圓周角教案6篇

圓周角教案6篇圓周角教案篇一

一、教材分析

本節(jié)內容選自人教版物理必修2第五章第4節(jié)。本節(jié)主要介紹了圓周運動的線速度和角速度的概念及兩者的關系；學生前面已經(jīng)學習了曲線運動，拋體運動以及平拋運動的規(guī)律，為本節(jié)課的學習做了很好的鋪墊；而本節(jié)課作為對特別曲線運動的進一步深入學習，也為以后連續(xù)學習向心力、向心加速度和生活中的圓周運動物理打下很好的根底，在教材中有著承上啟下的作用；因此，學好本節(jié)課具有重要的意義。本節(jié)課是從運動學的角度來討論勻速圓周運動，圍圍著如何描述勻速圓周運動的快慢綻開，通過探究理清各個物理量的相互關系，并使學生能在詳細的問題中加以應用。

（過渡句）知道了教材特點，我們再來了解一下學生特點。也就是我說課的其次局部：學情分析。

二、學情分析

學生雖然已經(jīng)具備了較為完備的直線運動的學問和曲線運動的初步學問，并學會了用比值定義法描述勻速直線運動的快慢，盡管如此，但由于勻速圓周運動的特別性和簡單性以及學生認知水平的差異，本節(jié)課的內容對學生來講仍舊是一個不小的臺階。

（過渡句）基于以上的教材特點和學生特點，我制定了如下的教學目標，力圖把傳授學問、滲透學習方法以及培育興趣和力量有機的融合在一起，到達最好的教學效果。

三、教學目標

【學問與技能】

知道描述圓周運動快慢的兩個物理量——線速度、角速度，會推導二者之間的關系。

【過程與方法】

通過對傳動模型的應用，對線速度、角速度之間的關系有更加深入的了解，提高分析力量和抽象思維力量。

【情感態(tài)度與價值觀】

在思索中體會物理學科嚴謹?shù)囊?guī)律關系，提高分析歸納力量，養(yǎng)成嚴謹科學的學習習慣。

（過渡句）基于這樣的教學目標，要上好一堂課，還要明確分析教學的重難點。

四、教學重難點

【重點】

線速度、角速度的概念。

【難點】

1、二者關系的推導過程；

2、對勻速圓周運動是變速運動的理解。

（過渡句）說完了教學重難點，下面我將著重談談本堂課的教學過程。

五、教學過程

首先是導入環(huán)節(jié)：

在這個環(huán)節(jié)中，我將展現(xiàn)生活中的一些運動，如摩天輪、脫水桶等，引導學生找相像點：運動軌跡是一些圓，從而引出，這種軌跡為圓周的運動叫做圓周運動——引出課題。

接下來，我會順勢讓學生再例舉生活中的圓周運動，然后提出問題，直線運動我們用單位時間內的位移來描述物體的運動快慢，那么對于圓周運動又如何描述它們的運動快慢呢？

【意圖：這個問題我采納類比的方式去提問，一方面讓學生回憶前面學過的直線運動，另一方面讓學生帶著問題去思索二者的不同，有效的啟發(fā)了學生的思維，很順當?shù)倪^渡到了接下來要講的線速度和角速度?！?/p>

學習線速度的概念時，我會用flash協(xié)作實物電風扇的頁片，讓學生觀看當用手緩慢撥動頁片轉動時，頁片上分別標記的紅、藍兩種與圓心距離不等的點的運動狀況，哪個快那個慢。學生可以爭論發(fā)覺一樣的時間里，通過的弧長長的點運動得快。于是我們就可以用二者的比值來表示線速度的大小，而且我會引導學生去發(fā)覺，當時間t足夠小的時候，所對于的弧長也特別短，接近于圓弧上的一個點，因此線速度是瞬時速度，它的方向也就是在圓周各點的切線方向。另外還需讓學生爭論溝通“勻速圓周運動”中“勻速”的含義。

【意圖：這是本堂課的一個難點，學生很容于將這里的勻速理解為速度不變。所以在這里我會再次強調速度的矢量性，它既有大小也有方向，這里的“勻速”其實是指“勻速率”，線速度大小不變，但是線速度的方向在時刻轉變。】

