整式的加減運(yùn)算

第2課時(shí)

整式的加減運(yùn)算 【明目標(biāo)、知重點(diǎn)】能進(jìn)行整式的加減，并能運(yùn)用整式加減解決實(shí)際問題．填要點(diǎn)·記疑點(diǎn)1．添括號(hào)法則

法則：(1)所添括號(hào)前面是“＋”號(hào)，括號(hào)里的各項(xiàng)都不改變符號(hào)； (2)所添括號(hào)前面是“－”號(hào)，括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)．2．整式的加減運(yùn)算

說明：整式的加減可以歸納為_________和____________．注意：添括號(hào)與去括號(hào)的過程相反，添括號(hào)是否正確，可用去括號(hào)法則驗(yàn)證．去括號(hào)合并同類項(xiàng)探要點(diǎn)·究所然類型之一整式的加減計(jì)算例1一個(gè)多項(xiàng)式加上4x2－5x＋2的和是6x2＋5x－2，這個(gè)多項(xiàng)式是_______________． 【解析】用表示和的多項(xiàng)式減去表示加數(shù)的已知多項(xiàng)式．注意多項(xiàng)式必須用括號(hào)括起來，同時(shí)去括號(hào)時(shí)注意變號(hào)． (6x2＋5x－2)－(4x2－5x＋2)＝6x2＋5x－2－4x2＋5x－2＝2x2＋10x－4.2x2＋10x－4【點(diǎn)悟】這一類型題解題的切入點(diǎn)是理解一個(gè)加數(shù)、另一個(gè)加數(shù)與和之間的關(guān)系．因?yàn)槔ㄌ?hào)前面是“－”號(hào)，所以把括號(hào)和它前面的“－”號(hào)去掉，括號(hào)里的每一項(xiàng)都要變號(hào)，此處易出錯(cuò)．變式跟進(jìn)1已知有一整式與2x2＋5x－2的和為2x2＋5x＋4，則此整式為 (

)A．2

B．6C．10x＋6 D．4x2＋10x＋2變式跟進(jìn)2已知A＝4x2－4xy＋y2，B＝x2＋xy－5y2，求：(1)A－3B；(2)3A＋B.解：(1)x2－7xy＋16y2；(2)13x2－11xy－2y2.B類型之二整式的化簡求值

＝3x2y－(2xy2－2xy＋3x2y＋xy)＋3xy2

＝3x2y－2xy2＋2xy－3x2y－xy＋3xy2

＝xy2＋xy，【點(diǎn)悟】這一類型題解題的切入點(diǎn)是掌握整式加減的一般步驟：(1)去括號(hào)；(2)合并同類項(xiàng)．變式跟進(jìn)3化簡求值：(1)6a2b－(－3a2b＋5ab2)－2(5a2b－3ab2)，其中a＝－2，(2)3x2y－[2x2y－(2xyz－x2z)－4x2z]－xyz，其中x＝2，y＝－3，z＝1.(2)原式＝3x2y－2x2y＋2xyz－x2z＋4x2z－xyz＝x2y＋xyz＋3x2z，當(dāng)x＝2，y＝－3，z＝1時(shí)，原式＝－12－6＋12＝－6.變式跟進(jìn)4已知M＝－xy2＋3x2y－1，N＝4x2y＋2xy2－x.(1)化簡：4M－3N；(2)當(dāng)x＝－2，y＝1時(shí)，求4M－3N的值．解：(1)4M－3N＝4(－xy2＋3x2y－1)－3(4x2y＋2xy2－x)＝－4xy2＋12x2y－4－12x2y－6xy2＋3x＝－10xy2＋3x－4；(2)當(dāng)x＝－2，y＝1時(shí)，4M－3N＝－10×(－2)×1＋3×(－2)－4＝20－6－4＝10.類型之三整式加減的應(yīng)用【點(diǎn)悟】這一類型題解題的切入點(diǎn)是仔細(xì)審題，找出題目中各個(gè)量之間的數(shù)量關(guān)系．變式跟進(jìn)5如圖4－6－1是用某種鋁合金材料制作的一個(gè)窗戶形狀(尺寸如圖)，上面是半圓形，下面是六個(gè)一樣的長方形，請(qǐng)你計(jì)算：(1)制作這扇窗戶用了多長的鋁合金材料？(2)當(dāng)a＝0.75m，b＝0.4m時(shí)，求制作這扇窗戶所需鋁合金材料的長度(π取3.14)；(3)該窗戶的面積(用a，b表示)．解：(1)根據(jù)題意可知制作這扇窗戶共用了鋁合金材料的長度C＝(11a＋9b＋π