎(chǔ)訓(xùn)練：

(1)

-3a·（2b）=-6ab(2)細(xì)心填一填:(1)()(2)2==化簡(jiǎn)求值:搶答題-9x3y2a2bXn+2a6nb6n21012挑戰(zhàn)自我：1.[(-a)3]2·[(-a2)]3等于（）A-a1oBa1oCa12D-a12

(-xya)·nx2y=6x3y3

則n=____,a=____-62D課堂小結(jié)整體思想轉(zhuǎn)化思想單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的法則單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則生活中處處是數(shù)學(xué)思想方法收獲應(yīng)用收獲知識(shí)收獲我學(xué)到了什么？1.單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式法則2.單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則

知識(shí)

方法

數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化思想感受體會(huì)轉(zhuǎn)化單項(xiàng)式乘法有理數(shù)的乘法同底數(shù)冪相乘積的乘方運(yùn)算轉(zhuǎn)化冪的乘方運(yùn)算單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘轉(zhuǎn)化單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘沈老師家的結(jié)構(gòu)示意圖如圖所示，我打算把廚房以外的部分都鋪上地磚，至少需要多少平方米的地磚？如果某種地磚的價(jià)格是m元/平方米，那么購(gòu)買(mǎi)所需地磚至少需要多少元？客廳臥室廚