高中數(shù)學(xué)3.1.2橢圓的簡單性質(zhì) 課時訓(xùn)練 （北師大選修2-1）

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精3.1.2橢圓的簡單性質(zhì)一、選擇題1.若橢圓的一個焦點是，則k的是（）A.B.C。8D。322。橢圓的左、右兩個焦點分別為F1、F2，過F1作垂直于x軸的直線與橢圓相交，已知一個交點為P，則｜PF2｜等于（）A.B。C。D。43.設(shè)e為橢圓的離心率，且e∈(),則實數(shù)m的取值范圍為()A.（-1，0)B.(—2，—1)C。(—1，1)D.（-2，）4.若AB為過橢圓中心的弦，F(xiàn)1為橢圓的右焦點，則△F1AB面積的最大值為(）A.6B。12C。24D.48二、填空題5。已知橢圓的離心率,則m的值為___________。6。橢圓的焦點為F1、F2,點P為橢圓上的動點。當∠F1PF2為鈍角時,點P的橫坐標的取值范圍是__________。三、解答題7.分別求出滿足下列條件的橢圓的標準方程：（Ⅰ）離心率且橢圓經(jīng)過點（4,）；(Ⅱ)橢圓經(jīng)過兩點8。設(shè)、分別是橢圓的左、右焦點。(Ⅰ）若是該橢圓上的一個動點，求的最大值和最小值;（Ⅱ)設(shè)過定點的直線與橢圓交于不同的兩點、，且∠為銳角（其中為坐標原點），求直線的斜率的取值范圍。2。2.2橢圓的幾何性質(zhì)參考答案一、選擇題1．【答案】A2.【答案】C【解析】方法一:設(shè)F1（，0)，F(xiàn)2（,0)，則點P的橫坐標為。由點P在橢圓上,得∴即｜PF1|=.又∵|PF2｜+|PF1｜=2a=4，∴|PF2｜=。方法二:由已知得a=2,c=，e=,橢圓的右準線方程為?！?.【答案】A【解析】∵橢圓方程為，∵m>-2且—m〉0,∴0〈-m<2?！郺2=2,b2=-m，即∴c2=a2-b2=2+m，,.解得m∈(—1,0)。4?！敬鸢浮緽【解析】由已知得F1為（3，0），則△F1AB可看成由△OBF1和△OAF1組成.設(shè)A(x0，y0)，則B（-x0，-y0)?！?=。由橢圓的定義,知|y0|≤b=4,∴二、填空題5。【答案】3或【解析】分兩種情況.焦點在x軸上時,0〈m〈5，∴,解得m=3;焦點在y軸上時，m>5,∴解得.6．【答案】【解析】若∠F1PF2=90°，設(shè)P（x,y)，則由橢圓方程得a=3，b=2,?！郌1(,0），F(xiàn)2（,0）.∴.①又.②解①②得x=±.結(jié)合橢圓圖形可得,當∠F1PF2為鈍角時，.三、解答題7.(Ⅰ）或（Ⅱ）8.解:（Ⅰ）解法一:易知所以，設(shè)，則因為，故當，即點為橢圓短軸端點時，有最小值當，即點為橢圓長軸端點時,有最大值解法二：