甘肅高二數(shù)學(xué)會(huì)考知識(shí)點(diǎn)

甘肅高二數(shù)學(xué)會(huì)考知識(shí)點(diǎn)

直線(xiàn)的傾斜角：

定義：x軸正向與直線(xiàn)向上方向之間所成的角叫直線(xiàn)的傾斜角。特殊地，當(dāng)直線(xiàn)與x軸平行或重合時(shí)，我們規(guī)定它的傾斜角為0度。因此，傾斜角的取值范圍是0°≤α180°

直線(xiàn)的斜率：

①定義：傾斜角不是90°的直線(xiàn)，它的傾斜角的正切叫做這條直線(xiàn)的斜率。直線(xiàn)的斜率常用k表示。即。斜率反映直線(xiàn)與軸的傾斜程度。

②過(guò)兩點(diǎn)的直線(xiàn)的斜率公式。

留意：

(1)當(dāng)時(shí)，公式右邊無(wú)意義，直線(xiàn)的斜率不存在，傾斜角為90°;

(2)k與P1、P2的挨次無(wú)關(guān);

(3)以后求斜率可不通過(guò)傾斜角而由直線(xiàn)上兩點(diǎn)的坐標(biāo)直接求得;

(4)求直線(xiàn)的傾斜角可由直線(xiàn)上兩點(diǎn)的坐標(biāo)先求斜率得到。

直線(xiàn)方程：

1.點(diǎn)斜式：y-y0=k(x-x0)

(x0,y0)是直線(xiàn)所通過(guò)的已知點(diǎn)的坐標(biāo)，k是直線(xiàn)的已知斜率。x是自變量，直線(xiàn)上任意一點(diǎn)的橫坐標(biāo);y是因變量，直線(xiàn)上任意一點(diǎn)的縱坐標(biāo)。

2.斜截式：y=kx+b

直線(xiàn)的斜截式方程：y=kx+b，其中k是直線(xiàn)的斜率，b是直線(xiàn)在y軸上的截距。該方程叫做直線(xiàn)的斜截式方程，簡(jiǎn)稱(chēng)斜截式。此斜截式類(lèi)似于一次函數(shù)的表達(dá)式。

3.兩點(diǎn)式;(y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)

假如x1=x2,y1=y2,那么兩點(diǎn)就重合了,相當(dāng)于只有一個(gè)已知點(diǎn)了,這樣不能確定一條直線(xiàn)。

假如x1=x2,y1y2,那么此直線(xiàn)就是垂直于X軸的一條直線(xiàn),其方程為x=x1,不能表示成上面的一般式。

假如x1x2,但y1=y2,那么此直線(xiàn)就是垂直于Y軸的一條直線(xiàn),其方程為y=y1,也不能表示成上面的一般式。

4.截距式x/a+y/b=1

對(duì)x的截距就是y=0時(shí)，x的值，對(duì)y的截距就是x=0時(shí),y的值。x截距為a,y截距b,截距式就是：x/a+y/b=1下面由斜截式方程推導(dǎo)y=kx+b,-kx=b-y令x=0求出y=b，令y=0求出x=-b/k所以截距a=-b/k,b=b帶入得x/a+y/b=x/(-b/k)+y/b=-kx/b+y/b=(b-y)/b+y/b=b/b=1。

5.一般式;Ax+By+C=0

將ax+by+c=0變換可得y=-x/b-c/b(b不為零)，其中-x/b=k(斜率)，c/b=‘b’(截距)。ax+by+c=0在解析幾何中更常用，用方程處理起來(lái)比擬便利。

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根本概念

公理1：假如一條直線(xiàn)上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線(xiàn)上的全部的點(diǎn)都在這個(gè)平面內(nèi)。

公理2：假如兩個(gè)平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條通過(guò)這個(gè)點(diǎn)的公共直線(xiàn)。

公理3：過(guò)不在同一條直線(xiàn)上的三個(gè)點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面。

推論1:經(jīng)過(guò)一條直線(xiàn)和這條直線(xiàn)外一點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面。

推論2：經(jīng)過(guò)兩條相交直線(xiàn)，有且只有一個(gè)平面。

推論3：經(jīng)過(guò)兩條平行直線(xiàn)，有且只有一個(gè)平面。

公理4：平行于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)相互平行。

等角定理：假如一個(gè)角的兩邊和另一個(gè)角的兩邊分別平行并且方向一樣，那么這兩個(gè)角相等。

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簡(jiǎn)潔隨機(jī)抽樣的定義：

一般地，設(shè)一個(gè)總體含有N個(gè)個(gè)體，從中逐個(gè)不放回地抽取n個(gè)個(gè)體作為樣本(n≤N)，假如每次抽取時(shí)總體內(nèi)的各個(gè)個(gè)體被抽到的時(shí)機(jī)都相等，就把這種抽樣（方法）叫做簡(jiǎn)潔隨機(jī)抽樣。

簡(jiǎn)潔隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)：

(1)用簡(jiǎn)潔隨機(jī)抽樣從含有N個(gè)個(gè)體的總體中抽取一個(gè)容量為n的樣本時(shí)，每次抽取一個(gè)個(gè)體時(shí)任一個(gè)體被抽到的概率為

;在整個(gè)抽樣過(guò)程中各個(gè)個(gè)體被抽到的概率為

(2)簡(jiǎn)潔隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)是，逐個(gè)抽取，且各個(gè)個(gè)體被抽到的概率相等;

(3)簡(jiǎn)潔隨機(jī)抽樣方法，表達(dá)了抽樣的客觀(guān)性與公正性，是其他更簡(jiǎn)單抽樣方法的根底.

(4)簡(jiǎn)潔隨機(jī)抽樣是不放回抽樣;它是逐個(gè)地進(jìn)展抽取;它是一種等概率抽樣

簡(jiǎn)潔抽樣常用方法：

(1)抽簽法：先將總體中的全部個(gè)體(共有N個(gè))編號(hào)(號(hào)碼可從1到N)，并把號(hào)碼寫(xiě)在外形、大小一樣的號(hào)簽上(號(hào)簽可用小球、卡片、紙條等制作)，然后將這些號(hào)簽放在同一個(gè)箱子里，進(jìn)展勻稱(chēng)攪拌，抽簽時(shí)每次從中抽一個(gè)號(hào)簽，連續(xù)抽取n次，就得到一個(gè)容量為n的樣本適用范圍：總體的個(gè)體數(shù)不多時(shí)優(yōu)點(diǎn)：抽簽