圓周角教案6篇

圓周角教案6篇圓周角教案篇一

一、教材分析

本節(jié)內(nèi)容選自人教版物理必修2第五章第4節(jié)。本節(jié)主要介紹了圓周運(yùn)動(dòng)的線速度和角速度的概念及兩者的關(guān)系；學(xué)生前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了曲線運(yùn)動(dòng)，拋體運(yùn)動(dòng)以及平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)做了很好的鋪墊；而本節(jié)課作為對(duì)特別曲線運(yùn)動(dòng)的進(jìn)一步深入學(xué)習(xí)，也為以后連續(xù)學(xué)習(xí)向心力、向心加速度和生活中的圓周運(yùn)動(dòng)物理打下很好的根底，在教材中有著承上啟下的作用；因此，學(xué)好本節(jié)課具有重要的意義。本節(jié)課是從運(yùn)動(dòng)學(xué)的角度來討論勻速圓周運(yùn)動(dòng)，圍圍著如何描述勻速圓周運(yùn)動(dòng)的快慢綻開，通過探究理清各個(gè)物理量的相互關(guān)系，并使學(xué)生能在詳細(xì)的問題中加以應(yīng)用。

（過渡句）知道了教材特點(diǎn)，我們?cè)賮砹私庖幌聦W(xué)生特點(diǎn)。也就是我說課的其次局部：學(xué)情分析。

二、學(xué)情分析

學(xué)生雖然已經(jīng)具備了較為完備的直線運(yùn)動(dòng)的學(xué)問和曲線運(yùn)動(dòng)的初步學(xué)問，并學(xué)會(huì)了用比值定義法描述勻速直線運(yùn)動(dòng)的快慢，盡管如此，但由于勻速圓周運(yùn)動(dòng)的特別性和簡(jiǎn)單性以及學(xué)生認(rèn)知水平的差異，本節(jié)課的內(nèi)容對(duì)學(xué)生來講仍舊是一個(gè)不小的臺(tái)階。

（過渡句）基于以上的教材特點(diǎn)和學(xué)生特點(diǎn)，我制定了如下的教學(xué)目標(biāo)，力圖把傳授學(xué)問、滲透學(xué)習(xí)方法以及培育興趣和力量有機(jī)的融合在一起，到達(dá)最好的教學(xué)效果。

三、教學(xué)目標(biāo)

【學(xué)問與技能】

知道描述圓周運(yùn)動(dòng)快慢的兩個(gè)物理量——線速度、角速度，會(huì)推導(dǎo)二者之間的關(guān)系。

【過程與方法】

通過對(duì)傳動(dòng)模型的應(yīng)用，對(duì)線速度、角速度之間的關(guān)系有更加深入的了解，提高分析力量和抽象思維力量。

【情感態(tài)度與價(jià)值觀】

在思索中體會(huì)物理學(xué)科嚴(yán)謹(jǐn)?shù)囊?guī)律關(guān)系，提高分析歸納力量，養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

（過渡句）基于這樣的教學(xué)目標(biāo)，要上好一堂課，還要明確分析教學(xué)的重難點(diǎn)。

四、教學(xué)重難點(diǎn)

【重點(diǎn)】

線速度、角速度的概念。

【難點(diǎn)】

1、二者關(guān)系的推導(dǎo)過程；

2、對(duì)勻速圓周運(yùn)動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng)的理解。

（過渡句）說完了教學(xué)重難點(diǎn)，下面我將著重談?wù)劚咎谜n的教學(xué)過程。

五、教學(xué)過程

首先是導(dǎo)入環(huán)節(jié)：

在這個(gè)環(huán)節(jié)中，我將展現(xiàn)生活中的一些運(yùn)動(dòng)，如摩天輪、脫水桶等，引導(dǎo)學(xué)生找相像點(diǎn)：運(yùn)動(dòng)軌跡是一些圓，從而引出，這種軌跡為圓周的運(yùn)動(dòng)叫做圓周運(yùn)動(dòng)——引出課題。

接下來，我會(huì)順勢(shì)讓學(xué)生再例舉生活中的圓周運(yùn)動(dòng)，然后提出問題，直線運(yùn)動(dòng)我們用單位時(shí)間內(nèi)的位移來描述物體的運(yùn)動(dòng)快慢，那么對(duì)于圓周運(yùn)動(dòng)又如何描述它們的運(yùn)動(dòng)快慢呢？

【意圖：這個(gè)問題我采納類比的方式去提問，一方面讓學(xué)生回憶前面學(xué)過的直線運(yùn)動(dòng)，另一方面讓學(xué)生帶著問題去思索二者的不同，有效的啟發(fā)了學(xué)生的思維，很順當(dāng)?shù)倪^渡到了接下來要講的線速度和角速度?！?/p>

