物理新導(dǎo)學(xué)浙江選考大一輪精講電磁感應(yīng)交變電流專題強(qiáng)化五

第十章電磁感應(yīng)交變電流浙江選考總復(fù)習(xí)專題強(qiáng)化五動(dòng)力學(xué)、動(dòng)量和能量觀

點(diǎn)在電學(xué)中的應(yīng)用NEIRONGSUOYIN內(nèi)容索引研透命題點(diǎn)課時(shí)作業(yè)細(xì)研考綱和真題分析突破命題點(diǎn)限時(shí)訓(xùn)練練規(guī)范練速度研透命題點(diǎn)感應(yīng)電流在磁場(chǎng)中受到安培力的作用，因此電磁感應(yīng)問題往往跟力學(xué)問題聯(lián)系在一起.解決這類問題需要綜合應(yīng)用電磁感應(yīng)規(guī)律(法拉第電磁感應(yīng)定律、楞次定律)及力學(xué)中的有關(guān)規(guī)律(牛頓運(yùn)動(dòng)定律、動(dòng)量守恒定律、動(dòng)量定理、動(dòng)能定理等).解決這類問題的方法：(1)選擇研究對(duì)象.即是哪一根導(dǎo)體棒或幾根導(dǎo)體棒組成的系統(tǒng).(2)分析其受力情況.安培力既跟電流方向垂直又跟磁場(chǎng)方向垂直.(3)分析研究對(duì)象所受的各力做功情況和合外力情況，選定所要應(yīng)用的物理規(guī)律.(4)分析研究對(duì)象(或系統(tǒng))是否符合動(dòng)量守恒的條件.(5)運(yùn)用物理規(guī)律列方程求解.注意：加速度a＝0時(shí)，速度v達(dá)到最大值.命題點(diǎn)一電磁感應(yīng)中的動(dòng)量和能量的應(yīng)用類型1動(dòng)量定理和功能關(guān)系的應(yīng)用例1

(2017·浙江4月選考·22)間距為l的兩平行金屬導(dǎo)軌由水平部分和傾斜部分平滑連接而成，如圖1所示.傾角為θ的導(dǎo)軌處于大小為B1、方向垂直導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)間Ⅰ中.水平導(dǎo)軌上的無磁場(chǎng)區(qū)間靜止放置一質(zhì)量為3m的“聯(lián)動(dòng)雙桿”(由兩根長為l的金屬桿cd和ef，用長度為L的剛性絕緣桿連接構(gòu)成)，在“聯(lián)動(dòng)雙桿”右側(cè)存在大小為B2、方向垂直導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)間Ⅱ，其長度大于L.質(zhì)量為m、長為l的金屬桿ab從傾斜導(dǎo)軌上端釋放，達(dá)到勻速后進(jìn)入水平導(dǎo)軌(無能量損失)，桿ab與“聯(lián)動(dòng)雙桿”發(fā)生碰撞，碰后桿ab和cd合在一起形成“聯(lián)動(dòng)三桿”.“聯(lián)動(dòng)三桿”繼續(xù)沿水平導(dǎo)軌進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)間Ⅱ并從中滑出.運(yùn)動(dòng)過程中，桿ab、cd和ef與導(dǎo)軌始終接觸良好，且保持與導(dǎo)軌垂直.已知桿ab、cd和ef電阻均為R＝0.02Ω，m＝0.1kg，l＝0.5m，L＝0.3m，θ＝30°，B1＝0.1T，B2＝0.2T.不計(jì)摩擦阻力和導(dǎo)軌電阻，忽略磁場(chǎng)邊界效應(yīng)，g取10m/s2.求：

圖1(1)桿ab在傾斜導(dǎo)軌上勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度大小v0；解析答案答案見解析

解得：v0＝6m/s.(2)“聯(lián)動(dòng)三桿”進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)間Ⅱ前的速度大小v；解析答案答案見解析

