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新浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)(下)4.2平行四邊形及其性質(zhì)(1)定義及表示1.平行四邊形定義:兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.2.平行四邊形的表示平行四邊形用符號(hào)“”表示如圖,平行四邊形,記作“”.讀作“平行四邊形ABCD”請(qǐng)同學(xué)們先指出:(1)平行四邊形的對(duì)邊;(2)平行四邊形的鄰邊;(3)平行四邊形的對(duì)角(4)平行四邊形的對(duì)角線;
有兩塊形狀和大小完全相同的三角板,把相等的兩邊疊放在一起,你能拼出哪些四邊形嗎?若能,試說明每一種拼法的理由。拼圖游戲拼圖游戲圖(1)圖(2)圖(3)平行四邊形的性質(zhì)幾何語言:定理1:平行四邊形的兩組對(duì)邊分別相等∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB=CD,AD=BC.(平行四邊形的對(duì)邊相等)∠A=∠C,∠B=∠D(平行四邊形的對(duì)角相等)
定理2:平行四邊形的兩組對(duì)角分別相等
已知:□ABCD求證:AB=CD,BC=DA;∠B=∠D,∠A=∠C.ABCD證一證1234即∠BAD=∠DCB∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AD∥BC,AB∥CD∴∠1=∠2,∠3=∠4∠1=∠2AC=CA∠3=∠4∴△CDA≌△ABC(ASA)∴CD=AB,DA=BC,∠D=∠B又∵∠1=∠2,∠3=∠4∴∠1+∠4=∠2+∠3在△CDA和
△ABC中證明:連接AC1.如圖:在□
ABCD中,根據(jù)已知你能得到哪些結(jié)論?為什么?32cm30cm32cm30cmABCD56°56°124°124°小試牛刀小結(jié):平行四邊形中知道其中一角可求出另外三個(gè)角的度數(shù)。知道其中相鄰的兩邊可求出另外兩邊的長(zhǎng)度EABDC9cm5cm如圖,在□
ABCD中,若BE平分∠ABC,則ED=
.4cm235cm5cm4cm1好題大家練教學(xué)目標(biāo)
典題精講例1已知:如圖,E、F分別是平行四邊形ABCD的邊AD、BC上的點(diǎn),且AF//CE。求證:DE=BF,∠BAF=∠DCE
。ADCBFE教學(xué)目標(biāo)
典題精講例1已知:如圖,E、F分別是平行四邊形ABCD的邊AD、BC上的點(diǎn),且AF//CE。求證:DE=BF,∠BAF=∠DCE
。ADCBFE教學(xué)目標(biāo)
證明教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)拓展與三角形的穩(wěn)定性相反,四邊形具有不穩(wěn)定性的特點(diǎn)。這三個(gè)平行四邊形的邊長(zhǎng)都對(duì)應(yīng)相等,但它們的形狀卻不相同。教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)拓展衣帽架伸縮門可伸縮的遮陽篷ABCD窗戶的支撐裝置平行四邊形的不穩(wěn)定性在日常生活和生產(chǎn)中也有許多應(yīng)用課內(nèi)練習(xí)1,2作業(yè)題2,5,6通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?1.兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.2.平行四邊形的性質(zhì):對(duì)邊平行對(duì)邊相等對(duì)角相等鄰角互補(bǔ)3.解決平行四邊形的有關(guān)問題經(jīng)常連結(jié)對(duì)角線轉(zhuǎn)化為三角形。課堂小結(jié)教學(xué)目標(biāo)
應(yīng)用提高O3-12
已知點(diǎn)A(3,0)、B(-1,0)、C(0,2),以A、
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