學(xué)習(xí)線速度的概念時(shí)，我會(huì)用flash協(xié)作實(shí)物電風(fēng)扇的頁(yè)片，讓學(xué)生觀看當(dāng)用手緩慢撥動(dòng)頁(yè)片轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，頁(yè)片上分別標(biāo)記的紅、藍(lán)兩種與圓心距離不等的點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)狀況，哪個(gè)快那個(gè)慢。學(xué)生可以爭(zhēng)論發(fā)覺一樣的時(shí)間里，通過的弧長(zhǎng)長(zhǎng)的點(diǎn)運(yùn)動(dòng)得快。于是我們就可以用二者的比值來表示線速度的大小，而且我會(huì)引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)覺，當(dāng)時(shí)間t足夠小的時(shí)候，所對(duì)于的弧長(zhǎng)也特別短，接近于圓弧上的一個(gè)點(diǎn)，因此線速度是瞬時(shí)速度，它的方向也就是在圓周各點(diǎn)的切線方向。另外還需讓學(xué)生爭(zhēng)論溝通“勻速圓周運(yùn)動(dòng)”中“勻速”的含義。

【意圖：這是本堂課的一個(gè)難點(diǎn)，學(xué)生很容于將這里的勻速理解為速度不變。所以在這里我會(huì)再次強(qiáng)調(diào)速度的矢量性，它既有大小也有方向，這里的“勻速”其實(shí)是指“勻速率”，線速度大小不變，但是線速度的方向在時(shí)刻轉(zhuǎn)變。】

接下來在學(xué)習(xí)角速度的概念時(shí)，應(yīng)向?qū)W生說明這個(gè)概念是依據(jù)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)和描述運(yùn)動(dòng)的需要而引入的，即物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，每通過一段弧長(zhǎng)都與轉(zhuǎn)過肯定的圓心角相對(duì)應(yīng)，因而物體沿圓周轉(zhuǎn)動(dòng)的快慢也可以用轉(zhuǎn)過的圓心角與時(shí)間比值來描述，由此引入角速度的概念。但是在敘述角速度的概念時(shí)，不需要向?qū)W生強(qiáng)調(diào)角速度的矢量性。由于這個(gè)會(huì)在大學(xué)學(xué)習(xí)剛體力學(xué)的時(shí)候才學(xué)，需要用右手螺旋定則確定。

明確了兩個(gè)概念之后，本堂課的一大重點(diǎn)就解決了，而依據(jù)教學(xué)目標(biāo)，以及學(xué)生在學(xué)習(xí)過程和實(shí)際操作中暴露出的問題，如何去推導(dǎo)線速度、角速度之間的數(shù)學(xué)關(guān)系又是本堂課的又一難點(diǎn)。在這里我將帶著學(xué)生去回憶數(shù)學(xué)中的表達(dá)式，然后讓學(xué)生自己動(dòng)手推導(dǎo)。

接下來在穩(wěn)固提升環(huán)節(jié)，我將讓學(xué)生觀看自行車傳動(dòng)構(gòu)造示意圖中的大齒輪、小齒輪、后輪三個(gè)局部的轉(zhuǎn)動(dòng)，分析A、B、C三個(gè)點(diǎn)線速度、角速度的關(guān)系。

【意圖：這是高中階段比擬典型額皮帶傳動(dòng)問題，關(guān)鍵是要讓學(xué)生明確兩種狀況下v和ω的關(guān)系：同軸、共線，在此根底上可以再提升難度：當(dāng)三個(gè)輪子一起轉(zhuǎn)的時(shí)候，又如何比擬快慢，這樣問題的設(shè)置層層深入，有梯度性，也符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律】

最終是小結(jié)作業(yè)環(huán)節(jié)，我將提出如下問題：除了線速度、角速度，還有一些可以用來描述快慢的物理量，如周期T、頻率f，他們之間的關(guān)系又如何？可以讓學(xué)生自己嘗試推導(dǎo)這些物理量之間的關(guān)系。

圓周角教案篇二

教材分析

1本節(jié)課是在圓的根本概念和性質(zhì)以及圓心角概念和性質(zhì)的根底上，對(duì)圓周角性質(zhì)的探究。

2．圓周角性質(zhì)在圓的有關(guān)說理、作圖、計(jì)算中有著廣泛的應(yīng)用，在對(duì)圓與其他平面圖形的討論中起著橋梁和紐帶的作用。

學(xué)情分析

九年級(jí)的學(xué)生雖然已具備肯定的說理力量，但規(guī)律推理力量仍不強(qiáng)，依據(jù)數(shù)學(xué)的認(rèn)知規(guī)律，數(shù)學(xué)思想的學(xué)習(xí)不行能“一步到位”，應(yīng)當(dāng)逐步遞進(jìn)、螺旋上升。在詳細(xì)的問題情境下，引導(dǎo)學(xué)生采納動(dòng)手實(shí)踐、自主探究、合作溝通的學(xué)習(xí)方法進(jìn)展學(xué)習(xí)，充分發(fā)揮其主體的積極作用，使學(xué)生在觀看、實(shí)踐、問題轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)活動(dòng)中充分體驗(yàn)探究的歡樂，發(fā)揮潛能，使學(xué)問和力量得到內(nèi)化，表達(dá)“主動(dòng)獵取，落實(shí)雙基，進(jìn)展力量”的原則。

教學(xué)目標(biāo)

