2023年山東省濱州市陽(yáng)信縣集團(tuán)校中考數(shù)學(xué)二模試卷

第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2023年山東省濱州市陽(yáng)信縣集團(tuán)校中考數(shù)學(xué)二模試卷一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.節(jié)肢動(dòng)物是最大的動(dòng)物類(lèi)群，目前已命名的種類(lèi)有120萬(wàn)種以上，將數(shù)據(jù)120萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)A.0.12×106 B.1.2×1072.如圖，直線a//b，直線c與直線a，b分別相交于點(diǎn)A，B，AC⊥b，垂足為C.若A.52°

B.45°

C.38°3.下列運(yùn)算中，結(jié)果正確的是(

)A.3a2+2a2=5a4.在如圖所示的幾何體中，主視圖和俯視圖相同的是(

)A. B.

C. D.5.不等式組x+42?A. B.

C. D.6.關(guān)于x的一元二次方程2x2+x?kA.k<18 B.k>187.某班學(xué)生去距學(xué)校10km的博物館參觀，一部分學(xué)生騎自行車(chē)先走，過(guò)了20min后，其余學(xué)生乘汽車(chē)出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)．已知汽車(chē)的速度是騎車(chē)學(xué)生速度的2倍，設(shè)騎車(chē)學(xué)生的速度為A.10x?102x=20 B.8.若函數(shù)y=kx與y=axA. B. C. D.9.學(xué)校組織學(xué)生進(jìn)行知識(shí)競(jìng)賽，5名參賽選手的得分分別為：96，97，98，96，98.下列說(shuō)法中不正確的是(

)A.該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為98 B.該組數(shù)據(jù)的方差為0.8

C.該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為97 D.該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為96和9810.如圖，AD是△ABC的高.若BD=2CDA.213

B.413

C.11.如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于(?3,0)，頂點(diǎn)是(?1,m)A.1

B.2

C.3

D.412.如圖，點(diǎn)A，B是半徑為2的⊙O上的兩點(diǎn)，且AB=2A.圓心O到AB的距離為3

B.在圓上取異于A，B的一點(diǎn)C，則△ABC面積的最大值為33

C.以AB為邊向上作正方形，與⊙O的公共部分的面積為3+34π

二、填空題（本大題共6小題，共24.0分）13.若式子?x+1在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是14.已知方程52?x=3x，則15.化簡(jiǎn)：(a?b)216.如圖，邊長(zhǎng)為8cm的正方形ABCD是⊙O

17.如圖，在△AOB中，AO=AB，點(diǎn)B在x軸上，C、D分別為OA、OB的中點(diǎn)，連接CD，E為CD上任意一點(diǎn)，連接AE、BE，反比例函數(shù)y=

18.如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，點(diǎn)O是△ABC

三、解答題（本大題共6小題，共60.0分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）19.(本小題8.0分)

先化簡(jiǎn)，再求值：8x2?4x20.(本小題9.0分)

閱讀對(duì)一個(gè)人的成長(zhǎng)的影響是巨大的，一本好書(shū)往往能改變?nèi)说囊簧?某中學(xué)為了解學(xué)生閱讀課外書(shū)籍的情況，決定圍繞“在藝術(shù)、科技、動(dòng)漫、小說(shuō)、其他五類(lèi)課外書(shū)籍中，你最喜歡哪一類(lèi)”的問(wèn)題，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分同學(xué)進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題：

(1)本次調(diào)查隨機(jī)抽取的學(xué)生有______人；

(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(3)若該校共有2000名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)這2000人中最喜歡“動(dòng)漫”類(lèi)書(shū)籍的有多少人？

(4)小東從圖書(shū)館借回2本動(dòng)漫書(shū)和2本科技書(shū)放進(jìn)一個(gè)空書(shū)包里準(zhǔn)備回家閱讀，他從書(shū)包里任取221.(本小題9.0分)

如圖CD是⊙O直徑，A是⊙O上異于C，D的一點(diǎn)，點(diǎn)B是DC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連AB、AC、AD，且∠BAC=∠ADB．

22.(本小題10.0分)

2022年在中國(guó)舉辦的冬奧會(huì)和殘奧會(huì)令世界矚目，冬奧會(huì)和殘奧會(huì)的吉祥物冰墩墩和雪容融家喻戶曉，成為熱銷(xiāo)產(chǎn)品.某商家以每套32元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批冰墩墩和雪容融套件.若該產(chǎn)品每套的售價(jià)是48元時(shí)，每天可售出200套；若每套售價(jià)提高2元，則每天少賣(mài)4套．

