公差與配合教案

公差與配合教案第一頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期日

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編制：王福棟尺寸公差互換性概念互換性定義互換性是指從一批相同的零件中任取一件，不經修配就能裝配到機器或部件中，并滿足產品的性能要求。互換性意義零件具有互換性有利于組織協作和專業(yè)化生產，對保證產品質量，降低成本及方便裝配，維修有重要意義。尺寸公差的術語和定義1）基本尺寸——設計給定的尺寸。如圖a中的?30mm。2）實際尺寸——零件制成后，通過測量所得的尺寸。3）極限尺寸——允許零件實際尺寸變化的兩個界限值，其中較大的一個尺寸稱為最大極限尺寸，較小的一個尺寸稱為最小極限尺寸。第二頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期日

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編制：王福棟如圖：如圖b示出了軸?30mm的最大極限尺寸為?29.993mm，最小極限尺寸為?29.980mm。實際尺寸只要在這兩個極限尺寸之間均為合格。第三頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期日

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編制：王福棟4）尺寸偏差（簡稱偏差）——某一尺寸減去基本尺寸所得的代數差。尺寸偏差有上偏差、下偏差（統稱極限偏差）和實際偏差。上偏差＝最大極限尺寸-基本尺寸下偏差＝最小極限尺寸-基本尺寸如上圖所示的軸:上偏差＝(29.993-30)mm＝-0.007mm下偏差＝(29.980-30)mm＝-0.020mm

國家標準規(guī)定：用代號ES和es分別表示孔和軸的上偏差；用代號EI和ei分別表示孔和軸的下偏差。偏差可以為正，負或零值。

實際尺寸減去基本尺寸的代數差稱為實際偏差。零件尺寸的實際偏差在上、下偏差之間均為合格。第四頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期日

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編制：王福棟5）尺寸公差（簡稱公差）——允許尺寸變動的量。即：公差＝最大極限尺寸-最小極限尺寸或：公差＝上偏差-下偏差如上圖所示的軸

公差＝(29.993-29.980)

mm＝0.013mm或：公差＝[-0.007-(-0.020)]mm＝0.013mm由于最大極限尺寸總是大于最小極限尺寸，所以公差總是正值，且不能為零。

在零件圖上，凡有公差要求的尺寸，通常不是標注兩個極限尺寸，而是標注出基本尺寸和上、下偏差，見上圖a。6）尺寸公差帶（簡稱公差帶）——公差帶是表示公差大小和相對于零線位置的一個區(qū)域。第五頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期日

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編制：王福棟下圖a表示了一對互相結合的孔與軸的基本尺寸、極限尺寸、偏差、公差的相互關系。為簡化起見，一般只畫出孔和軸的上、下偏差圍成的方框簡圖，稱為公差帶圖，見上圖b。

在公差帶圖中，零線是表示基本尺寸的一條直線。當零線畫成水平線時，正偏差位于零線的上方，負偏差位于零線的下方，偏差值的單位為微米。第六頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期日

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編制：王福棟標準公差和基本偏差

國家標準《公差與配合》規(guī)定了公差帶由標準公差和基本偏差兩個要素組成。

標準公差確定公差帶的大小，

而基本偏差確定公差帶的位置，見下圖。第七頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期日

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編制：王福棟1）標準公差（IT）

標準公差的數值由基本尺寸和公差等級來決定。其中公差等級是確定尺寸精確程度的等級。標準公差分為20級，即IT01，IT0，IT1，…，ITI8。其尺寸精確程度從IT01到ITI8依次降低。標準公差的具體數值可查表得到。2）基本偏差

基本偏差一般是指上下兩個偏差中靠近零線的那個偏差。即當公差帶位于零線上方時，基本偏差為下偏差；當公差帶位于零線下方時，基本偏差為上偏差，見上圖。

國家標準對孔和軸均規(guī)定了28個不同的基本偏差?；酒畲栍美∽帜副硎?，大寫字母表示孔，小寫字母表示軸。下圖是孔和軸的28個基本偏差系列圖。第八頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期日

