初中數(shù)學(xué)-2.6.1教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

課題：2.6.2一元一次不等式組課型：新授課年級：八年級教學(xué)目標(biāo)：1．理解一元一次不等式組及其解集的意義；2．探索解一元一次不等式組的步驟；3．通過總結(jié)解一元一次不等式組的步驟，培養(yǎng)學(xué)生全面系統(tǒng)的總結(jié)概括能力．教學(xué)重、難點(diǎn)：重點(diǎn)：1．理解有關(guān)不等式組的概念：2．會解由兩個一元一次不等式組成的不等式組，并會用數(shù)軸確定解集．難點(diǎn)：討論求一元一次不等式組解集的公共部分．課前準(zhǔn)備：多媒體課件．教學(xué)過程：教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課多媒體展示一組霧霾天氣圖片：問題1：同學(xué)們從圖片中看到了什么？問題2：大家是否知道消除霧霾天氣的方法？節(jié)約用煤，減少有毒氣體排放量，是一種有效的手段．下面我們來看一道與節(jié)能環(huán)保有關(guān)的實(shí)際問題：（多媒體出示）某校今年冬季燒煤取暖時間為4個月，如果每月比計(jì)劃多燒5噸煤，那么取暖用煤總量將超過100噸；如果每月比計(jì)劃少燒5噸煤，那么取暖用煤總量不足68噸．該校計(jì)劃每月燒煤多少噸？處理方式：學(xué)生自由回答，通過學(xué)生回答的結(jié)果引出引例。設(shè)計(jì)意圖：通過霧霾天氣引入實(shí)際問題，可以使學(xué)生感受知識來源于生活，更容易吸引學(xué)生的注意力．同時也對學(xué)生進(jìn)行了節(jié)能環(huán)保的教育．二、合作探究，感知概念活動內(nèi)容1：分析引例問題1：如果設(shè)該校計(jì)劃每月燒煤x噸，你能列出一元一次不等式嗎？能列出幾個？問題2：未知數(shù)x僅滿足一個條件，是否可以？處理方式：學(xué)生積極思考，部分同學(xué)在練習(xí)本上書寫，一段時間后，越來越多的同學(xué)舉手回答．；．教師：既然，兩個條件必須同時滿足，我們就把這兩個不等式合在一起，就組成一個一元一次不等式組．（板書）師：哪位同學(xué)能回答什么叫一元一次不等式組？學(xué)生思考，回答關(guān)于同一個未知數(shù)的幾個一元一次不等式合在一起，就組成一元一次不等式組．（展示投影）關(guān)于同一個未知數(shù)的幾個一元一次不等式合在一起，就組成一元一次不等式組．設(shè)計(jì)意圖：對問題情境的進(jìn)一步挖掘，在精心設(shè)計(jì)的一系列問題中，使學(xué)生十分自然地得到不等式組的概念．真真假假：下列各式中是一元一次不等式組的是（）A、B、C、D、【設(shè)計(jì)意圖】通過及時練習(xí)加深學(xué)生對一元一次不等式組概念的理解．活動內(nèi)容2：不等式組的解集問題1：剛才我們從實(shí)際問題中得到一元一次不等式組，下面讓我們繼續(xù)來研究這些不等式組，（多媒體出示問題）：你能嘗試找出符合一元一次不等式組的未知數(shù)的值嗎？組內(nèi)交流一下．學(xué)生以小組為單位展開討論，師走下講臺，參與小組討論之中．隨時了解各個小組討論的情況．師：符合一元一次不等式組的未知數(shù)的值的確很多，它們都是一元一次不等式的解，一元一次不等式組的所有解組成了它的解集．問題2：一元一次不等式組的解集和每個一元一次不等式的解集之間是否存在某種關(guān)系？師點(diǎn)撥：我們能不能類比二元一次方程組的解與每個方程的解之間的關(guān)系，來理解一元一次不等式組的解集呢？學(xué)生討論回答師出示定義：一元一次不等式組中各個不等式的解集的公共部分，叫做這個一元一次不等式組的解集．求不等式組解集的過程，叫做解不等式組．設(shè)計(jì)意圖：集合是非常抽象的概念，對學(xué)生來說理解有些困難，這時老師引導(dǎo)學(xué)生類比二元一次方程組的解，可以深化了學(xué)生對不等式組解集的理解．三、思維訓(xùn)練，應(yīng)用新知師：得出一元一次不等式組的解集的定義，也得到了解不等式組的方法．首先解出每個不等式，求出解集．解不等式組首先解出每個不等式，求出解集．處理方式：學(xué)生嘗試解題，教師點(diǎn)撥解：解不等式①得.溫馨提示：公共部分指的是不等式中各個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來的重合部分．解不等式②得.溫馨提示：公共部分指的是不等式中各個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來的重合部分．在同一數(shù)軸上表示不等式①②的解集，如圖．最后要寫出不等式組的解集．所以，原不等式組的解集為．最后要寫出不等式組的解集．師：通過本題的學(xué)習(xí)，你認(rèn)為解一元一次不等式組的步驟是什么？