初中數(shù)學(xué)-8.1二元一次方程組教學(xué)課件設(shè)計

8.1二元一次方程組學(xué)習目標

（1）會設(shè)兩個未知數(shù)后用方程表示等量關(guān)系列二元一次方程,

二元一次方程組。

（2）理解解二元一次方程,

二元一次方程組的解的概念。（3）體會探尋解決問題的方法和途徑。情境導(dǎo)入籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負，每隊勝一場得2分，負一場得1分．某隊在10場比賽中得到16分，那么這個隊勝負分別是多少？你會用你學(xué)過的一元一次方程解決這個問題嗎？

解法一：設(shè)勝x場，負(10-x)場，則解法二：設(shè)勝x場，負y場,則

考考你：方程中有哪些條件？設(shè)勝的場數(shù)是x，負的場數(shù)是y，你能用方程把這些條件表示出來嗎？x+y=102x+y=162x+(10-x)=16①②

含有兩個未知數(shù)（x和y），并且未知數(shù)的次數(shù)都是1，這樣的方程叫做二元一次方程。

觀察：

x+y=10①

2x+y=16②在未知數(shù)的個數(shù)和次數(shù)與方程

x+(10-x)=16有什么不一樣？探索新知若x

m-3

-

8y

n+2

=

0是關(guān)于x,y的二元一次方程,則m=__3__,n=__-1__.變式練習：你會判斷一個方程是二元一次方程？（1）+2y=1(2)x+=-7(3)8ab=5

（4）2x2-x+1=0(5)2(x+y)-3(x-y)=1（1）（5）

含有兩個未知數(shù)，每個未知數(shù)的項的次數(shù)都是1，并且一共有兩個方程，像這樣的方程組叫做二元一次方程組．

上面的問題中包含了兩個必須同時滿足的條件，也就是未知數(shù)x，y必須同時滿足方程x+y=10和2x+y=16．把兩個方程合在一起，寫成

就組成了一個方程組．這個方程組含有幾個未知數(shù)？含有未知數(shù)的項的次數(shù)是多少？把兩個二元一次方程合在一起，就組成了一個二元一次方程組。要點：（１）方程組中只有兩個未知數(shù)（２）未知數(shù)的次數(shù)都是一次．考考你的應(yīng)變能力：下列方程組中是二元一次方程組的有（）3x-y=0y=2x+15x-y=03x+z=1x=1y=4x+y=3xy+3=1(1)(2)(3)(4)（１）（３）滿足方程且符合實際意義的x，y的值有哪些？

探究xy012345689107

x+y=10①2x+y=16②從中你體會到二元一次方程有＿＿＿個解無數(shù)109876543210上表中哪對x,y的值是方程2x+y=16的解？一般地，二元一次方程組的兩個方程的公共解，叫做二元一次方程組組的解。

例1.檢測下列各對數(shù)是不是方程的解.

①②③解:(1)把x=2,y=1分別代入方程①,②,發(fā)現(xiàn)不滿足②,所以不是

原方程組的解;(2)把代入方程①,發(fā)現(xiàn)不滿足①,所以不是原方程組的解

(3)把代入方程①,②,發(fā)現(xiàn)能使方程①,②左右兩邊相等

所以

是原方程組的解.

連連看把下列方程組的解和相應(yīng)的方程組用線段連起來：x=1y=2x=3y=-2x=2y=1y=3-x3x+2y=8y=2xx+y=3y=1-x3x+2y=5練習教科書第89頁練習鞏固練習解：設(shè)x位工人參加第一道工序，y位工人參加第二道工序。

某電視臺在黃金時段的2分鐘廣告時間內(nèi)，計劃插播長度為15秒和30秒的兩種廣告，15秒廣告每播一次收費0.6萬元，30秒廣告每播一次收費1萬元，若要求每種廣告播放不少于2次，請問：

（1）兩種廣告的播放次數(shù)有幾種安排方式？

（2）電視臺選擇哪種方式播放收益較大？能力提升解：⑵若x=4,y=2，則0.6×4+1×2=4.4（萬元）若x=2,y=3，則0.6×4+1×3=4.2（萬元）答：電視臺選擇15秒4次，30秒2次收益最大。⑴15秒廣告播放x次，30秒廣告播放y次。由題意得：15x+30y=120，所以x=8-2y因為x、y為不小于2的正整數(shù)，

x=4x=2所以或

y=2y=3

所以有兩種播放次數(shù)方式，即15秒廣告播放4次，30秒廣告播放2次；或15秒播放2次，30秒播放3次。

1、每個方程都含有兩個未知數(shù)(x和y),并且未知數(shù)的次數(shù)都是1，像這樣的方程叫做二元一次方程。課堂小結(jié)：2、把兩個二元一次方程合在一起，就組成了一個二元一次方程組。3、使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未