（1）學(xué)問目標(biāo)：

1、理解圓周角的概念。

2、經(jīng)受探究圓周角與它所對(duì)的弧的關(guān)系的過程，了解并證明圓周角定理及其推論。

3、有機(jī)滲透“由特別到一般”、“分類”、“化歸”等數(shù)學(xué)思想方法。

（2）力量目標(biāo)：引導(dǎo)學(xué)生從形象思維向理性思維過渡，有意識(shí)地強(qiáng)化學(xué)生的推理力量，培育學(xué)生的實(shí)踐力量與創(chuàng)新力量，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

（3）情感、態(tài)度與價(jià)值觀的目標(biāo)：

1、創(chuàng)設(shè)生活情境激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的奇怪心、求知欲，營(yíng)造“民主”“和諧”的課堂氣氛，讓學(xué)生在開心的學(xué)習(xí)中不斷獲得勝利的體驗(yàn)。

2、培育學(xué)生以嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的態(tài)度思索數(shù)學(xué)。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

探究并證明圓周角與它所對(duì)的弧的關(guān)系是本課時(shí)的重點(diǎn)。用分類、化歸思想合情推理驗(yàn)證“圓周角與它所對(duì)的弧的關(guān)系”是本課時(shí)的難點(diǎn)。

圓周角教案篇三

教學(xué)任務(wù)分析

教學(xué)目標(biāo)

學(xué)問技能

1．了解圓周角與圓心角的關(guān)系．

２．把握?qǐng)A周角的性質(zhì)和直徑所對(duì)圓周角的特征．

３．能運(yùn)用圓周角的性質(zhì)解決問題．

數(shù)學(xué)思索

１．通過觀看、比擬、分析圓周角與圓心角的關(guān)系，進(jìn)展學(xué)生合情推理力量和演繹推理力量．

２．通過觀看圖形，提高學(xué)生的識(shí)圖力量．

３．通過引導(dǎo)學(xué)生添加合理的幫助線，培育學(xué)生的制造力．

解決問題

在探究圓周角與圓心角的關(guān)系的過程中，學(xué)會(huì)運(yùn)用分類爭(zhēng)論的數(shù)學(xué)思想，轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想解決問題

情感態(tài)度

引導(dǎo)學(xué)生對(duì)圖形的觀看，發(fā)覺，激發(fā)學(xué)生的奇怪心和求知欲，并在運(yùn)用數(shù)學(xué)學(xué)問解答問題的活動(dòng)中獵取勝利的體驗(yàn)，建立學(xué)習(xí)的自信念。

重點(diǎn)

圓周角與圓心角的關(guān)系，圓周角的性質(zhì)和直徑所對(duì)圓周角的特征．

難點(diǎn)

發(fā)覺并論證圓周角定理．

教學(xué)流程安排

活動(dòng)流程圖

活動(dòng)內(nèi)容和目的

活動(dòng)1創(chuàng)設(shè)情景，提出問題

活動(dòng)2探究同弧所對(duì)的圓心角與圓周角的關(guān)系，同弧所對(duì)的圓周角之間的關(guān)系

活動(dòng)3發(fā)覺并證明圓周角定理

活動(dòng)4圓周角定理應(yīng)用

活動(dòng)５小結(jié)，布置作業(yè)

從實(shí)例提出問題，給出圓周角的定義．

通過實(shí)例觀看、發(fā)覺圓周角的特點(diǎn)，利用度量工具，探究同弧所對(duì)的圓心角與圓周角的關(guān)系，同弧所對(duì)的圓周角之間的關(guān)系．

探究圓心與圓周角的位置關(guān)(.）系，利用分類爭(zhēng)論的數(shù)學(xué)思想證明圓周角定理．

反應(yīng)練習(xí)，加深對(duì)圓周角定理的理解和應(yīng)用．

回憶梳理，從學(xué)問和力量方面總結(jié)本節(jié)課所學(xué)到的東西．

教學(xué)過程設(shè)計(jì)

問題與情境

師生行為

設(shè)計(jì)意圖

[活動(dòng)1]

問題

演示課件或圖片（教科書圖24.1-11）：

（1）如圖：同學(xué)甲站在圓心的位置，同學(xué)乙站在正對(duì)著玻璃窗的靠墻的位置，他們的視角（和）有什么關(guān)系？

（2）假如同學(xué)丙、丁分別站在其他靠墻的位置和，他們的視角（和）和同學(xué)乙的視角一樣嗎？

教師演示課件或圖片：展現(xiàn)一個(gè)圓柱形的海洋館。

教師解釋：在這個(gè)海洋館里，人們可以通過其中的圓弧形玻璃窗觀看窗內(nèi)的海洋動(dòng)物．

教師出示海洋館的橫截面示意圖，提出問題．

教師結(jié)合示意圖，給出圓周角的定義．利用幾何畫板演示，讓學(xué)生辨析圓周角，并引導(dǎo)學(xué)生將問題１、問題２中的實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題：即討論同?。ǎ┧鶎?duì)的圓心角（）與圓周角（）、同弧所對(duì)的圓周角（、、等）之間的大小關(guān)系．教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)展探究。

