2023年湖北省中考數(shù)學分類匯編：圖形的相似

2023年湖北省中考數(shù)學模擬題知識點分類匯編：相似三角形

一.選擇題（共16小題）

1.（2022?咸安區(qū)模擬）菱形NBCD中，48=4,/B=60°,E,尸分別是月8,4。上的動

點，且8E=Z尸，連接￡尸，交ZC于G,則下列結(jié)論：

（1）/\BEC^AAFC；

②△ECF為等邊三角形；

③EF的最小值為2依：

④若BE=1,則四」.

EG2

其中正確的結(jié)論是（）

El/\\/

BL-------------

A.①②B.①②③C.①②④D.①②③④

2.（2022?咸豐縣模擬）如圖，直角三角形N8C中，NC=90°,點。在邊8c上（不與8、

C重合），且NA4D=45°,AD=13,/C=12,則線段8。的長為（）

CDB

A.-1^.B.空C.D.18

775

3.（2022?江夏區(qū)模擬）如圖所示，均為切線，。為圓上一點，延長交/P線段于

點C,連接AD交線段OP于點M,若DC1AP,且以=3、PB=T,則CD的長為（）

D

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24

4.（2022?黃岡模擬）如圖，在矩形紙片中，AB=6,8c=10,點E在8上，將4

BCE沿BE折疊,點C恰落在邊40上的點F處；點G在4F上，將△/8G沿8G折疊，

點4恰落在線段8尸上的點，處，①NE8G=45°；②△DEFs”BG；（3）S^ABG=^S

&FGH；?AG+DF^FG.則下列結(jié)論正確的有（

A.①②④B.①③④C.②③④D.①②③

5.（2022?利川市模擬）如圖，Z8是半圓直徑，半徑于點。，平分NC48交弧

BC于點D,連接CD、OD,給出以下四個結(jié)論：@AC//OD；②CE=OE；③△0?！?/p>

sAADO；@CD2=CE'CO.其中正確結(jié)論的序號是（）

A.①②④B.①④C.①③④D.②③④

6.（2021?陽新縣校級模擬）如圖，菱形Z8CD的邊長為8,NABC=60°,連接/C,EF

LAC.垂足為“，分別交力。，AB,C8的延長線于點E,M,F.若4E：FB=l：3,則

CH的長為（）

--------jD

M/H\/

17B..H

T

7.（2021?黃石模擬）如圖，在正方形N8CZ）中，△8PC是等邊三角形，BP、CP的延長線

分別交于E、F,連接5￡＞、DP,8。與CE相交于點，.給出以下結(jié)論：①BE=2AE；

②△DFPs/\BPH；③DP2=PH?PC；④若/8=2,則打8尸0=愿-1.其中正確結(jié)論

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的是（)

A.①②③④B.②③④C.①②④D.①③④

8.（2021?武漢模擬）如圖，點P是雙曲線>=工（x<0）上一動點，動直線與x軸，y

25x

軸正半軸分別交于點Z,B,過點“與垂直的直線交y軸于點E,點尸是/E的中點，

FO的延長線交過B點與AB垂直的直線于點Q,若點O到AB的距離等于OP的最小值，

則」」+工的值是（）

A.B.C.D.-L

525612

9.（2021?武昌區(qū)模擬）如圖①，ZVIBC中，Pi、分別是481、4。上點，P\Q\//B\C\,

且平分△出81cl的面積；如圖②，為。|〃產(chǎn)202〃82c2，且將△4282C2面積三等分；如

圖③，P10〃P202〃P303〃83c3，且將383c3面積四等分，…如此繼續(xù)下去，在4

/訪9。9中，■的值為（)

B9P9

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-41?4?Ai

圖①圖②圖③備用圖

A.3+2&B.3-2&C.-710+3D.77Q-3

10.（2021?武漢模擬）C為線段48上一點，在線段”的同側(cè)分別作等邊△"￡＞、ABCE,

連接/E、8。相交于尸，連接CK者S&DEF=12、3,則CQ=（）

上

ACB

A.373B.4yC.aD.5?

11.（2021?江夏區(qū)模擬）如圖，在Rt^NSC中，ZACB=90Q,CD是高，若4D=4BD,

則處的值為（）

BC

ADB

A.V3B.V5C.2D.&

12.（2022?黃石港區(qū)校級模擬）如圖，△ZBC中，C0_LN8于力,下列條件中：

①N1=N/,②@=里③N8+N2=90。，@ZBACZABC：ZACB=3：4：5,

ADCD

⑤AC?BD=4D-CD,⑥Nl+N2=4+N8.