接下來在學習角速度的概念時，應向學生說明這個概念是依據(jù)勻速圓周運動的特點和描述運動的需要而引入的，即物體做勻速圓周運動時，每通過一段弧長都與轉過肯定的圓心角相對應，因而物體沿圓周轉動的快慢也可以用轉過的圓心角與時間比值來描述，由此引入角速度的概念。但是在敘述角速度的概念時，不需要向學生強調角速度的矢量性。由于這個會在大學學習剛體力學的時候才學，需要用右手螺旋定則確定。

明確了兩個概念之后，本堂課的一大重點就解決了，而依據(jù)教學目標，以及學生在學習過程和實際操作中暴露出的問題，如何去推導線速度、角速度之間的數(shù)學關系又是本堂課的又一難點。在這里我將帶著學生去回憶數(shù)學中的表達式，然后讓學生自己動手推導。

接下來在穩(wěn)固提升環(huán)節(jié)，我將讓學生觀看自行車傳動構造示意圖中的大齒輪、小齒輪、后輪三個局部的轉動，分析A、B、C三個點線速度、角速度的關系。

【意圖：這是高中階段比擬典型額皮帶傳動問題，關鍵是要讓學生明確兩種狀況下v和ω的關系：同軸、共線，在此根底上可以再提升難度：當三個輪子一起轉的時候，又如何比擬快慢，這樣問題的設置層層深入，有梯度性，也符合學生的認知規(guī)律】

最終是小結作業(yè)環(huán)節(jié)，我將提出如下問題：除了線速度、角速度，還有一些可以用來描述快慢的物理量，如周期T、頻率f，他們之間的關系又如何？可以讓學生自己嘗試推導這些物理量之間的關系。

圓周角教案篇二

教材分析

1本節(jié)課是在圓的根本概念和性質以及圓心角概念和性質的根底上，對圓周角性質的探究。

2．圓周角性質在圓的有關說理、作圖、計算中有著廣泛的應用，在對圓與其他平面圖形的討論中起著橋梁和紐帶的作用。

學情分析

九年級的學生雖然已具備肯定的說理力量，但規(guī)律推理力量仍不強，依據(jù)數(shù)學的認知規(guī)律，數(shù)學思想的學習不行能“一步到位”，應當逐步遞進、螺旋上升。在詳細的問題情境下，引導學生采納動手實踐、自主探究、合作溝通的學習方法進展學習，充分發(fā)揮其主體的積極作用，使學生在觀看、實踐、問題轉化等數(shù)學活動中充分體驗探究的歡樂，發(fā)揮潛能，使學問和力量得到內化，表達“主動獵取，落實雙基，進展力量”的原則。

教學目標

（1）學問目標：

1、理解圓周角的概念。

2、經(jīng)受探究圓周角與它所對的弧的關系的過程，了解并證明圓周角定理及其推論。

3、有機滲透“由特別到一般”、“分類”、“化歸”等數(shù)學思想方法。

（2）力量目標：引導學生從形象思維向理性思維過渡，有意識地強化學生的推理力量，培育學生的實踐力量與創(chuàng)新力量，提高數(shù)學素養(yǎng)。

（3）情感、態(tài)度與價值觀的目標：

1、創(chuàng)設生活情境激發(fā)學生對數(shù)學的奇怪心、求知欲，營造“民主”“和諧”的課堂氣氛，讓學生在開心的學習中不斷獲得勝利的體驗。

2、培育學生以嚴謹求實的態(tài)度思索數(shù)學。

教學重點和難點

探究并證明圓周角與它所對的弧的關系是本課時的重點。用分類、化歸思想合情推理驗證“圓周角與它所對的弧的關系”是本課時的難點。

圓周角教案篇三

教學任務分析

教學目標

學問技能

1．了解圓周角與圓心角的關系．

２．把握圓周角的性質和直徑所對圓周角的特征．

３．能運用圓周角的性質解決問題．

數(shù)學思索

１．通過觀看、比擬、分析圓周角與圓心角的關系，進展學生合情推理力量和演繹推理力量．

２．通過觀看圖形，提高學生的識圖力量．

３．通過引導學生添加合理的幫助線，培育學生的制造力．

解決問題

在探究圓周角與圓心角的關系的過程中，學會運用分類爭論的數(shù)學思想，轉化的數(shù)學思想解決問題

情感態(tài)度

引導學生對圖形的觀看，發(fā)覺，激發(fā)學生的奇怪心和求知欲，并在運用數(shù)學學問解答問題的活動中獵取勝利的體驗，建立學習的自信念。

重點

圓周角與圓心角的關系，圓周角的性質和直徑所對圓周角的特征．

難點

發(fā)覺并論證圓周角定理．

教學流程安排

活動流程圖

活動內容和目的

活動1創(chuàng)設情景，提出問題

活動2探究同弧所對的圓心角與圓周角的關系，同弧所對的圓周角之間的關系

活動3發(fā)覺并證明圓周角定理

活動4圓周角定理應用

活動５小結，布置作業(yè)

