黑龍江省伊春市宜春汪家中學(xué)2021-2022學(xué)年高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

黑龍江省伊春市宜春汪家中學(xué)2021-2022學(xué)年高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.（10）兩條平行直線在平面內(nèi)的射影可能是①兩條平行線；②兩條相交直線；③一條直線；④兩個點.上述四個結(jié)論中，可能成立的個數(shù)是

（

）A、1個

B、2個

C、3個

D、4個參考答案：C略2.α、β是兩個不同的平面，m、n是平面α及β之外的兩條不同直線，給出四個論斷:①

m⊥n；

②

α⊥β；③n⊥β；④m⊥α.以其中三個論斷作為條件，余下一個作為結(jié)論，其中正確命題的個數(shù)是（）A.1個

B.2個

C.3個

D.4個參考答案：B略3.已知函數(shù)若，則的值為(

)A．4

B．3

C．2

D．1參考答案：B由函數(shù)，則

4.若正三棱柱的所有棱長均為4，則其體積為（）A． B．C．8

D．16參考答案：D【考點】棱柱、棱錐、棱臺的體積．【分析】由正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，所有棱長均為4，知S△ABC==4，由此能求出正三棱柱ABC﹣A1B1C1的體積．【解答】解：如圖，正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，所有棱長均為4，∴S△ABC==4，∴正三棱柱ABC﹣A1B1C1的體積：V=S△ABC×AA1=4=16．故選：D．【點評】本題考查正三棱柱的體積的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．5.已知，則函數(shù)與函數(shù)的圖象可能是（

）A

B

C

D參考答案：D，，的函數(shù)與函數(shù)互為反函數(shù)，二者的單調(diào)性一至，且圖象關(guān)于直線對稱，故選D.

6.若A(1,2),B(-2,3),C(4,y)在同一條直線上，則y的值是（

）(A)

(B)

(C)1

(D)-1參考答案：C略7.下列命題正確的是（）A．經(jīng)過三個點確定一個平面B．經(jīng)過兩條相交直線確定一個平面C．四邊形確定一個平面D．兩兩相交且共點的三條直線確定一個平面參考答案：B【考點】平面的基本性質(zhì)及推論．【分析】本題考查平面的基本性質(zhì)及推論，根據(jù)基本性質(zhì)對四個選項逐一判斷，得出正確選項【解答】解：A選項不正確，三個點如果在一條直線上則不能確定一個平面；B選項正確，由公理2知經(jīng)過兩條相交直線確定一個平面；C選項不正確，因為四邊形包括空間四邊形，此類四過形不能確定一個平面；D選項不正確，兩兩相交且共點的三條直線可能交于一個點，如此則不能確定一個平面．故選B【點評】本題考查平面的基本性質(zhì)及推論，屬于概念型題，正確解答本題關(guān)鍵是掌握好公理及公理的推論．8.已知f（x）的定義域為[1，2]，則f（x﹣1）的定義域為(

)A．[1，2] B．[0，1] C．[2，3] D．[0，2]參考答案：C【考點】函數(shù)的定義域及其求法．【專題】計算題；函數(shù)思想；數(shù)學(xué)模型法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】f（x）的定義域為[1，2]，由x﹣1在f（x）的定義域內(nèi)求解x的取值集合得答案．【解答】解：∵f（x）的定義域為[1，2]，∴由1≤x﹣1≤2，解得：2≤x≤3．∴f（x﹣1）的定義域為[2，3]．故選：C．【點評】本題考查函數(shù)的定義域及其求法，關(guān)鍵是掌握該類問題的解決方法，是基礎(chǔ)題．9.下列函數(shù)中，不滿足的是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B項中，滿足條件，但不符合題意項中，,,,不滿足條件，符合題意項中，，滿足條件，但不符合題意項中，滿足條件，但不符合題意綜上，故選

10.已知定義域為R的函數(shù)f（x）在（8，+∞）上為減函數(shù)，且函數(shù)y=f（x+8）函數(shù)為偶函數(shù)，則（）A．f（6）＞f（7） B．f（6）＞f（9） C．f（7）＞f（9） D．f（7）＞f（10）參考答案：D【考點】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)；函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)．【分析】根據(jù)y=f（x+8）為偶函數(shù)，則f（x+8）=f（﹣x+8），即y=f（x）關(guān)于直線x=8對稱．又f（x）在（8，+∞）上為減函數(shù)，故在（﹣∞，8）上為增函數(shù)，故可得答案．【解答】解：∵y=f（x+8）為偶函數(shù)，∴f（x+8）=f（﹣x+8），即y=f（x）關(guān)于直線x=8對稱．又∵f（x）在（8，+∞）上為減函數(shù)，∴f（x）在（﹣∞，8）上為增函數(shù)．由f（8+2）=f（8﹣2），即f（10）=f（6），又由6＜7＜8，則有f（6）＜f（7），即f（7）＞f（10）．故選D．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若關(guān)于的不等式（組）對任意恒成立，則所有這樣的解的集合是

▲

．參考答案：略12.若直線l與平面不垂直，那么在平面內(nèi)與直線l垂直的直線

▲

(填“只有一條”、“有無數(shù)條”、“是平面內(nèi)的所有直線”)參考答案：

有無數(shù)條；

13.=

.參考答案：714.已知為銳角,且,則的值為

.參考答案：由為銳角，可得，則，故答案為.

