高中數(shù)學(xué)-1.3.2　余弦函數(shù)正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

正切函數(shù)的圖像和性質(zhì)教學(xué)設(shè)計一.教材分析

1.地位與作用

《正切函數(shù)的圖象和性質(zhì)》它前承正、余弦函數(shù)，后啟必修五中的直線斜率問題。研究正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)過程不僅是對正、余弦曲線研討方法的一種再現(xiàn)，更是一種提升，同時又為后續(xù)的學(xué)習(xí)奠定了基石。2.教材處理

教材單刀直入，直接進入畫圖工作，沒有給出任何提示。正切函數(shù)與正弦函數(shù)在研究方法上類似，我采用以類比的方式，讓學(xué)生回憶正弦曲線的作圖過程與方法，進而啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)作正切曲線的一種方法。教材上直接圈定了區(qū)間（-p/2,p/2），這樣限制了學(xué)生的思維，我把空間留給學(xué)生，采用讓學(xué)生自己選擇周期，設(shè)計一個得到正切曲線的方法。這樣，不僅發(fā)揮了學(xué)生的能動性，增強動腦、動手繪圖的能力，而且，在此過程中，學(xué)生會注意到畫正切曲線的細(xì)節(jié)。

在得到圖象后，單調(diào)性是一個難點，我設(shè)計了幾個判斷題幫助學(xué)生理解該性質(zhì)，并用比大小的題型啟發(fā)學(xué)生從代數(shù)和幾何兩種角度看問題。二．學(xué)情分析知識結(jié)構(gòu)：在函數(shù)中我們學(xué)習(xí)了如何研究函數(shù)，而對正弦函數(shù)的研究又再一次做了一個模板，所以學(xué)生已經(jīng)具備了一定的繪圖技能，類比推理畫出圖象，并通過觀察圖象，總結(jié)性質(zhì)的能力。但在畫正切函數(shù)圖象時，還有許多需要注意的地方，這又提升了學(xué)生分析問題的能力及嚴(yán)密認(rèn)真的態(tài)度。心理特征：高二學(xué)生已經(jīng)初步形成了是非觀，具備了分辨是非的能力及語言表達(dá)能力。能夠通過討論、合作交流、辯論得到正確的知識。但在處理問題時學(xué)生很容易“想當(dāng)然”用事，考慮問題不深入，往往會造成錯誤的結(jié)果。三．教學(xué)目標(biāo)確定及依據(jù)

正切函數(shù)是繼正、余弦之后的又一個三角函數(shù)，三者在研究方法與研究內(nèi)容上類似，但某些性質(zhì)有所不同，這就養(yǎng)成學(xué)生在畫圖時必須全面考慮問題。本著課改理念，養(yǎng)成學(xué)生對知識的勇于探索精神，學(xué)生親自體會正切曲線的獲得過程，這樣學(xué)生的動手實踐能力有了提高，又體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，根據(jù)教學(xué)要求及學(xué)生現(xiàn)有的認(rèn)知水平，現(xiàn)制定以下教學(xué)目標(biāo)：1.知識與技能：會用單位圓內(nèi)的正切線畫正切曲線，并根據(jù)正切函數(shù)圖象掌握正切函數(shù)的性質(zhì)，用數(shù)形結(jié)合的思想理解和處理問題。2.過程與方法：首先學(xué)生自主繪圖，通過投影儀糾正圖像，投影完整的正確圖象，然后再讓學(xué)生觀察，類比正弦，探索知識。3.情感態(tài)度與價值觀：在得到正切函數(shù)圖像的過程中，學(xué)會一類周期性函數(shù)的研究方式，通過自己動手得到圖像讓學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)研究的過程，體驗探索的樂趣，增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。4.重點與難點重點：正切函數(shù)的圖象及其主要性質(zhì)。依據(jù)：研究函數(shù)的性質(zhì)離不開圖象，對于正切函數(shù)來說，由于定義域的不連續(xù)性，導(dǎo)致了圖象的“間斷”性。所以，要探索出正確性質(zhì)，必須準(zhǔn)確畫好圖象。難點：利用正切線畫出函數(shù)y=tanx，的圖象，對直線x=

p/2+kp

，k屬于Z,是y=tanx的漸近線的理解，對單調(diào)性這個性質(zhì)的理解。依據(jù)：由于定義域是{x∣x≠p/2+kp

，k屬于Z，

}，在內(nèi)考慮當(dāng)x由小逐漸向

增大時，y的值如何變化，而x=，在圖象上應(yīng)怎樣刻畫。學(xué)生還沒有接觸“極限”問題，所以，漸近線是學(xué)習(xí)的難點所在，而在對單調(diào)性的理解上，學(xué)生會直觀感受到這是增函數(shù)，而忽略應(yīng)該是一段一段被割裂的單調(diào)增函數(shù)。四．教學(xué)理念及流程設(shè)計(一)教學(xué)理念

