初中數(shù)學(xué)-認(rèn)識(shí)分式（2）教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

《認(rèn)識(shí)分式》第二課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)課題分式的基本性質(zhì)授課日期教法自主探究課型新授課學(xué)法小組合作交流討論課時(shí)1課時(shí)教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件.自制號(hào)碼牌.獎(jiǎng)勵(lì)標(biāo)志.乒乓球等教情分析三維目標(biāo)及處理方法知識(shí)與技能目標(biāo)：掌握分式的基本性質(zhì)，會(huì)化簡(jiǎn)分式；利用分式的基本性質(zhì)對(duì)分式進(jìn)行“等值”變形.了解分式約分的步驟和依據(jù)，掌握分式約分的方法.使學(xué)生了解最簡(jiǎn)分式的意義，能將分式化為最簡(jiǎn)分式.過(guò)程與方法目標(biāo)：能類比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，推測(cè)出分式的基本性質(zhì).培養(yǎng)學(xué)生加強(qiáng)事物之間的聯(lián)系，提高數(shù)學(xué)運(yùn)算能力.情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)：通過(guò)類比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)及分?jǐn)?shù)的約分，推測(cè)出分式的基本性質(zhì)和約分，在學(xué)生已有數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，提高學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣.教學(xué)重點(diǎn)及處理方法利用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)，最終化為最簡(jiǎn)分式.處理方法：類比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)引申到分式的基本性質(zhì)教學(xué)難點(diǎn)及處理方法約分為最簡(jiǎn)分式的過(guò)程與方法.處理方法：對(duì)各種分式約分多進(jìn)行練習(xí)，然后針對(duì)學(xué)生問(wèn)題，逐一給出解答。學(xué)情分析類比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，學(xué)生自己能夠自己得出分式的基本性質(zhì)，但是在約分的過(guò)程中，學(xué)生比較吃力，尤其是對(duì)于多項(xiàng)式的約分掌握不好還需強(qiáng)加練習(xí)。教學(xué)過(guò)程：教學(xué)環(huán)節(jié)問(wèn)題情境學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖溫習(xí)舊知引入新課師說(shuō)明本節(jié)課規(guī)則：課前同學(xué)們按照抓鬮的方式獲得了一個(gè)號(hào)碼，并根據(jù)號(hào)碼順序分成了8個(gè)小組，本節(jié)課以搶答的方式來(lái)完成：搶答成功并正確回答問(wèn)題即可為所在組獲得一枚標(biāo)志。復(fù)習(xí)：面積為1的長(zhǎng)方形平均分成了4份，陰影部分的面積是多少？面積為1面積為1的長(zhǎng)方形平均分成了2份，陰影部分的面積是多少？面積為1你想到了什么？你的依據(jù)是什么？學(xué)生在老師引導(dǎo)下，復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子、分母都乘或除以同一個(gè)不是零的數(shù)，分?jǐn)?shù)的值不變通過(guò)復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，便于學(xué)生用類比的方法得到本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。為學(xué)生后面應(yīng)用分式的基本性質(zhì)而做好鋪墊。類比歸納獲取新知如圖：面積為1的長(zhǎng)方形，長(zhǎng)為,那么長(zhǎng)方形的寬怎么表示呢？面積為1.兩個(gè)面積為1的長(zhǎng)方形如圖拼接在一起，它的寬怎么表示呢？你有什么想法？你能夠想辦法驗(yàn)證嗎如果是m個(gè)這樣的長(zhǎng)方形拼在一起呢？（師黑板畫(huà)圖并提出問(wèn)題）學(xué)生以小組為單位，探究并發(fā)現(xiàn)分式的基本性質(zhì)：因?yàn)榕c是同樣的長(zhǎng)方形的寬，所以＝＝分式的分子和分母都乘（或除以）同一個(gè)不是零的整式，分式的值不變?；颍╩≠0）以學(xué)生熟悉的長(zhǎng)方形面積為載體，鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)觀察、類比、歸納等方式，在同伴交流的基礎(chǔ)上，合作得到相關(guān)的知識(shí)，同時(shí)調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性。運(yùn)用性質(zhì)解決問(wèn)題出示例2：下列等式是否成立？你的依據(jù)是什么？（y≠0）如果上式中沒(méi)有y≠0這個(gè)條件結(jié)果是否還一樣？