本次活動(dòng)中，教師應(yīng)當(dāng)重點(diǎn)關(guān)注：

（1）問題的提出是否引起了學(xué)生的興趣；

（2）學(xué)生是否理解了示意圖；

（3）學(xué)生是否理解了圓周角的定義．

（4）學(xué)生是否清晰了要討論的數(shù)學(xué)問題．

從生活中的實(shí)際問題入手，使學(xué)生熟悉到數(shù)學(xué)總是與現(xiàn)實(shí)問題密不行分，人們的需要產(chǎn)生了數(shù)學(xué)．

將實(shí)際問題數(shù)學(xué)化，讓學(xué)生從一些簡(jiǎn)潔的實(shí)例中，不斷體會(huì)從現(xiàn)實(shí)世界中查找數(shù)學(xué)模型、建立數(shù)學(xué)關(guān)系的方法．

引導(dǎo)學(xué)生對(duì)圖形的觀看，發(fā)覺，激發(fā)學(xué)生的奇怪心和求知欲，并在運(yùn)用數(shù)學(xué)學(xué)問解答問題的活動(dòng)中獵取勝利的體驗(yàn)，建立學(xué)習(xí)的自信念。

［活動(dòng)2］

問題

（1）同?。ɑB）所對(duì)的圓心角∠AOB與圓周角∠ACB的大小關(guān)系是怎樣的？

（2）同?。ɑB）所對(duì)的圓周角∠ACB與圓周角∠ADB的大小關(guān)系是怎樣的？

教師提出問題，引導(dǎo)學(xué)生利用度量工具（量角器或幾何畫板）動(dòng)手試驗(yàn)，進(jìn)展度量，發(fā)覺結(jié)論．

由學(xué)生總結(jié)發(fā)覺的規(guī)律：同弧所對(duì)的圓周角的度數(shù)沒有變化，并且它的度數(shù)恰好等于這條弧所對(duì)的圓心角的度數(shù)的一半．

教師再利用幾何畫板從動(dòng)態(tài)的角度進(jìn)展演示，驗(yàn)證學(xué)生的發(fā)覺．教師可從以下幾個(gè)方面演示，讓學(xué)生觀看圓周角的度數(shù)是否發(fā)生轉(zhuǎn)變，同弧所對(duì)的圓周角與圓心角的關(guān)系有無變化：

（1）拖動(dòng)圓周角的頂點(diǎn)使其在圓周上運(yùn)動(dòng)；

（2）轉(zhuǎn)變圓心角的度數(shù)；

３．轉(zhuǎn)變圓的半徑大?。?/p>

本次活動(dòng)中，教師應(yīng)當(dāng)重點(diǎn)關(guān)注：

（1）學(xué)生是否積極參加活動(dòng)；

（2）學(xué)生是否度量精確，觀看、發(fā)覺的結(jié)論是否正確．

活動(dòng)２的設(shè)計(jì)是為引導(dǎo)學(xué)生發(fā)覺．讓學(xué)生親自動(dòng)手，利用度量工具（如半圓儀、幾何畫板）進(jìn)展試驗(yàn)、探究，得出結(jié)論．激發(fā)學(xué)生的求知欲望，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性．教師利用幾何畫板從動(dòng)態(tài)的角度進(jìn)展演示，目的是用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)來討論問題，從運(yùn)動(dòng)變化的過程中查找不變的關(guān)系．

［活動(dòng)３］

問題

（1）在圓上任取一個(gè)圓周角，觀看圓心與圓周角的位置關(guān)系有幾種狀況？

（2）當(dāng)圓心在圓周角的一邊上時(shí)，如何證明活動(dòng)２中所發(fā)覺的結(jié)論？

（3）另外兩種狀況如何證明，可否轉(zhuǎn)化成第一種狀況呢？

教師引導(dǎo)學(xué)生，實(shí)行小組合作的學(xué)習(xí)方式，前后四人一組，分組爭(zhēng)論．

教師巡察，請(qǐng)學(xué)生回答下列問題．答復(fù)不全面時(shí)，請(qǐng)其他同學(xué)賜予補(bǔ)充．

教師演示圓心與圓周角的三種位置關(guān)系．

本次活動(dòng)中，教師應(yīng)當(dāng)重點(diǎn)關(guān)注：

（1）學(xué)生是否會(huì)與人合作，并能與他人溝通思維的過程和結(jié)果．

（2）學(xué)生能否發(fā)覺圓心與圓周角的三種位置關(guān)系．學(xué)生是否積極參加活動(dòng)。

教師引導(dǎo)學(xué)生從特別狀況入手證明所發(fā)覺的結(jié)論．

學(xué)生寫出已知、求證，完成證明．

學(xué)生實(shí)行小組合作的學(xué)習(xí)方式進(jìn)展探究發(fā)覺，教師觀看指導(dǎo)小組活動(dòng)．啟發(fā)并引導(dǎo)學(xué)生，通過添加幫助線，將問題進(jìn)展轉(zhuǎn)化．教師講評(píng)學(xué)生的證明，板書圓周角定理．

