初中數(shù)學(xué)-二元一次方程組與實際應(yīng)用錄課視頻教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

《二元一次方程組的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計

一、課程基本描述：

本節(jié)課是在學(xué)習(xí)完二元一次方程組的解法以后，利用方程組來解決實際問題的一道典型例題課。它既可以幫助學(xué)生復(fù)習(xí)以有的方程組的解法，又能培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的應(yīng)用能力，讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)既來源于生活，又服務(wù)于生活，從而培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

二、教學(xué)目標(biāo)：

1、熟練掌握二元一次方程組解法。2、能夠從復(fù)雜的文字信息中尋找等量關(guān)系，建立二元一次方程組模型。3、經(jīng)歷用二元一次方程組解決生活中的實際問題的過程，體會數(shù)形結(jié)合、建模、一題多解等數(shù)學(xué)思想。培養(yǎng)學(xué)生一題多解的學(xué)習(xí)方法。

三、教學(xué)重難點：

利用二元一次方程組解決生活中簡單的應(yīng)用題,會從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題。

四、學(xué)情分析：

在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)過了利用加減消元法和代入消元法來解二元一次方程組。這一節(jié)就是在此基礎(chǔ)之上，進(jìn)一步對所學(xué)的知識進(jìn)行鞏固提高，并試圖利用這些知識來解決一些生活中比較簡單的應(yīng)用題。由于學(xué)生對方程組的解法有了良好的基礎(chǔ)，教師只需要引導(dǎo)學(xué)生去分析題意，從中列出方程組就會求解，強(qiáng)調(diào)一下應(yīng)用題的步驟要規(guī)范即可。

五、教材選擇與分析：

本節(jié)課是利用二元一次方程組的知識來解決實際問題，所以一開始，我應(yīng)兩道有代表性的二元一次方程組的練習(xí)題來進(jìn)行復(fù)習(xí)鞏固，然后出示問題情境，與學(xué)生一起來分析例題，總結(jié)出用二元一次方程組來解決實際問題的基本解題格式和解題后的心得體會，再補(bǔ)充一部分類似的習(xí)題加以鞏固提高，其中可以安排一些編寫應(yīng)用題的習(xí)題，自己從生活中提煉出數(shù)學(xué)問題并進(jìn)行解答，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散性思維。以上這些問題，可讓學(xué)生在合作交流探究的基礎(chǔ)上完成。

安排一課時。

教學(xué)準(zhǔn)備：投影儀和課件

六、教學(xué)過程：

1、導(dǎo)入新課：（出示幻燈片）

首先，為調(diào)動學(xué)生們的學(xué)習(xí)積極性，也為了與本節(jié)課的內(nèi)容相銜接，教師先安排了兩道二元一次方程組的題目。讓學(xué)生觀察其中字母的系數(shù)，考慮解題的方法。而且要求同桌之間盡量采用不同的方法。訓(xùn)練學(xué)生一題多解的能力。

教師點撥并與學(xué)生一起總結(jié)出消元法解二元一次方程組的兩種方法：（出示幻燈片）加減消元和代入消元。再進(jìn)一步由此引入對實際問題的解決。

2、展示目標(biāo)：（出示幻燈片）

(1).會列出二元一次方程組解決生活中簡單的應(yīng)用題

(2).學(xué)會將實際問題抽象化、數(shù)學(xué)化，化未知為已知

3、出示例題：（出示幻燈片）

讓三個學(xué)生對例題的內(nèi)容進(jìn)行朗讀，讓學(xué)生理解題意，并提醒學(xué)生注意里面的關(guān)鍵字句和數(shù)字，為下一步分析題意作準(zhǔn)備。

4、解題指津：（出示幻燈片）

由于該例題的內(nèi)容較多，不容易理解和記憶，所以教師可以對這道題進(jìn)行細(xì)化，按照題目的問號把該例題分解為兩道題目分別解答。并對例題提出一些問題幫助學(xué)生分析題意和找出其中的等量關(guān)系。傳授給學(xué)生一些解題的技巧。

5、自主學(xué)習(xí)：

由學(xué)生在教師提示的基礎(chǔ)上自主地對題目的解題過程作出解答?？梢宰寖蓚€學(xué)生到黑板上演示，以便于教師對解題格式步驟的規(guī)范要求。

6、解題心得：

教給學(xué)生一些解題的基本的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，總結(jié)規(guī)律，為下面的鞏固練習(xí)作好鋪墊。