學(xué)生充分思考后說(shuō)給同伴聽(tīng)找學(xué)生代表發(fā)言讓學(xué)生對(duì)于分式的基本性質(zhì)有初步的體驗(yàn)與了解。學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)基本性質(zhì)中不為零這一條件的重要性跟蹤練習(xí)：下列等式的右邊是怎樣從左邊得到的？；；老師提出問(wèn)題學(xué)生思考后交流對(duì)分式的基本性質(zhì)進(jìn)一步理解鞏固出示例3：（1）看到這個(gè)分式，你想到了什么？依據(jù)是什么？例3（2）學(xué)生口頭得到結(jié)果并說(shuō)出依據(jù)是分式的基本性質(zhì)，總結(jié)：把一個(gè)分式的分子和分母的公因式約去，這種變形稱為約分。解：學(xué)生根據(jù)題（1）獨(dú)立完成（2）引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)分式基本性質(zhì)而歸納總結(jié)出約分的定義。強(qiáng)調(diào)約分的基本步驟做一做：出示音頻和問(wèn)題：小明和小穎是一對(duì)好朋友，一次做作業(yè)時(shí)他們遇到了一個(gè)分式約分的題，可他們的結(jié)果卻不一樣，他們倆都認(rèn)為自己的答案才是正確的。你能幫他們做一次小裁判嗎？學(xué)生思考后回答問(wèn)題，后再獨(dú)立書(shū)寫一遍正確解題過(guò)程。學(xué)生通過(guò)觀察、比較，而得出約分的要求，要化到最簡(jiǎn)總結(jié)：分子和分母沒(méi)有公因式，稱為最簡(jiǎn)分式。鍛煉學(xué)生的解題能力，通過(guò)類比，讓學(xué)生明白對(duì)分式進(jìn)行約分時(shí)，一定要化到最簡(jiǎn)分式或是整式。你覺(jué)得在分式化簡(jiǎn)時(shí)，應(yīng)該注意哪些問(wèn)題？學(xué)生可與同伴小聲交流對(duì)分式化簡(jiǎn)的要求做到心中有數(shù)鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)：化簡(jiǎn)下列分式（1）（2）（3）學(xué)生獨(dú)立完成師注意巡視，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，及時(shí)訂正把剛才學(xué)到的約分定義用于實(shí)踐，并在做題過(guò)程中體會(huì)最簡(jiǎn)分式的要求及要注意的問(wèn)題。小游戲：“擊鼓傳花”規(guī)則：師播放音樂(lè)，音樂(lè)聲停止球落于誰(shuí)手，隨機(jī)摸一球根據(jù)球上數(shù)字回答相應(yīng)約分題。學(xué)生開(kāi)始游戲師準(zhǔn)備好題庫(kù)讓學(xué)生在輕松愉悅的氛圍中，對(duì)用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分加以鞏固應(yīng)用想一想：（1）與、、有什么關(guān)系？（2）與、、有什么關(guān)系？（3）與有什么關(guān)系？小練習(xí)：不改變分式的值，使下列分子與分母都不含“-”號(hào):學(xué)生與同伴交流集體總結(jié)生思考后，搶答。通過(guò)本練習(xí)引導(dǎo)學(xué)生類比分?jǐn)?shù)來(lái)理解規(guī)律：任意改變分式的分子、分母及分式本身其中兩個(gè)的符號(hào)，分式的值不變；若只改變其中一個(gè)的符號(hào)或三個(gè)全變號(hào)則分式的值變成原分式值的相反數(shù)。應(yīng)用：計(jì)算的值，其中a＝4，b＝2012學(xué)生先自己完成，然后小組內(nèi)比較各自的做法，說(shuō)說(shuō)想法。通過(guò)不同的方法來(lái)解同一題，使學(xué)生理解在實(shí)際應(yīng)用時(shí)分式約分的作用課堂小結(jié)通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會(huì)了什么？知道了什么你以前不知道的？你有什么想法？學(xué)生可先自己思考，再與同伴交流，最后找學(xué)生代表發(fā)言，總結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容。通過(guò)課堂小結(jié)，學(xué)生對(duì)于本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容加以概括和總結(jié)，便于形成系統(tǒng)的知識(shí)體系。當(dāng)堂測(cè)試化簡(jiǎn)、求的值，其中x＝－6,y＝28學(xué)生獨(dú)立完成通過(guò)當(dāng)堂小測(cè)，考查學(xué)生對(duì)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容的理解與掌握情況，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題及時(shí)進(jìn)行因材施教、個(gè)別指導(dǎo)。布置作業(yè)鞏固新知必做：P44知識(shí)技能第1題選做：已知實(shí)數(shù)a、b滿足ab＝1，M＝，N＝，試比較M與N的大小。為了鞏固本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)，作業(yè)分為必做題和選做題，真正體現(xiàn)“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上有不同的發(fā)展?！卑鍟?shū)設(shè)計(jì)認(rèn)識(shí)分式（2）分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分式的基本性質(zhì)：分式的分子和分母都乘（或除以）同一個(gè)不是零的整式，分式的值不變。