二次函數(shù)最大利潤問題

1.4二次函數(shù)應(yīng)用---

最大利潤問題數(shù)學(xué)浙教版九年級(jí)上利潤=每瓶利潤×銷售量純利潤=每瓶利潤×銷售量-其他成本銷售價(jià)每增加(減少)多少元,銷售量就減少(增加)多少個(gè).注意增加,減少的比較基礎(chǔ)是誰.例1.某商場將進(jìn)價(jià)為2000元的冰箱以2400元售出,平均每天能售出8臺(tái),為了配合國家“家電下鄉(xiāng)”政策的實(shí)施,商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施.調(diào)查表明:這種冰箱的售價(jià)每降低50元,平均每天就能多售出4臺(tái)．

(1)假設(shè)每臺(tái)冰箱降價(jià)x元,商場每天銷售這種冰箱的利潤是y元,請寫出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式;(不要求寫自變量的取值范圍)(2)每臺(tái)冰箱降價(jià)多少元時(shí),商場每天銷售這種冰箱的利潤最高?最高利潤是多少?例2.某商品的進(jìn)價(jià)為每千克40元,銷售單價(jià)與月銷售量的關(guān)系如下(每千克不能高于65元);該商品以每千克50元為售價(jià),在此基礎(chǔ)上設(shè)每千克的售價(jià)上漲x元(x為整數(shù)),每個(gè)月的銷售利潤為y元.(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式,并直接寫出自變量x的取值范圍;(2)每千克商品的售價(jià)定為多少元時(shí),每個(gè)月可獲得最大利潤?最大月利潤是多少元?銷售單價(jià)(元)505356596265月銷售量(千克)420360300240180120例3.某飲料經(jīng)營部每天的固定成本為200元,其銷售的飲料每瓶進(jìn)價(jià)為5元.銷售單價(jià)與日均銷售量的關(guān)系如下：①若記銷售單價(jià)為x元,日均利潤(總利潤=每瓶利潤×銷售量-固定成本)為y元,求y關(guān)于x的函數(shù)解析式;②若要使日均利潤達(dá)到最大,銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元?最大日均利潤為多少元?銷售單價(jià)(元)6789101112日均銷售量(瓶)480440400360320280240變式:某飲料經(jīng)營部每天的固定成本為200元,其銷售的飲料每瓶進(jìn)價(jià)為5元.銷售單價(jià)與日均銷售量的關(guān)系如下：①若記銷售單價(jià)為x元(x為整數(shù)),日均利潤(總利潤=每瓶利潤×銷售量-固定成本)為y元,求y關(guān)于x的函數(shù)解析式和自變量的取值范圍;②若要使日均利潤達(dá)到最大,銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元?最大日均利潤為多少元?銷售單價(jià)(元)6789101112日均銷售量(瓶)480440400360320280240例4.某汽車租賃公司擁有20輛汽車.據(jù)統(tǒng)計(jì),當(dāng)每輛車的日租金為400元時(shí),可全部租出;當(dāng)每輛車的日租金每增加50元,未租出的車將增加1輛;公司平均每日的各項(xiàng)支出共4800元.設(shè)公司每日租出工輛車時(shí),日收益為y元.(日收益=日租金收入一平均每日各項(xiàng)支出)(1)公司每日租出x輛車時(shí),每輛車的日租金為

元(用含x的代數(shù)式表示);(2)當(dāng)每日租出多少輛時(shí),租賃公司日收益最大?最大是多少元?(3)當(dāng)每日租出多少輛時(shí),租賃公司的日收益不盈也不虧?6.如圖,拋物線y=x2-2x-3與x軸交A、B兩點(diǎn)(A點(diǎn)在B點(diǎn)左側(cè))直線與拋物線交于A、C兩點(diǎn),其中C點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2．(1)求A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)及直線AC的函數(shù)表達(dá)式；(2)P是線段AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過P點(diǎn)作y軸的平行線交拋物線于E點(diǎn),求線段PE長度的最大值；(3)點(diǎn)G拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，在