解析桿ab與“聯(lián)動(dòng)雙桿”碰撞時(shí)，由動(dòng)量守恒定律得mv0＝4mv，(3)“聯(lián)動(dòng)三桿”滑過磁場(chǎng)區(qū)間Ⅱ產(chǎn)生的焦耳熱Q.解析答案答案見解析

解析設(shè)“聯(lián)動(dòng)三桿”進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)間Ⅱ時(shí)速度變化量的大小為Δv，設(shè)“聯(lián)動(dòng)三桿”滑出磁場(chǎng)區(qū)間Ⅱ時(shí)速度變化量的大小為Δv′，解得Δv′＝0.25m/s.因此“聯(lián)動(dòng)三桿”滑出磁場(chǎng)區(qū)間Ⅱ時(shí)的速度為v′＝v－Δv－Δv′＝1m/s.變式1

(2018·寧波市十校聯(lián)考)如圖2所示，兩根相距為d的粗糙平行金屬導(dǎo)軌放在傾角為θ的斜面上(電阻忽略不計(jì))，金屬導(dǎo)軌上端連有阻值為R的電阻，在平行于斜面的矩形區(qū)域mnOP(mP長為l，且平行于金屬導(dǎo)軌，不考慮磁場(chǎng)的邊界效應(yīng))內(nèi)存在一個(gè)垂直斜面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B(圖中未畫出)，一根電阻為r，質(zhì)量為m的金屬棒EF自磁場(chǎng)上邊界虛線mn處由靜止釋放，經(jīng)過t時(shí)間離開磁場(chǎng)區(qū)域，金屬棒與金屬導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ.求：(重力加速度為g)(1)t時(shí)間內(nèi)通過電阻R的電荷量q；解析答案圖2(2)t時(shí)間內(nèi)電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱Q；解析答案解析金屬棒向下運(yùn)動(dòng)的過程中受到重力、支持力、摩擦力以及安培力的作用，在沿斜面的方向上，(3)沿著導(dǎo)軌向下平行移動(dòng)磁場(chǎng)區(qū)域，從原位置釋放金屬棒，當(dāng)它恰好能勻速通過磁場(chǎng)時(shí)，磁場(chǎng)的移動(dòng)距離s和金屬棒通過磁場(chǎng)的時(shí)間t′.解析答案在磁場(chǎng)區(qū)域外，金屬棒沿導(dǎo)軌向下運(yùn)動(dòng)的加速度為：a＝g(sinθ－μcosθ)又：vm2＝2as，類型2動(dòng)量守恒定律和功能關(guān)系的應(yīng)用例2