把一個(gè)分式的分子和分母的公因式約去，這種變形稱為約分。符號(hào)語(yǔ)言：或（m≠0）學(xué)情分析：在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前，學(xué)生已經(jīng)在小學(xué)就學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，具備了通過(guò)類比、猜想等方式獲得分式基本性質(zhì)的能力，在前一章中又學(xué)習(xí)了因式分解，為分式基本性質(zhì)的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。要想真正理解并會(huì)用分式的基本性質(zhì)，不僅需要掌握基本知識(shí)和基本方法，更重要的是還要具有細(xì)心、不畏艱難的心理素質(zhì)和關(guān)于靈活應(yīng)變的能力，而初三學(xué)生已經(jīng)基本具備了這種良好的品質(zhì)，能夠完成本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)。從學(xué)生的年齡特點(diǎn)來(lái)看，初三的學(xué)生學(xué)習(xí)積極性比較高，具有強(qiáng)烈的探索欲望和一定的自制力、自學(xué)能力、探索交流能力等，能夠勝任本節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)。2.1認(rèn)識(shí)分式（2）效果分析1.知識(shí)與能力：知識(shí)方面，學(xué)生獲得了分式的基本性質(zhì)，掌握了運(yùn)用分式的基本性質(zhì)來(lái)對(duì)分式進(jìn)行約分，并知道了最簡(jiǎn)分式的定義，了解了分式本身的性質(zhì)符號(hào)、分子與分母的符號(hào)三者之間的變換規(guī)律。教師拋出的問(wèn)題激發(fā)了學(xué)生的求知欲望，刺激了學(xué)生心智，促進(jìn)了學(xué)生主動(dòng)探索，自主學(xué)習(xí)，從而提高課堂效率。從能力上看，學(xué)生經(jīng)歷了類比、猜測(cè)、獲取等過(guò)程，發(fā)展了學(xué)生的]推理能力和有條理表達(dá)的能力。2.操作與表達(dá)：這節(jié)課的操作活動(dòng)主要是通過(guò)正方形的面積問(wèn)題，結(jié)合類比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)來(lái)獲取分式的基本性質(zhì)，學(xué)生經(jīng)歷觀察、類比、猜測(cè)和獲得的過(guò)程，整節(jié)課看似平常但卻時(shí)時(shí)注意激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣又在潛移默化中注重學(xué)生邏輯推理的訓(xùn)練，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)是思維的體操，語(yǔ)言是思維的外殼，學(xué)生能說(shuō)，他的思維能力肯定有了更大的提高，因此，想要發(fā)展學(xué)生的思維能力，學(xué)生的表達(dá)非常重要，這節(jié)課學(xué)生的表達(dá)非常完整，學(xué)生提問(wèn)時(shí)能將題的條件和問(wèn)題完整表述，說(shuō)明老師平時(shí)訓(xùn)練到位。3.當(dāng)堂測(cè)評(píng)效果:從課堂小測(cè)的結(jié)果上來(lái)看，學(xué)生都能理解分式的基本性質(zhì)，并會(huì)應(yīng)用分式的基本性質(zhì)來(lái)對(duì)分式進(jìn)行約分，但由于部分學(xué)生對(duì)因式分解遺忘得較多，所以導(dǎo)致約分的結(jié)果并不是最簡(jiǎn)；另外，有少數(shù)學(xué)生對(duì)于分子、分母是多項(xiàng)式的分式約分，總是想不到先進(jìn)行因式分解，需要在以后的學(xué)習(xí)過(guò)程中多加練習(xí)。4.學(xué)生活動(dòng):整堂課學(xué)生積極參與觀察、動(dòng)手、思考，氣氛活躍，學(xué)生的小組活動(dòng)形式多樣,學(xué)生到黑板的板演充當(dāng)了小“老師”的角色，培養(yǎng)了他們的表達(dá)能力,又在生生互動(dòng)中達(dá)到了知識(shí)的共融。教材分析：《認(rèn)識(shí)分式2》是魯教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二章第一節(jié)《分式》第二課時(shí)，是整章的重點(diǎn)內(nèi)容之一，是在學(xué)習(xí)了整式、因式分解和分式的概念的基礎(chǔ)之上學(xué)習(xí)的，是進(jìn)行分式變形的依據(jù)，是分式通分、約分的基礎(chǔ)，是掌握分式四則運(yùn)算的關(guān)鍵，也是學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)分式方程、反比例函數(shù)的基礎(chǔ)。學(xué)生能否在后續(xù)的學(xué)習(xí)中正確的進(jìn)行分式的運(yùn)算，關(guān)鍵在于是否能掌握通分和約分的方法，而掌握分式通分和約分的方法，除了應(yīng)熟練的掌握多項(xiàng)式的因式分解和整式運(yùn)算外，主要就是能夠靈活運(yùn)用本節(jié)課所學(xué)的分式基本性質(zhì)。本節(jié)課通過(guò)類比引出分式的基本性質(zhì)對(duì)初三學(xué)生來(lái)說(shuō)應(yīng)該沒(méi)多大問(wèn)題，但關(guān)鍵是能否深入理解并靈活應(yīng)用，這才是本節(jié)課的難點(diǎn)所在，因此，還需要進(jìn)行更深入的分析和各種基本的訓(xùn)練。