7、小試身手：仿照例題編一道應(yīng)用題

通過這道題的練習(xí)，讓學(xué)生加深對“解題心得”中內(nèi)容的理解及運用。

通過這兩道情景問題的分析理解，讓幾個學(xué)生根據(jù)每一個情景來編寫一道應(yīng)用題并作出解答，培養(yǎng)學(xué)生提出問題、分析問題、解決問題的能力，進(jìn)一步鞏固本節(jié)課所學(xué)的解應(yīng)用題的方法。了解數(shù)學(xué)知識來源于生活，又服務(wù)于生活，從而增強(qiáng)對數(shù)學(xué)知識的感性認(rèn)識。8、達(dá)標(biāo)測試。

七、收獲平臺：

讓學(xué)生之間相互議論，“通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?”然后，讓幾個學(xué)生分別回答，教師再作一總結(jié)補(bǔ)充。

要求學(xué)生的解答不必只局限于一個方面，也不必面面俱到，只要學(xué)生說出某些方面即可。

八、布置作業(yè)：

九、設(shè)計效果：

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生復(fù)習(xí)鞏固了以前所學(xué)的解二元一次方程組的方法，并學(xué)會了利用二元一次方程組來解決一些簡單的應(yīng)用題，學(xué)習(xí)和規(guī)范了用二元一次方程組解應(yīng)用題應(yīng)注意的問題和基本步驟。效果較好，基本上掌握。學(xué)情分析：初一學(xué)生已有一元一次方程應(yīng)用的相關(guān)知識。所以本節(jié)課將引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)新的方程并嘗試通過類比解決二元一次方程的應(yīng)用，使學(xué)生逐步建立起列方程方程應(yīng)用題解的知識體系。但對學(xué)生來說二元一次方程組應(yīng)用的表達(dá)形式是陌生的，對他們來說正確寫出解并理解其解的意義有些難度。對于“實際問題與二元一次方程組”，不等同于一般例題內(nèi)容的教學(xué)，而是應(yīng)該以探究學(xué)習(xí)的方式完成。從教材設(shè)置的“數(shù)學(xué)活動”及“拓廣探索”欄目下的習(xí)題等都設(shè)置了帶有探究性的問題。對于這些內(nèi)容的教學(xué)，應(yīng)注意鼓勵學(xué)生積極探究，當(dāng)學(xué)生在探究過程中遇到困難時，教師應(yīng)啟發(fā)誘導(dǎo)，設(shè)計必要的鋪墊，適時地追問，讓學(xué)生在經(jīng)過自己的努力來克服困難的過程中體驗如何探究，而不要替代他們思考，不要過早給出答案，應(yīng)鼓勵探究多種不同的分析問題和解決問題的方法，使探究過程活躍起來，在這樣的氛圍中可以更好地激發(fā)學(xué)生積極思維，得到更大收獲。所以教學(xué)中不能盲目地擴(kuò)大習(xí)題量，而是要充分發(fā)揮習(xí)題的功能，給學(xué)生留有充分的思考時間與空間，引導(dǎo)學(xué)生更多的參與數(shù)學(xué)活動和相互交流，在主動學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)的過程中獲得知識，培養(yǎng)能力，使每一位學(xué)生都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。教學(xué)過程中我選擇學(xué)生熟悉的問題情境，利用列表，板報的分配形式激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。因為問題情境中障礙較多，我采取層層分解難點的做法讓學(xué)生理解，這符合七年級學(xué)生的認(rèn)知特點。二元一次方程組應(yīng)用課堂效果分析我把本節(jié)教學(xué)分為兩部分。創(chuàng)設(shè)情景、激趣設(shè)疑，包括一個實際問題和由它抽象成的數(shù)學(xué)問題；結(jié)合實例引導(dǎo)學(xué)生歸納、探索從實際應(yīng)用中建立二元一次方程組模型。本學(xué)段教法和學(xué)法遵循了有利于學(xué)生自主探索，動手實踐、合作交流。創(chuàng)設(shè)情景我安排情境導(dǎo)入法，把有學(xué)習(xí)價值的又具有一定挑戰(zhàn)性的導(dǎo)入，學(xué)生通過觀察、思考認(rèn)識二元一次方程。結(jié)合實例探索二元一次方程組的解的過程，我安排動手實踐、歸納的發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)法。以及一題多解，列表法等數(shù)學(xué)方法。由此我們進(jìn)入生生互動階段，學(xué)生分組討論、總結(jié)本節(jié)課所學(xué)的知識和技能。為了實際問題的解決，學(xué)習(xí)二元一次方程組；在利用新知。識解決實際問題。經(jīng)過師生雙邊和學(xué)生多變的交流，使學(xué)生經(jīng)歷知識的形成與應(yīng)用過程，達(dá)到學(xué)生所要掌握的基本知識與基本技能，發(fā)展應(yīng)用數(shù)學(xué)的意義。思考：設(shè)計意圖是使學(xué)生認(rèn)識到：現(xiàn)實生活中蘊含著大量的數(shù)學(xué)信息，面對實際問題能主動嘗試從數(shù)學(xué)的角度運用所學(xué)的知識和方法進(jìn)行解決。因為圖形和生活緊密相關(guān)，孩子很熟悉。陶行知先生說：生活即教育。建立二元一次方程組模型解決生活中的實際問題是數(shù)學(xué)的本質(zhì)所在。同學(xué)們興趣盎然，效果很好。