(1)設(shè)冰墩墩和雪容融套件每套售價(jià)定為x元時(shí)，求該商品銷(xiāo)售量y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)求每套售價(jià)定為多少元時(shí)，每天銷(xiāo)售套件所獲利潤(rùn)W最大，最大利潤(rùn)是多少元？

(323.(本小題10.0分)

如圖，四邊形ABCD是菱形，點(diǎn)H為對(duì)角線AC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在AB的延長(zhǎng)線上，CE⊥AB，垂足為E，點(diǎn)F在AD的延長(zhǎng)線上，CF⊥AD，垂足為F．

(1)若∠24.(本小題14.0分)

在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y=ax2+bx經(jīng)過(guò)A(4,0)，B(1,3)兩點(diǎn).P是拋物線上一點(diǎn)，且在直線AB的上方．

(1)求拋物線的表達(dá)式；

(2)若

答案和解析1.【答案】D

【解析】解：120萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.2×106．

故選：D．

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí)，n2.【答案】B

【解析】解：∵a//b，AC⊥b，

∴AC⊥a，

∴∠1+∠3.【答案】B

【解析】解：A.3a2+2a2=5a2，錯(cuò)誤，故選項(xiàng)不符合題意；

B.a3?2a3=?a3，正確，故選項(xiàng)符合題意；

4.【答案】A

【解析】解：A.主視圖和俯視圖是正方形，故本選項(xiàng)符合題意；

B.主視圖是一行兩個(gè)相鄰的矩形，俯視圖是三角形，故本選項(xiàng)不合題意；

C.主視圖是矩形，俯視圖是圓，故本選項(xiàng)不合題意；

D.主視圖是三角形，俯視圖是帶圓心的圓，故本選項(xiàng)不合題意．

故選：A．

根據(jù)主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形進(jìn)行分析．

本題考查了幾何體的三種視圖，掌握定義是關(guān)鍵．注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在三視圖中．5.【答案】A

【解析】解：x+42?x≤3①x?6<?4②，

解不等式得：x≥?2，

解不等式得：x<2，

∴不等式的解集為：6.【答案】D

【解析】解：∵a=2，b=1，c=?k，

而方程有實(shí)數(shù)根，

∴Δ=b2?4ac

=1?4×2(?k)

=1+8k≥7.【答案】D

【解析】解：∵騎車(chē)學(xué)生的速度為x?km/h，且汽車(chē)的速度是騎車(chē)學(xué)生速度的2倍，

∴汽車(chē)的速度為2x?km/h．

依題意得：10x?102x=2060，

即10x8.【答案】C

【解析】解：根據(jù)反比例函數(shù)y=kx的圖象位于二、四象限知k<0，

根據(jù)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象可知c>0，

∴9.【答案】A

【解析】解：A、將這組數(shù)據(jù)從小到大排列為：96，96，97，98，98，中位數(shù)為97，錯(cuò)誤，故A選項(xiàng)符合題意；

B、方差=15×[(96?97)2×2+(97?97)2+(98?97)2×2]=0.8，正確，故B選項(xiàng)不符合題意；

C10.【答案】A

【解析】解：由題意知，CD=2，

∵tanC=3=ADCD，即AD2=3，

解得AD=6，

在Rt△11.【答案】C

【解析】解：①∵拋物線開(kāi)口向上，對(duì)稱軸在y軸左邊，與y軸交于負(fù)半軸，

∴a>0，b>0，c<0，

∴abc<0，

故結(jié)論①錯(cuò)誤；

②∵二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于(?3,0)，頂點(diǎn)是(?1,m)，

∴拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為(1,0)，

∵拋物線開(kāi)口向上，

∴當(dāng)x=2時(shí)，y=4a+2b+c>0，

故結(jié)論②正確；

③由題意可知對(duì)稱軸為：直線x=?1，

∴x=?b2a=?1，

∴b=2a，

把y=c，b=2a代入y=ax2+bx+c得：

ax2+2ax+c=c，

∴x2+2x=0，

解得x=0或?2，

∴當(dāng)y≥c，則x≤?2或x≥0，

故結(jié)論③正確；

④把(?1,m)，(1,0)代入y=ax2+bx+c12.【答案】B

【解析】解：A、如圖，連接AB、OA，過(guò)O作OG⊥AB于G，則AG=12AB=3，又圓的半徑為2，由勾股定理得OG=OA2?AG2=1，即圓心O到AB的距離為1，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