從實例提出問題，給出圓周角的定義．

通過實例觀看、發(fā)覺圓周角的特點，利用度量工具，探究同弧所對的圓心角與圓周角的關系，同弧所對的圓周角之間的關系．

探究圓心與圓周角的位置關(.）系，利用分類爭論的數(shù)學思想證明圓周角定理．

反應練習，加深對圓周角定理的理解和應用．

回憶梳理，從學問和力量方面總結本節(jié)課所學到的東西．

教學過程設計

問題與情境

師生行為

設計意圖

[活動1]

問題

演示課件或圖片（教科書圖24.1-11）：

（1）如圖：同學甲站在圓心的位置，同學乙站在正對著玻璃窗的靠墻的位置，他們的視角（和）有什么關系？

（2）假如同學丙、丁分別站在其他靠墻的位置和，他們的視角（和）和同學乙的視角一樣嗎？

教師演示課件或圖片：展現(xiàn)一個圓柱形的海洋館。

教師解釋：在這個海洋館里，人們可以通過其中的圓弧形玻璃窗觀看窗內的海洋動物．

教師出示海洋館的橫截面示意圖，提出問題．

教師結合示意圖，給出圓周角的定義．利用幾何畫板演示，讓學生辨析圓周角，并引導學生將問題１、問題２中的實際問題轉化成數(shù)學問題：即討論同?。ǎ┧鶎Φ膱A心角（）與圓周角（）、同弧所對的圓周角（、、等）之間的大小關系．教師引導學生進展探究。

本次活動中，教師應當重點關注：

（1）問題的提出是否引起了學生的興趣；

（2）學生是否理解了示意圖；

（3）學生是否理解了圓周角的定義．

（4）學生是否清晰了要討論的數(shù)學問題．

從生活中的實際問題入手，使學生熟悉到數(shù)學總是與現(xiàn)實問題密不行分，人們的需要產(chǎn)生了數(shù)學．

將實際問題數(shù)學化，讓學生從一些簡潔的實例中，不斷體會從現(xiàn)實世界中查找數(shù)學模型、建立數(shù)學關系的方法．

引導學生對圖形的觀看，發(fā)覺，激發(fā)學生的奇怪心和求知欲，并在運用數(shù)學學問解答問題的活動中獵取勝利的體驗，建立學習的自信念。

［活動2］

問題

（1）同?。ɑB）所對的圓心角∠AOB與圓周角∠ACB的大小關系是怎樣的？

（2）同?。ɑB）所對的圓周角∠ACB與圓周角∠ADB的大小關系是怎樣的？

教師提出問題，引導學生利用度量工具（量角器或幾何畫板）動手試驗，進展度量，發(fā)覺結論．

由學生總結發(fā)覺的規(guī)律：同弧所對的圓周角的度數(shù)沒有變化，并且它的度數(shù)恰好等于這條弧所對的圓心角的度數(shù)的一半．

教師再利用幾何畫板從動態(tài)的角度進展演示，驗證學生的發(fā)覺．教師可從以下幾個方面演示，讓學生觀看圓周角的度數(shù)是否發(fā)生轉變，同弧所對的圓周角與圓心角的關系有無變化：

（1）拖動圓周角的頂點使其在圓周上運動；

（2）轉變圓心角的度數(shù)；

３．轉變圓的半徑大?。?/p>

本次活動中，教師應當重點關注：

（1）學生是否積極參加活動；

（2）學生是否度量精確，觀看、發(fā)覺的結論是否正確．

活動２的設計是為引導學生發(fā)覺．讓學生親自動手，利用度量工具（如半圓儀、幾何畫板）進展試驗、探究，得出結論．激發(fā)學生的求知欲望，調動學生學習的積極性．教師利用幾何畫板從動態(tài)的角度進展演示，目的是用運動變化的觀點來討論問題，從運動變化的過程中查找不變的關系．

