初中數(shù)學(xué)-加減法解二元一次方程組教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

加減法解二元一次方程組教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)內(nèi)容解析：本節(jié)課內(nèi)容節(jié)選自華師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第7章第二節(jié)第2課時(shí)。是在學(xué)生學(xué)習(xí)了代入消元法解二元一次方程組的基礎(chǔ)上，繼續(xù)學(xué)習(xí)的另一種消元方法——加減消元，它是學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)二元一次方程組知識(shí)的前提和基礎(chǔ)。教材的編寫目的是讓學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)加減消元法充分體會(huì)“化未知為已知”的轉(zhuǎn)化過(guò)程，體會(huì)代數(shù)的一些特點(diǎn)和優(yōu)越性。對(duì)于學(xué)生理解并掌握方程思想、轉(zhuǎn)化思想、消元法等重要的數(shù)學(xué)思想方法有著重要的意義。理解并掌握解二元一次方程組的基本方法，為以后函數(shù)等知識(shí)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。本節(jié)內(nèi)容的教學(xué)重點(diǎn)：探索并掌握加減消元法解二元一次方程組，體會(huì)消元化歸思想。二、教學(xué)目標(biāo)設(shè)置：通過(guò)對(duì)新課程標(biāo)準(zhǔn)的的學(xué)習(xí)，結(jié)合我班學(xué)生的實(shí)際情況，我把本節(jié)課的三維教學(xué)目標(biāo)確定如下：（一）知識(shí)與技能目標(biāo)：1、學(xué)會(huì)用加減消元法解二元一次方程組；2、靈活的對(duì)方程進(jìn)行恒等變形使之便于加減消元；3、理解加減消元法的基本思想，體會(huì)化未知為已知的化歸思想。（二）過(guò)程與方法目標(biāo)：1、通過(guò)經(jīng)歷二元一次方程組解法的探究過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)化“未知”為“已知”、化復(fù)雜問(wèn)題為簡(jiǎn)單問(wèn)題的化歸思想方法；2、經(jīng)歷個(gè)體思考探究、小組交流、全班交流的合作化學(xué)習(xí)過(guò)程理解根據(jù)加減消元法解二元一次方程組的一般步驟。（三）情感態(tài)度及價(jià)值觀：1、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)自主探索、嘗試、比較，養(yǎng)成與他人合作、交流思維過(guò)程的習(xí)慣；2、通過(guò)交流學(xué)習(xí)獲取成功體驗(yàn)，感受加減消元法的應(yīng)用價(jià)值，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，品嘗成功的喜悅，樹立學(xué)習(xí)自信心；3、通過(guò)知識(shí)的學(xué)習(xí)形成辯證唯物主義觀以解決問(wèn)題。三、學(xué)生學(xué)情分析：我所任教的班級(jí)學(xué)生基礎(chǔ)比較好，他們已經(jīng)具備了一定的探索能力和思維能力，也初步養(yǎng)成了合作交流的習(xí)慣。大多數(shù)學(xué)生的好勝心比較強(qiáng)，性格比較活潑,他們希望有展現(xiàn)自我才華的機(jī)會(huì)，但是對(duì)于七年級(jí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，他們獨(dú)立分析問(wèn)題的能力和靈活應(yīng)用的能力還有待提高，很多時(shí)候還需要教師的點(diǎn)撥、引導(dǎo)和歸納。因此，我遵循學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律，由淺入深，適時(shí)引導(dǎo)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，并適當(dāng)?shù)亟o予表?yè)P(yáng)和鼓勵(lì)，借此增強(qiáng)他們的自信心。本節(jié)內(nèi)容的四、教學(xué)策略分析：1、深究教材定教法：在深究教材章節(jié)內(nèi)容后，圍繞著確定的教學(xué)目標(biāo)，我根據(jù)所要教的內(nèi)容和七年級(jí)學(xué)生的年齡特征和認(rèn)知特點(diǎn)，在教學(xué)中我主要采取了“先學(xué)后教，問(wèn)題教學(xué)，分層探究，當(dāng)堂訓(xùn)練”的教法掌握重點(diǎn)，突破難點(diǎn)。2、因材施教定學(xué)法：英國(guó)教育學(xué)家斯賓塞說(shuō)過(guò)：“教課應(yīng)該從具體開始，而以抽象結(jié)束?！币虼?，在教學(xué)中，我先讓學(xué)生以導(dǎo)學(xué)案和課本文本進(jìn)行預(yù)習(xí)，以便學(xué)生在自學(xué)時(shí)有明確自學(xué)探索方向，知道要解決什么問(wèn)題，課堂要求學(xué)生自主探究、合作學(xué)習(xí)。對(duì)于問(wèn)題，分組交流，相互補(bǔ)充，教師參與小組討論，解答疑問(wèn)。教學(xué)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用加減消元法的技巧，把“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”.五、教學(xué)過(guò)程：?jiǎn)栴}與情境師生行為設(shè)計(jì)意圖（一）創(chuàng)設(shè)情境教師展示課件，先出示前兩個(gè)問(wèn)題：1、解二元一次方程組的基本思路是什么？2、用代入法解方程組的關(guān)鍵是什么？教師在學(xué)生口答的基礎(chǔ)上，及時(shí)給予評(píng)價(jià)鼓勵(lì)，并提出第三個(gè)問(wèn)題，你會(huì)解