B、如圖，S=12AB?h=3h，其中h為AB上的高，則當(dāng)h最大時(shí)，面積也最大，

此時(shí)C、O、G三點(diǎn)共線，且CG⊥AB，

而h=CG=OC+OG=2+1=3，則S=3h=33，

即△ABC面積的最大值為33，故選項(xiàng)B正確；

C、如圖，設(shè)GO的延長(zhǎng)線交⊙O于點(diǎn)M，設(shè)AD、BC分別交⊙O于點(diǎn)E、F，連接OE、OF；

由選項(xiàng)A的計(jì)算知，cos∠AOG=OGOA=12，則∠AOG=∠MOF=60°，13.【答案】x≤【解析】解：根據(jù)題意得：?x+1≥0，

解得：x≤1．

故答案為：14.【答案】34【解析】解：52?x=3x，5x=3(2?x)，

解得：x15.【答案】?2【解析】解：(a?b)2?(a+b)(a?b)16.【答案】(8【解析】解：∴四邊形ABCD為正方形，且AD=8，

∴∠AOD=90°，OA=OD，

∴由勾股定理得：OA=17.【答案】?16【解析】解：如圖，連接AD，

∵AO=AB，D為OB的中點(diǎn)，

∴AD⊥OB，S△ADO=S△ABD，

∵C、D分別為OA、OB的中點(diǎn)，

∴CD//AB，

∴S△ADO=S△ABD=18.【答案】20

【解析】解：過(guò)點(diǎn)O作OA的垂線，分別交AB，AC于點(diǎn)E、D，如圖，

∵O是內(nèi)心，∠BAC=90°，

∴△ADE是等腰直角三角形，

∴OE=OD=AO=42，AE=AD，∠AEO=∠ADO=45°，

由勾股定理得：AE=AD=OA2+OE2=8；

∵∠AEO=∠ADO=45°，

∴∠BEO=∠ODC=135°，

∵19.【答案】解：8x2?4x+4÷(x2x?2?x?2)

=8(x?2【解析】先根據(jù)分式的混合運(yùn)算法則將是式子化簡(jiǎn)，再根據(jù)零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則，以及特殊角的三角函數(shù)值算出x，最后將x的值代入即可求解．

本題主要考查分式的化簡(jiǎn)求值、零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值，能夠正確根據(jù)分式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)是解題關(guān)鍵．

20.【答案】50

【解析】解：(1)抽樣人數(shù)為2÷4%=50(人)，

故答案為：50；

(2)∵抽樣人數(shù)為50人，

∴小說(shuō)類(lèi)的人數(shù)為50×40%=20(人)，

補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：

(3)∵抽樣人數(shù)為50人，

∴動(dòng)漫的百分比為12÷50=24%，

∴喜歡動(dòng)漫類(lèi)書(shū)籍的人數(shù)約為2000×24%=480(人)，

答：估計(jì)這2000人中最喜歡動(dòng)漫類(lèi)書(shū)籍的有480人；

(4)畫(huà)樹(shù)狀圖如下：

由圖知，共有12種等可能結(jié)果，其中都是“科技類(lèi)”圖書(shū)的有821.【答案】(1)證明：連接OA，

∵CD是⊙O的直徑，

∴∠CAD=90°，

∴∠OAC+∠OAD=90°，

∵OA=OD，

∴∠OAD=∠ODA，

∵∠BAC=∠ADB，

∴∠BAC+∠OAC=90°，【解析】(1)連接OA，根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是90度，可得∠OAC+∠OAD=90°，再證明∠BAC+∠OAC=22.【答案】解：(1)根據(jù)題意，得y=200?12×4(x?48)=?2x+296，

∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式：y=?2x+296；

(2)【解析】(1)根據(jù)該產(chǎn)品每套的售價(jià)是48元時(shí)，每天可售出200套；若每套售價(jià)提高2元，則每天少賣(mài)4套進(jìn)行求解即可；

(2)根據(jù)利潤(rùn)=(售價(jià)?進(jìn)價(jià))×數(shù)量，列出W關(guān)于x的二次函數(shù)關(guān)系，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求解即可；

(3)根據(jù)利潤(rùn)=23.【答案】(1)證明：∵四邊形ABCD是菱形，∠BAD=60°，

∴∠EAC=∠FAC=30°，

∵CE⊥AB，CF⊥AD，

∴CE=CF=12AC，

∵點(diǎn)H為對(duì)角線AC的中點(diǎn)，

∴EH=FH=12AC，

∴CE=CF=EH=FH，

∴四邊形CEHF是菱形；

(【解析】(1)證明出CE=CF=EH=FH，即可得到結(jié)論．

(2)由三角形的面積求出AE=24.【答案】解：(1)將A(4,0)，B(1,3)代入y=ax2+bx得，

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