教材分析方程是刻畫現(xiàn)實世界實際意義的重要模型，具有著廣泛的應(yīng)用，在義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程中占有重要地位，在此之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過一元一次方程，本節(jié)是在學(xué)生對一元一次方程已有認(rèn)識的基礎(chǔ)上，對二元一次方程組進(jìn)行討論。由于前面已學(xué)過一元一次方程的內(nèi)容，學(xué)生已經(jīng)對方程有一定的認(rèn)識，會用一元一次方程表示問題中的數(shù)量關(guān)系，會解一元一次方程，從解法上說，多元方程消元后要劃歸為一元方程，即對一元一次方程的認(rèn)識，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)二元一次方程組奠定基礎(chǔ)，對二元一次方程組的認(rèn)識為學(xué)習(xí)三元一次方程組奠定基礎(chǔ)。本章的內(nèi)容是在前面的基礎(chǔ)上的進(jìn)一步發(fā)展，即有“一元”向“多元”發(fā)展，也是學(xué)習(xí)后續(xù)知識的基礎(chǔ)。本節(jié)課是利用二元一次方程組的知識來解決實際問題，所以一開始，教師應(yīng)選擇幾道有代表性的二元一次方程組的練習(xí)題來進(jìn)行復(fù)習(xí)鞏固，然后出示例題，與學(xué)生一起來分析例題，總結(jié)出用二元一次方程組來解決實際問題的基本解題格式和解題后的心得體會，再補(bǔ)充一部分類似的習(xí)題加以鞏固提高，其中可以安排一些編寫應(yīng)用題的習(xí)題，自己從生活中提煉出數(shù)學(xué)問題并進(jìn)行解答，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散性思維。以上這些問題，可讓學(xué)生在合作交流探究的基礎(chǔ)上完成。

安排一課時。

學(xué)情分析：就方程而言，初一學(xué)生已有一元一次方程的有關(guān)知識。所以本節(jié)課將引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)新的方程并嘗試通過類比“發(fā)現(xiàn)”有關(guān)新概念，使學(xué)生逐步建立方程的知識體系。但對學(xué)生來說二元一次方程組的解表達(dá)形式是陌生的，對他們來說正確寫出解并理解其含義具有一定的難度。

數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要考慮數(shù)學(xué)自身的特點，還要考慮學(xué)生自身的特點和認(rèn)知基礎(chǔ)，強(qiáng)調(diào)學(xué)生從已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷從實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋和應(yīng)用的過程。進(jìn)而使學(xué)生在獲得對數(shù)學(xué)理解的同時，在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等方面得到更多的發(fā)展和進(jìn)步。教法學(xué)法：至此我把本節(jié)教學(xué)分為兩部分。1、創(chuàng)設(shè)情景、激趣設(shè)疑，包括一個實際問題和由它抽象成的數(shù)學(xué)問題；2、結(jié)合實例引導(dǎo)學(xué)生歸納、探索二元一次方程、二元一次方程組、二元一次方程組的解的概念。本學(xué)段教法和學(xué)法遵循了有利于學(xué)生自主探索，動手實踐、合作交流。創(chuàng)設(shè)情景我安排情境導(dǎo)入法，把有學(xué)習(xí)價值的又具有一定挑戰(zhàn)性的導(dǎo)入，學(xué)生通過觀察、思考認(rèn)識二元一次方程。結(jié)合實例探索二元一次方程組的解的過程，我安排動手實踐、歸納的發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)法。