這個(gè)方程組嗎？激發(fā)學(xué)生思維，引導(dǎo)學(xué)生思考。（二）、探索新知，講授新課一、探究其中一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)的絕對(duì)值相同的方程組的解法題的兩個(gè)方程中，未知數(shù)y的系數(shù)有什么特點(diǎn)？（相等），如果把兩個(gè)方程的左邊與左邊相減，右邊與右邊相減，就可以消掉y,得到一個(gè)一元一次方程，進(jìn)而求得二元一次方程組的解。

學(xué)生活動(dòng)：觀察、思考，嘗試解方程組

3x

提問(wèn)：①比較上面解二元一次方程組的方法，是用代入法簡(jiǎn)單，或用加減法簡(jiǎn)單？

②在什么條件下可以用加減法進(jìn)行消元？

③什么條件下用加法、什么條件下用減法？二、探究未知數(shù)的系數(shù)的絕對(duì)值不相等的方程組的解法例題講解：用加減法解方程組分析：這兩個(gè)方程中沒(méi)有同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相反或相同，直接加減兩個(gè)方程不能消元，試一試，能否對(duì)方程變形，使得兩個(gè)方程中某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相反或相同．議一議：本題如果用加減法消去x應(yīng)如何解？解得結(jié)果與上面一樣嗎？三、實(shí)戰(zhàn)演練解方程組分析：本題不能直接運(yùn)用加減法求解，要進(jìn)行化簡(jiǎn)整理后再求解．四、總結(jié)歸納教師出示的兩個(gè)問(wèn)題，學(xué)生通過(guò)問(wèn)題進(jìn)行總結(jié)歸納(1)加減消元法解二元一次方程組的基本思想是什么？(2)用加減消元法解二元一次方程組的主要步驟有哪些？學(xué)生觀察問(wèn)題，動(dòng)腦思考，積極發(fā)言，個(gè)別口答學(xué)生各抒己見，最后達(dá)到共識(shí)：局部代入與整體代入兩種方法。教師在學(xué)生口述大致過(guò)程的基礎(chǔ)上提出問(wèn)題：你能想一種新方法來(lái)解嗎？解：②-①得x=6

把x=6代入①，得6+y=10

∴y=4

學(xué)生活動(dòng)：比較用這種方法得到的x、y值是否與用代入法得到的相同（相同）

上面方程組的兩個(gè)方程中，因?yàn)閥的系數(shù)相等，所以我們把兩個(gè)方程相減，就消去了y。）

總結(jié)：我們將原方程組的兩個(gè)方程相加或相減，把“二元”化成了“一元”，從而得到了方程組的。像這種解二元一次方程組的方法叫加減消元法，簡(jiǎn)稱：“加減法”。學(xué)生回答：1、加減法2、某一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)3、某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)時(shí)用加法，系數(shù)相等時(shí)用減法

解：①×3，得

9x+12y=48

③②×2，得

10x?12y=66④③＋④，得

19x=114

x=6把x=6代入①，得3×6+4y=16

4y=?2，y=?

