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第一章整式的乘除4整式的乘法同步練習(xí)一、單選題(共10小題)1、若,則(
)A.8 B.9 C.10 D.122、已知能被整除,則的值為(
)A.1 B.-1 C.0 D.23、若x2+x﹣2=0.那么代數(shù)式(x﹣6)(x+3)﹣2x(x﹣1)的值為()A.40 B.4 C.﹣18 D.﹣204、計(jì)算(x﹣k)(x+3)的結(jié)果中不含x的一次項(xiàng),則k的值是()A.0 B.3 C.﹣3 D.﹣25、計(jì)算正確的是(
)A. B. C. D.6、已知ab2=﹣1,則﹣ab(a2b5﹣ab3﹣b)的值等于()A.﹣1 B.0 C.1 D.無法確定7、下列計(jì)算正確的是(
)A.(-4x)(2x2+3x-1)=-8x3-12x2-4xB.(6xy2-4x2y+1)·3xy=18x2y3-12x3y2C.(-x)(2x+x2-1)=-x3-2x2+1D.(-3x2y)·(-2xy+3yz+1)=6x3y2-9x2y2z-3x2y8、如圖①,現(xiàn)有邊長(zhǎng)為和的正方形紙片各一張,長(zhǎng)和寬分別為、的長(zhǎng)方形紙片一張,其中.把紙片I、III按圖②所示的方式放入紙片II內(nèi),已知圖②中陰影部分的面積滿足,則,滿足的關(guān)系式為(
)A. B. C. D.9、下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是()A. B.C. D.10、當(dāng)x=1時(shí),的值為?2,則的值為A.?16 B.?8 C.8 D.16二、填空題(共10小題)1、=____________2、已知將(x3+mx+n)(x2﹣3x+4)乘開的結(jié)果不含x2項(xiàng),并且x3的系數(shù)為2.則m+n=_____.3、計(jì)算:=_____________4、一個(gè)多項(xiàng)式與的積為,則_______.5、圖1中的長(zhǎng)方形長(zhǎng)為寬的3倍,將四個(gè)這樣的長(zhǎng)方形拼成圖2中的大正方形.若中間小正方形的面積是,問圖1中的長(zhǎng)方形的面積是________.6、觀察下列各等式:……請(qǐng)你猜想:若,則代數(shù)式___.7、如圖,現(xiàn)有A,C兩類正方形卡片和B類長(zhǎng)方形卡片各若干張,用它們可以拼成一些新的長(zhǎng)方形.如果要拼成一個(gè)長(zhǎng)為(3a+b),寬為(a+2b)的長(zhǎng)方形,那么需要B類長(zhǎng)方形卡片__張.8、計(jì)算:______.9、如圖,某市有一塊長(zhǎng)為米,寬為米的長(zhǎng)方形地塊,規(guī)劃部門計(jì)劃將陰影部分進(jìn)行綠化,中間將修建一座雕像,則綠化面積是______平方米.10、衛(wèi)星脫離地球進(jìn)入太陽系的速度為1.12×104m/s,計(jì)算3.6×103s衛(wèi)星行走的路程是__________米.三、解答題(共6小題)1、若代數(shù)式的計(jì)算結(jié)果中不含有x的一次項(xiàng),求m的值.2、當(dāng)我們利用兩種不同的方法計(jì)算同一圖形的面積時(shí),可以得到一個(gè)等式.例如:由圖①,可得等式(a+2b)(a+b)=a2+3ab+2b2.(1)由圖②,可得等式_________________________________________________;(2)利用(1)中所得到的結(jié)論,解決下面的問題:已知a+b+c=11,ab+bc+ac=38,求a2+b2+c2的值;(3)利用圖③中的紙片(足夠多)畫出一種拼圖,使該拼圖可用來驗(yàn)證等式:2a2+5ab+2b2=(2a+b)(a+2b);(4)小明用2張邊長(zhǎng)為a的正方形、3張邊長(zhǎng)為b的正方形、5張鄰邊長(zhǎng)分別為a,b的長(zhǎng)方形紙片重新拼出一個(gè)長(zhǎng)方形,那么該長(zhǎng)方形較長(zhǎng)的一條邊長(zhǎng)為____________.3、探究應(yīng)用:(1)計(jì)算:①;②;(2)上面的整式乘法計(jì)算結(jié)果很簡(jiǎn)潔,你能發(fā)現(xiàn)一個(gè)新的乘法公式:______(請(qǐng)用含a,b的式子表示)(3)下列各式能用你發(fā)現(xiàn)的乘法公式計(jì)算的是(
)A.
B.C.
D.(4)直接用公式寫出計(jì)算結(jié)果:______.4、化簡(jiǎn)求值:(1)當(dāng)a=2022時(shí),求-3a2(a2-2a-3)+3a(a3-2a2-3a)+2022的值.(2)求xn(xn+9x-12)-3(3x
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