2023八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第十七章特殊三角形17.3勾股定理課時(shí)2勾股定理的實(shí)際應(yīng)用作業(yè)課件新版冀教版

課時(shí)2勾股定理的實(shí)際應(yīng)用1.數(shù)學(xué)文化[2022鹽城期中]《九章算術(shù)》中的“折竹抵地”問題:今有竹高一丈,末折抵地,去本三尺,問折者高幾何?意思是一根竹子,原高1丈(1丈=10尺),一陣風(fēng)將竹子折斷,竹梢恰好抵地,抵地處離竹子底部3尺,則折斷處離地面的高度是(

)A.3尺 B.5尺 C.3.2尺 D.4.55尺答案1.D

設(shè)竹子折斷處離地面x尺,根據(jù)勾股定理,得x2+32=(10-x)2,解得x=4.55,所以折斷處離地面的高度是4.55尺.2.[2022西安西航二中期中]如圖,在燈塔O的東北方向8海里處有一輪船A,在燈塔的東南方向6海里處有一漁船B,則AB間的距離為(

)A.9海里

B.10海里

C.11海里 D.12海里答案

3.教材P155習(xí)題A組T2變式[2022泰州中學(xué)月考]如圖,小亮將升旗的繩子拉到旗桿底端,繩子末端剛好接觸到地面,然后將繩子末端拉到距離旗桿8m處,發(fā)現(xiàn)此時(shí)繩子末端距離地面2m,則旗桿的高度(滑輪上方的部分忽略不計(jì))為

(

)A.17m B.16m C.13m D.12m答案3.A

如圖,過點(diǎn)C作CB⊥AD于點(diǎn)B.設(shè)旗桿的高度為xm,則AC=AD=xm,AB=(x-2)m,BC=8m.在Rt△ABC中,AB2+BC2=AC2,即(x-2)2+82=x2,解得x=17,即旗桿的高度為17m.

答案

5.[2022石家莊期末]如圖是一個(gè)外輪廓為矩形的機(jī)器零件的平面示意圖,根據(jù)圖中的尺寸(單位:mm),計(jì)算兩圓孔中心A和B之間的距離為

mm.

答案

6.[2022咸陽期中]如圖,一輛小汽車在一條限速為70km/h的公路上直道行駛,某一時(shí)刻剛好行駛到路對面車速檢測儀A的正前方30m的C處,過了2s后,測得小汽車(位于B處)與車速檢測儀A的距離為50m,這輛小汽車超速了嗎?說明理由.答案

7.[2022青島二十六中期中]如圖,一架梯子AB斜靠在墻面上,且AB的長為2.5米.(1)若梯子底端離墻角的距離OB為1.5米,求這個(gè)梯子的頂端A距地面有多高.(2)在(1)的條件下,如果梯子的頂端A下滑0.5米到點(diǎn)A',那么梯子的底端B在水平方向滑動(dòng)的距離BB'為多少米?答案

1.原創(chuàng)題

如圖所示,兩端固定的弓弦自然伸直記為線段AB,在AB的中點(diǎn)C處向右水平拉30cm至D點(diǎn),弓弦被拉長了20cm,則弓弦自然伸直的長度是(

)A.100cm B.40cm C.60cm D.80cm答案1.D

連接CD,則CD=30cm,CD垂直平分AB.設(shè)AC=xcm,則AD=(x+10)cm.在Rt△ACD中,根據(jù)勾股定理可得AC2+CD2=AD2,即x2+302=(x+10)2,解得x=40,故弓弦自然伸直的長度是80cm.2.[2022晉中期中]如圖,將一根長為24cm的筷子,置于底面直徑為5cm,高為12cm的圓柱形水杯中,設(shè)筷子露在杯子外面的長度為hcm,則h的取值范圍是(

)

A.12≤h≤19

B.12≤h≤13C.11≤h≤12

D.5≤h≤12答案

3.[2022威海文登區(qū)期中]如圖是一扇高為2m,寬為1.5m的門框,現(xiàn)有3塊薄木板,尺寸如下:①號(hào)木板長3m,寬2.7m;②號(hào)木板長4m,寬2.4m;③號(hào)木板長2.8m,寬2.8m.可以從這扇門通過的木板是(

)A.①號(hào)

B.②號(hào)C.③號(hào)

D.均不能通過答案

4.[2022青島市北區(qū)期末]如圖,某學(xué)校(A點(diǎn))到公路(直線l)的距離為300m,到公交車站(D點(diǎn))的距離為500m,現(xiàn)要在公路邊上建一個(gè)商店(C點(diǎn)),使之到學(xué)校及到車站的距離相等,則商店與車站之間的距離是

m.

答案

5.我國古代有這樣一道數(shù)學(xué)題:枯木一根直立地上,高二丈周三尺,有葛藤自根纏繞而上,五周而達(dá)其頂,問葛藤之長幾何?題意是:如圖所示,把枯木看作一個(gè)圓柱體,圓柱的高為20尺(1丈是10尺),底面周長為3尺,有葛藤自點(diǎn)A處纏繞而上,繞五周后其末端恰好到達(dá)點(diǎn)B處,則問題中葛藤的最短長度是

尺.

答案

6.[2022榆林期末]小王與小林進(jìn)行遙控賽車游戲,終點(diǎn)為點(diǎn)A,小王的賽車從點(diǎn)C出發(fā),以4米/秒的速度由西向東行駛,同時(shí)小林的賽車從點(diǎn)B出發(fā),以3米/秒的速度由南向北行駛(如圖).已知賽車之間的距離小于或等于25米時(shí),遙控信號(hào)會(huì)相互干擾,AC=40米,AB=30米.(1)當(dāng)出發(fā)3秒時(shí),遙控信號(hào)是否會(huì)相互干擾?(2)當(dāng)兩賽車距點(diǎn)A的距離