所以，這個(gè)方程組的解是解：①×5，得

15x+20y=80③②×3，得

15x?18=99④③-④，得38y=?19y=?把y=?代入①，得3x+4×（?）=163x=18X=6所以方程組的解為：

解：化簡(jiǎn)方程組，得③－④，得4x=36x=9把x=9代入④（也可代入③，但不佳），得10×9?3y=48?3y=?42y=14·∴這個(gè)方程組的解為1、用加減消元法解二元一次方程組的基本思路仍然是“消元”．2、用加減法解二元一次方程組的一般步驟：1）．方程組的兩個(gè)方程中，如果同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)既不互為相反數(shù)又不相等，就用適當(dāng)?shù)臄?shù)去乘方程的兩邊，使一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)或相等；2）．把兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減，消去一個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程；3）．解這個(gè)一元一次方程；4）．將求出的未知數(shù)的值代入原方程組的任意一個(gè)方程中，求出另一個(gè)未知數(shù)，從而得到方程組的解．由問(wèn)題導(dǎo)入新課，既復(fù)習(xí)了舊知識(shí)，又引出了新課題，最后設(shè)置懸念，既增強(qiáng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，對(duì)學(xué)生探究新知起到很好的推動(dòng)作用，讓學(xué)生發(fā)表自己的見解，又培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)的能力，發(fā)揮了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，使他們的注意力始終集中在課堂上。這一題，可使學(xué)生明確使用加減法的條件，體會(huì)在某些條件下使用加減法的優(yōu)越性。讓學(xué)生根據(jù)老師的提示親自動(dòng)手操作，讓學(xué)生通過(guò)解題過(guò)程梳理其解題步驟進(jìn)一步加強(qiáng)練習(xí)，提高學(xué)生運(yùn)算的熟練程度學(xué)生通過(guò)自己歸納整理，進(jìn)一步掌握加減消元法的解題步驟接受考驗(yàn)由學(xué)術(shù)助理發(fā)放《問(wèn)題訓(xùn)練單》.教師實(shí)施“一幫一”教學(xué)和“分層教學(xué)”.教師通過(guò)學(xué)生練習(xí)掌握以下情況①學(xué)生能否通過(guò)《問(wèn)題訓(xùn)練単》了解自己對(duì)知識(shí)的掌握程度；②學(xué)生從中是否感受到了數(shù)學(xué)結(jié)論的嚴(yán)謹(jǐn)性。③注意后進(jìn)生的輔導(dǎo)，師生共評(píng)，強(qiáng)調(diào)書定格式。通過(guò)形式不同的練習(xí)，從不同的角度幫助學(xué)生進(jìn)一步加深對(duì)相關(guān)觀念的理解，形成初步技能。反思回顧1.談?wù)勥@節(jié)課你的收獲有哪些？2.教師明確提出要求：熟練掌握加減消元的步驟。學(xué)生口述本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容。師生共同回顧小結(jié)。要求學(xué)生課后規(guī)范作業(yè)。復(fù)習(xí)鞏固本節(jié)的知識(shí)，學(xué)會(huì)總結(jié)反思，初步學(xué)會(huì)處我評(píng)價(jià)。教學(xué)反思本節(jié)課的主要目的是讓學(xué)生進(jìn)一步經(jīng)歷“消元”的過(guò)程，體會(huì)到“消元思想”的實(shí)質(zhì)是“化未知為已知”——把未知的、復(fù)雜的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為已知的、簡(jiǎn)單的問(wèn)題逐一解決，從而找到解決問(wèn)題的辦法。