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編制：王福棟孔和軸的28個基本偏差系列圖第九頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期日

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編制：王福棟從基本偏差系列圖可知，軸的基本偏差從a到h為上偏差（es），且是負值，其絕對值依次減?。粡膉到2c為下偏差（ei），且是正值，其絕對值依次增大。

孔的基本偏差從A到H為下偏差（E1），且是正值，其絕對值依次減小，從J到ZC為上偏差（Es），且是負值，其絕對值依次增大；其中H和h的基本偏差為零。JS和js對稱于零線，沒有基本偏差，其上，下偏差分別為+IT/2和-IT/2。基本偏差系列圖只表示了公差帶的各種位置，所以只畫出屬于基本偏差的一端，另一端則是開口的，即公差帶的另一端取決于標準公差（IT）的大小。第十頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期日

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編制：王福棟公差帶代號

孔、軸的公差帶代號由基本偏差代號和公差等級代號組成。

例：試說明?50H8、?50f7的含意。第十一頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期日

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編制：王福棟配合

基本尺寸相同的、相互結合的孔和軸公差帶之間的關系，稱為配合。根據使用的要求不同，孔和軸之間的配合有松有緊，因而國標規(guī)定：配合分三類，即間隙配合、過盈配合、過渡配合（見下圖）。間隙配合

孔與軸裝配時，有間隙（包括最小間隙等于零）的配合。如下圖所示，孔的公差帶在軸的公差帶之上。第十二頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期日

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編制：王福棟過渡配合

孔與軸裝配時，可能有間隙或過盈的配合。如下圖所示，孔的公差帶與鈾的公差帶互相交疊。

第十三頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期日

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編制：王福棟過盈配合

孔與軸裝配時有過盈（包括最小過盈等于零的配合。如圖c所示，孔的公差帶在軸的公差帶之下。第十四頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期日

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編制：王福棟基準制國標對配合規(guī)定了基孔制和基軸制兩種基準制。基孔制

基本偏差為一定的孔的公差帶，與不同基本偏差的軸的公差帶形成各種配合的一種制度（下圖a）?；鶞士椎南缕顬榱?，并用代號H表示。第十五頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期日

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編制：王福棟基軸制

基本偏差為一定的軸的公差帶，與不同基本偏差的孔的公差帶形成各種配合的一種制度（下圖b）。基準軸的上偏差為零，并用代號h表示。第十六頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期日

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編制：王福棟配合代號

配合代號由孔和軸的公差帶代號組成，寫成分數形式，分子為孔的公差帶代號，分母為軸的公差帶代號。凡是分子中含H的為基孔制配合，凡是分母中含h的為基軸制配合。

例

試說明

的含意。

該配合的基本尺寸為?25mm、基孔制的間隙配合，基準孔的公差帶為H7，（基本偏差為H公差等級為7級），軸的公差帶為g6

（基本偏差為g，公差等級為6級）。第十七頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期日

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編制：王福棟公差與配合的標注零件圖上的標注方法零件圖上的尺寸公差可按下面三種形式之一標：1）在基本尺寸右邊注出公差帶代號，見下圖a。第十八頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期日

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編制：王福棟2）在基本尺寸右邊注出極限偏差，見上圖b。3）在基本尺寸右邊注出公差帶代號和相應的極限偏差。但極限偏差應加上括號，見上圖c。

當標注極限偏差時，上、下偏差的小數點必須對齊，小數點后的位數也必須相同；當上偏差或下偏差為“零”時用數字“0”標出（不加正、負號），并與上偏差或下偏差的小數點前的個位數對齊；當公差帶相對于基本尺寸對稱配置，即兩個偏差絕對值相同時，偏差只需注寫一次，并應在偏差與基本尺寸之間注出符號“士”，且兩者數字高度相同。第十九頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期日