本次活動(dòng)中，教師應(yīng)當(dāng)重點(diǎn)關(guān)注：

（1）學(xué)生是否會(huì)想到添加幫助線，將另外兩種狀況進(jìn)展轉(zhuǎn)化

（2）學(xué)生添加幫助線的合理性．

（3）學(xué)生是否會(huì)利用問題２的結(jié)論進(jìn)展證明．

數(shù)學(xué)教學(xué)是在教師的引導(dǎo)下，進(jìn)展的再制造、再發(fā)覺的教學(xué)．通過數(shù)學(xué)活動(dòng)，教給學(xué)生一種科學(xué)討論的方法．學(xué)會(huì)發(fā)覺問題，提出問題，分析問題，并能解決問題．活動(dòng)３的安排是讓學(xué)生對(duì)所發(fā)覺的結(jié)論進(jìn)展證明．培育學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度．

問題１的設(shè)計(jì)是讓學(xué)生通過合作探究，學(xué)會(huì)運(yùn)用分類爭(zhēng)論的數(shù)學(xué)思想討論問題．培育學(xué)生思維的深刻性．

問題２、３的提出是讓學(xué)生學(xué)會(huì)一種分析問題、解決問題的方式方法：從特別到一般．學(xué)會(huì)運(yùn)用化歸思想將問題轉(zhuǎn)化．并啟發(fā)培育學(xué)生制造性的解決問題

［活動(dòng)４］

問題

（1）半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是多少度？

（2）90°的圓周角所對(duì)的弦是什么？

（3）在半徑不等的圓中，相等的兩個(gè)圓周角所對(duì)的弧相等嗎？

（4）在同圓或等圓中，假如兩個(gè)圓周角相等，它們所對(duì)的弧肯定相等嗎？為什么？

（5）如圖，點(diǎn)、、、在同一個(gè)圓上，四邊形的對(duì)角線把４個(gè)內(nèi)角分成８?jìng)€(gè)角，這些角中哪些是相等的角？

（6）如圖，⊙O的直徑AB為10cm，弦AC為６cm,∠ACB的平分線交⊙O于D,求BC、AD、BD的長(zhǎng)。

學(xué)生獨(dú)立思索，回答下列問題，教師講評(píng)．

對(duì)于問題（1），教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生是否能由半圓（或直徑）所對(duì)的圓心角的度數(shù)得出圓周角的度數(shù)．

對(duì)于問題（2），教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生是否能由90°的圓周角推出同弧所對(duì)的圓心角的度數(shù)是180°，從而得出所對(duì)的弦是直徑．

對(duì)于問題（3），教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生能否得出正確的結(jié)論，并能說明理由．教師提示學(xué)生：在使用圓周角定理時(shí)肯定要留意定理的條件．

對(duì)于問題（4），教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生能否利用定理得出與圓周角對(duì)同弧的圓心角相等，再由圓心角相等得到它們所對(duì)的弧相等．

對(duì)于問題（5），教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生是否精確找出同弧上所對(duì)的圓周角．

對(duì)于問題（6），教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注

（1）學(xué)生是否能由已知條件得出直角三角形ABC、ABD；

（2）學(xué)生能否將要求的線段放到三角形里求解．

（3）學(xué)生能否利用問題4的結(jié)論得出弧AD與弧BD相等，進(jìn)而推出AD=BD．

活動(dòng)４的設(shè)計(jì)是圓周角定理的應(yīng)用．通過4個(gè)問題層層深入，考察學(xué)生對(duì)定理的理解和應(yīng)用．問題１、２是定理的推論，也是定理在特別條件下得出的結(jié)論．問題３的設(shè)計(jì)目的是通過舉反例，讓學(xué)生明確定理使用的條件．問題４是定理的引申，將本節(jié)課的內(nèi)容與所學(xué)過的學(xué)問嚴(yán)密的結(jié)合起來，使學(xué)生很好地進(jìn)展學(xué)問的遷移．問題５、６是定理的應(yīng)用．即時(shí)反應(yīng)有助于記憶，讓學(xué)生在練習(xí)中加深對(duì)本節(jié)學(xué)問的理解．教師通過學(xué)生練習(xí)，準(zhǔn)時(shí)發(fā)覺問題，評(píng)價(jià)教學(xué)效果．

［活動(dòng)5］

小結(jié)

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？

布置作業(yè)．

（1）閱讀作業(yè)：閱讀教科書P90—93的內(nèi)容．

（2）教科書Ｐ94習(xí)題24.1第2、３、４、５題．

教師帶著學(xué)生從學(xué)問、方法、數(shù)學(xué)思想等方面小結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容．

教師關(guān)注不同層次的學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容的理解和把握．

教師布置作業(yè)．

通過小結(jié)使學(xué)生歸納、梳理總結(jié)本節(jié)的學(xué)問、技能、方法，將本課所學(xué)的學(xué)問與以前所學(xué)的學(xué)問進(jìn)展嚴(yán)密聯(lián)結(jié)，有利于培育學(xué)生數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)力量和對(duì)數(shù)學(xué)的積極情感．