（生交流討論，大部分同學(xué)形成共識，最后老師總結(jié)．）知識提煉：其步驟通常為：(1)先分別求出不等式組中的每一個不等式的解集；(2)在同一數(shù)軸上把它們的解集表示出來；(3)找出解集的公共部分，即不等式組的解集．牛刀小試：(多媒體展示)1．將不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來應(yīng)是（）ABCD2．解下列不等式組：（此題可找3生到黑板上板演，完成后，師生共同總結(jié)評價）(1)(2)(3)設(shè)計(jì)意圖：通過這組題目的訓(xùn)練，鞏固學(xué)生解題步驟．同時也讓同學(xué)實(shí)際感受解集的多樣性，這為下節(jié)課歸納4種類型奠定基礎(chǔ)．開闊視野1．不等式組所有整數(shù)解之和是（）A．9B．12C．13D．152．在直角坐標(biāo)系中，P（2x-6，x-5）在第四象限，則x的取值范圍是．3．關(guān)于x、y的二元一次方程組的解x，y都是正數(shù)，求x，y的取值范圍．（學(xué)生分析思考，說出方法，教師給予糾正或提示．）【設(shè)計(jì)意圖】通過這組題目，訓(xùn)練學(xué)生運(yùn)用一元一次不等式組靈活解決各種問題能力．四、交流心得，學(xué)習(xí)反思通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？處理方式：學(xué)生暢所欲言設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生小結(jié)，教師對學(xué)生小結(jié)內(nèi)容作肯定或補(bǔ)充．啟發(fā)學(xué)生動腦思考、歸納、總結(jié)所學(xué)知識，從而培養(yǎng)學(xué)生簡明的語言概括能力和準(zhǔn)確的語言表達(dá)能力．通過學(xué)生自我總結(jié)使之進(jìn)一步理解一元一次不等式組的概念，并從中初步體會一元一次不等式與一元一次不等式組的內(nèi)在聯(lián)系．促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的記憶，并把所學(xué)知識結(jié)構(gòu)化系統(tǒng)化．五、達(dá)標(biāo)檢測，反饋矯正１．一個不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來如圖所示，則下列符合條件的不等式組為（）A．B．C．D．2．不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A．B．C．D．3．不等式組的解集是．4．若不等式組的解集是，則的取值范圍是．5．解不等式組，并在數(shù)軸上表示出它的解集．設(shè)計(jì)意圖：通過設(shè)計(jì)一系列有層次、有梯度的習(xí)題，盡可能使所有的學(xué)生都得到了廣泛的調(diào)動，促進(jìn)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)的知識積極思考，解決問題．習(xí)題考查內(nèi)容與本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容相吻合，進(jìn)一步加深學(xué)生對本節(jié)課所學(xué)知識的理解．六、分層作業(yè)，強(qiáng)化目標(biāo)必做題：課本第56頁習(xí)題2.8第1、2、3題．選做題：課本第56頁習(xí)題2.8第4題．設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生鞏固所學(xué)內(nèi)容并進(jìn)行自我檢驗(yàn)與評價，既面向全體學(xué)生，又因材施教，照顧到學(xué)有余力的學(xué)生，體現(xiàn)分層教學(xué)的原則．板書設(shè)計(jì)：§2.6.2一元一次不等式組引例一元一次不等式組不等式組的解集例題投影區(qū)學(xué)生活動區(qū)一元一次不等式組（第1課時）----學(xué)情分析學(xué)生已經(jīng)學(xué)會了解一元一次不等式，知道了用數(shù)軸如何表示一元一次不等式的解集。本節(jié)我們要學(xué)習(xí)一元一次不等式組，因此由一元一次不等式猜想一元一次不等式組的概念學(xué)生易于接受，因而能更好培養(yǎng)學(xué)生的類比推理能力。再者，現(xiàn)在的學(xué)生已經(jīng)厭倦教師單獨(dú)的講授方式，希望教師能夠給他們自己探索、發(fā)表自己見解和展示自己才華的機(jī)會；更希望教師滿足他們的創(chuàng)造愿望。