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專項(xiàng)4勾股定理中的數(shù)學(xué)思想方法1.已知直角三角形的三邊長(zhǎng)分別為6,8,x,則以x為邊長(zhǎng)的正方形的面積為
.
答案1.100或28
當(dāng)8是直角邊長(zhǎng)時(shí),根據(jù)勾股定理,得x2=62+82=36+64=100,所以以x為邊長(zhǎng)的正方形的面積為100;當(dāng)8是斜邊長(zhǎng)時(shí),根據(jù)勾股定理,得x2=82-62=64-36=28,所以以x為邊長(zhǎng)的正方形的面積為28.綜上,以x為邊長(zhǎng)的正方形的面積為100或28.類型1
分類討論思想在勾股定理中的應(yīng)用2.在等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=3,點(diǎn)P為邊BC的三等分點(diǎn),連接AP,則AP2的值為
.
答案
類型1
分類討論思想在勾股定理中的應(yīng)用
答案
類型1
分類討論思想在勾股定理中的應(yīng)用4.數(shù)學(xué)文化[2020廣西北部灣經(jīng)濟(jì)區(qū)中考]《九章算術(shù)》是古代東方數(shù)學(xué)代表作,書中記載:今有開門去閫一尺,不合二寸.問門廣幾何.題目大意:如圖1,2(圖2為圖1的平面示意圖),推開雙門,雙門間隙CD的距離為2寸,點(diǎn)C和點(diǎn)D距離門檻AB都為1尺(1尺=10寸),則AB的長(zhǎng)是(
)A.50.5寸
B.52寸C.101寸
D.104寸答案
類型2
方程思想在勾股定理中的應(yīng)用
答案
類型2
方程思想在勾股定理中的應(yīng)用6.[2021邵陽期末]如圖,AB為一棵大樹,在樹上距地面10m的D處有兩只猴子,它們同時(shí)發(fā)現(xiàn)地面上的C處有一筐水果,一只猴子從D處爬到樹頂A處,利用A處的滑繩AC,滑到C處,另一只猴子從D處沿樹干爬到樹的底部B處,再由B跑到C,已知兩只猴子所走的路程都是16m,求樹高AB.類型2
方程思想在勾股定理中的應(yīng)用答案
7.如圖,直線l上有三個(gè)正方形A,B,C.若正方形A,C的面積分別為4和3,則正方形B的面積為(
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