15.函數(shù)的值域是

參考答案：略16.（5分）在△ABC中，有命題：①﹣=；②++=；③若（+）?（﹣）=0，則△ABC為等腰三角形；④若△ABC為直角三角形，則?=0．上述命題正確的是

（填序號）．參考答案：②③考點： 平面向量數(shù)量積的運算；向量的三角形法則．專題： 平面向量及應(yīng)用．分析： 在△ABC中，有命題：①﹣=，即可判斷出正誤；②由向量的加法可知：++=，正確；③由（+）?（﹣）=0，可得，即可判斷出正誤；④雖然△ABC為直角三角形，但是沒有給出哪一個角為直角，因此?=0不一定正確．解答： 在△ABC中，有命題：①﹣=，因此不正確；②++=，正確；③若（+）?（﹣）=0，則，因此△ABC為等腰三角形，正確；④若△ABC為直角三角形，沒有給出哪一個角為直角，因此?=0不一定正確．綜上可得：只有②③．故答案為：②③．點評： 本題考查了向量的三角形法則及其運算、數(shù)量積運算性質(zhì)、向量垂直與數(shù)量積的關(guān)系，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．17.在AABC中，，,D為BC邊上的點，且，若，則=_________,參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本題滿分10分）已知{an}是遞增的等差數(shù)列，是方程的根.（1）求{an}的通項公式；（2）求數(shù)列{an}的前n項和Sn.參考答案：（1）因為方程的兩根為，所以由題意所以等差數(shù)列的公差，所以數(shù)列的通項公式為：.（2）由（1）

19.如圖，某人在離地面高度為15m的地方，測得電視塔底的俯角為30°，塔頂?shù)难鼋菫?2°，求電視塔的高.（精確到0.1m）參考答案：63.9m【分析】過作的垂線，垂足為，再利用直角三角形與正弦定理求解【詳解】解：設(shè)人的位置為，塔底為，塔頂為，過作的垂線，垂足為，則，，，，所以，答：電視塔的高為約.【點睛】本題考查利用正弦定理測量高度，考查基本分析求解能力，屬基礎(chǔ)題20.指出下列各命題中，p是q的什么條件，q是p的什么條件．(1)p：x2>0，q：x>0.(2)p：x＋2≠y，q：(x＋2)2≠y2.(3)p：a能被6整除，q：a能被3整除．(4)p：兩個角不都是直角，q：兩個角不相等．參考答案：解：(1)p：x2>0，則x>0或x<0，q：x>0，故p是q的必要條件，q是p的充分條件．(2)p：x＋2≠y，q：(x＋2)2≠y2，則x＋2≠y且x＋2≠－y，故p是q的必要條件，q是p的充分條件．(3)p：a能被6整除，故也能被3和2整除，q：a能被3整除，故p是q的充分條件，q是p的必要條件．(4)p：兩個角不都是直角，這兩個角可以相等，q：兩個角不相等，則這兩個角一定不都是直角，故p是q的必要條件，q是p的充分條件．21.已知集合A={x|x2﹣8x+12≤0}，B={x|5﹣2m≤x≤m+1}．（1）當(dāng)m=3時，求集合A∩B，A∪B；（2）若B?A，求實數(shù)m的取值范圍．參考答案：【考點】集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用；并集及其運算；交集及其運算．【專題】集合思想；綜合法；集合．【分析】（1）將m=3代入求出B，求出A，從而求出A∩B，A∪B即可；（2）根據(jù)B?A，通過討論B=?和B≠?時得到關(guān)于m的不等式組，解出即可．【解答】解：（1）當(dāng)m=3時，B={x|5﹣6≤x≤3+1}=[﹣1，4]因為A={x|2≤x≤6}所以A∩B=[2，4]A∪B=[﹣1，6]（2）因為B?A，所以當(dāng)B=?時，5﹣2m＞m+所以當(dāng)B≠?時，則解得綜上所述：實數(shù)m的取值范圍為【點評】本題考查了集合的包含關(guān)系，考查集合的交集．并集的運算，是一道基礎(chǔ)題．22.設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項和，．（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；（2）求證：．參考答案：（1）見解析；（2）見解析.【分析】（1）令，由求出的值，再令，由得，將兩式相減并整理得，計算出為非零常數(shù)可證明出數(shù)列為等比數(shù)列；（2）由（1）得出，可得出，利用放縮法得出，利用等比數(shù)列求和公式