從而知道解決二元一次方程的主要方法是消元：加減法消元和代入法消元。本節(jié)課我采用的方法是先讓學(xué)生自己觀察，再小組合作交流出解決問(wèn)題的方法，老師只是引導(dǎo)、點(diǎn)撥。本節(jié)課開始從一個(gè)典型的、特殊的方程組入手先用代入消元解決，引入新課，由方程組的未知數(shù)系數(shù)“相等”或“相反”到“再到一般的所有方程組，層層遞進(jìn)，逐一解決，經(jīng)歷了由特殊到一般的思維過(guò)程，提高了”加減法“消元思想的認(rèn)識(shí)，知道了用加減法解二元一次方程組的條件和步驟。在講課過(guò)程中，大部分學(xué)生能積極思考并理解，盡管我有意識(shí)的放慢了講課節(jié)奏，但還是有少數(shù)學(xué)生跟不上，尤其是在“系數(shù)的最小公倍數(shù)”問(wèn)題上，還有幾個(gè)學(xué)生不知道最小公倍數(shù)是什么意思，阻礙他們對(duì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，這需要在課下業(yè)余時(shí)間給予輔導(dǎo)。另作業(yè)中錯(cuò)誤較多，主要是兩方程相減時(shí)符號(hào)問(wèn)題嚴(yán)重，還有的學(xué)生一邊相加，另一邊相減，所以學(xué)習(xí)前應(yīng)復(fù)習(xí)多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相減及符號(hào)法則，另外多激勵(lì)學(xué)生，在充分肯定學(xué)生的發(fā)現(xiàn)后，再提出新的問(wèn)題，使學(xué)生各方面的能力不斷提高。整節(jié)課的各個(gè)環(huán)節(jié)安排還是很緊湊的，學(xué)生的積極性、參與性還是比較高的?！緛?lái)源：21·世紀(jì)·教育·網(wǎng)】課我所任教的初一（2）班學(xué)生基礎(chǔ)比較好，他們已經(jīng)具備了一定的探索能力，也初步養(yǎng)成了合作交流的習(xí)慣。大多數(shù)學(xué)生的好勝心比較強(qiáng)，性格比較活潑,他們希望有展現(xiàn)自我才華的機(jī)會(huì)，但是對(duì)于七年級(jí)的鄉(xiāng)鎮(zhèn)中學(xué)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，他們獨(dú)立分析問(wèn)題的能力和靈活應(yīng)用的能力還有待提高，很多時(shí)候還需要教師的點(diǎn)撥和引導(dǎo)。因此，我遵循學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律，由淺入深，適時(shí)引導(dǎo)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，并適當(dāng)?shù)亟o予表?yè)P(yáng)和鼓勵(lì)，借此增強(qiáng)他們的自信心。本節(jié)課是在學(xué)習(xí)用代入法解方程組知識(shí)的基礎(chǔ)上，又進(jìn)一步來(lái)增加學(xué)生解方程組的方法與技巧。代入消元法對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)較為容易掌握，但加減法難度就大了。本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：掌握用加減消元法解二元一次方程組的方法，明確用加減法解元一次方程組的關(guān)鍵是必須使兩個(gè)方程中某一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)的絕對(duì)值相等。在整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生不僅學(xué)會(huì)了怎樣用加減法解二元一次方程組，特別是在學(xué)習(xí)過(guò)程中學(xué)會(huì)了分類、比較、歸納的數(shù)學(xué)思想。