一定能確定△ZBC為直角三角形的條件的個數(shù)是（）

AD15

A.1B.2C.3D.4

13.（2018?赤壁市模擬）已知△ZBC中，點。、E分另ij是45、/C邊上的點，DE//BC、點

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F是BC邊上一點,連接4歹交QE于點G.下列結(jié)論一定正確的是（)

A瑞嚕D.毆=旭

B.F/=.F&rEG-CF

GDADGDBFGDGF

14.（2021?湖北模擬）如圖，在△ABC中,D、E分別是邊/8、8c上的點，KDE//AC,

若S&BDE：S^CDE—1：3,則以DOE：品力。。的值為（）

A.AB.AC.AD.J.

34916

15.（2021?襄城區(qū)模擬）在平行四邊形力8c。中，點E是邊/。上一點，且力。=3E￡>,EC

A.AB.AC.2D..1

3232

16.（2022?黃岡二模）如圖，在矩形中，AB=a，BC=3,將△/8C沿對角線ZC

折疊，點8恰好落在點P處，C尸與/。交于點凡連接8尸交4C于點G,交力。于點E,

下列結(jié)論不正確的是（）

PG1B.△P8C是等邊三角形

CG"3

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C.AC=2APD.S&BGC=3SAAGP

二.填空題（共6小題）

17.（2022?谷城縣模擬）如圖，已知正方形Z3CD邊長為1,￡為邊上一點，以點。為

中心，將△￡）/￡按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到△￡>',連接EF,分別交80,。于點M,N.若

18.（2022?襄城區(qū)模擬）如圖，在△NBC和中，NBAC=NDAE=90°,N4BC=N

ADE=30°,ZC與。E相交于點P,點。在BC邊上，地=正，則RL的值為_______.

BDVCF

19.（2022?湖北模擬）如圖，將正方形紙片/8C。沿P。折疊，使點C的對應(yīng)點E落在48

邊上，點。的對應(yīng)點為尸，EF交AD于G,連接CG交P0于點，，連接CE.有下列四

個結(jié)論：①△P8Es△。尸G；②EC平分/8EG；③S&CEG=S&CB時S四邊形c。?！?；@BE+DG

=EG.其中，正確的結(jié)論是（填序號）.

20.（2022?襄陽一模）如圖，△A&C為等邊三角形，點。，￡分別在邊48,AC±,BD=3,

將沿直線。E翻折得到△也出，當點尸落在邊8c上，且8尸=4C/時，DE?/尸的

值為.

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A

21.（2022?漢川市模擬）如圖，點。，E分別在Z8,AC±.,若4B=24E,AC=2AD,DE

=5,則8C=.

22.（2022?荊州一模）如圖，平行于的直線。E把△/2C分成面積相等的兩部分，則還

BC

23.（2022?南漳縣模擬）如圖，在△/BC中，ZB=ZC,。為邊8c上一點，CD=ZC,連

接皿

（1）用尺規(guī)作射線DE交線段/C于點E（不寫作法，保留作圖痕跡）；

（2）若/B=5,BD=3,求力E的長.

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24.（2022?礪□區(qū)模擬）問題背景

如圖1,在△48C中，點。，E分別在4C,AB2NEDB+NBDC=180°,4DEB=

90°,求證：AE=BE.

變式遷移

如圖2,在四邊形OE8C中，2NEDB+NBDC=18G°,ZDEB=90°,DF//EB,DF分

別交C￡,8c于點G,F,求證：DG=FG.

拓展應(yīng)用

如圖3,在四邊形。EC8中，2NDBE+NEBC=180°,NEDB=NDCB,理?」，且〃

DCn

>1,直接寫出毀的值.

BE

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25.（2022?鄂州一模）如圖，在△/8C中，ZACB=90°,CD±AB,垂足為。，E是4C

的中點，或）的延長線與C8的延長線交于點足

（1）若FD=3FB,求EP■的值；

FC

（2）若AC=2任，BC=V15.求心廣W的值.

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26.(2022?漢陽區(qū)校級模擬)如圖，已知△/8C中，。、G分別是邊8C、/C上的點，連

AD.8G相交于點E,BE=BD.過點C作ZO的平行線與8G的延長線交于點尸，型=

BD

2DE=_2

~2EA3"

(1)求電的值：

BG

(2)若8C=MFC,求證：AB=BF：

(3)若18=/。，直接寫出空=.

BC

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27.（2022?黃岡二模）如圖，在△/8C中，點。在BC上，坦=迪，NBAD=NCAE.

ABAC

(1)求證：ABACsADAE；

（2）當/8=40°