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二次函數(shù)復(fù)習(xí)3---------------與幾何圖形的應(yīng)用如圖，某公路隧道橫截面為拋物線，其最大高度為6米，底部寬度OM為12米．現(xiàn)以O(shè)點(diǎn)為原點(diǎn)，OM所在直線為x軸建立直角坐標(biāo)系．（1）求這條拋物線的解析式；（2）若要搭建一個(gè)矩形“支撐架”AD—DC—CB，使C，D點(diǎn)在拋物線上，A，B點(diǎn)在地面OM上，則這個(gè)“支撐架”總長(zhǎng)的最大值是多少米？已知：拋物線的頂點(diǎn)為D（1，-4），并經(jīng)過(guò)點(diǎn)E（4，5），（1）則拋物線解析式(2)點(diǎn)Q是在第四象限拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)為m，△CBQ的面積為S，請(qǐng)寫出S與m之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)自變量m取何值時(shí)△CBQ的面積最大，并求出這個(gè)最大值。如圖，在RtΔABC中，∠A=90°

，AB=6，AC=8，D、E分別是邊AB,AC的中點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)沿DE方向運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥BC于Q，過(guò)點(diǎn)Q作QR∥BA交AC于R，當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)C重合時(shí)，點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)BQ=x，QR=y．（1）求點(diǎn)D到BC的距離的長(zhǎng)；（2）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量的取值范圍）；（3）是否存在點(diǎn)P，使三角形PQR為等腰三角形？

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