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編制：王福棟裝配圖上的標注方法

裝配圖上兩結合零件有配合要求時，應在基本尺寸右邊注出相應的配合代號，其注寫形式為下圖中的三種形式之一。第二十頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期日

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編制：王福棟形狀和位置公差的基本概念和符號形狀和位置公差的基本概念

零件經加工后，不僅會存在尺寸的誤差，而且會產生幾何形狀及相互位置的誤差。如下圖所示的圓柱體，即使在尺寸合格時，也有可能出現一端大、另一端小或中間細兩端粗等情況，其截面也有可能不圓，這屬于形狀方面的誤差；第二十一頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期日

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編制：王福棟再如下圖所示的階梯軸、加工后可能出現各軸段不同軸線的情況，這屬于位置方面的誤差。所以，形狀公差是指實際形狀對理想形狀的允許變動量。位置公差是指實際位置對理想位置的允許變動量。兩者簡稱形位公差。第二十二頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期日

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編制：王福棟形位公差各項目的名稱和符號第二十三頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期日

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編制：王福棟形位公差代號1．代號的組成形位公差代號見下圖，它由如下內容組成第二十四頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期日

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編制：王福棟2．代號的畫法

公差框格用細實線繪制，并根據需要分為兩格或多格，框格中的數字和字母的高度應與圖樣中尺寸數字的高度相同，指引線和基準符號連線用細實線繪制，基準符號用加粗（2b）的短畫表示，框格長度可按需要確定，見下圖。第二十五頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期日

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編制：王福棟形位公差的標注（1）代號中的指引線前頭與被測要素的連接方法當被測要素為線或表面時，指引線的箭頭應指在該要素的輪廓線或其延長線上，并應明顯地與尺寸線錯開，見下圖a。(2)

當被測要素為軸線或中心平面時，指引線的箭頭應與該要素的尺寸線對齊，見右圖bc\當被測要素為各要素的公共軸線、公共中心平面時，指引線的前頭可以直接指在軸線或中心線上，見右圖c。第二十六頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期日

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編制：王福棟（2）對于位置公差還需要用基準符號及連線表明被測要素的基準要素，此時基準符號與基準要素連接的方法：

當基準要素為素線及表面時，基準符號應靠近該要素的輪廓線或其引出線標注，并應明顯地與尺寸線錯開，見下圖a。

當基準要素為軸線或中心平面時，基準符號應與該尺寸線對齊，見上圖b。

當基準要素為各要素的公共軸線、公共中心平面時，基準符號可以直接靠近公共軸線或中心線標注，見上圖c。第二十七頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期日

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編制：王福棟（3）當基準符號不便直接與框格相連時，則采用基準代號標注，其標注方法與采用基準符號時基本相同，只是此時公差框格應為三格或多格，以填寫基準代號的字母，見下圖。第二十八頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期日

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編制：王福棟（4）當位置公差的兩要素，被測要素和基準要素允許互換時，即為任選基準時，就不再畫基準符號，兩邊都用箭頭表示，見下圖。第二十九頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期日

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編制：王福棟（5）當同一個被測要素有多項形位公差要求，其標注方法又是一致時，可以將這些框格畫在一起，共用一根指引線箭頭，見下圖。圖1圖2（6）若多個被測要素有相同的形位公差（單項或多項）要求時，可以在從框格引出的指引線上繪制多個箭頭并分別與各被測要素相連，見上圖2。第三十頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期日

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編制：王福棟（7）如需給出被測要素任一長度（或范圍）的公差值時，其標注方法見圖a。如不僅給出被測要素汪一長度（或范圍）的公差值，還需給出被測要素全長（或整個要素）內的公差值，其標注方法見下圖b。第三十一頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期日

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編制：王福棟形位誤差和形位公差形狀誤差和形狀公差形狀誤差：被測實際要素對理想要素的變動量。