(2018·寧波市3月選考)如圖3甲所示，絕緣水平面上固定著兩根足夠長的光滑金屬導(dǎo)軌PQ、MN，相距為L＝0.5m，ef右側(cè)導(dǎo)軌處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直導(dǎo)軌平面向下，磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小如圖乙變化.開始時(shí)ab棒和cd棒鎖定在導(dǎo)軌如圖所示位置，ab棒與cd棒平行，ab棒離水平面高度為h＝0.2m，cd棒與ef之間的距離也為L，ab棒的質(zhì)量為m1＝0.2kg，有效電阻R1＝0.05Ω，cd棒的質(zhì)量為m2＝0.1kg，有效電阻為R2＝0.15Ω.(設(shè)ab、cd棒在運(yùn)動(dòng)過程中始終與導(dǎo)軌垂直，兩棒與導(dǎo)軌接觸良好，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，空氣阻力不計(jì)，g取10m/s2).問：圖3(1)0～1s時(shí)間段內(nèi)通過cd棒的電流大小與方向；解析答案答案見解析解析由楞次定律可得，cd棒中的電流方向?yàn)橛蒬到c代入數(shù)據(jù)得：E＝0.25V代入數(shù)據(jù)得：I＝1.25A(2)假如在第1s末，同時(shí)解除對(duì)ab棒和cd棒的鎖定，穩(wěn)定后ab棒和cd棒將以相同的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，試求這一速度的大??；解析答案答案見解析解析設(shè)ab棒剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度為v0，得v0＝2m/s由題意可知，ab棒進(jìn)入磁場(chǎng)后做加速度減小的減速運(yùn)動(dòng)，cd棒做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，而由ab、cd棒組成的回路感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)越來越小，最終ab、cd棒達(dá)到共同速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，系統(tǒng)穩(wěn)定.以ab、cd棒構(gòu)成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，水平方向上只受到大小時(shí)刻相等、方向時(shí)刻相反的安培力作用，系統(tǒng)在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)動(dòng)量守恒.m1v0＝(m1＋m2)v共(3)對(duì)ab棒和cd棒從解除鎖定到開始以相同的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)的過程，ab棒上產(chǎn)生的熱量；解析答案答案見解析解析以ab、cd棒構(gòu)成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，從解除鎖定開始到ab、cd棒以相同的速度穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)的過程中，系統(tǒng)損失的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)兩電阻上的熱量.(4)ab棒和cd棒速度相同時(shí)，它們之間的距離大小.解析答案答案見解析解析以ab棒為研究對(duì)象，ab棒從進(jìn)入磁場(chǎng)到達(dá)到穩(wěn)定速度過程中，分析可知Δx為這個(gè)過程中兩棒相對(duì)靠近的距離，變式2如圖4所示，一個(gè)質(zhì)量為m、電阻不計(jì)、足夠長的光滑U形金屬框架MNQP，位于光滑絕緣水平桌面上，平行導(dǎo)軌MN和PQ相距為L.空間存在著足夠大的方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B.另有質(zhì)量也為m的金屬棒CD，垂直于MN放置在導(dǎo)軌上，并用一根絕緣細(xì)線系在定點(diǎn)A.已知，細(xì)線能承受的最大拉力為FT0，CD棒接入導(dǎo)軌間的有效電阻為R.現(xiàn)從t＝0時(shí)刻開始對(duì)U形框架施加水平向右的拉力F(大小未知)，使其從靜止開始做加速度為a的勻加速直線運(yùn)動(dòng).(1)求從框架開始運(yùn)動(dòng)到細(xì)線斷開所需的時(shí)間t0及細(xì)線斷開時(shí)框架的瞬時(shí)速度v0大?。唤馕龃鸢笀D4解析細(xì)線斷開時(shí)，對(duì)CD棒有FT0＝F安，(2)若在細(xì)線斷開時(shí)，立即撤去拉力F，求此后過程回路中產(chǎn)生的總焦耳熱Q.解析答案解析在細(xì)線斷開時(shí)立即撤去拉力F，框架向右減速運(yùn)動(dòng)，CD棒向右加速運(yùn)動(dòng)，設(shè)二者最終速度大小為v，由系統(tǒng)動(dòng)量守恒可得mv0＝2mv撤去拉力F后，系統(tǒng)總動(dòng)能的減少量等于回路消耗的電能，動(dòng)量與電磁學(xué)知識(shí)綜合應(yīng)用類問題的求解與一般的力學(xué)問題求解思路并無差異，只是問題的情景更復(fù)雜多樣；分析清楚物理過程，正確識(shí)別物理模型是解決問題的關(guān)鍵.命題點(diǎn)二電場(chǎng)、磁場(chǎng)中動(dòng)量和能量觀點(diǎn)的應(yīng)用類型1電場(chǎng)中動(dòng)量和能量觀點(diǎn)的應(yīng)用例3