本著以人為本的教學(xué)理念及發(fā)揮學(xué)生主動性，使學(xué)生成為課堂的主體的教學(xué)原則，遵循事物的發(fā)生、發(fā)展成熟過程及學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，通過學(xué)生的自主探索，總結(jié)出函數(shù)的圖象，并通過圖象得出正切函數(shù)的性質(zhì)，在此過程中體現(xiàn)生生、師生之間的團結(jié)合作，互相幫助的精神，學(xué)生的內(nèi)在潛能得以挖掘。通過例題的分析，學(xué)生分析問題及嚴(yán)密推理能力得以提高，學(xué)生體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，同時發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)不但美妙而且神奇，并在此過程中體驗成功后的喜悅。（二）流程設(shè)計1.復(fù)

習(xí)：問題1：就我們前面所學(xué)的內(nèi)容中，正切函數(shù)與正余弦函數(shù)的有何區(qū)別？三角函數(shù)y=sinxy=cosxy=tanx定義域RR

x≠p/2+kp

，k屬于Z，值域[－1,1][－1,1]R周期性及周期2P2P

P奇偶性奇偶奇大家怎么知道正切函數(shù)的值域是R?

通過單位圓中的正切線可以得到。那請同學(xué)們回憶正切線在每一個象限的畫法。（設(shè)計意圖：①通過此問題確定本節(jié)課的一個基調(diào)：類比學(xué)習(xí)；②通過此問題來復(fù)習(xí)我們已經(jīng)研究過的正切函數(shù)的性質(zhì)；③通過比較讓學(xué)生了解正切與正弦的區(qū)別，在畫圖像的時候注意區(qū)別；④因為在作圖時必須用正切線的知識，所以在此做一個相應(yīng)的復(fù)習(xí)和準(zhǔn)備工作，順應(yīng)學(xué)生的思維在知識鏈接處提問）問題2：我們用什么樣的方式得到正余弦函數(shù)的圖像的？利用單位圓內(nèi)的正弦線，得到在一個周期，即[0，2P]內(nèi)的圖象，再利用周期性得到在定義域內(nèi)的圖象。問題3：請同學(xué)們根據(jù)所學(xué)知識設(shè)計一個研究正切函數(shù)圖像與性質(zhì)的方案。方案：第一步：畫出正切函數(shù)的在一個周期內(nèi)的圖象；

第二步：將圖象向左、向右平移拓展到整個定義域上去；

第三步：根據(jù)圖象總結(jié)性質(zhì)。2.新知探究：①請同學(xué)們解決方案的第一步，先畫出y=tanx在一個周期內(nèi)的簡圖。給學(xué)生充足的時間與空間，發(fā)揮學(xué)生的主動性，這樣不僅提高了學(xué)生的動手實踐能力，還培養(yǎng)了學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣。注：有的學(xué)生可能會想到利用函數(shù)的奇偶性來畫圖，很多學(xué)生會畫出（0.P）的圖象，教師暫時不予評價，等待學(xué)生形成圖象。②教師用投影儀展示作圖結(jié)果，學(xué)生之間相互評價，指出優(yōu)點和不足之處，并鼓勵學(xué)生闡述自己的觀點。教師直接在投影儀上糾正學(xué)生錯誤的圖像；并將（0，P）的圖象與的圖像進行比較來說明只是周期的選擇不同，拓展到整個定義域上也是一致的。通過學(xué)生之間的點評與總結(jié)，引出漸近線，并請同學(xué)們總結(jié)出：要畫出一個周期內(nèi)的圖象，首先，選擇哪段區(qū)間較好，其次，在畫圖象的過程中應(yīng)該注意什么？③投影儀展示完整圖像。目的是規(guī)范作圖，理順?biāo)悸返淖饔茫嫵鲈诙x域上的圖象。（設(shè)計意圖：在做好整體知識方法的鋪墊后，學(xué)生完全有能力自己得到圖象，并且通過交流發(fā)現(xiàn)自己的問題，所以整體做了一個這樣的處理。而根據(jù)知識的發(fā)生發(fā)展和獲得結(jié)論這個過程，在最后給學(xué)生展示標(biāo)準(zhǔn)的圖象以留下正確和深刻的印象）④總結(jié)正切函數(shù)的性質(zhì)。分小組根據(jù)正切函數(shù)圖象去驗證正切函數(shù)已有的性質(zhì)，并找出其它的性質(zhì)（主要就指單調(diào)性，若學(xué)生提及對稱性就一起分析，若學(xué)生不提也不加以討論，因為高考要求沒有對對稱性的涉及）。一組總結(jié)后，其它各小組補充或改正。培養(yǎng)學(xué)生之間的團結(jié)協(xié)作能力及勇于探索的精神。有部分學(xué)生會得到正切函數(shù)在定義域上是單調(diào)增函數(shù)的結(jié)論，所以為了突破這個難點，另外又設(shè)計了三道判斷題讓學(xué)生小組討論形成結(jié)果。判斷下列語句是否正確：(1)y=tanx在定義域上是單調(diào)增函數(shù)；（2）y=tanx在第一象限是單調(diào)增函數(shù)；在整體形成應(yīng)該如何理解正切函數(shù)的單調(diào)性的基礎(chǔ)上，再完成兩個比大小的問題。不求值，判斷下列各式的大?、賢an1380