從學(xué)生學(xué)習(xí)的心理基礎(chǔ)和認(rèn)知特點(diǎn)來說，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元一次不等式，并能較熟練地解一元一次不等式，能將簡單的實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)模型，有一定的數(shù)學(xué)化能力。但學(xué)生將兩個一元一次不等式的解集在同一數(shù)軸上表示會產(chǎn)生一定的困惑。這個年齡段的學(xué)生，以感性認(rèn)識為主，并向理性認(rèn)知過渡，所以，我對本節(jié)課的設(shè)計(jì)是通過兩個學(xué)生所熟悉的問題情境，讓學(xué)生獨(dú)立思考，合作交流，從而引導(dǎo)其自主學(xué)習(xí)。一元一次不等式組（第1課時）----評測練習(xí)效果分析一、基本情況分析本次課堂檢測包括2道選擇題，2道填空題和1道解答題。通過學(xué)生解答情況統(tǒng)計(jì)，5道題全做對的17人占50%，做對4道題的有8人，做對3道題的有6人占，有3人不達(dá)標(biāo)。主要問題出現(xiàn)在第四題，學(xué)生對于借助數(shù)軸來判斷不等式組的解集理解還不是很透徹,尤其m是否可以等于3產(chǎn)生疑問。二、學(xué)習(xí)效果分析通過學(xué)生的檢測成績可以看出，絕大多數(shù)同學(xué)都能掌握本節(jié)課所學(xué)的知識，能夠?qū)νㄟ^數(shù)軸來判斷不等式的解集。但是在解決問題的能力還需要進(jìn)一步加強(qiáng)，新舊知識之間的聯(lián)系把握不夠。三、檢測反思數(shù)學(xué)的教育不僅僅是只注重學(xué)生獲得知識和基礎(chǔ)技能，更應(yīng)該重視讓學(xué)生學(xué)會自主分析，解決問題的能力。要讓學(xué)生逐漸形成自己獨(dú)立解決問題的一套思路。檢測題目的設(shè)置應(yīng)該有層次性，可以劃分為不同的層次，供不同認(rèn)知程度的學(xué)生進(jìn)行選擇，像作業(yè)布置一樣分層次檢測。檢測就是為了發(fā)現(xiàn)問題，發(fā)現(xiàn)了問題并解決了問題才是關(guān)鍵。因此最后必須讓同學(xué)補(bǔ)錯，整理錯誤的題，并記在記錯本上，這樣有助于鞏固知識，做到心中有數(shù)。一元一次不等式組（第1課時）----教學(xué)反思可取之處：1．問題情境的創(chuàng)設(shè)，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；同時通過對問題情境的進(jìn)一步挖掘，在精心設(shè)計(jì)的一系列問題中，十分自然地得到不等式組的解及解集等概念，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生、發(fā)展與形成過程，通過自主探究、合作交流的教學(xué)方式，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、思考、探究的能力．2．教學(xué)過程中，不但注重?cái)?shù)學(xué)知識的產(chǎn)生與形成過程，同時注重思想方法的滲透．主要運(yùn)用了類比的思想方法，通過與方程組的類比學(xué)習(xí)不等式組的解及解集．課堂結(jié)構(gòu)自然流暢．3．教學(xué)中及時發(fā)現(xiàn)學(xué)生在分析問題解決問題中的不同見解，以及思維的誤區(qū)，及時進(jìn)行糾正、指導(dǎo)．把學(xué)生在課堂上學(xué)習(xí)的熱情激發(fā)出來，使得人人參與交流、探索，給每個學(xué)生展示自己的平臺，形成和諧的學(xué)習(xí)氛圍．4．結(jié)合霧霾天氣對學(xué)生進(jìn)行節(jié)能環(huán)保的教育．不足之處：1、教師在提問時需給學(xué)生充分思考的時間，幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的思考、分析習(xí)慣。2、還應(yīng)大膽對教材進(jìn)行重新組合，設(shè)計(jì)，安排更合理的教學(xué)環(huán)節(jié)，來促進(jìn)學(xué)生對新知識的主動建構(gòu)。一元一次不等式組（第1課時）----教材分析《一元一次不等式組》是北師大大版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)八年級年級下冊第二章第六節(jié)，本節(jié)內(nèi)容分為兩個課時，第一課時是一元一次不等式組的概念及解法，第二課時是不等式組的實(shí)踐與探索。這節(jié)課的內(nèi)容是第一課時?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對本節(jié)的要求是：充分感受生活中存在著大量的不等關(guān)系，了解不等式組的意義；會解簡單的一元一次不等式組，并會用數(shù)軸確定解集。