具體方法可能過(guò)復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，用類比的方法歸納出分式的基本性質(zhì)。2.1認(rèn)識(shí)分式（2）例2：下列等式是否成立？你的依據(jù)是什么？（y≠0）跟蹤練習(xí)：下列等式的右邊是怎樣從左邊得到的？；；；例3：（1）（2）做一做：（1）（2）鞏固練習(xí)：化簡(jiǎn)下列分式（1）（2）（3）想一想：（1）與、、有什么關(guān)系？（2）與、、有什么關(guān)系？（3）與有什么關(guān)系？小練習(xí)：不改變分式的值，使下列分子與分母都不含“-”號(hào):應(yīng)用：計(jì)算的值，其中a＝4，b＝2012當(dāng)堂測(cè)試1、化簡(jiǎn)（1）（2）

2、求的值，其中x＝－6,y＝283、先化簡(jiǎn)，再求值課后反思：一、成功之處1、合作交流中收益。通過(guò)思考問(wèn)題，鼓勵(lì)學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，積極地參與到對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的討論中來(lái)，勇于發(fā)表自己的觀點(diǎn)，善于理解他人的見(jiàn)解，在交流中獲益。2、體現(xiàn)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，學(xué)會(huì)了類比的思想方法，培養(yǎng)了語(yǔ)言表達(dá)和概括知識(shí)的能力。學(xué)生在分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)、分?jǐn)?shù)約分的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)分式基本性質(zhì)、分式約分的方法。整個(gè)過(guò)程都由學(xué)生自己學(xué)習(xí)、歸納，這樣學(xué)生可以把新舊知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，學(xué)起來(lái)也不覺(jué)得困難，從而激起學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，同時(shí)也可以讓學(xué)生體會(huì)到類比的數(shù)學(xué)思想。由學(xué)生自己歸納，體現(xiàn)了學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，可以培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力和總結(jié)知識(shí)的能力。3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析問(wèn)題的能力，提高學(xué)生的邏輯思維。通過(guò)對(duì)等式的變形填空練習(xí)，讓學(xué)生觀察分子或分母變化，想分母或分子的變化，提高學(xué)生的思維能力。4、從學(xué)生的整節(jié)課上的課堂表現(xiàn)及課堂小測(cè)的結(jié)果來(lái)看，效果還不錯(cuò)。二、存在問(wèn)題1、作為一所鄉(xiāng)村中學(xué)，我們的學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)能力都較差，因式分解雖然是上章剛學(xué)內(nèi)容，但好多學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)忘記得較多，尤其是比當(dāng)分母是多項(xiàng)式時(shí)，往往沒(méi)想到應(yīng)該先分解因式。2、對(duì)最簡(jiǎn)分式的概念雖然清楚了，但在實(shí)際應(yīng)用時(shí)往往忘記要檢驗(yàn)約分的結(jié)果，所以結(jié)果經(jīng)常不是最簡(jiǎn)分式或整式，其實(shí)歸根到底還是因式分解進(jìn)行得不徹底。3、由于學(xué)生的學(xué)習(xí)能力有限和時(shí)間上的調(diào)配問(wèn)題，練習(xí)題做的不多，掌握得不是很熟練。三、思考與措施1、完成教學(xué)任務(wù)與學(xué)生參與時(shí)間的矛盾。課改是“以學(xué)生發(fā)展為本”，而其中重要的一點(diǎn)是讓學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng)。而在這堂課的有限時(shí)間內(nèi)中，給予學(xué)生思考、討論和發(fā)表意見(jiàn)的時(shí)間還不夠充分，這也是教師平時(shí)教學(xué)中的困惑和矛盾，如何來(lái)協(xié)調(diào)的確值得探討。2、要精練課堂教學(xué)過(guò)程，從而真正達(dá)到“課堂教學(xué)是為學(xué)生服務(wù)”這一宗旨。課標(biāo)分析：根據(jù)課標(biāo)對(duì)本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容的要求，結(jié)合教材內(nèi)容和調(diào)查得到的學(xué)生實(shí)際情——從知識(shí)與技能、過(guò)程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀等三方面確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)：1.知識(shí)與技能