tan1430，

②tan（—13P/4）

tan（3P/5）引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)和形兩個角度來完成，可以直接看圖象，可以轉(zhuǎn)化到同一個單調(diào)區(qū)間，也可以利用三角函數(shù)線來比大小。（設(shè)計意圖：根據(jù)原來的教學(xué)經(jīng)驗，學(xué)生在后續(xù)使用這個性質(zhì)的時候經(jīng)常會認(rèn)為正切在定義域上是單調(diào)增函數(shù)，或者對第一象限的認(rèn)識就認(rèn)為是0~，所以準(zhǔn)備這些辨析題就是讓學(xué)生縮短這個反復(fù)講解的過程，留下正確的印象，而比較大小是檢驗?zāi)芊裾J(rèn)識三角單調(diào)性的一個很好的工具，誘導(dǎo)公式的使用又將前后內(nèi)容聯(lián)系起來）3.例題分析例1:求下列函數(shù)的定義域。(1)y=1/(1-tanx)

;

(2)y=根號下tanx

(3)y=tan(2x-p/4)由學(xué)生分析，得到結(jié)論，其他學(xué)生幫助補充、糾正完成。（設(shè)計意圖：根據(jù)以往學(xué)生的作業(yè)錯誤安排了這些例題，在（1）的解題過程中學(xué)生會忽略tanx本身的定義域，在（2）的解題過程中學(xué)生不會選擇一個周期通過圖象來得到；在（3）的解題過程中應(yīng)該用整體思想來解決，而整體思想對解決三角函數(shù)的很多類型題都非常有幫助。）變式：在（3）中，同學(xué)們還可以得到它的什么性質(zhì)？(設(shè)計意圖：進一步熟悉整體思想求單調(diào)區(qū)間和周期公式)4.課堂總結(jié)：學(xué)生總結(jié)學(xué)到了什么？從知識和方法兩個層面引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)學(xué)到了什么？

