2014秋版數(shù)學(xué)九上14圖形位似課件

1.前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了圖形的哪些變換？對稱(軸對稱與軸對稱圖形,中心對稱與中心對稱圖形)：對稱軸,對稱中心.平移：平移的方向,平移的距離.旋轉(zhuǎn)：旋轉(zhuǎn)中心,旋轉(zhuǎn)方向,旋轉(zhuǎn)角度.相似：相似比.注：圖形這些不同的變換是我們學(xué)習(xí)幾何必不可少的重要工具,它不但裝點了我們的生活,而且是學(xué)習(xí)后續(xù)知識的基礎(chǔ).圖中有多邊形相似嗎？如果有，那么這種相似有什么特征？圖中每幅圖中的兩個多邊形不僅相似，而且對應(yīng)頂點的連線相交于一點，像這樣的兩個圖形叫做位似圖形，這個點叫做位似中心．OOO概念與性質(zhì)1．位似圖形的概念對應(yīng)邊互相平行（或共線）且每對對應(yīng)點所在的直線都經(jīng)過同一點的兩個相似多邊形叫做位似圖形,這個點叫做位似中心.線相交一點相似對應(yīng)頂點的連對應(yīng)邊互相平行(或在同一直線上)明確1.判斷下列各對圖形是不是位似圖形.（1）正五邊形ABCDE與正五邊形A′B′C′D′E′；（2）等邊三角形ABC與等邊三角形A′B′C′.思考：是否相似圖形都是位似圖形？是是不一定判斷下面的正方形是不是位似圖形？（1）CA

D不是BFEG顯然，位似圖形是相似圖形的特殊情形.相似圖形不一定是位似圖形，可位似圖形一定是相似圖形作出下列位似圖形的位似中心：O點O即為所求作出下列位似圖形的位似中心O點O即為所求思考：位似圖形有何性質(zhì)？2.位似圖形的性質(zhì)從第(1)，(2)圖中，我們可以看到，△OAB∽△O

A′B′,OA

OB則OA′＝OB′＝ABA′B′.從第（3）圖中同樣可以看到AF

AP

AEAD

＝AC

＝AB＝＝EP

FPBC

DC性質(zhì)：位似圖形上任意一對對應(yīng)點到位似中心的距離之比等于位似比.概念與性質(zhì)BB’OCC’若△ABC與△A’B’C’的相似比為：1:2，則OA：OA’=（

1:2

）。A’AODBCA'B'C'D'利用位似，可以將一個圖形放大或縮?。纾阉倪呅蜛BCD縮小到原來的1/2，在四邊形外任選一點O（如圖），分別在線段OA、OB、OC、OD上取點A'、B'、C'、D'，使得OA'=OB'=OC'=OD'=1OA

OB

OC

OD

2順次連接點A'、B'、C'、D'，所得四邊形A'B'C'D'就是所要求的圖形．AA’B’C’D’即為所求對于上面的問題，還有其他方法嗎？如果在四邊形外任選一個點O，分別在OA、OB、OC、OD的反向延長線上取A‘

，B’

、C‘

、D’

，使得呢？如果點O取在四邊形ABCD內(nèi)部呢？分別畫出這時得到的圖形．OA

OB

OC

OD

2OA

'

=

OB

'

=

OC

'

=

OD

'

=

1ODABCB'A'C'D'ODABC探究A’B’C’D’即為所求2.如圖，以O(shè)為位似中心，將△ABC放大為原來的兩倍．△A’B’C’即為所求OABC①作射線OA

、OB

、OC②分別在OA、OB

、OC

上取點A'、B'、C'使得OA

=

OB

=

OC

=

1OA

'

OB

'

OC