如圖5所示，光滑絕緣水平面上方分布著場(chǎng)強(qiáng)大小為E、方向水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng).質(zhì)量為3m、電荷量為＋q的球A由靜止開始運(yùn)動(dòng)，與相距為L、質(zhì)量為m的不帶電小球B發(fā)生對(duì)心碰撞，碰撞時(shí)間極短，碰撞后作為一個(gè)整體繼續(xù)向右運(yùn)動(dòng).兩球均可視為質(zhì)點(diǎn)，求：(1)兩球發(fā)生碰撞前A球的速度大小；解析答案圖5(2)A、B碰撞過程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能；解析答案解析A、B碰撞時(shí)間極短，可認(rèn)為A、B碰撞過程中系統(tǒng)動(dòng)量守恒，設(shè)向右為正方向，由動(dòng)量守恒定律得：3mv＝(3m＋m)v1(3)A、B碰撞過程中B球受到的沖量大小.解析答案解析以B為研究對(duì)象，設(shè)向右為正方向，由動(dòng)量定理得：I＝mv1－0類型2磁場(chǎng)中動(dòng)量和能量觀點(diǎn)的應(yīng)用例4如圖6所示，ab、ef是平行的固定在水平絕緣桌面上的光滑金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌間距為d.在導(dǎo)軌左端ae上連有一個(gè)阻值為R的電阻，一質(zhì)量為3m、長為d、電阻為r的金屬棒恰能置于導(dǎo)軌上并和導(dǎo)軌良好接觸.起初金屬棒靜止于MN位置，MN距離ae邊足夠遠(yuǎn)，整個(gè)裝置處于方向垂直桌面向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，現(xiàn)有一質(zhì)量為m的帶電荷量為＋q的絕緣小球在桌面上從O點(diǎn)(O為導(dǎo)軌上的一點(diǎn))以與ef成60°角斜向右上方射向ab，隨后小球直接垂直地打在金屬棒的中點(diǎn)上，并和棒黏合在一起(設(shè)小球與棒之間沒有電荷轉(zhuǎn)移).棒運(yùn)動(dòng)過程中始終和導(dǎo)軌接觸良好，不計(jì)導(dǎo)軌間電場(chǎng)的影響，導(dǎo)軌的電阻不計(jì).求：(1)小球射入磁場(chǎng)時(shí)的速度v0的大??；圖6解析答案解析小球射入磁場(chǎng)后將做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r，其軌跡如圖所示(2)電阻R上產(chǎn)生的熱量QR.返回答案解析解析小球和金屬棒的碰撞過程，以向左為正方向，由動(dòng)量守恒定律得：mv0＝(m＋3m)v ④金屬棒切割磁感線的過程中，棒和小球的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為電能進(jìn)而轉(zhuǎn)化成焦耳熱：課時(shí)作業(yè)12341.如圖1所示，粗糙絕緣水平地面上方以PQ為界，左邊有水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為