知識:正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)；方法:數(shù)形結(jié)合的思想、研究周期函數(shù)的方法、整體思想、類比思想。5.課后反思（1）y=|sinx|的周期變成了2,那y=|tanx|變成了什么？（2）在書本P34有正切、余切的由來，請同學(xué)們仔細(xì)閱讀，并想想為什么直陰影是余切，反陰影是正切？6.教后反思（1）根據(jù)知識的前后聯(lián)系在本節(jié)課設(shè)計時主要采取類比學(xué)習(xí)，學(xué)生自己動手繪圖、自己研究性質(zhì)、自己完成辨析、判斷和例題的過程。在學(xué)生能夠自己獨立完成的地方，教師退到幕后起到一個推波助瀾的作用和匯總學(xué)生意見，形成正確知識和方法的作用。（2）根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)知識的發(fā)生發(fā)展成熟過程，在生成圖象的過程中讓學(xué)生自己先獨立畫，然后小組交流，再用投影儀來糾正學(xué)生錯誤圖象，比較不同周期的圖象，最后用投影儀展現(xiàn)定義域內(nèi)的標(biāo)準(zhǔn)圖象，充分體現(xiàn)了學(xué)生的主體性，讓學(xué)生活起來。（3）張壽松教授曾經(jīng)說過:教師在教學(xué)的過程中會有三個階段①有教材無我②有教材有我③無教材有我，在這節(jié)課的教學(xué)中我經(jīng)歷了從①到②的轉(zhuǎn)化過程，因為是對外大市公開課，一開始我比較緊張，所以我感覺到我只是在將我備好的思路背出來，我眼中更多的是思路而不是學(xué)生，所以在新課引入時用研究一個周期進而研究整體定義域上的所有性質(zhì)這一思想我沒有強調(diào)到位，而導(dǎo)致后面解例1（2）時，一部分學(xué)生發(fā)生錯誤，后來課堂進行到把圖象完成時，我突然覺得何必如此拘謹(jǐn)，所有的思想、方法、內(nèi)容都在我腦海中，只要根據(jù)學(xué)生的反映接招就可。經(jīng)過這個心理歷程，我的眼中更多的關(guān)注學(xué)生的表達(dá)，表現(xiàn)，學(xué)生的情感需求，課堂明顯就活躍，學(xué)生的積極性完全被調(diào)動起來，很多學(xué)生想表達(dá)自己的想法。這對這些學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)的積極性是非常有幫助的。（4）判斷題、例題的選擇都是根據(jù)我們以往對學(xué)生的了解而設(shè)置的，幫助學(xué)生辨析，縮短認(rèn)識這些知識的時間，減少再出現(xiàn)類似錯誤的人數(shù)，在學(xué)生學(xué)習(xí)困惑時給與幫助。學(xué)情分析一、絕大部分同學(xué)都能跟上現(xiàn)有的進度，上課發(fā)言尚積極，個別同學(xué)表現(xiàn)的還比較出色，但也有個別同學(xué)的理解能力和接受能力不盡人意，學(xué)習(xí)成績極不理想。從課堂上看，他們的注意力不能長時間集中，很容易分心，作業(yè)上的錯誤比較多，對于老師的問題一問三不知，在今后的教學(xué)過程中對這些孩子要特別注意。二、部分學(xué)生有主動學(xué)習(xí)的行為，深得老師贊賞。比較喜歡上數(shù)學(xué)課，學(xué)習(xí)熱情也很高，并喜歡與老師友好相處，同學(xué)之間、師生之間常在一起交流學(xué)習(xí)體會。但仍有少部分學(xué)生學(xué)習(xí)懶散、學(xué)習(xí)習(xí)慣差。三、學(xué)生的練習(xí)量不夠，不能夠靈活地運用所學(xué)知識點進行解題。效果分析首先，教師通過復(fù)習(xí)正切線引出由單位圓作出正切函數(shù)的圖像。其次，學(xué)生結(jié)合正切函數(shù)的圖像，自行總結(jié)出正切函數(shù)的性質(zhì)，由此可以看出學(xué)生基本能自行總結(jié)出，效果不錯。最后，引導(dǎo)著學(xué)生利用正切函數(shù)圖象求解x的取值范圍，并指導(dǎo)學(xué)生角度一定不要忘記，給k取全體整數(shù)。第二個題型求正切函數(shù)的定義域。總體上來說，學(xué)生們對正切函數(shù)的圖像與性質(zhì)有了較深的認(rèn)識與認(rèn)知，達(dá)到了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。教材分析1.地位與作用

本小節(jié)選自《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書》—-數(shù)學(xué)《必修四》（人教A版）第一章第三節(jié)“1.3.2正切函數(shù)的性質(zhì)與圖象”。本節(jié)課是研究了正弦、余弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)后，又一具體的三角函數(shù)。它前承正、余弦函數(shù)，后啟解析幾何中的直線斜率問題。研究正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)過程不僅是對正、余弦曲線研討方法的一種再現(xiàn)，更是一種提升，同時又為后續(xù)的學(xué)習(xí)奠定了基石。