增加閱讀作業(yè)目的是讓學(xué)生養(yǎng)成看書的習(xí)慣，并通過看書加深對(duì)所學(xué)內(nèi)容的理解．

課后穩(wěn)固作業(yè)是對(duì)課堂所學(xué)學(xué)問的檢驗(yàn)，是讓學(xué)生穩(wěn)固、提高、進(jìn)展．

圓周角教案篇四

教學(xué)目標(biāo)：

（1）把握?qǐng)A周角定理的三個(gè)推論，并會(huì)嫻熟運(yùn)用這些學(xué)問進(jìn)展有關(guān)的計(jì)算和證明；

（2）進(jìn)一步培育學(xué)生觀看、分析及解決問題的力量及規(guī)律推理力量；

（3）培育添加幫助線的力量和思維的寬闊性．

教學(xué)重點(diǎn)：

圓周角定理的三個(gè)推論的應(yīng)用．

教學(xué)難點(diǎn)：

三個(gè)推論的敏捷應(yīng)用以及幫助線的添加．

教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)：

（一）創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境

問題1：畫一個(gè)圓，以B、C為弧的端點(diǎn)能畫多少個(gè)圓周角？它們有什么關(guān)系？

問題2：在⊙O中，若=，能否得到∠C=∠G呢？依據(jù)什么？反過來，若土∠C=∠G，是否得到=呢？

（二）分析、討論、溝通、歸納

讓學(xué)生分析、討論，并充分溝通．

留意：①問題解決，只要構(gòu)造圓心角進(jìn)展過渡即可；②若=，則∠C=∠G；但反之不成立．

教師組織學(xué)生歸納：

推論1：同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等；在同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)的弧也相等．

重視：同弧說明是“同一個(gè)圓”；等弧說明是“在同圓或等圓中”．

問題：“同弧”能否改成“同弦”呢？同弦所對(duì)的圓周角肯定相等嗎？（學(xué)生通過溝通獲得學(xué)問）

問題3：（1）一個(gè)特別的圓弧——半圓，它所對(duì)的圓周角是什么樣的角？

（2）假如一條弧所對(duì)的圓周角是90°，那么這條弧所對(duì)的圓心角是什么樣的角？

學(xué)生通過以上兩個(gè)問題的解決，在教師引導(dǎo)下得推論2：

推論2：半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角；90°的圓周角所對(duì)的弦直徑．

指出：這個(gè)推論是圓中一個(gè)很重要的性質(zhì)，為在圓中確定直角、成垂直關(guān)系制造了條件，要嫻熟把握．

啟發(fā)學(xué)生依據(jù)推論2推出推論3：

推論3：假如三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個(gè)三角是直角三角形．

指出：推論3是下面定理的逆定理：在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半．

（三）應(yīng)用、反思

例1、如圖，AD是△ABC的高，AE是△ABC的外接圓直徑．

求證：AB·AC＝AE·AD．

對(duì)A層同學(xué)，讓學(xué)生自主地分析問題、解決問題，進(jìn)展生生溝通，師生溝通；其他層次的學(xué)生在教師引導(dǎo)下完成．

溝通：①分析解題思路；②作幫助線的方法；③解題推理過程（要標(biāo)準(zhǔn)）．

解（略）

教師引導(dǎo)學(xué)生思索：（1）此題還有其它證法嗎？（2）比擬以上證法的優(yōu)缺點(diǎn)．

指出：在解圓的有關(guān)問題時(shí)，經(jīng)常需要添加幫助線，構(gòu)成直徑上的圓周角，以便利用直徑上的圓周角是直角的性質(zhì)．

變式練習(xí)1：如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠1=∠2．

求證：AB·AC＝AE·AD．

變式練習(xí)2：如圖，已知△ABC內(nèi)接于⊙O，弦AE平分

∠BAC交BC于D．

求證：AB·AC＝AE·AD．

指出：這組題目比擬典型，圓和相像三角形有親密聯(lián)系，證明圓中某些線段成比例，經(jīng)常需要找出或通過幫助線構(gòu)造出相像三角形．

例2：如圖，已知在⊙O中，直徑AB為10厘米，弦AC為6厘米，∠ACB的平分線交⊙O于D；

求BC，AD和BD的長(zhǎng)．

解：(略)

說明：充分利用直徑所對(duì)的圓周角為直角，解直角三角形．

練習(xí)：教材P96中1、2

（四）小結(jié)（指導(dǎo)學(xué)生共同小結(jié)）

學(xué)問：本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了圓周角定理的三個(gè)推論．這三個(gè)推論各具特色，作用各異，在今后的學(xué)習(xí)中應(yīng)用非常廣泛，應(yīng)嫻熟把握．

力量：在解圓的有關(guān)問題時(shí)，經(jīng)常需要添加幫助線，構(gòu)成直徑所對(duì)的圓周角或構(gòu)成相像三角形，這種根本技能技巧肯定要把握．

（五）作業(yè)

教材P100．習(xí)題A組9、10、12、13、14題；另外A層同學(xué)做P102B組3，4題．

探究活動(dòng)

我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了“圓周角的度數(shù)等于它所對(duì)的弧的度數(shù)的一半”，但當(dāng)角的頂點(diǎn)在圓外（如圖①稱圓外角）或在圓內(nèi)（如圖②稱圓內(nèi)角），它的度數(shù)又和什么有關(guān)呢？請(qǐng)?zhí)骄浚?/p>