［活動３］

問題

（1）在圓上任取一個圓周角，觀看圓心與圓周角的位置關系有幾種狀況？

（2）當圓心在圓周角的一邊上時，如何證明活動２中所發(fā)覺的結論？

（3）另外兩種狀況如何證明，可否轉化成第一種狀況呢？

教師引導學生，實行小組合作的學習方式，前后四人一組，分組爭論．

教師巡察，請學生回答下列問題．答復不全面時，請其他同學賜予補充．

教師演示圓心與圓周角的三種位置關系．

本次活動中，教師應當重點關注：

（1）學生是否會與人合作，并能與他人溝通思維的過程和結果．

（2）學生能否發(fā)覺圓心與圓周角的三種位置關系．學生是否積極參加活動。

教師引導學生從特別狀況入手證明所發(fā)覺的結論．

學生寫出已知、求證，完成證明．

學生實行小組合作的學習方式進展探究發(fā)覺，教師觀看指導小組活動．啟發(fā)并引導學生，通過添加幫助線，將問題進展轉化．教師講評學生的證明，板書圓周角定理．

本次活動中，教師應當重點關注：

（1）學生是否會想到添加幫助線，將另外兩種狀況進展轉化

（2）學生添加幫助線的合理性．

（3）學生是否會利用問題２的結論進展證明．

數(shù)學教學是在教師的引導下，進展的再制造、再發(fā)覺的教學．通過數(shù)學活動，教給學生一種科學討論的方法．學會發(fā)覺問題，提出問題，分析問題，并能解決問題．活動３的安排是讓學生對所發(fā)覺的結論進展證明．培育學生嚴謹?shù)闹螌W態(tài)度．

問題１的設計是讓學生通過合作探究，學會運用分類爭論的數(shù)學思想討論問題．培育學生思維的深刻性．

問題２、３的提出是讓學生學會一種分析問題、解決問題的方式方法：從特別到一般．學會運用化歸思想將問題轉化．并啟發(fā)培育學生制造性的解決問題

［活動４］

問題

（1）半圓（或直徑）所對的圓周角是多少度？

（2）90°的圓周角所對的弦是什么？

（3）在半徑不等的圓中，相等的兩個圓周角所對的弧相等嗎？

（4）在同圓或等圓中，假如兩個圓周角相等，它們所對的弧肯定相等嗎？為什么？

（5）如圖，點、、、在同一個圓上，四邊形的對角線把４個內角分成８個角，這些角中哪些是相等的角？

（6）如圖，⊙O的直徑AB為10cm，弦AC為６cm,∠ACB的平分線交⊙O于D,求BC、AD、BD的長。

學生獨立思索，回答下列問題，教師講評．

對于問題（1），教師應重點關注學生是否能由半圓（或直徑）所對的圓心角的度數(shù)得出圓周角的度數(shù)．

對于問題（2），教師應重點關注學生是否能由90°的圓周角推出同弧所對的圓心角的度數(shù)是180°，從而得出所對的弦是直徑．

對于問題（3），教師應重點關注學生能否得出正確的結論，并能說明理由．教師提示學生：在使用圓周角定理時肯定要留意定理的條件．

對于問題（4），教師應重點關注學生能否利用定理得出與圓周角對同弧的圓心角相等，再由圓心角相等得到它們所對的弧相等．

對于問題（5），教師應重點關注學生是否精確找出同弧上所對的圓周角．

對于問題（6），教師應重點關注

（1）學生是否能由已知條件得出直角三角形ABC、ABD；

（2）學生能否將要求的線段放到三角形里求解．

（3）學生能否利用問題4的結論得出弧AD與弧BD相等，進而推出AD=BD．

活動４的設計是圓周角定理的應用．通過4個問題層層深入，考察學生對定理的理解和應用．問題１、２是定理的推論，也是定理在特別條件下得出的結論．問題３的設計目的是通過舉反例，讓學生明確定理使用的條件．問題４是定理的引申，將本節(jié)課的內容與所學過的學問嚴密的結合起來，使學生很好地進展學問的遷移．問題５、６是定理的應用．即時反應有助于記憶，讓學生在練習中加深對本節(jié)學問的理解．教師通過學生練習，準時發(fā)覺問題，評價教學效果．

