簡單幾何體的表面展開圖 市賽獲獎(jiǎng)

3.4簡單幾何體的表面展開圖（1）—直棱柱的表面展開圖AB等你揭示世紀(jì)謎題----“蜘蛛和蒼蠅”問題

在一個(gè)長方形長、寬、高分別為3米，2米，2米長方體房間內(nèi)，一蜘蛛在一面的中間，離天花板０.１米處(A點(diǎn))，蒼蠅在對面墻的中間,離地面0.1米處(B點(diǎn)),試問:蜘蛛去捉蒼蠅需要爬行的最短距離是多少?

如果將包經(jīng)書的立方體紙盒沿某些棱剪開，并使六個(gè)面連在一起，然后鋪平。能得到怎樣的圖形呢？3.4簡單幾何體的表面展開圖

我們把一個(gè)立方體沿某些棱剪開，且使六個(gè)面連在一起，然后鋪平，所得到的平面圖形，稱之為立方體的表面展開圖。

請同學(xué)們將事先準(zhǔn)備好的立方體紙盒沿著立方體的某些棱剪開，且使六個(gè)面連在一起，然后鋪平。能否得到更多的與不同的立方體表面展開圖呢？

大家一起動(dòng)手，到時(shí)向大家展示你的成果。動(dòng)手剪一剪二個(gè)三型歸納規(guī)律一四一型一三二型三個(gè)二型

“一三二”,“一四一”

“一”在同層可任意

“三個(gè)二”，成階梯“二個(gè)三”，“日”字連

口訣整體沒有“田”有“田”就完蛋下面的圖形都是立方體的表面展開圖嗎？找找看(1)(2)(3)(4)下面的圖形都是立方體的展開圖嗎？找找看(1)(2)(3)(4)讓想象力更充分一些!ＣＤＥＡＢ添上一個(gè)小正方形,使下圖折疊后能圍成一個(gè)立方體,有哪幾種添法？讓想象力更充分一些!ＣＤＥＡＢ添上一個(gè)小正方形,使下圖折疊后能圍成一個(gè)立方體,有哪幾種添法？讓想象力更充分一些!ＣＤＥＡＢ添上一個(gè)小正方形,使下圖折疊后能圍成一個(gè)立方體,有哪幾種添法？讓想象力更充分一些!ＣＤＥＡＢ添上一個(gè)小正方形,使下圖折疊后能圍成一個(gè)立方體,有哪幾種添法？讓想象力更充分一些!ＣＤＥＡＢ添上一個(gè)小正方形,使下圖折疊后能圍成一個(gè)立方體,有哪幾種添法？ＣＤＥＡＢＣＤＥＡＢＣＤＥＡＢＣＤＥＡＢ一三二型三個(gè)二型歸納一下:它們各屬于哪一種類型?1

利用下面的立方體的表面展開圖，填上對應(yīng)的文字，設(shè)計(jì)成如圖的立方體。我來做一做：身心棒情好23456體好情心身體棒鞏固練習(xí)課本P82

課內(nèi)練習(xí)1，作業(yè)題4，5例:如圖為了設(shè)計(jì)這種包裝盒，需要先畫出展開圖紙樣。（1）如圖給出的五種紙樣，它們都正確嗎？小小設(shè)計(jì)師小小設(shè)計(jì)師（2）從已知正確的紙樣中選出一種，標(biāo)上尺寸；bah（2）從已知正確的紙樣中選出一種，標(biāo)上尺寸；bahbhabaab（3）利用你所選的這種紙樣，求出包裝盒的側(cè)面積和表面積。小小設(shè)計(jì)師ACB4cmEFDGH探究活動(dòng)

地面上棱長為4cm的立方體紙盒A處有一只蜘蛛，一只蒼蠅停在B處，蜘蛛想吃到蒼蠅，所爬行的最短路程是多少cm？ACB4cmEFDHG如果是在C處有一只蒼蠅，蜘蛛想吃到蒼蠅，所走的最短路程又是多少cm呢？按照這樣的走法，是不是最短？如果不對的話，請找出正確的走法．

小組合作在立方體中找出行走路線,并派一位成員進(jìn)行說明.探究一ACBC′4cmEFDG′HG線路一ACB4cmFDGEH線路一ACBC′′4cmEFDHGE′線路二ACB4cmFDGEH線路二ACB4cmFDGEHABC6cm5cm如果換成長方體紙盒又會(huì)怎么樣呢？4cmEFDHG探究二ABC6cm5cm4cmC′EFDG′HGABC6cm5cm4cmC′′EFDHGE′ABC6cm5cm4cmEFDHGC′ABC6cm5cm4cmEFDHG課后反思:

除了上述三條路線外還有沒有其它的路線它們的路程與上述結(jié)果有沒有聯(lián)系?AB等你揭示世紀(jì)謎題----“蜘蛛和蒼蠅”問題

在一個(gè)長方形長、寬、高分別為3米，2米，2米長方體房間內(nèi)，一蜘蛛在一面的中間，離天花板０.１米處(A點(diǎn))，蒼蠅在對面墻的中間,離地面0.1米處(B點(diǎn)),試問:蜘蛛去捉蒼蠅需要爬行的最短距離是多少?A.B.A.B.A.B.合作活動(dòng)：小組討論并探究怎樣利用表面展開圖和兩點(diǎn)間線段最短的原理解決節(jié)前圖的著名迷題。AB=5AB=5CAB本節(jié)課，你學(xué)會(huì)了......

立體平面,體現(xiàn)轉(zhuǎn)化思想

立方體的表面展開圖