右邊有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，磁場(chǎng)以MN為右邊界，一個(gè)質(zhì)量為2m的帶電荷量為＋q的物體從地面上O點(diǎn)出發(fā)，在電場(chǎng)力作用下運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)時(shí)與另一質(zhì)量為m、不帶電的物體發(fā)生正碰，碰后兩者粘為一體，并恰好能在QN間做勻速直線運(yùn)動(dòng)，已知兩物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.1，g為重力加速度，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.(1)求O、Q之間的距離x1；解析答案圖1解析設(shè)兩物體碰后的瞬間速度為v2，則有：Bqv2＝3mg設(shè)帶電物體碰撞前的速度為v1，取向右為正方向，由動(dòng)量守恒定律有：2mv1＝3mv212341234(2)若MN右側(cè)有一傾角θ＝37°的傾斜傳送帶正以速度v0逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，物體系統(tǒng)通過N點(diǎn)到傳送帶時(shí)無動(dòng)能損失，且傳送帶足夠大，已知物體系統(tǒng)與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ1＝0.5，求物體系統(tǒng)在傳送帶上上升過程中運(yùn)動(dòng)的最大距離.解析答案解析物體系統(tǒng)沿傳送帶向上做勻減速運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律得：3mgsinθ＋μ1·3mgcosθ＝3ma則a＝g.2.(2018·湖州市、衢州市、麗水市高三期末)兩根相距為d＝12cm的金屬直角導(dǎo)軌如圖2甲所示放置，水平部分處在同一水平面內(nèi)且足夠長，豎直部分長度L＝24cm，下端由一電阻連接，電阻阻值R0＝2Ω.質(zhì)量m＝1g、電阻R＝1Ω的金屬細(xì)桿MN與水平部分導(dǎo)軌垂直接觸，桿與導(dǎo)軌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.1，導(dǎo)軌電阻不計(jì).整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向水平向右的均勻磁場(chǎng)中，此磁場(chǎng)垂直于豎直軌道平面，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化如圖乙所示，t＝3s后磁場(chǎng)不變.t＝0時(shí)給桿MN一向左的初速度v0＝5m/s，t＝4s時(shí)桿的速度減為零.(不計(jì)空氣阻力)(1)判斷初始時(shí)流過MN桿的電流方向；解析答案1234圖2答案M→N解析M到N(M→N)(2)求4s內(nèi)感應(yīng)電流的平均值；解析答案1234答案4.8×10－3A(3)求4s內(nèi)MN桿克服摩擦力做的功；解析答案1234答案1.25×10－2J解析0～4s，桿的速度由v0＝5m/s減為0，只有摩擦力做功，即克服摩擦力做的功是1.25×10－2J.(4)求前3s內(nèi)安培力對(duì)MN桿的沖量的大小.解析答案1234答案10－2N·s解析3～4s內(nèi)：－μmgΔt2＝0－mv3v3＝1m/s0～3s內(nèi)：－∑μ(mg＋F安)Δt1＝mv3－mv0得：－μmgΔt1－μI安＝mv3－mv0I安＝10－2N·s.3.(2017·浙江11月選考·22)如圖3所示，匝數(shù)N＝100、截面積S＝1.0×10－2m2、電阻r＝0.15Ω的線圈內(nèi)有方向垂直于線圈平面向上的隨時(shí)間均勻增加的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B1，其變化率k＝0.80T/s.線圈通過開關(guān)S連接兩根相互平行、間距d＝0.20m解析答案1234的豎直導(dǎo)軌，下端連接阻值R＝0.50Ω的電阻.一根阻值也為0.50Ω、質(zhì)量m＝1.0×10－2kg的導(dǎo)體棒ab擱置在等高的擋條上，在豎直導(dǎo)軌間的區(qū)域僅有垂直紙面的不隨時(shí)間變化的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B2.接通開關(guān)S后，棒對(duì)擋條的壓力恰好為零.假設(shè)棒始終與導(dǎo)軌垂直，且與導(dǎo)軌接觸良好，不計(jì)摩擦阻力和導(dǎo)軌電阻.(1)求磁感應(yīng)強(qiáng)度B2的大小，并指出磁場(chǎng)方向；圖3答案0.5T磁場(chǎng)垂直紙面向外

1234根據(jù)題意，此刻棒對(duì)擋條的壓力為零，即導(dǎo)體棒所受安培力等于其重力，方向豎直向上即B2Iabd＝mg，解得B2＝0.5T，根據(jù)左手定則可知磁場(chǎng)的方向應(yīng)該垂直紙面向外.代入數(shù)據(jù)得：E＝0.8V等效電路圖如圖：(2)斷開開關(guān)S后撤去擋條，棒開始下滑，經(jīng)t＝0.25s后下降了h＝0.29m，求此過程棒上產(chǎn)生的熱量.解析答案1234答案2.3×10－3J1234解析開關(guān)斷開之后，撤去擋條，ab下滑過程切割磁感線，從而產(chǎn)生感應(yīng)電流，根據(jù)動(dòng)量定理，則(mg－B2I′d)t＝mv－0ΔΦ＝B2·dh聯(lián)立解得W≈－4.6×10－3J4.(2018·浙江11月選考·22)如圖4所示，在間距L＝0.2m的兩光滑平行水平金屬導(dǎo)軌間存在方向垂直于紙面(向