［活動5］

小結

通過本節(jié)課的學習你有哪些收獲？

布置作業(yè)．

（1）閱讀作業(yè)：閱讀教科書P90—93的內容．

（2）教科書Ｐ94習題24.1第2、３、４、５題．

教師帶著學生從學問、方法、數(shù)學思想等方面小結本節(jié)課所學內容．

教師關注不同層次的學生對所學內容的理解和把握．

教師布置作業(yè)．

通過小結使學生歸納、梳理總結本節(jié)的學問、技能、方法，將本課所學的學問與以前所學的學問進展嚴密聯(lián)結，有利于培育學生數(shù)學思想、數(shù)學方法、數(shù)學力量和對數(shù)學的積極情感．

增加閱讀作業(yè)目的是讓學生養(yǎng)成看書的習慣，并通過看書加深對所學內容的理解．

課后穩(wěn)固作業(yè)是對課堂所學學問的檢驗，是讓學生穩(wěn)固、提高、進展．

圓周角教案篇四

教學目標：

（1）把握圓周角定理的三個推論，并會嫻熟運用這些學問進展有關的計算和證明；

（2）進一步培育學生觀看、分析及解決問題的力量及規(guī)律推理力量；

（3）培育添加幫助線的力量和思維的寬闊性．

教學重點：

圓周角定理的三個推論的應用．

教學難點：

三個推論的敏捷應用以及幫助線的添加．

教學活動設計：

（一）創(chuàng)設學習情境

問題1：畫一個圓，以B、C為弧的端點能畫多少個圓周角？它們有什么關系？

問題2：在⊙O中，若=，能否得到∠C=∠G呢？依據(jù)什么？反過來，若土∠C=∠G，是否得到=呢？

（二）分析、討論、溝通、歸納

讓學生分析、討論，并充分溝通．

留意：①問題解決，只要構造圓心角進展過渡即可；②若=，則∠C=∠G；但反之不成立．

教師組織學生歸納：

推論1：同弧或等弧所對的圓周角相等；在同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等．

重視：同弧說明是“同一個圓”；等弧說明是“在同圓或等圓中”．

問題：“同弧”能否改成“同弦”呢？同弦所對的圓周角肯定相等嗎？（學生通過溝通獲得學問）

問題3：（1）一個特別的圓弧——半圓，它所對的圓周角是什么樣的角？

（2）假如一條弧所對的圓周角是90°，那么這條弧所對的圓心角是什么樣的角？

學生通過以上兩個問題的解決，在教師引導下得推論2：

推論2：半圓（或直徑）所對的圓周角是直角；90°的圓周角所對的弦直徑．

指出：這個推論是圓中一個很重要的性質，為在圓中確定直角、成垂直關系制造了條件，要嫻熟把握．

啟發(fā)學生依據(jù)推論2推出推論3：

推論3：假如三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角是直角三角形．

指出：推論3是下面定理的逆定理：在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半．

（三）應用、反思

例1、如圖，AD是△ABC的高，AE是△ABC的外接圓直徑．

求證：AB·AC＝AE·AD．

對A層同學，讓學生自主地分析問題、解決問題，進展生生溝通，師生溝通；其他層次的學生在教師引導下完成．

溝通：①分析解題思路；②作幫助線的方法；③解題推理過程（要標準）．

解（略）

教師引導學生思索：（1）此題還有其它證法嗎？（2）比擬以上證法的優(yōu)缺點．

指出：在解圓的有關問題時，經(jīng)常需要添加幫助線，構成直徑上的圓周角，以便利用直徑上的圓周角是直角的性質．

變式練習1：如圖，△ABC內接于⊙O，∠1=∠2．

求證：AB·AC＝AE·AD．

變式練習2：如圖，已知△ABC內接于⊙O，弦AE平分

∠BAC交BC于D．

求證：AB·AC＝AE·AD．

指出：這組題目比擬典型，圓和相像三角形有親密聯(lián)系，證明圓中某些線段成比例，經(jīng)常需要找出或通過幫助線構造出相像三角形．

例2：如圖，已知在⊙O中，直徑AB為10厘米，弦AC為6厘米，∠ACB的平分線交⊙O于D；

求BC，AD和BD的長．

解：(略)