2.教材處理

正切函數(shù)與正弦函數(shù)在研究方法上類似，我采用以類比的方式，讓學(xué)生回憶正弦曲線的作圖過程與方法，進而啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)作正切曲線的一種方法。設(shè)計中首先得到正切函數(shù)的定義，給出正切線的概念，并類比畫正弦函數(shù)圖像的方式，根據(jù)圖像，研究正切函數(shù)的性質(zhì)。體現(xiàn)了類比思想的應(yīng)用，體現(xiàn)出數(shù)形結(jié)合思想在研究函數(shù)性質(zhì)中的重要作用。在畫圖像之前引導(dǎo)學(xué)生思考分析區(qū)為什么選定間，這樣既不限制學(xué)生的思維，又把空間留給學(xué)生，讓學(xué)生明白由周期性也可自己選擇其它區(qū)間作圖，設(shè)計一個得到正切曲線的方法。這樣，不僅發(fā)揮了學(xué)生的能動性，增強動腦、動手繪圖的能力，而且，在此過程中，學(xué)生會注意到畫正切曲線的細(xì)節(jié)。

在得到圖象后，單調(diào)性是一個難點，我設(shè)計了幾個判斷題幫助學(xué)生理解該性質(zhì)，并用比較大小的題型啟發(fā)學(xué)生從代數(shù)和幾何兩種角度看問題評測練習(xí)【知識框架】正切函數(shù)正切函數(shù)正切函數(shù)的性質(zhì)正切函數(shù)的圖象1、正切函數(shù)圖象畫法：2、正切函數(shù)圖象與性質(zhì)圖象定義域值域周期性奇偶性單調(diào)性對稱中心【鞏固練習(xí)】一、選擇題1.函數(shù)y=tan(2x+)的周期是()(A)π(B)2π(C)(D)2.已知a=tan1,b=tan2,c=tan3,則a、b、c的大小關(guān)系是()(A)a<b<c (B)c<b<a(C)b<c<a(D)b<a<c3.在下列函數(shù)中,同時滿足(1)在(0,)上遞增；(2)以2π為周期；(3)是奇函數(shù)的是()(A)y=|tanx|(B)y=cosx(C)y=tanx (D)y=－tanx4.函數(shù)y=lgtan的定義域是()(A){x|kπ<x<kπ+,k∈Z}(B){x|4kπ<x<4kπ+,k∈Z}(C){x|2kπ<x<2kπ+π,k∈Z}(D)第一、三象限5.要得到的圖像，只需把的圖像（

）A．向左平移個單位B．向左平移個單位C．向右平移個單位D．向右平移個單位二、填空題6.函數(shù)y=2tan(-)的定義域是,周期是;7.函數(shù)y=tan(+)的遞增區(qū)間是;8.函數(shù)的值域是9．函數(shù)的一個對稱中心是三、解答題10．求函數(shù)的定義域、值域，并指出它的周期、奇偶性和單調(diào)性．11.已知，求函數(shù)的最值.課后反思本節(jié)課是人教A版的第一章三角函數(shù)的第3節(jié)，主要闡述了正切函數(shù)性質(zhì)的研究過程，圖象的繪制過程、主要性質(zhì)及一些簡單應(yīng)用。我根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)對本節(jié)課的要求和學(xué)生的實際情況，制定出本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)和重點難點。我能教會學(xué)生利用已有的知識研究函數(shù)的性質(zhì)；學(xué)會用函數(shù)圖象理解函數(shù)性質(zhì)并掌握圖象和性質(zhì)的簡單應(yīng)用.

通過圖象和性質(zhì)的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、分析能力。

我設(shè)計的學(xué)習(xí)程序是：溫故（相關(guān)知識準(zhǔn)備）---新的學(xué)習(xí)對象與就知識的聯(lián)系---類比探究----解決問題----應(yīng)用成果----歸納總結(jié)---進一步的發(fā)散思考---探索提高。

我利用多媒體課件的演示，讓學(xué)生觀察由角的變化引起正切線的變化的周期性，直觀理解正切函數(shù)的周期性。由正切線的變化規(guī)律可以得出正切函數(shù)的單調(diào)性和圖象的形成過程，觀察分析圖象特征，驗證正切函數(shù)的性質(zhì)。

在學(xué)完正弦、余弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)之后，我始終抓住類比思想這個主線，讓學(xué)生在鞏固原有的知識的基礎(chǔ)上，通過類比，由學(xué)生自己來對新知識進行分析、探究、猜想、證明，使新舊知識點有機結(jié)合在一起，學(xué)生對新知識也較易接受。

請同學(xué)回憶怎樣利用單位圓中的正弦線作出y=sinx

圖像目的是

通過復(fù)習(xí)正弦函數(shù)的圖象作法，給學(xué)生以解決正切函數(shù)圖象繪制方法的思考方向，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識上，有的放矢。從而讓學(xué)生體會“類比”的學(xué)習(xí)方法。