解釋概念形狀公差：單一實際要素的形狀所允許的變動全量。

明確內容

位置誤差和位置公差

位置誤差：關聯被測實際要素對其理想要素的變動量。

位置公差：關聯實際要素的位置對基準所允許的變動全量。位置公差按幾何特征分：*定向公差：具有確定方向的功能，即確定被測實際要素相對基準要素的方向精度。*定位公差：具有確定位置功能，即確定被測實際要素相對基準要素的位置精度。第三十二頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期日

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編制：王福棟*跳動公差：具有綜合控制的能力，即確定被測實際要素的形狀和位置兩方面的綜合精度。

零件的形位究竟是多少，該如何評定呢？

提出問題形位誤差的評定

引導思考

形位誤差是指被測要素對其理想要素的變動量。

形位誤差值小于或等于相應的形位公差值，則認為合格。形狀誤差的評定形狀誤差的評定準則——最小條件所謂最小條件，是指被測實際要素相對于理想要素的最大變動量為最小，此時，對被測實際要素評定的誤差值為最小。形狀誤差值的評定

評定形狀誤差時，形狀誤差數值的大小可用最小包容區(qū)域（簡稱最小包容區(qū)域）的寬度或直徑表示第三十三頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期日

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編制：王福棟

3個區(qū)域比較，引出最小條件、最小區(qū)域的概念，用以評定形狀誤差。第三十四頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期日

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編制：王福棟位置誤差的評定*定向誤差是被測實際要素對一具有確定方向的理想要素的變動量，該理想要素的方向由基準確定。

定向誤差值用定向最小包容區(qū)域（簡稱定向最小區(qū)域）的寬度或直徑表示。定向最小區(qū)域是指按理想要素的方向包容被測實際要素時，具有最小寬度或直徑的包容區(qū)域。通過定向誤差的評定分析，比較定向最小區(qū)域與最小區(qū)域的差別第三十五頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期日

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編制：王福棟*定位誤差是被測實際要素對一具有確定位置的理想要素的變動量。該理想要素的位置由基準和理論正確尺寸確定。

定位誤差用定位最小包容區(qū)域（簡稱定位最小區(qū)域）的寬度或直徑表示。定位最小區(qū)域是指以理想要素定位來包容被測實際要素時，具有最小寬度或直徑的包容區(qū)域。明確定位最小區(qū)域，引出基準的概念第三十六頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期日

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編制：王福棟*跳動是當被測要素繞基準軸線旋轉時，以指示器測量被測實際要素表面來反映其幾何誤差，它與測量方法有關，是被測要素形狀誤差和位置誤差的綜合反映。

跳動的大小由指示器示值的變化確定，例如圓跳動即被測實際要素繞基準軸線作無軸向移動回轉一周時，由位置固定的指示器在給定方向上測得的最大與最小示值之差。*基準基準是具有正確形狀的理想要素，在實際運用時，則由基準實際要素來確定。由于實際要素存在形位誤差，因此，由實際要素建立基準時，應以該基準實際要素的理想要素為基準，理想要素的位置應符合最小條件。*三基面體系：確定被測要素在空間的理想位置所采用的基準由三個互相垂直的基準平面組成，這三個互相垂直的基準平面組成的基準體系稱為三基面體系。

第三十七頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期日

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編制：王福棟第一基準平面三基面體系（含三個基準平面）：第二基準平面

第三基準平面零件的基準數量和順序的確定：根據零件的功能要求來確定，一般零件上面積大、定位穩(wěn)的表面作為第一基準；面積較小的表面作為第二基準；面積最小的表面作為第三基準。注意：在加工或檢測時，設計時所確定的基準表面和順序不可隨意更改，以保證設計時提出的功能要求。形狀誤差的檢測、評定舉例：

典型分析，一般自學，直線度誤差的檢測：

操作實驗，掌握技能。第三十八頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期日

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編制：王福棟：第三十九頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期日