說明：充分利用直徑所對的圓周角為直角，解直角三角形．

練習：教材P96中1、2

（四）小結（指導學生共同小結）

學問：本節(jié)課主要學習了圓周角定理的三個推論．這三個推論各具特色，作用各異，在今后的學習中應用非常廣泛，應嫻熟把握．

力量：在解圓的有關問題時，經(jīng)常需要添加幫助線，構成直徑所對的圓周角或構成相像三角形，這種根本技能技巧肯定要把握．

（五）作業(yè)

教材P100．習題A組9、10、12、13、14題；另外A層同學做P102B組3，4題．

探究活動

我們已經(jīng)學習了“圓周角的度數(shù)等于它所對的弧的度數(shù)的一半”，但當角的頂點在圓外（如圖①稱圓外角）或在圓內（如圖②稱圓內角），它的度數(shù)又和什么有關呢？請?zhí)骄浚?/p>

提示：（1）連結BC，可得∠E=（的度數(shù)—的度數(shù)）

（2）延長AE、CE分別交圓于B、D，則∠B=的度數(shù)，

∠C=的度數(shù)，

∴∠AEC=∠B+∠C=（的度數(shù)+的度數(shù)）．

圓周角教案篇五

【教材分析】

本節(jié)是人教版高中《物理》必修2第五章第7節(jié)，是《曲線運動》一章的最終一節(jié)。學習本節(jié)內容既是對圓周運動規(guī)律的復習與穩(wěn)固，又是后面連續(xù)學習天體運動規(guī)律的根底，具有承上啟下的作用。教材安排了鐵路的彎道，汽車過拱橋，航天器中的失重現(xiàn)象，離心現(xiàn)象四個方面的內容，假如面面俱到，難免會蜻蜓點水，為了在教學中突出重點、分散難點，我將教材內容進展了重新整合，分兩課時完成。本課為第一課時主要爭論鐵路彎道的設計意圖。

【學情分析】

通過前面的學習，學生已經(jīng)對圓周運動有了較為清楚地熟悉，但是對于向心力的概念理解還不夠深入。同時高一的學生思維活潑，求知欲強，他們很盼望參加到課堂中來，自主的解決問題。

【三維學習目標】

過程與方法

學問與技能

情感態(tài)度和價值觀

經(jīng)受觀看思索，自主探究，溝通爭論等活動

進一步理解向心力的概念。

能在詳細問題中找到向心力的來源

培育學生的團隊精神，合作意識；感悟科學的嚴厲性，培育學生嚴謹?shù)膶W風

教學重點和難點：在詳細問題中找到向心力的來源

【教學策略】

1．教法：使用情境激趣、設疑引導、適時點撥的方式引領學生的學習；

2．學法：學生在教師的引領下，通過觀看現(xiàn)象、自主探究、溝通爭論等方式參加到課堂中來，體驗求知樂趣，成為學習的仆人。

3．教學資源：

（1）多媒體課件；

（2）演示教具：電動仿真火車；

（3）自制教具：車輪模型、彎道模型；

（4）分組探究教具：仿真火車和軌道模型、橡皮泥、一次性紙杯和小球。

【教學過程】

一、設置情景、引入新課

首先，播放一段描述火車轉彎時脫軌的事故的視頻，將學生的留意力吸引到火車轉彎這一詳細情境中來。我就此提出兩個問題：

1．火車轉彎時的限定速度是怎樣規(guī)定的？

2．火車超速時為什么簡單造成脫軌事故？學生帶著問題進入課堂，既引起了他們的興趣，又為他們的學習指明白方向。

二、復習穩(wěn)固、明確方法

我通過提問的方式，幫忙學生回憶計算向心力的常用公式，然后，設置情景，讓學生對做圓周運動的物體做出受力分析并找到向心力的來源。

情景一：物塊隨圓盤做勻速圓周運動。

情景二：小球在杯子內壁做圓周運動。此情景并沒有直接展現(xiàn)給學生，而是提出問題：“你能不用手接觸小球，而不使小球落入杯底嗎？留意，要保證杯口朝上。”讓學生自己設計出小球的運動方式，并對杯中小球的運動狀況作出受力分析。通過這種方式讓學生參加到課堂中來，提高了學生的學習興趣。而后，教師做出總結：分析圓周運動問題，就是要通過運動分析求出物體需要多大的向心力，通過受力分析找到誰在供應向心力，從而建立供需平衡方程，這是解決圓周運動問題的一般思路。