提示：（1）連結(jié)BC，可得∠E=（的度數(shù)—的度數(shù)）

（2）延長(zhǎng)AE、CE分別交圓于B、D，則∠B=的度數(shù)，

∠C=的度數(shù)，

∴∠AEC=∠B+∠C=（的度數(shù)+的度數(shù)）．

圓周角教案篇五

【教材分析】

本節(jié)是人教版高中《物理》必修2第五章第7節(jié)，是《曲線運(yùn)動(dòng)》一章的最終一節(jié)。學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容既是對(duì)圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律的復(fù)習(xí)與穩(wěn)固，又是后面連續(xù)學(xué)習(xí)天體運(yùn)動(dòng)規(guī)律的根底，具有承上啟下的作用。教材安排了鐵路的彎道，汽車過拱橋，航天器中的失重現(xiàn)象，離心現(xiàn)象四個(gè)方面的內(nèi)容，假如面面俱到，難免會(huì)蜻蜓點(diǎn)水，為了在教學(xué)中突出重點(diǎn)、分散難點(diǎn)，我將教材內(nèi)容進(jìn)展了重新整合，分兩課時(shí)完成。本課為第一課時(shí)主要爭(zhēng)論鐵路彎道的設(shè)計(jì)意圖。

【學(xué)情分析】

通過前面的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)對(duì)圓周運(yùn)動(dòng)有了較為清楚地熟悉，但是對(duì)于向心力的概念理解還不夠深入。同時(shí)高一的學(xué)生思維活潑，求知欲強(qiáng)，他們很盼望參加到課堂中來，自主的解決問題。

【三維學(xué)習(xí)目標(biāo)】

過程與方法

學(xué)問與技能

情感態(tài)度和價(jià)值觀

經(jīng)受觀看思索，自主探究，溝通爭(zhēng)論等活動(dòng)

進(jìn)一步理解向心力的概念。

能在詳細(xì)問題中找到向心力的來源

培育學(xué)生的團(tuán)隊(duì)精神，合作意識(shí)；感悟科學(xué)的嚴(yán)厲性，培育學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)風(fēng)

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：在詳細(xì)問題中找到向心力的來源

【教學(xué)策略】

1．教法：使用情境激趣、設(shè)疑引導(dǎo)、適時(shí)點(diǎn)撥的方式引領(lǐng)學(xué)生的學(xué)習(xí)；

2．學(xué)法：學(xué)生在教師的引領(lǐng)下，通過觀看現(xiàn)象、自主探究、溝通爭(zhēng)論等方式參加到課堂中來，體驗(yàn)求知樂趣，成為學(xué)習(xí)的仆人。

3．教學(xué)資源：

（1）多媒體課件；

（2）演示教具：電動(dòng)仿真火車；

（3）自制教具：車輪模型、彎道模型；

（4）分組探究教具：仿真火車和軌道模型、橡皮泥、一次性紙杯和小球。

【教學(xué)過程】

一、設(shè)置情景、引入新課

首先，播放一段描述火車轉(zhuǎn)彎時(shí)脫軌的事故的視頻，將學(xué)生的留意力吸引到火車轉(zhuǎn)彎這一詳細(xì)情境中來。我就此提出兩個(gè)問題：

1．火車轉(zhuǎn)彎時(shí)的限定速度是怎樣規(guī)定的？

2．火車超速時(shí)為什么簡(jiǎn)單造成脫軌事故？學(xué)生帶著問題進(jìn)入課堂，既引起了他們的興趣，又為他們的學(xué)習(xí)指明白方向。

二、復(fù)習(xí)穩(wěn)固、明確方法

我通過提問的方式，幫忙學(xué)生回憶計(jì)算向心力的常用公式，然后，設(shè)置情景，讓學(xué)生對(duì)做圓周運(yùn)動(dòng)的物體做出受力分析并找到向心力的來源。

情景一：物塊隨圓盤做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。

情景二：小球在杯子內(nèi)壁做圓周運(yùn)動(dòng)。此情景并沒有直接展現(xiàn)給學(xué)生，而是提出問題：“你能不用手接觸小球，而不使小球落入杯底嗎？留意，要保證杯口朝上?！弊寣W(xué)生自己設(shè)計(jì)出小球的運(yùn)動(dòng)方式，并對(duì)杯中小球的運(yùn)動(dòng)狀況作出受力分析。通過這種方式讓學(xué)生參加到課堂中來，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。而后，教師做出總結(jié)：分析圓周運(yùn)動(dòng)問題，就是要通過運(yùn)動(dòng)分析求出物體需要多大的向心力，通過受力分析找到誰(shuí)在供應(yīng)向心力，從而建立供需平衡方程，這是解決圓周運(yùn)動(dòng)問題的一般思路。

三、設(shè)疑引導(dǎo)、自主探究

這一局部集中了本節(jié)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，為了降低學(xué)習(xí)難度，我巧設(shè)梯度，從以下三個(gè)局部組織教學(xué)：

1．熟悉火車車輪的構(gòu)造特點(diǎn)

首先教師使用教具──電動(dòng)模型小火車，分別展現(xiàn)火車在水平桌面和水平彎曲軌道上的運(yùn)動(dòng)，學(xué)生通過觀看和比照，熟悉到火車轉(zhuǎn)彎要靠鐵軌和車輪的作用。然后，學(xué)生使用分組探究教具──仿真小火車（如圖），觀看車輪和軌道構(gòu)造，描述火車車輪構(gòu)造特點(diǎn)。學(xué)生遇到困難時(shí)，教師利用自制教具──模型車輪，加深學(xué)生對(duì)車輪構(gòu)造的印象，并提示學(xué)生思索車輪輪緣的作用。