引導(dǎo)學(xué)生找到解決正切函數(shù)圖象繪制的途徑，先畫出一個周期的函數(shù)圖像選用哪個區(qū)間作為代表區(qū)間更加自然。我引導(dǎo)學(xué)生在課堂上展開充分的討論，體現(xiàn)了“教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體”的新課改理念。在此過程中問題的步步深入，逐步啟發(fā)，讓學(xué)生通過分析得到先作區(qū)間的圖像為好。最后師生互動，利用單位圓中的正切線來繪制圖象。用多媒體演示動畫，展示圖象形成的動態(tài)過程，有利于學(xué)生更好的把握知識。

先特殊后一般，逐步深入，符合學(xué)生對事物的認(rèn)識規(guī)律，有利于學(xué)生對知識的掌握，更有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

強調(diào)正切函數(shù)在整個定義上增函數(shù)的結(jié)論，培養(yǎng)了學(xué)生處理問題的嚴(yán)謹(jǐn)性。

性質(zhì)總結(jié)同正弦函數(shù)一樣，由圖象觀察性質(zhì)，由性質(zhì)準(zhǔn)確記憶圖象。體現(xiàn)了“數(shù)形結(jié)合”的基本數(shù)學(xué)思想。

典型例題中的換元法，讓學(xué)生充分體會掌握換元思想的快樂。提高學(xué)生對問題的理解能力。

我遵照以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)的原則，努力營造一個寬松、和諧、生動的學(xué)生氣氛，以更好地提高教育教學(xué)的質(zhì)量，達(dá)到師生共同學(xué)習(xí)，共同進步的目的。有一點不足就是學(xué)生動手實踐過程有點倉促。這就是我對本節(jié)課講法的一些認(rèn)識，不足之處請各位老師批評指正，謝謝！課標(biāo)分析【教材分析】

《正切函數(shù)的圖象和性質(zhì)》它前承正、余弦函數(shù)，后啟必修五中的直線斜率問題。研究正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)過程不僅是對正、余弦曲線研討方法的一種再現(xiàn)，更是一種提升，同時又為后續(xù)的學(xué)習(xí)奠定了基石。教材單刀直入，直接進入畫圖工作，沒有給出任何提示。正切函數(shù)與正弦函數(shù)在研究方法上類似，我采用以類比的方式，讓學(xué)生回憶正弦曲線的作圖過程與方法，進而啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)作正切曲線的一種方法。教材上直接圈定了區(qū)間（），這樣限制了學(xué)生的思維，我把空間留給學(xué)生，采用讓學(xué)生自己選擇周期，設(shè)計一個得到正切曲線的方法。這樣，不僅發(fā)揮了學(xué)生的能動性，增強動腦、動手繪圖的能力，而且，在此過程中，學(xué)生會注意到畫正切曲線的細(xì)節(jié)。在得到圖象后，單調(diào)性是一個難點，我設(shè)計了幾個判斷題幫助學(xué)生理解該性質(zhì)，并用比大小的題型啟發(fā)學(xué)生從代數(shù)和幾何兩種角度看問題。

【教學(xué)目標(biāo)】

正切函數(shù)是繼正、余弦之后的又一個三角函數(shù)，三者在研究方法與研究內(nèi)容上類似，但某些性質(zhì)有所不同，這就養(yǎng)成學(xué)生在畫圖時必須全面考慮問題。本著課改理念，養(yǎng)成學(xué)生對知識的勇于探索精神，學(xué)生親自體會正切曲線的獲得過程，這樣學(xué)生的動手實踐能力有了提高，又體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，根據(jù)教學(xué)要求及學(xué)生現(xiàn)有的認(rèn)知水平，現(xiàn)制定以下教學(xué)目標(biāo)：

1.會用單位圓內(nèi)的正切線畫正切曲線，并根據(jù)正切函數(shù)圖象掌握正切函數(shù)的性質(zhì)，用HYPERLINK"/s?wd=%E6%95%B0%E5%BD%A2%E7%BB%93%E5%90%88&tn=44039180_cpr&fenlei=mv6quAkxTZn0IZRqIHckPjm4nH00T1Y4PHD4P1I9P1IBnj7BPHnY0ZwV5Hcvrjm3rH6sPfKWUMw85