三、設疑引導、自主探究

這一局部集中了本節(jié)的重點和難點，為了降低學習難度，我巧設梯度，從以下三個局部組織教學：

1．熟悉火車車輪的構造特點

首先教師使用教具──電動模型小火車，分別展現(xiàn)火車在水平桌面和水平彎曲軌道上的運動，學生通過觀看和比照，熟悉到火車轉彎要靠鐵軌和車輪的作用。然后，學生使用分組探究教具──仿真小火車（如圖），觀看車輪和軌道構造，描述火車車輪構造特點。學生遇到困難時，教師利用自制教具──模型車輪，加深學生對車輪構造的印象，并提示學生思索車輪輪緣的作用。

進一步提出問題：生活中還有什么地方用到了類似的輪子構造？通過學生的答復，和圖片的展現(xiàn)（學校門口的電動拉門的輪子），使學生熟悉到這一構造在生活中也是常見的，從而拓展了學生的熟悉。接著提問學生：你認為火車在水平軌道上轉彎時向心力來自哪里？經(jīng)過觀看和思索，學生已經(jīng)不難想到向心力的來源。而后追問：你認為這樣的轉彎方式有什么弊端嗎？學生通過思索，結合上課之初播放的視頻，不難答復出這樣做的危害性。

2．真實的火車彎道的狀況

那么設計師有什么好的方法嗎？通過提問，了解學生對實際鐵路彎道特點的熟悉狀況。而后通過圖片，使學生熟悉鐵路彎道處內軌低而外軌高的特點；從而發(fā)出疑問，彎道處這樣設計的用意何在呢？

提示學生從受力分析入手，找到此時向心力的來源，并要求學生畫出受力分析圖。

除了正確的分析外，學生很可能將重力與支持力的合力畫成沿斜面對下，這是對彎道的圓心位置分析不清造成的，對學生可能做出的兩種向心力的方向，我不直接評論對錯，而是使用分組探究教具──橡皮泥，引導學生自己做出一段鐵路的彎道處的路基。我使用自制教具，展現(xiàn)給學生彎道處路基的特點，讓學生的制作有所參照。學生在合作中，制作出一段路基的外形。培育了學生的動手力量和溝通合作的力量。彎道做成后，學生一般并不能由此直接找到向心力的正確方向，此時，我提示學生將橡皮泥做成的局部彎道拉長、補合為一個完整的環(huán)形彎道，學生不難發(fā)覺，彎道的內側與碗的內壁相像，進而熟悉到和杯子內壁的相像性，把小球在杯子內壁的運動與火車在彎道處的運動作比照分析。經(jīng)過這樣兩步，學生已經(jīng)不難得出正確的受力分析。勝利的突破了這一教學難點。

然后趁熱打鐵，引導學生從定性到定量，寫出重力與支持力的合力的表達式，為下一步的學習做好預備。

3．假設你是設計師

為了解決開課時提出的兩個問題，我設計了第三局部──假設你是設計師。

首先，設置情境：你設計了一段半徑為r，傾角為θ的鐵路彎道，你會如何規(guī)定火車轉彎的速度？提示學生從解決圓周運動一般本思路動身，從供需平衡關系入手，列出方程，從而得出限定速度的表達式。從表達式的得出過程，引導學生理解，限定速度的規(guī)定實際是為了保證由重力和支持力的合力供應向心力，從而避開車輪和鐵軌間的擠壓，保證行車安全。

接著，通過演示試驗，讓學生觀看在杯內轉動過快的小球從杯中飛出的過程，提示學生思索，假如火車速度過快會怎么樣呢？學生已經(jīng)不難熟悉到火車速度過快會使火車脫軌的問題。而后引導學生用供需平衡條件來解釋這一問題，深化了學生熟悉。為了突出重點，這里不提出離心現(xiàn)象這一問題。只是通過現(xiàn)象的分析和熟悉為離心現(xiàn)象的教學做好鋪墊。

四、總結方法、完善熟悉

通過本節(jié)的教學不僅要使學生熟悉到解決圓周運動問題的一般方法，更重要的是使他們熟悉到火車轉彎的模型在生活中是普遍存在的，熟悉到生活中的簡潔現(xiàn)象往往就是解決實際問題的靈感的來源。進一步啟發(fā)學生