《一元一次不等式》的主要內(nèi)容是一元一次不等式（不等式組）的解法及其簡單應(yīng)用。是在學(xué)習(xí)了有理數(shù)的大小比較、等式及其性質(zhì)、一元一次方程的基礎(chǔ)上，開始學(xué)習(xí)簡單的數(shù)量之間的不等關(guān)系，進(jìn)一步探究現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的重要內(nèi)容，是繼一元一次方程和二元一次方程組之后，又一次數(shù)學(xué)建模思想的學(xué)習(xí)，也是后繼學(xué)習(xí)一元二次方程、函數(shù)及進(jìn)一步學(xué)習(xí)不等式的重要基礎(chǔ)，具有承前啟后的重要作用?！兑辉淮尾坏仁浇M》是本章的最后一節(jié)，是一元一次不等式知識的綜合運(yùn)用和拓展延伸，是進(jìn)一步刻畫現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的數(shù)學(xué)模型，是下一節(jié)利用一元一次不等式組解決實(shí)際問題的關(guān)鍵。因此，我把本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)確定為一元一次不等式組的解法。數(shù)學(xué)課程應(yīng)當(dāng)從學(xué)生熟悉的現(xiàn)實(shí)生活開始,沿著數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)過程中人類的活動軌跡,從生活中的問題到數(shù)學(xué)問題,從具體問題到抽象概念,從特殊關(guān)系到一般規(guī)則,逐步通過學(xué)生自己的發(fā)現(xiàn)去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、獲取知識。得到抽象化的數(shù)學(xué)知識之后,再及時地把它們應(yīng)用到新的現(xiàn)實(shí)問題上去。按照這樣的途徑發(fā)展,數(shù)學(xué)教育才能較好地溝通生活中的數(shù)學(xué)與課堂上的數(shù)學(xué)的聯(lián)系,才能有益于學(xué)生理解數(shù)學(xué),熱愛數(shù)學(xué)和使數(shù)學(xué)成為生活中有用的本領(lǐng)。本節(jié)課，既有概念教學(xué)又有解題教學(xué)，而概念教學(xué)，應(yīng)該從生活、生產(chǎn)實(shí)例或?qū)W生熟悉的已有知識引入，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、比較、分析、綜合，抽取共性，得到概念的本質(zhì)屬性。在此基礎(chǔ)上歸納概括出概念的定義，并引導(dǎo)學(xué)生弄清定義中每一個字、詞的確切含義。華師版的教科書中，只設(shè)計(jì)了一個問題情境，我感覺還不夠，不能從一個問題抽象出概念的本質(zhì)。因此，在這里我又增加了一個問題情境，以增加對不等式組概念的理解，加強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的培養(yǎng).１．一個不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來如圖所示，則下列符合條件的不等式組為（）A．B．C．D．2．不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A．B．C．D．3．不等式組的解集是．4．若不等式組的解集是，則的取值范圍是．5．解不等式組，并在數(shù)軸上表示出它的解集．一元一次不等式組（第1課時）----課標(biāo)分析課程標(biāo)準(zhǔn)對不等式的要求是：（1）結(jié)合具體問題，了解不等式的意義，探索不等式的基本性質(zhì)。（2）能解數(shù)字系數(shù)的一元一次不等式，并能在數(shù)軸上表示出解集；會用數(shù)軸確定由兩個一元一次不等式組成的不等式組的解集。（3）能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等式，解決簡單的問題。對于“確定由兩個一元一次不等式組成的不等式的解集”，《課標(biāo)(2011版)》的要求是“會用數(shù)軸”．《課標(biāo)(2011版)》弱化了不等式組的內(nèi)容和要求，把學(xué)習(xí)要求定位于“會用數(shù)軸確定由兩個一元一次不等式組成的不等式的解集．”刪去了“能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等式組解決簡單的問題．”這樣的處理既未影響不等式與不等式組的整體效果，又能有效減輕學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)．讓學(xué)生體會一般借助于數(shù)軸確定