進(jìn)一步提出問題：生活中還有什么地方用到了類似的輪子構(gòu)造？通過學(xué)生的答復(fù)，和圖片的展現(xiàn)（學(xué)校門口的電動(dòng)拉門的輪子），使學(xué)生熟悉到這一構(gòu)造在生活中也是常見的，從而拓展了學(xué)生的熟悉。接著提問學(xué)生：你認(rèn)為火車在水平軌道上轉(zhuǎn)彎時(shí)向心力來自哪里？經(jīng)過觀看和思索，學(xué)生已經(jīng)不難想到向心力的來源。而后追問：你認(rèn)為這樣的轉(zhuǎn)彎方式有什么弊端嗎？學(xué)生通過思索，結(jié)合上課之初播放的視頻，不難答復(fù)出這樣做的危害性。

2．真實(shí)的火車彎道的狀況

那么設(shè)計(jì)師有什么好的方法嗎？通過提問，了解學(xué)生對(duì)實(shí)際鐵路彎道特點(diǎn)的熟悉狀況。而后通過圖片，使學(xué)生熟悉鐵路彎道處內(nèi)軌低而外軌高的特點(diǎn)；從而發(fā)出疑問，彎道處這樣設(shè)計(jì)的用意何在呢？

提示學(xué)生從受力分析入手，找到此時(shí)向心力的來源，并要求學(xué)生畫出受力分析圖。

除了正確的分析外，學(xué)生很可能將重力與支持力的合力畫成沿斜面對(duì)下，這是對(duì)彎道的圓心位置分析不清造成的，對(duì)學(xué)生可能做出的兩種向心力的方向，我不直接評(píng)論對(duì)錯(cuò)，而是使用分組探究教具──橡皮泥，引導(dǎo)學(xué)生自己做出一段鐵路的彎道處的路基。我使用自制教具，展現(xiàn)給學(xué)生彎道處路基的特點(diǎn)，讓學(xué)生的制作有所參照。學(xué)生在合作中，制作出一段路基的外形。培育了學(xué)生的動(dòng)手力量和溝通合作的力量。彎道做成后，學(xué)生一般并不能由此直接找到向心力的正確方向，此時(shí)，我提示學(xué)生將橡皮泥做成的局部彎道拉長(zhǎng)、補(bǔ)合為一個(gè)完整的環(huán)形彎道，學(xué)生不難發(fā)覺，彎道的內(nèi)側(cè)與碗的內(nèi)壁相像，進(jìn)而熟悉到和杯子內(nèi)壁的相像性，把小球在杯子內(nèi)壁的運(yùn)動(dòng)與火車在彎道處的運(yùn)動(dòng)作比照分析。經(jīng)過這樣兩步，學(xué)生已經(jīng)不難得出正確的受力分析。勝利的突破了這一教學(xué)難點(diǎn)。

然后趁熱打鐵，引導(dǎo)學(xué)生從定性到定量，寫出重力與支持力的合力的表達(dá)式，為下一步的學(xué)習(xí)做好預(yù)備。

3．假設(shè)你是設(shè)計(jì)師

為了解決開課時(shí)提出的兩個(gè)問題，我設(shè)計(jì)了第三局部──假設(shè)你是設(shè)計(jì)師。

首先，設(shè)置情境：你設(shè)計(jì)了一段半徑為r，傾角為θ的鐵路彎道，你會(huì)如何規(guī)定火車轉(zhuǎn)彎的速度？提示學(xué)生從解決圓周運(yùn)動(dòng)一般本思路動(dòng)身，從供需平衡關(guān)系入手，列出方程，從而得出限定速度的表達(dá)式。從表達(dá)式的得出過程，引導(dǎo)學(xué)生理解，限定速度的規(guī)定實(shí)際是為了保證由重力和支持力的合力供應(yīng)向心力，從而避開車輪和鐵軌間的擠壓，保證行車安全。

接著，通過演示試驗(yàn)，讓學(xué)生觀看在杯內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)過快的小球從杯中飛出的過程，提示學(xué)生思索，假如火車速度過快會(huì)怎么樣呢？學(xué)生已經(jīng)不難熟悉到火車速度過快會(huì)使火車脫軌的問題。而后引導(dǎo)學(xué)生用供需平衡條件來解釋這一問題，深化了學(xué)生熟悉。為了突出重點(diǎn)，這里不提出離心現(xiàn)象這一問題。只是通過現(xiàn)象的分析和熟悉為離心現(xiàn)象的教學(xué)做好鋪墊。

四、總結(jié)方法、完善熟悉

通過本節(jié)的教學(xué)不僅要使學(xué)生熟悉到解決圓周運(yùn)動(dòng)問題的一般方法，更重要的是使他們熟悉到火車轉(zhuǎn)彎的模型在生活中是普遍存在的，熟悉到生活中的簡(jiǎn)潔現(xiàn)象往往就是解決實(shí)際問題的靈感的來源。進(jìn)一步啟發(fā)學(xué)生