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編制：王福棟按最小條件求直線度誤差f’=7.5um按兩端點連線法求直線度誤差：f’’=f1+f2=9.5um?形狀公差的特點：可將其分成兩組?1、直線度、平面度、園度、圓柱度：?特點：都是單一要素；沒有基準；公差帶位置是浮動的；公差帶方向為形位誤差安最小區(qū)域法所形成的方向一致。?2、線輪廓度、面輪廓度：?特點：1)、當線、面輪廓度是用來控制形狀時，它是單一要素，沒有基準，公差帶位置是浮動的。?2)、當線、面輪廓度是用來控制形狀和位置時，它是關聯要素，有基準，公差帶位置是固定的。?3)、當線輪廓度是封閉形狀時，它是單一要素，沒有基準，公差帶位置是固定的。第四十頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期日

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編制：王福棟形狀和位置公差帶形位公差帶定義：用以限制實際要素變動的區(qū)域。有形狀、大小、方向、位置。

形位公差帶的主要形狀：（十種）

形位公差帶大小用以體現形位精度的高低，是由給定的形位公差t所確定。一般指形位公差帶的寬度或直徑，且為全值。

形狀公差帶

特點：只對要素有形狀要求，無方向、位置約束。

第四十一頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期日

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編制：王福棟1、直線度：用以限制被測實際直線對其理想直線變動量的一項指標。被限制的直線有平面內的直線，回轉體的素線，平面與平面交線和軸線等。

在給定平面內的直線度在任意方向上的直線度(空間)第四十二頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期日

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編制：王福棟2、平面度：用以限制實際表面對其理想平面變動量的一項指標。公差帶：是距離為公差值t的兩平行平面之間的區(qū)域。

提出難點，

進行剖析

圓度：用以限制實際圓對其理想圓變動量的一項指標。職能：它是對圓柱面（圓錐面）的正截面和球體上通過球心的任一截面上提出的形狀精度要求。公差帶：是指在同一正截面上，半徑差為公差值t的兩同心圓之間的區(qū)域。第四十三頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期日

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編制：王福棟注意：標注圓度時指引線箭頭應明顯地與尺寸線箭頭錯開；標注圓錐面的圓度時，指引線箭頭應與軸線垂直，而不該指向圓錐輪廓線的垂直方向。圓柱度：限制實際圓柱面對其理想圓柱面變動量的一項指標。它是對圓柱面所有正截面和縱向截面方向提出的綜合性形狀精度要求。職能：圓柱度公差可以同時控制圓度、素線直線度和兩素線平行度等項目的誤差。第四十四頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期日

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編制：王福棟公差帶：是指半徑為t的兩同軸圓柱面之間的區(qū)域。第四十五頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期日

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編制：王福棟形狀公差:第四十六頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期日

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編制：王福棟表面粗糙度的概念

零件表面經加工后，看起來很光滑，見下圖a，若用放大鏡觀察、則會看到表面有明顯高低不平的粗糙痕跡，見下圖b。這種零件加工表面上所存在的較小間距的峰谷組成的微觀幾何特性稱為表面粗糙度。表面粗糙度反映了零件表面的質量，它對零件的裝配、工作精度、疲勞強度、耐磨、抗蝕和外觀等都有影響。零件的表面粗糙度應根據零件的作用恰當地選擇。第四十七頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期日

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編制：王福棟表面粗糙度的主要參數

評定表面粗糙度的參數有三項，即：

輪廓算術平均偏差Ra；

微觀不平度十點高度Rz；

輪廓最大高度Ry。輪廓算術平均偏差

輪廓算術平均偏差是指在取樣長度L（用于判別具有表面粗糙度特征的一段基準線長度）內，輪廓偏距y（表面輪廓上點至基準線的距離）絕對值的算術平均值，用Ra表示，輪廓算術平均偏差Ra的標準數值及對應的取