根據(jù)以上教材分析，安排相應(yīng)的教學(xué)流程。

達(dá)標(biāo)測試解方程2、某車間有90名工人，每人每天平均能生產(chǎn)螺栓15個或螺帽24個，要使一個螺栓配套兩個螺帽，應(yīng)如何分配工人才能使螺栓和螺帽剛好配套？如圖，8塊相同的長方形地磚拼成一個大長方形，大長方形的寬為60cm，每塊長方形地磚的長和寬分別是多少？4、一批貨物要運往某地，貨主準(zhǔn)備租用運輸公司的甲乙兩種貨車，已知過去兩次租用貨車的情況如表，現(xiàn)租用3輛甲車及5輛乙車一次剛好運完這批貨物，如果按每噸付費30元，應(yīng)付運費多少元？第一次第二次甲車輛數(shù)25乙車輛數(shù)36累計運貨噸數(shù)15.535實際問題與二元一次方程組教學(xué)反思教學(xué)中我認(rèn)為，“實際問題與二元一次方程組”，不等同于一般例題內(nèi)容的教學(xué)，而是應(yīng)該以探究學(xué)習(xí)的方式完成。從教材設(shè)置的“數(shù)學(xué)活動”及“拓廣探索”欄目下的習(xí)題等都設(shè)置了帶有探究性的問題。這些內(nèi)容的教學(xué)，應(yīng)注意鼓勵學(xué)生積極探究，當(dāng)學(xué)生在探究過程中遇到困難時，教師應(yīng)啟發(fā)誘導(dǎo)，設(shè)計必要的鋪墊，適時地追問，讓學(xué)生在經(jīng)過自己的努力來克服困難的過程中體驗如何探究，而不要替代他們思考，不要過早給出答案，應(yīng)鼓勵探究多種不同的分析問題和解決問題的方法，使探究過程活躍起來，在這樣的氛圍中可以更好地激發(fā)學(xué)生積極思維，得到更大收獲。所以教學(xué)中不能盲目地擴(kuò)大習(xí)題量，而是要充分發(fā)揮習(xí)題的功能，給學(xué)生留有充分的思考時間與空間，引導(dǎo)學(xué)生更多的參與數(shù)學(xué)活動和相互交流，在主動學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)的過程中獲得知識，培養(yǎng)能力，使每一位學(xué)生都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。為此，課堂教學(xué)中我注意做到：1、本課的配題注重從學(xué)生親身經(jīng)歷的活動、學(xué)生熟悉的事入手選題，有開放型題、變式題，有數(shù)學(xué)思想的滲透，從易到難，由淺入深，應(yīng)該說配題的設(shè)置具有一定的挑戰(zhàn)性，能夠起到激活學(xué)生思維的作用。2、本課的教學(xué)容量太大且選題具有一定的難度，對于基礎(chǔ)好的學(xué)生也很難能夠在有限的時間內(nèi)從容地、完整地完成所有的學(xué)習(xí)任務(wù)；對于基礎(chǔ)差的學(xué)生來說，由于太多的題不會做，課堂的時間等于空耗。3、由于時間緊，不能給學(xué)生留有充分的思考空間和時間，學(xué)生對于習(xí)題所傳達(dá)的知識、方法很難理解透徹。所以常常出現(xiàn)習(xí)題做了很多，但是在遇見題還是有困難，習(xí)題的功能沒有發(fā)揮。修改：1、可以結(jié)合學(xué)生的實際情況，分層次配題。對于基礎(chǔ)差的學(xué)生習(xí)題的難度再降低一些，使他們會用二元一次方程組解決最基本的實際問題。對于基礎(chǔ)好的學(xué)生，可以刪除（二）（四）兩組題，使他們能有更多的時間去探究問題、去迎接挑戰(zhàn)。2、將學(xué)生分成不同的學(xué)習(xí)小組，能力強(qiáng)、弱搭配。在上述習(xí)題中選出部分更容易激起學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，更適合學(xué)生探究的習(xí)題，充分發(fā)揮習(xí)題的功能，使學(xué)生在主動學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)的過程中獲得知識，培養(yǎng)能力。對于“實際問題與二元一次方程組”，不等同于一般例題內(nèi)容的教學(xué)，而是應(yīng)該以探究學(xué)習(xí)的方式完成。從教材設(shè)置的“數(shù)學(xué)活動”及“拓廣探索”欄目下的習(xí)題等都設(shè)置了帶有探究性的問題。對于這些內(nèi)容的教學(xué)，應(yīng)注意鼓勵學(xué)生積極探究，當(dāng)學(xué)生在探究過程中遇到困難時，教師應(yīng)啟發(fā)誘導(dǎo)，設(shè)計必要的鋪墊，適時地追問，讓學(xué)生在經(jīng)過自己的努力來克服困難的過程中體驗如何探究，而不要替代他們思考，不要過早給出答案，應(yīng)鼓勵探究多種不同的分析問題和解決問題的方法，使探究過程活躍起來，在這樣的氛圍中可以更好地激發(fā)學(xué)生積極思維，得到更大收獲。所以教學(xué)中不能盲目地擴(kuò)大習(xí)題量，而是要充分發(fā)揮習(xí)題的功能，給學(xué)生留有充分的思考時間與空間，引導(dǎo)學(xué)生更多的參與數(shù)學(xué)活動和相互交流，在主動學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)的過程中獲得知識，培養(yǎng)能力，使每一位學(xué)生都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。實際應(yīng)用與二元一次方程組課標(biāo)解析要求