“解二元一次方程組”是“二元一次方程組”一章中很重要的知識(shí),具有承前啟后的作用，一方面，它豐富了了一元一次方程、二元一次方程及二元一次方程組的相關(guān)知識(shí)，同時(shí)又是今后學(xué)習(xí)方程組知識(shí)應(yīng)用的基礎(chǔ)。通過(guò)本節(jié)課的教學(xué),使學(xué)生明白用加減法解二元一次方程組的思想和具體方法步驟，但還需要通過(guò)強(qiáng)化練習(xí)，才能達(dá)到熟練。本節(jié)課的主要目的是讓學(xué)生進(jìn)一步經(jīng)歷“消元”的過(guò)程，體會(huì)到“消元思想”的實(shí)質(zhì)是“化未知為已知”——把未知的、復(fù)雜的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為已知的、簡(jiǎn)單的問(wèn)題逐一解決，從而找到解決問(wèn)題的辦法。從而知道解決二元一次方程的主要方法是消元：加減法消元和代入法消元。本節(jié)課我采用的方法是先讓學(xué)生自己觀察，再小組合作交流出解決問(wèn)題的方法，老師只是引導(dǎo)、點(diǎn)撥。本節(jié)課開始從一個(gè)典型的、特殊的方程組入手先用代入消元解決，引入新課，由方程組的未知數(shù)系數(shù)“相等”或“相反”到“再到一般的所有方程組，層層遞進(jìn)，逐一解決，經(jīng)歷了由特殊到一般的思維過(guò)程，提高了”加減法“消元思想的認(rèn)識(shí)，知道了用加減法解二元一次方程組的條件和步驟。在講課過(guò)程中，大部分學(xué)生能積極思考并理解，盡管我有意識(shí)的放慢了講課節(jié)奏，但還是有少數(shù)學(xué)生跟不上，尤其是在“系數(shù)的最小公倍數(shù)”問(wèn)題上，還有幾個(gè)學(xué)生不知道最小公倍數(shù)是什么意思，阻礙他們對(duì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，這需要在課下業(yè)余時(shí)間給予輔導(dǎo)。另作業(yè)中錯(cuò)誤較多，主要是兩方程相減時(shí)符號(hào)問(wèn)題嚴(yán)重，還有的學(xué)生一邊相加，另一邊相減，所以學(xué)習(xí)前應(yīng)復(fù)習(xí)多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相減及符號(hào)法則，另外多激勵(lì)學(xué)生，在充分肯定學(xué)生的發(fā)現(xiàn)后，再提出新的問(wèn)題，使學(xué)生各方面的能力不斷提高。整節(jié)課的各個(gè)環(huán)節(jié)安排還是很緊湊的，學(xué)生的積極性、參與性還是比較高的?！緛?lái)源：21·世紀(jì)·教育·網(wǎng)】本節(jié)課是任教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第八章《二元一次方程組》中第二節(jié)的第四課時(shí)，它是在學(xué)習(xí)了代入消元法和加減消元法的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。能夠靈活熟練地掌握加減消元法，在解方程組時(shí)會(huì)更簡(jiǎn)便準(zhǔn)確，也是為以后學(xué)習(xí)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)、二次函數(shù)關(guān)系式打下了基礎(chǔ)，特別是在聯(lián)系實(shí)際，應(yīng)用方程組解決問(wèn)題方面，它會(huì)起到事半功倍的效果。這節(jié)課，老師著重培養(yǎng)了學(xué)生通過(guò)我一定行、想一想、試一試等活動(dòng)來(lái)讓學(xué)生主動(dòng)探究解二元一次方程組的方法，掌握了解二元一次方程組的方法并能解決實(shí)際問(wèn)題，同時(shí)又培養(yǎng)了學(xué)生積極參與、團(tuán)結(jié)合作、主動(dòng)探究的精神。我覺(jué)得這是一堂充滿生命活力的課堂，能促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展的課堂，體現(xiàn)新課標(biāo)理念的課堂。從中我們得了一些鮮活的經(jīng)驗(yàn)和有益的啟示，具體概括一下幾點(diǎn)：一、教學(xué)思路清晰，目標(biāo)明確，重難點(diǎn)突出教師根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，因材施教地制定了教學(xué)思路。這節(jié)課以“創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課----指導(dǎo)探究---電腦演示等”為線索，整個(gè)教學(xué)思路清晰。這節(jié)課蔡老師突出培養(yǎng)學(xué)生自主思考、主動(dòng)探究的訓(xùn)練，通過(guò)想一想、試一試、儀一儀等活動(dòng)來(lái)加深對(duì)解二元一次方程組的理解，突出重難點(diǎn)的內(nèi)容，整個(gè)教學(xué)做到詳略得當(dāng)，重難點(diǎn)把我準(zhǔn)確。這樣設(shè)計(jì)，符合學(xué)生年齡特點(diǎn)和認(rèn)知規(guī)律，體現(xiàn)了以學(xué)生為主體的學(xué)習(xí)過(guò)程，培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。二、創(chuàng)設(shè)情境，重視探究活動(dòng)，發(fā)揮主體作用教師能創(chuàng)造機(jī)會(huì)，讓學(xué)生多種感官參與學(xué)習(xí)，把學(xué)生推到主體地位，讓學(xué)生獲得豐富感性認(rèn)識(shí)，使抽象知識(shí)具體化、形象化。由新課開始，讓學(xué)生體會(huì)轉(zhuǎn)化思想。然后，讓學(xué)生通過(guò)問(wèn)題列出二元一次方程組，看能不能把他轉(zhuǎn)化為學(xué)過(guò)的一元一次方程，從而解決問(wèn)題。最后老師又讓學(xué)生動(dòng)腦看能不能用學(xué)過(guò)的知識(shí)解決雞兔同籠問(wèn)題。整個(gè)操作過(guò)程層次分明，通過(guò)看一看、合作學(xué)習(xí)、小試牛刀、議一議等環(huán)節(jié)調(diào)動(dòng)學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)口，人人參與學(xué)習(xí)過(guò)程，理念概念、表述數(shù)理有機(jī)地結(jié)合起來(lái)。讓學(xué)生既學(xué)得高興又充分理解知識(shí)，形象直觀地得出解二元一次方程組的方法。培養(yǎng)學(xué)生獲取知識(shí)的能力、觀察能力和操作能力。三、教師素質(zhì)教師教態(tài)自然，語(yǔ)言清晰，數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述準(zhǔn)確，電腦操作演示熟練，提問(wèn)率高，體現(xiàn)素質(zhì)教育面向全體學(xué)生的要求。四、板書設(shè)計(jì)板書設(shè)計(jì)科學(xué)、凝練五、值得探討問(wèn)題：1.對(duì)學(xué)生掌握知識(shí)情況的反饋不到位2.教師的應(yīng)變能力還有待提高3.在講完例題后可歸